基于交通參與者延誤分析的環(huán)形交叉口行人過街信號(hào)設(shè)置條件

裴玉龍，徐亞融

（東北林業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

0 引言

在常規(guī)無信號(hào)環(huán)形交叉口中，人行橫道處存在人車相互避讓、減速讓行等交互行為。人車交互行為不僅會(huì)增加行人和機(jī)動(dòng)車的通行延誤，還會(huì)威脅道路交通安全，甚至在避讓失效時(shí)發(fā)生人車交通事故，造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1]。為保障行人在無信號(hào)交叉口的安全，我國《道路交通安全法》[2]修訂后規(guī)定：“機(jī)動(dòng)車行經(jīng)沒有交通信號(hào)的道路時(shí)，遇行人橫過道路，應(yīng)當(dāng)避讓。”經(jīng)實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，無信號(hào)環(huán)形交叉口處部分機(jī)動(dòng)車駕駛員不遵守避讓規(guī)則、與行人爭(zhēng)奪通行權(quán)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，同時(shí)機(jī)動(dòng)車頻繁禮讓行人也降低了交叉口通行效率。為優(yōu)化人車交互問題，設(shè)置行人過街信號(hào)是方法之一，我國《道路交通信號(hào)燈設(shè)置與安裝規(guī)范》（GB 14886—2016）[3]中對(duì)于兼顧行人與機(jī)動(dòng)車、效率與安全的綜合條件規(guī)定較模糊，缺乏相應(yīng)的理論支撐和量化標(biāo)準(zhǔn)。因此，同時(shí)考慮環(huán)形交叉口的安全性與運(yùn)行效率，定量分析行人過街信號(hào)的設(shè)置條件具有重要意義。

對(duì)于環(huán)形交叉口的信號(hào)設(shè)置，國內(nèi)外學(xué)者主要從效率、環(huán)境和安全3 方面評(píng)估環(huán)形交叉口交通運(yùn)行效果，分析其信號(hào)控制方案的合理性，通過建立微觀交通模型和仿真模型明確信號(hào)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)。在效率評(píng)價(jià)方面，楊曉光等[4]在美國《道路通行能力手冊(cè)（2000）》（Highway Capacity Manual,HCM2000）的基礎(chǔ)上改進(jìn)環(huán)形交叉口車均延誤模型，基于車均延誤計(jì)算最佳信號(hào)周期。此后馬新露等[5]、馬庚華等[6]針對(duì)環(huán)形交叉口車流特性提出延誤模型，以交叉口延誤時(shí)間為目標(biāo)優(yōu)化環(huán)形交叉口信號(hào)配時(shí)。劉仲波等[7]采集環(huán)道車流車頭時(shí)距相關(guān)數(shù)據(jù)，利用模糊C-均值聚類算法判別環(huán)形交叉口交通擁堵程度，確定信號(hào)控制時(shí)段。Bassani等[8]開發(fā)了環(huán)形交叉口專用的視頻圖像分析系統(tǒng)，通過跟蹤車輛軌跡分析環(huán)形交叉口運(yùn)行效果。還有學(xué)者通過通行能力[9-10]、排隊(duì)長(zhǎng)度[11]和延誤[12-13]等指標(biāo)分析不同控制方法對(duì)環(huán)形交叉口運(yùn)行效率的影響，為環(huán)形交叉口控制信號(hào)的設(shè)置提供參考。在環(huán)境評(píng)價(jià)方面，楊慶芳等[14]利用交通流參數(shù)構(gòu)建了環(huán)形交叉口污染物排放量及燃油消耗量計(jì)算模型；Lakouari 等[15]探究了環(huán)形交叉口信號(hào)參數(shù)對(duì)一氧化碳排放量的影響。在安全評(píng)價(jià)方面，Karwand 等[16]使用視頻數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)環(huán)形交叉口潛在的人車交互行為，發(fā)現(xiàn)行人在有安全島的環(huán)形交叉口出行安全性更高。頻發(fā)的人車交互行為不僅會(huì)降低行人的安全性，還會(huì)干擾交通流的連續(xù)性，影響交通效率。因此，學(xué)者們分析了人車交互行為對(duì)交通的影響，結(jié)果表明行人、機(jī)動(dòng)車和環(huán)境等因素均會(huì)影響人車交互行為，進(jìn)而影響交叉口交通模型（包括通行能力計(jì)算模型、延誤計(jì)算模型等）[17-18]。在環(huán)形交叉口人車交互行為分析方面，Li 等[19]使用元胞自動(dòng)機(jī)模型分析了雙車道環(huán)形交叉口人車交互行為對(duì)交通安全和效率的影響；Layegh 等[20]通過考慮過街行人的行為模式探究多車道環(huán)形交叉口可能發(fā)生人車交互的時(shí)間和空間。

綜上，在環(huán)形交叉口信號(hào)控制研究方面，現(xiàn)有成果主要以機(jī)動(dòng)車運(yùn)行指標(biāo)（如延誤、通行能力）為優(yōu)化目標(biāo)，忽略了實(shí)際人車混行交通環(huán)境中行人的利益，并且此前關(guān)于人車交互行為的研究大多針對(duì)十字交叉口，較少深入考慮環(huán)形交叉口處人車交互因素，使得模型在不同交叉口的應(yīng)用存在一定的誤差?；诖?，本文結(jié)合我國道路交通機(jī)動(dòng)車禮讓行人的實(shí)際情況，引入機(jī)動(dòng)車讓行率，構(gòu)建不同人車交互環(huán)境下環(huán)形交叉口交通參與者延誤模型，從通行效率角度提出適用于我國不同城市、不同環(huán)形交叉口的行人過街信號(hào)設(shè)置條件，并通過數(shù)值仿真模型與微觀交通仿真模型，分析不同環(huán)境下設(shè)置行人過街信號(hào)的靈敏度及應(yīng)用效果。以期為環(huán)形交叉口行人過街信號(hào)的設(shè)置提供理論依據(jù)。

1 問題描述與調(diào)查方案設(shè)計(jì)

1.1 問題描述

無信號(hào)環(huán)形交叉口交通流運(yùn)行復(fù)雜，人行橫道處存在大量人車交互行為，行人路權(quán)難以得到保障，為解決上述問題可通過在環(huán)形交叉口設(shè)置行人過街信號(hào)，對(duì)行人與機(jī)動(dòng)車相互干擾的問題進(jìn)行優(yōu)化。環(huán)形交叉口行人過街信號(hào)同時(shí)考慮了行人和機(jī)動(dòng)車的通行權(quán)，其相位設(shè)置如下：第1相位為東西向行人相位，此時(shí)東西方向機(jī)動(dòng)車直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)；第2 相位為南北向行人相位，此時(shí)南北方向機(jī)動(dòng)車直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)；第3 相位為機(jī)動(dòng)車專用相位。設(shè)置行人過街信號(hào)后，各相位中環(huán)形交叉口機(jī)動(dòng)車及行人交通運(yùn)行組織如圖1所示。

圖1 交通流運(yùn)行組織

在南北走向和東西走向的人行橫道處設(shè)置行人過街信號(hào)，信號(hào)中最短綠燈時(shí)間應(yīng)滿足行人過街所需的最短時(shí)間，并且可以等待行人消散完成，周期時(shí)長(zhǎng)應(yīng)允許等待車輛能行駛至環(huán)道。在交通量大的情況下，為避免車輛因等待空間不足產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)而導(dǎo)致較大延誤，影響車輛運(yùn)行，應(yīng)從交叉口處交通參與者通行效率角度，根據(jù)環(huán)形交叉口的人車交互情況和交通量特征，分析設(shè)置行人過街信號(hào)的合理性。

1.2 數(shù)據(jù)采集與整理

為分析無信號(hào)環(huán)形交叉口交通特性與人車交互行為特征，選取哈爾濱市兩個(gè)無信號(hào)環(huán)形交叉口開展視頻數(shù)據(jù)采集工作。交叉口1為博物館環(huán)形交叉口，交叉口2為迎賓路-騰達(dá)大街環(huán)形交叉口，其基本信息如表1所示。此次調(diào)查選擇天氣狀況良好的工作日，數(shù)據(jù)采集時(shí)段為11:00—13:00 和16:00—18:00。所調(diào)查的兩個(gè)環(huán)形交叉口機(jī)動(dòng)車均以小客車為主，大型車占比較低，分別為5.4%和4.1%。

表1 環(huán)形交叉口基本信息表

行人過街速度是行人交通設(shè)施設(shè)計(jì)、服務(wù)水平評(píng)價(jià)等的重要參考指標(biāo)。本文采用Corel VideoStudio 軟件對(duì)所收集的視頻進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，其精度為25 幀/s，提取時(shí)間數(shù)據(jù)精度為0.04 s。根據(jù)提取的無信號(hào)環(huán)形交叉口行人過街速度數(shù)據(jù)，兩個(gè)環(huán)形交叉口行人過街速度分布如圖2所示。

圖2 行人過街速度分布圖

機(jī)動(dòng)車到達(dá)交叉口的分布假設(shè)是計(jì)算交叉口車流延誤時(shí)重要的輸入?yún)?shù)，根據(jù)假設(shè)分布規(guī)律建立的延誤模型都有適用條件的限制，交叉口車輛具體到達(dá)分布需要根據(jù)實(shí)際車流情況數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，為方便計(jì)算延誤，本文假設(shè)車輛到達(dá)符合泊松分布。另外，根據(jù)環(huán)形交叉口1 北進(jìn)口直行方向車輛到達(dá)情況擬合車頭時(shí)距分布，結(jié)合已有的車頭時(shí)距分布模型[21]，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布、逆高斯分布和負(fù)指數(shù)分布對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步擬合，車頭時(shí)距分布擬合結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)極大似然估計(jì)法得到各分布函數(shù)的參數(shù)，具體結(jié)果如表2所示。通過K-S檢驗(yàn)法測(cè)試3種模型，結(jié)果顯示3種模型都通過檢驗(yàn)，本文假設(shè)車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布。

表2 車頭時(shí)距分布參數(shù)的極大似然估計(jì)

圖3 車頭時(shí)距分布擬合圖

1.3 人車交互行為特征分析

無信號(hào)環(huán)形交叉口人行橫道處機(jī)動(dòng)車和行人的通行過程，是一個(gè)人車相互干擾的過程，人車交互示意圖如圖4 所示。選取無信號(hào)環(huán)形交叉口1 509 輛機(jī)動(dòng)車讓行行人的行為數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)實(shí)際交叉口處人車交互行為具有多樣性，參考Haperen 等人的相關(guān)研究[22]及環(huán)形交叉口人車運(yùn)行特性，按照以下原則對(duì)人車交互行為進(jìn)行分析：①機(jī)動(dòng)車因行人穿越而變換車道、減速和停車均計(jì)為人車交互；②過街行人因擔(dān)心與通行機(jī)動(dòng)車碰撞而減速、停止前進(jìn)和后退均計(jì)為人車交互；③1 名行人與同向不同車道上機(jī)動(dòng)車分別發(fā)生交互行為時(shí)，將其定義為多次人車交互；④一輛機(jī)動(dòng)車與多名過街行人在同一車道發(fā)生交互行為，計(jì)為1次人車交互。

圖4 人車交互示意圖

本研究抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，83.89%的機(jī)動(dòng)車在沖突區(qū)域前禮讓行人，16.11%的機(jī)動(dòng)車在行人位于沖突區(qū)域內(nèi)時(shí)不禮讓行人。機(jī)動(dòng)車禮讓行為可歸結(jié)為減速讓行和停車讓行，在禮讓行人的機(jī)動(dòng)車中，減速讓行的機(jī)動(dòng)車占比為81.55%，停車讓行的機(jī)動(dòng)車占比為18.45%，具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 機(jī)動(dòng)車讓行特征統(tǒng)計(jì)表

2 交通參與者總延誤估計(jì)模型

2.1 機(jī)動(dòng)車讓行率

人車發(fā)生交互時(shí)必定會(huì)有一方避讓另一方，不同的避讓方式和避讓對(duì)象會(huì)影響延誤的大小，基于此原因及前述人車交互原則，引入機(jī)動(dòng)車讓行率這一變量，用于計(jì)算交通參與者總延誤。

將機(jī)動(dòng)車讓行率定義為行人與機(jī)動(dòng)車交互總次數(shù)中，機(jī)動(dòng)車避讓行人的次數(shù)所占比例。因此機(jī)動(dòng)車讓行率k的計(jì)算公式為：

式（1）中：Ncp為人車交互總次數(shù)，單位次；M為機(jī)動(dòng)車避讓行人行為次數(shù)，單位次。

2.2 模型假設(shè)條件

為簡(jiǎn)化問題并突出關(guān)鍵，對(duì)模型做出如下假設(shè)：

1）環(huán)形交叉口交通負(fù)荷程度沒有達(dá)到飽和或過飽和；

2）假設(shè)機(jī)動(dòng)車和行人的到達(dá)均符合泊松分布，且行人在交叉口過街時(shí)遵守交通信號(hào)控制方案。

2.3 行人過街信號(hào)設(shè)置前的延誤分析

行人過街信號(hào)設(shè)置前的機(jī)動(dòng)車延誤包括幾何延誤和交通延誤。其中幾何延誤是由環(huán)形交叉口幾何形狀所引起的車輛加減速和轉(zhuǎn)彎延誤。不同直徑環(huán)形交叉口幾何延誤[23]不同，具體如表4所示。

表4 不同直徑環(huán)形交叉口的幾何延誤

交通延誤是由進(jìn)口道行人干擾引起的機(jī)動(dòng)車額外通行時(shí)間。在無信號(hào)控制的人行橫道處，由人車交互行為引起的機(jī)動(dòng)車延誤Dv1計(jì)算公式為：

式（2）中：Lm為機(jī)動(dòng)車減速距離，單位m；v0為車輛初始速度，單位m/s；am為機(jī)動(dòng)車讓行的減速度，單位m/s2。

在無信號(hào)交叉口的人行橫道處，人行橫道上沒有行人的情況下，機(jī)動(dòng)車也會(huì)減速觀察后再通過，由此造成的機(jī)動(dòng)車減速觀察延誤Dv2計(jì)算公式為：

式（3）中：an為機(jī)動(dòng)車減速觀察的減速度，單位m/s2。

行人安全穿越無信號(hào)控制的環(huán)形交叉口人行橫道所需臨界穿越間隙τp計(jì)算公式為：

式（4）中：n為單向機(jī)動(dòng)車道條數(shù)；D為一條機(jī)動(dòng)車道的寬度，單位m；vp為行人過街速度，單位m/s；tR為行人觀察機(jī)動(dòng)車運(yùn)行情況、判斷車間安全間隙的時(shí)間，單位s；t1為車身通過所需的時(shí)間，單位s。

當(dāng)車頭時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布時(shí)，行人穿越第j條機(jī)動(dòng)車道承受的延誤Ej計(jì)算公式為[24]：

式（5）中：qj為j進(jìn)口道機(jī)動(dòng)車到達(dá)率，單位veh/s。

綜上可得，行人過街信號(hào)設(shè)置前，環(huán)形交叉口交通參與者總延誤Tdelay1計(jì)算公式為：

式（6）中：Dg為幾何延誤，單位s；Nc為機(jī)動(dòng)車流量，單位veh/h；m為機(jī)動(dòng)車平均載客數(shù)，單位人；NP為行人流量，單位ped/h。

2.4 行人過街信號(hào)設(shè)置后的延誤分析

設(shè)置行人過街信號(hào)后，行人延誤為信號(hào)控制帶來的控制延誤，采用Webster 延誤公式計(jì)算行人延誤：

式（7）中：dp為行人延誤，單位s；C為信號(hào)周期長(zhǎng)度，單位s；g為行人過街信號(hào)有效綠燈時(shí)間，單位s。

設(shè)置行人過街信號(hào)后，為保障行人安全和通行路權(quán)，機(jī)動(dòng)車必須在安全距離內(nèi)為人行橫道上過街行人讓行。在信號(hào)燈綠燈時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車和過街行人的交互分為2 個(gè)階段。第1 階段：在綠燈初始階段時(shí)，信號(hào)紅燈時(shí)段內(nèi)積累的等待行人連續(xù)穿越?jīng)_突區(qū)域，此時(shí)到達(dá)人行橫道的機(jī)動(dòng)車需要停車等待；第2 階段：沖突區(qū)域中連續(xù)穿越的行人消散，此后行人隨機(jī)到達(dá)沖突區(qū)域，若存在可穿越的行人到達(dá)間隔，機(jī)動(dòng)車將直接穿越?jīng)_突區(qū)域，否則將停車等待。

根據(jù)綠燈期間行人和機(jī)動(dòng)車相互干擾的2 個(gè)階段，將在此期間的機(jī)動(dòng)車延誤計(jì)算也分為2 個(gè)階段。

在第1 階段，隨信號(hào)綠燈亮起，等待區(qū)累積的行人開始消散，行人排隊(duì)長(zhǎng)度逐步減小，當(dāng)隊(duì)伍長(zhǎng)度減小到零則完成行人疏散過程，用tb表示行人疏散時(shí)間，其計(jì)算公式為：

式（8）中：λQ為行人離開的飽和流率，單位ped/s；λq為行人到達(dá)率，單位ped/s。

行人從到達(dá)沖突區(qū)域邊界到穿越?jīng)_突區(qū)域花費(fèi)的時(shí)間tc計(jì)算公式為：

式（9）中：np為飽和流率下每排行人的數(shù)量，單位ped；dp為相鄰兩排行人之間的平均間隔，單位m；Lc為人車沖突區(qū)域長(zhǎng)度，單位m。

在第1 階段，機(jī)動(dòng)車需要在行人群消散之前停車等待。此階段的機(jī)動(dòng)車延誤包括等待過街行人群消散的時(shí)間及停車過程中產(chǎn)生的加減速延誤。機(jī)動(dòng)車停車等待過程中產(chǎn)生的加減速延誤t1計(jì)算公式為：

式（10）中：a1為停車等待加速度，單位m/s2；a2為加速離開加速度，單位m/s2；Lv為車身長(zhǎng)度，單位m；Lw為人行橫道寬度，單位m；S為機(jī)動(dòng)車減速停車的距離，單位m。

根據(jù)定積分中值定理，機(jī)動(dòng)車的等待延誤t2計(jì)算公式為：

式（11）中：h為機(jī)動(dòng)車車頭時(shí)距，單位s/veh。

在第2 階段，當(dāng)?shù)却齾^(qū)累積的行人穿越?jīng)_突區(qū)域后，機(jī)動(dòng)車將在存在可穿越的過街行人間隙通行。若存在可穿越間隙，機(jī)動(dòng)車直接穿越，若沒有則需要停車等待。此時(shí)機(jī)動(dòng)車需要穿越的距離為沖突區(qū)域長(zhǎng)度Lc和車身長(zhǎng)度Lv，設(shè)沖突區(qū)域?qū)挾葹長(zhǎng)ct，則機(jī)動(dòng)車穿越行人所需的臨界穿越間隙τv計(jì)算公式為[25]：

設(shè)前后行人到達(dá)時(shí)間間距為h1，機(jī)動(dòng)車直接穿越的概率為P(h1＞τv)。

根據(jù)連續(xù)型隨機(jī)變量總體均值的定義E(x)=假設(shè)有n個(gè)間隔，則機(jī)動(dòng)車在沖突區(qū)域前等待行人的平均時(shí)間可以用等待小于可穿越間隔的平均時(shí)間表示。因此機(jī)動(dòng)車等待行人的平均時(shí)間ht計(jì)算公式為：

則此階段內(nèi)到達(dá)的機(jī)動(dòng)車延誤總時(shí)間d2計(jì)算公式為：

在行人過街信號(hào)紅燈期間，假設(shè)行人遵守交通信號(hào)規(guī)則，在紅燈時(shí)不會(huì)發(fā)生人車交互行為，則機(jī)動(dòng)車在此期間時(shí)的延誤d3為經(jīng)過人行橫道時(shí)減速觀察產(chǎn)生的延誤，其計(jì)算公式為：

由此可得，設(shè)置行人過街信號(hào)后，環(huán)形交叉口交通參與者總延誤Tdelay2計(jì)算公式為：

3 行人過街信號(hào)設(shè)置條件

基于交通參與者總延誤指標(biāo)，從道路通行效率角度提出行人過街信號(hào)設(shè)置條件，將機(jī)動(dòng)車流量和過街行人流量作為設(shè)置行人信號(hào)的研究變量，提出交通參與者總延誤最小的行人信號(hào)設(shè)置條件如下：

3.1 人車交互次數(shù)回歸分析

為預(yù)測(cè)不同環(huán)形交叉口人車交互行為次數(shù)，以機(jī)動(dòng)車流量、行人流量為變量指標(biāo)，通過回歸分析法建立人車交互次數(shù)預(yù)測(cè)模型。

基于視頻采集的哈爾濱市博物館環(huán)形交叉口紅軍街北進(jìn)口和東大直街進(jìn)口人車交互行為樣本，按照人車交互分析原則對(duì)交互行為數(shù)據(jù)進(jìn)行判別。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)以5 min為1個(gè)單位，記錄在5 min內(nèi)通過人行橫道的機(jī)動(dòng)車流量、行人流量和人車交互次數(shù)，機(jī)動(dòng)車交通量中小型車、中型車、大型車的折算系數(shù)為1∶1.5∶2，行人交通量為雙向過街行人數(shù)的總和。應(yīng)用RStudio 軟件建立人車交互次數(shù)與人流量、機(jī)動(dòng)車流量的線性回歸模型，得到的模型基本表達(dá)式為：

經(jīng)檢驗(yàn)，模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度R2為0.846，表明建模的數(shù)據(jù)可較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人車交互次數(shù)。對(duì)模型總體進(jìn)行F 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表5，F(xiàn)值為108.1，顯著程度參數(shù)Sig.為0，表明線性模型可較好描述人車交互規(guī)律。對(duì)參數(shù)進(jìn)行T 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表6，常數(shù)項(xiàng)的顯著參數(shù)為0.056，機(jī)動(dòng)車流量的顯著參數(shù)為0.039，人流量的顯著參數(shù)為0，表明用行人流量、機(jī)動(dòng)車流量和常數(shù)項(xiàng)表述人車交互次數(shù)較理想。

表5 模型總體F檢驗(yàn)表

表6 模型參數(shù)T檢驗(yàn)表

3.2 總延誤增量靈敏度分析

通過Matlab 建模分析延誤模型中各變量靈敏度，確定行人過街信號(hào)交通組織方法的適用條件。具體仿真環(huán)境設(shè)定如下：以半徑為35 m 的4路環(huán)形交叉口為例，進(jìn)口道和出口道各有4 條車道，車道寬度為3.5 m；共設(shè)置有3 條環(huán)道，環(huán)道寬度為4 m，環(huán)形交叉口內(nèi)車輛運(yùn)行速度設(shè)為30 km/h。

此次數(shù)值分析探究在不同機(jī)動(dòng)車讓行率場(chǎng)景中，不同機(jī)動(dòng)車和行人流量條件下設(shè)置行人過街信號(hào)后總延誤增量的變化情況。在HCM2000 中，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查了一系列不同交叉口的讓行情況，結(jié)果顯示機(jī)動(dòng)車讓行率在0.47～0.90[26]。為使模型能更滿足真實(shí)情況，在數(shù)值分析中假設(shè)了駕駛員的最壞行為（機(jī)動(dòng)車讓行率1%）和最好行為（機(jī)動(dòng)車讓行率99%），結(jié)合HCM2000 中的記錄結(jié)果，又設(shè)置了機(jī)動(dòng)車讓行率30%、機(jī)動(dòng)車讓行率50%和機(jī)動(dòng)車讓行率70%三種情況，數(shù)值仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同讓行率下總延誤增量靈敏度分析

圖5 （續(xù)）

通過總延誤增量靈敏度分析可得出以下結(jié)論。

1）交通參與者延誤隨著交通量的增加而增加。原因是機(jī)動(dòng)車流量的增長(zhǎng)，導(dǎo)致車頭時(shí)距大于可穿越間隙的概率降低，從而增加交通參與者的等待間隔數(shù)和等待時(shí)間。

2）在低機(jī)動(dòng)車流量情況下，人車交互引起的避讓延誤及設(shè)置行人過街信號(hào)后帶來的安全效益提升無法抵消運(yùn)行效率的損失。隨著機(jī)動(dòng)車流量增加，設(shè)置行人過街信號(hào)后的總延誤減小，因此此時(shí)更適宜設(shè)置行人信號(hào)。

3）同一機(jī)動(dòng)車讓行率下，機(jī)動(dòng)車流量較大時(shí)，隨著行人流量的增加，交通參與者總延誤增長(zhǎng)緩慢；機(jī)動(dòng)車流量較小時(shí)，隨著行人流量的增加，交通參與者總延誤增長(zhǎng)迅速。由此可知，總延誤增量的增長(zhǎng)速度在低機(jī)動(dòng)車流量區(qū)域更加敏感。因此，在機(jī)動(dòng)車流量較小且行人流量較大時(shí)，設(shè)置行人過街信號(hào)后總延誤增加，此時(shí)不再適宜設(shè)置行人過街信號(hào)。

4）大部分情況下，當(dāng)機(jī)動(dòng)車流量達(dá)到660 veh/h 以上，且雙向過街行人流量在380 ped/h以下時(shí)，適宜設(shè)置行人過街信號(hào)。在相同交通量場(chǎng)景下，隨著機(jī)動(dòng)車讓行率的增加，設(shè)置行人信號(hào)后的交通參與者總延誤更小，說明讓行率對(duì)總延誤增量有較大影響，有必要將機(jī)動(dòng)車讓行率作為模型輸入條件。因?yàn)闄C(jī)動(dòng)車讓行導(dǎo)致避讓延誤增大，并且避讓延誤增速大于行人受到的干擾延誤增速，此時(shí)在環(huán)形交叉口設(shè)置行人過街信號(hào)可提高運(yùn)行效率和組織秩序。

4 案例驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)提取

上文以4 車道環(huán)形交叉口為例，通過數(shù)值分析探究了行人過街信號(hào)設(shè)置對(duì)環(huán)形交叉口運(yùn)行效率的影響。使用相同的原理，該方法可以應(yīng)用于其他車道數(shù)的環(huán)形交叉口，為證明該方法的普適性[27]，選取3 車道環(huán)形交叉口作為案例進(jìn)行驗(yàn)證。以哈爾濱市雙城區(qū)迎賓路-騰達(dá)大街環(huán)形交叉口為平臺(tái)開展數(shù)據(jù)采集工作，其中迎賓路為南北走向，騰達(dá)大街為東西走向，該4 路環(huán)形交叉口直徑為40 m，進(jìn)口車道寬度為3.5 m，環(huán)道寬度為4.5 m，環(huán)形交叉口幾何構(gòu)型如圖6所示。

圖6 環(huán)形交叉口示意圖

調(diào)查交叉口騰達(dá)大街東進(jìn)口方向車輛和過街行人延誤。采用牌照法[28]調(diào)查機(jī)動(dòng)車延誤，取置信度為90%，需要的最小樣本數(shù)為：

式（20）中：St為引道時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差；K為置信度90%下的K值；Et為引道時(shí)間容許誤差。

橫跨騰達(dá)大街的間距約為25 m，取行人過街平均步速為1.2 m/s，則行人過街信號(hào)的最短綠燈時(shí)間為22 s。對(duì)該環(huán)形交叉口進(jìn)行實(shí)測(cè)，其中過街行人和機(jī)動(dòng)車到達(dá)率取多次采樣數(shù)據(jù)的平均值。采集車輛延誤數(shù)據(jù)時(shí)，每次觀測(cè)采樣數(shù)都要達(dá)到式（20）要求的最小樣本數(shù)，按照牌照法的要求處理觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)騰達(dá)大街進(jìn)口方向進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，交通量檢測(cè)數(shù)據(jù)見表7。機(jī)動(dòng)車交通量組成主要包括小客車和大客車，觀測(cè)期間通過交叉口的小客車平均每輛車承載2.1 名乘客，大客車平均每輛車承載13.3名乘客。

表7 各進(jìn)口方向交通量實(shí)測(cè)結(jié)果

4.2 仿真對(duì)比

根據(jù)騰達(dá)大街-迎賓路環(huán)形交叉口的幾何特征及其交通量組成，采用設(shè)置行人過街信號(hào)的交通組織方法，利用Vissim 軟件對(duì)該路口進(jìn)行模擬仿真，對(duì)比行人過街信號(hào)設(shè)置前后交通參與者總延誤等指標(biāo)，具體結(jié)果見表8。

表8 實(shí)測(cè)指標(biāo)與仿真指標(biāo)對(duì)比

由表8 可看出，與未設(shè)置行人過街信號(hào)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，設(shè)置行人過街信號(hào)后，機(jī)動(dòng)車通過量和行人通過量增加，機(jī)動(dòng)車內(nèi)乘客延誤減少，過街行人延誤增加，交通參與者總延誤降低了23.3%，與靈敏度分析得到的結(jié)論一致，表明在此環(huán)形交叉口設(shè)置行人過街信號(hào)是合理的。

5 結(jié)束語

本文對(duì)環(huán)形交叉口處人車交互行為進(jìn)行了分析，綜合考慮環(huán)形交叉口中所有交通參與者的通行效益，以總延誤為優(yōu)化指標(biāo)消除了不同交通方式之間載客率的差異，從通行效率角度提出環(huán)形交叉口行人過街信號(hào)設(shè)置條件，基于環(huán)形交叉口的人車交互行為視頻標(biāo)定模型參數(shù)，通過數(shù)值分析和交通仿真對(duì)模型參數(shù)所給適用范圍的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，行人流量不變時(shí)，機(jī)動(dòng)車流量越高設(shè)置行人過街信號(hào)效果越好，且機(jī)動(dòng)車讓行率會(huì)影響行人過街信號(hào)設(shè)置效果，因此有必要將讓行率納入行人過街信號(hào)設(shè)置的輸入條件。但是，本文僅以交通參與者總延誤為優(yōu)化指標(biāo)，并未綜合考慮環(huán)形交叉口通行能力和環(huán)境效益。鑒于我國城市交通的混合交通特性，未來可基于環(huán)形交叉口人車交互視頻數(shù)據(jù)，進(jìn)一步探討行人過街信號(hào)的參數(shù)設(shè)置問題。