小學數學課堂中學生思維能力培養
——評《現代小學數學思維能力培養研究》

書名：《現代小學數學思維能力培養研究》

作者：馬建霞

出版社：中國書籍出版社

ISBN：978-7-5068-8434-1

出版時間：2021 年4 月

定價：90 元

立足數學文化語境分析，所謂“思維能力”是一種面向數學現象、理論、問題的復雜認知、深入理解、系統解決能力，簡單地說就是“想一想”（即構建思考范式）的能力。而在“想一想”的實踐過程中，人的大腦活動更偏向于進入理性狀態，將著力點放在事物、事件的本質屬性解析上，進一步對“想一想”的內容進行對比、抽象、歸納、概括等處理。因此，我國義務教育數學“新課標”指出，數學在引導人的理性思維形成方面有著不可替代的作用。同時，“新課標”將思維能力界定為數學核心素養之一，特別是對小學生而言，他們處在數學教育的出發階段，思維能力強弱對于后續學習能力、實踐能力、創新能力等影響巨大，故而強化學生思維能力是數學課堂中的重要目標之一。《現代小學數學思維能力培養研究》一書由馬建霞編著，該書科學闡釋了數學與思維的內在聯系，即“數學為思維之載體，思維為數學之靈魂”。該書在介紹思維能力概念、在數學研究中的地位、思維能力培養意義等基礎上，面向現代小學數學教育工作者提出了“為何培養”“培養什么”“如何培養”三個問題，其中，“為何培養”解釋清楚了思維能力的重要性，“培養什么”明確了數學思維的多樣性，“如何培養”提供了思維能力的培養方法，為江蘇省教育科學規劃2018 年度重點項目“小學 ‘原始數學問題’的開發與運用的策略研究”（B-b/2018/02/103 ）開展提供了參考。

該書慧眼獨具，論證了數學思維培養的重要性。該書從一個具象角度解答“為何培養思維能力”這一問題，數學基礎元素包括數與形，數是指數字、數量，形是指形狀、形式，“數與形”都是高度抽象的概念，彼此之間又可以相互轉化（即“數形結合”），為了促使復雜且抽象的“數與形”與現實維度中的“事與物”聯系起來，就必須依賴理性特質的思維能力進行處理，包括對比、抽象、歸納、概括等方式，這樣才能打通表面與本質的界限。因此，完全可以說思維能力決定了數學能否“教得出”和“學得會”，其重要性是顯而易見的。強化小學生思維能力的意義，還體現在觀察、理解及認識客觀世界的方式上。該書分享這樣一個數學教學經驗，初學數學的小學生面對“感性材料”往往無從下手，如它們無法從自然語言描述中提煉出“路程-時間-速度”或“長度-寬度-面積”的關系，而面對同理、直觀的計算題時，就表現的游刃有余，這就是思維能力弱的典型表現。基于此，小學數學課堂中學生的思維能力培養要堅持“過程與結果的統一性”原則，一方面強化思維過程訓練，掌握抽絲剝繭、化具象為抽象的能力，另一方面強化思維結果的驗證，通過結果反推數學問題及現象的合理性。

該書系統全面，展示了數學思維種類的多樣性。該書在第一章“數學思維概述”中明確表示，人的思維能力要適應各種變化、各種場景，這意味著數學文化語境下的思維能力絕非一種，反映在“培養什么”這一問題上，可以總結為“計算思維”“圖符思維”“邏輯思維”“推理思維”“創造思維”等，由此得到的結論是數學思維種類具有多樣性特征。直觀上看，不同思維能力對應不同的問題情境，在小學數學課堂中，要求教師深度理解多樣思維能力內涵，使其正確運用到不同的問題解決中。歸納而言，計算思維屬于基礎思維能力，無論是面對數的問題還是形的問題，計算思維應用價值都貫穿始終，要向小學生強調“個”“份”“比”“倍”等計算概念。圖符思維、邏輯思維、推理思維等屬于高階思維范疇，是解決復雜數學問題、闡釋迷惑數學現象的重要能力，如“命題與逆命題”，線段、圓、方塊等符號代表的含義，“已知條件和未知條件”的推導過程。整體上，小學生的思維能力類型越豐富，對于學好數學就越有益。

該書注重實用，提供了數學思維能力培養方法。從數學教師角度說，最關注的問題就是“如何培養”。思維能力培養之所以難度較高，與數學知識給予學習者的無趣、虛無體驗有關，尤其對想象、聯想及空間建構能力較差的小學生而言，他們難以將直觀可見的實物、現象做出“數學化處理”，這意味著思維運動在一開始就陷入了停滯狀態。該書從實用角度出發，全面分析了小學生的學習特點與思維規律，他們傾向于直接、淺顯的認知方式，思維運動多處在一個相同維度上，如計算思維下僅關注“加減乘除”，不會從總數、人數、份數等角度去考慮現實問題。基于此，該書引入數學游戲策略，作為培育數學思維能力的主要方法。借助游戲活動的趣味性、游戲資源的具象性、游戲過程的互動性等優勢，便于學生打通“抽象與現實”“理性與感性”的隔閡，如培養圖符思維過程中，用小動物形象代替字符符號或方圓圖形。通過研讀全書，有利于夠建立小學數學思維體系，實現對小學生思維能力循序漸進地培養。