有機肥對化肥替代彈性效應研究

王凌云 韓喜秋 陸建珍

摘要 利用2021年國家甘薯產業技術體系產業經濟固定觀察點數據，構建超越對數生產函數模型，以有機肥施用量、化肥施用量、勞動力人數、其他資本投入和甘薯種植面積為投入要素，甘薯單產為產出要素。實證研究甘薯種植生長過程中，有機肥與化肥的施用對甘薯產量的影響，并探索二者之間的替代關系及程度。結果顯示，有機肥與化肥均對甘薯單產有顯著正向影響，化肥的產出彈性為0.817，是甘薯生長過程中最重要的投入要素，有機肥的產出彈性為0.503，有機肥對甘薯單產的影響弱于化肥，并且二者對甘薯單產的影響均呈現倒“U”形，但有機肥對于化肥產出彈性的提高具有正向促進作用。有機肥與化肥的替代彈性小于1，二者之間替代關系較弱，存在一定的互補性，因此為了保證甘薯的產量和品質，應推廣有機肥和化肥配合施用。產出彈性在不同的薯區之間存在差異性，因地制宜施用肥料，了解土壤的基礎肥力、生化環境至關重要。因此，建議提高有機肥的施用來促進化肥的產出效率，因地制宜選擇適量的有機肥化肥配施，提高肥料的利用率和經濟效益。

關鍵詞 有機肥替代化肥；超越對數生產函數；產出彈性；替代彈性

中圖分類號 S-9 ??文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2023）23-0214-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.23.048

Research on the Substitution Elasticity Effect of Organic Fertilizers on Chemical Fertilizers—Taking Sweet Potato as an Example

WANG Ling-yun1， HAN Xi-qiu1， LU Jian-zhen2

（1.School of Economics and Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing， Jiangsu 210095;2.Institute of Agricultural Economics and Development， Jiangsu Academy of Agricultural Sciences， Nanjing， Jiangsu 210014）

Abstract Using the fixed observation point data of the national sweet potato industry technology system in 2021， this paper constructs a transcend logarithmic production function model. Taking organic fertilizer application amount， chemical fertilizer application amount， labor force， other capital input and sweet potato planting area as input factors， sweet potato yield per unit is the output factor. This paper empirically studies the effects of organic and chemical fertilizers on the productivity of sweet potato in the process of sweet potato planting and growth， and explores the substitution relationship and degree between the two. The results showed that both organic fertilizer and chemical fertilizer had a significant positive effect on sweet potato yield. The output elasticity of chemical fertilizer was 0.817， which was the most important input factor in the growth process of sweet potato. The output elasticity of organic fertilizer was 0.503. The effect of fertilizer is weaker than that of chemical fertilizer， and both of them have an inverted U-shaped effect on sweet potato yield， but organic fertilizer has a positive effect on the improvement of fertilizer output elasticity. The substitution elasticity of organic fertilizer and chemical fertilizer is less than 1， the substitution relationship between the two is weak， and there is a certain complementarity. Therefore， in order to ensure the yield and quality of sweet potato， the combined application of organic fertilizer and chemical fertilizer should be promoted There are differences in yield elasticity between different potato regions. It is very important to understand the basic fertility and biochemical environment of the soil when applying fertilizers according to local conditions. Therefore， this paper proposes to increase the application of organic fertilizers to promote the output efficiency of chemical fertilizers， and to choose the appropriate amount of organic fertilizers and chemical fertilizers according to local conditions， so as to improve the utilization rate and economic benefits of fertilizers.

Key words Organic fertilizers replace chemical fertilizers;Transcend logarithmic production function;Output elasticity;Elasticity of substitution

基金項目 國家現代農業產業技術體系資助項目（CARS-10-B23）；江蘇省高校優勢學科建設工程項目（PAPD）；江蘇省研究生科研與實踐創新計劃項目（KYCX20_0613）。

作者簡介 王凌云（2000—），男，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向：現代企業管理。

*通信作者，副研究員，博士，從事農業產業經濟研究。

收稿日期 2022-12-04

甘薯不僅是重要的糧食農作物而且是某些領域不可或缺的工業、能源和飼料的原材料，尤其對于欠發達地區，甘薯具有重要的社會與經濟意義；甘薯在全球范圍內是繼小麥、水稻、玉米、馬鈴薯、大麥、木薯后第七大重要糧食農作物，具有高產、味美、營養價值豐富等特色，在全世界范圍內廣泛種植并且深受人們喜歡［1-3］。甘薯廣泛種植于世界上100多個國家，我國作為世界上最大的甘薯生產國，近年來甘薯種植面積超過660萬hm2，約占世界總面積的70%，產量占世界總產量的60%以上，甘薯種植面積和產量均居世界首位［4］。在大米、馬鈴薯、玉米、甘薯4種農作物中，甘薯能源效益價值和經濟生產力最高［5］。

肥料是農業生產的基礎要素之一，直接影響作物的產量和品質。自從綠色革命伊始，化肥在農業生產中的作用是不可或缺的，并且隨著農業產業的發展，施用量在全球范圍內逐漸增加［6-7］。但是隨著肥料粗獷式的施用，不僅肥料利用率低下，造成重金屬污染，并且流失的養分元素會引起潛在的環境問題并且制約著農業生產的綠色可持續發展［4，8-9］。在我國，目前肥料施用造成的環境問題日益嚴重，主要體現在有機肥施用不足以及化肥過度施用，因此，施肥方式的改進是保證農業可持續發展的關鍵。黨的十九大報告提出綠色可持續是我國現代農業的發展趨勢，發展和推廣有機肥是我國現代農業生產發展的基本國策之一，進而推動農業產業結構升級［10-11］；現代農業的發展關注點不僅在農產品的產量上，更重要的是農產品品質以及對環境的保護。《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》明確提出要“增強全社會生態環保意識”“我們要建設人與自然和諧共生的現代化”，尤其是“推進減量施用化肥農藥”。2022年關于印發《農業農村污染治理攻堅戰行動方案（2021—2025年）》的通知中大量有關實施化肥農藥減量增效行動，實施精準施肥，推廣應用機械施肥、種肥同播、水肥一體化等措施，加強綠色投入創新研發，持續推進農藥減量控害，為鄉村振興提供有力支持。

有機肥在某些方面較于化肥有著顯著優勢，第一，有機肥可以給土壤提供有機質和微量營養元素，改善土壤理化性質，進一步提高作物的產量和品質［12］；第二，有機肥中的有機質和腐殖質能夠提高化肥的利用率，提高旱地土壤吃水能力，從而促進根系進一步吸收養分［13］；第三，有機肥是環境友好型肥料，適量施用并不會像化肥施用造成溫室氣體排放、全球變暖、重金屬污染等負面影響［14］。盡管有機肥的優勢比較明顯，但是在國內的施用仍然受限，受限的原因主要是：①有機肥的肥力相較于化肥比較低，獲得同等產量的情況下，有機肥的投入要遠高于化肥，所對應的購買成本和人工成本、運輸成本等都顯著提高；②種植戶對于有機肥的認知和學習較少，推廣有機肥的難度較大；③在國內許多農戶種植的是小麥、玉米等低價值作物，為了獲得可觀的利潤不得不施用更多化肥［15］。

鑒于不合理施用化肥造成的環境污染問題和制約農業可持續發展，解決這2個重要問題的關鍵途徑即有機肥替代化肥［16］。因此，探究有機肥能否替代化肥，在多大程度上可以替代，是促進農業綠色可持續發展的重要路徑。因此該研究根據固定觀察點數據提出2個研究問題：有機肥和化肥的施用對于甘薯產量的提升有多大作用？化肥作為甘薯生產必不可少的營養來源，能否被有機肥所替代且能夠被替代的程度如何？

基于此，很多研究者針對上述問題進行了相關探索。沈其榮等［17］認為隨著化肥的高速發展，施用化肥對作物高產作出了巨大貢獻，但我國施用有機肥料具有悠久的歷史，有機肥對獲得作物優質高產是化肥所替代不了的。劉莉等［16］基于渤海灣蘋果主產區果農施肥行為調查研究，通過構建超越對數生產函數分析化肥和有機肥的施用對蘋果單產的影響以及化肥和有機肥之間的替代彈性，實證研究結果表明施用化肥和有機肥均對甘薯單產有顯著正向影響，但是二者之間的替代彈性值為0.88，替代關系較弱。Fang等［18］基于隨機前沿生產函數和超越對數生產函數研究蘋果種植中有機肥與化肥之間的替代關系，并提出相關建議措施。楊鈺蓉等［19］運用二元Logistic模型，研究湖北省茶葉種植戶減量替代政策對種植戶采納4類有機肥替代技術模式意愿的影響，結果認為應根據不同類型技術模式特征實行差別化的化肥減量替代政策。張哲晰等［20］基于樣條模型和超越對數生產函數模型對農戶有機肥替代化肥的現狀、驅動因素及異質性進行研究，結論顯示合作組織能力不足、優質優價機制尚未形成、有機肥效不穩定等問題限制農戶替代的積極性。蘇淑儀等［21］基于山東省917個蔬菜種植戶調研數據，構建內生轉換模型探究有機肥替代的收入效應和增收機制，結果表明有機肥替代的收入效應明顯。已有較多研究討論了化肥的產出彈性，但是鮮有以甘薯為研究對象探討化肥和有機肥的產出彈性，因此，該研究基于固定觀察點的調研數據，構建甘薯超越對數生產函數，將化肥和有機肥同時納入研究框架，研究化肥和有機肥對甘薯單產的影響以及二者之間的替代關系。

1 理論分析與模型構建

1.1 理論分析

當前，盡管已經通過育種的方式解決了種質的限制，但非生物和土壤的限制，尤其是土壤肥力仍然限制了甘薯的產量［22］。緩解土壤肥力的限制影響，可能的措施是施用有機肥、化肥。已有很多研究表明施用化肥和有機肥可以直接或間接提高甘薯的產量［23-25］。但是在甘薯生產過程中，有機肥和化肥對影響甘薯產量的機制不同，化肥主要提供氮磷鉀營養元素，適宜的氮磷鉀不僅能促進甘薯地上莖葉的生長，有利于光合作用，促進氨基酸、蛋白質和維生素的合成，又能促進碳水化合物從葉片向塊根的運輸，塊根迅速生長［26］，顯著提高了甘薯產量；而有機肥主要提供有機質，增加微量營養元素、提高微生物多樣性和酶活性，豐富的營養元素有利于改善土壤理化性質并提高甘薯品質。在土壤有機質含量比較高時，化肥中養分可以被甘薯有效吸收，相比有機肥肥效較弱，化肥的增產效果較為明顯，此時呈現出化肥替代有機肥的趨勢；若土壤有機質含量較低，土壤活性較差，有機肥提供的有機質可以改善土壤環境，促進甘薯吸收養分，此時呈現出有機肥替代化肥的趨勢［16］。從農戶理性經濟人假說角度分析，農戶經營的目標是利潤最大化，一定的條件下是在既定的成本下獲得最大的產出，如果有機肥價格下降或者化肥價格上升，必定會促進農戶有機肥替代化肥，如果有機肥價格上升或者化肥價格下降，農戶自然會選擇化肥替代有機肥。而且，由于有機肥的肥力不足，單位面積的施肥量遠遠高于化肥的施用量，施肥的人工成本也比化肥多，如果人工成本增加可能會促進化肥替代有機肥，相反可能會促進有機肥替代化肥。基于此，經過文獻整理，該研究探究在甘薯生產過程中，有機肥與化肥對甘薯產能的影響，并且二者之間相互替代的關系以及程度。

1.2 模型構建

該研究之所以選擇超越對數生產函數，主要是因為其形式較為靈活可以對數據更好地擬合并且可以反映解釋變量對被解釋變量的交互作用，能夠更好地刻畫出甘薯生產中要素投入和產出之間的關系。

1.2.1 模型設定。

該研究以甘薯單位面積產量（Q）為產出變量，以單位面積有機肥投入（O）、化肥投入（F）、勞動力投入（L）、甘薯種植面積（T）、其他資本投入（K）（除肥料以外的生產投入）為投入變量，具體的超越對數生產函數模型為：

lnQi=α0+α1lnOi+α2lnFi+α3lnLi+α4lnTi+α5lnKi+1/2α6lnOi×lnOi+1/2α7lnFi×lnFi+1/2α8lnLi×lnLi+1/2α9lnTi×lnTi+1/2α10lnKi×lnKi+α11lnOi×lnFi+α12lnOi×lnLi+α13lnOi×lnTi+α14lnOi×lnKi+α15lnFi×lnLi+α16lnFi×lnTi+α17lnFi×lnKi+α18lnLi×lnTi+α19lnLi×lnKi+α20lnTi×lnKi+μ

其中：α6、α7表示有機肥和化肥的規模效應，若系數為正，則表示規模效應遞增，如系數為負，則表示規模效應遞減；α11～α20表示各投入之間的協調效應，若系數為正，則表示兩種投入要素之間存在互補性，若系數為負，則表示兩種要素之間存在替代性。

1.2.2 要素產出彈性。不同變量的產出彈性計算公式如下：

ηO=dQ/QdO/O=lnQ/lnQi =α1+α6lnOi+α11lnFi+α12lnLi+α13lnTi+α14lnKi

ηF=dQ/QdF/F=lnQ/lnQF=α2+α7lnFi+α11lnOi+α15lnLi+α16lnTi+α17lnKi

ηL=dQ/QdL/L=lnQ/lnQL=α3+α8lnLi+α12lnOi+α15lnFi+α18lnTi+α19lnKi

ηT=dQ/QdT/T=lnQ/lnQT=α4+α9lnTi+α13lnOi+α16lnFi+α18lnLi+α20lnKi

ηK=dQ/QdK/K=lnQ/lnQK =α5+α10lnKi+α14lnOi+α17lnFi+α19lnLi+α20lnTi

1.2.3 要素替代彈性。

σFO =d（F/O）/（F/O）d（MRTS）/（MRTS）=（ηO2-ηOηF）（ηO2-ηOηF-α11ηO+α6ηF）

其中：σFO表示要素之間的替代彈性；O和F表示有機肥和化肥的投入量；α11和α6是回歸系數；ηO、ηF表示有機肥和化肥的產出彈性，該研究重點探討有機肥和化肥間的替代彈性。

2 數據來源與變量選擇

2.1 數據來源

該研究數據來源于2021年國家甘薯產業技術體系產業經濟固定觀察點，除去異常值及有誤問卷最終確定有效問卷735份，分布在全國16個省份，具體包括：北京、河北、河南、山東、山西、陜西、福建、廣東、廣西、云南、安徽、貴州、湖南、江蘇、江西、四川。

2.2 變量選取及描述性分析

據了解，肥料施用是甘薯生產過程中最重要的投入要素，除肥料之外，農藥、灌溉、機械等也是甘薯的一大成本，甘薯種植面積反映的是種植規模，不同的種植規模會有不同的管理模式，進而選擇不同的投入要素以及不同的產出，勞動力也是甘薯重要的生產要素。因此該研究選擇有機肥單位面積施用量、化肥單位面積施用量、單位面積勞動力投入數量、其他可變資本、甘薯種植面積為自變量，甘薯單產為因變量構建超越對數生產函數模型，研究甘薯要素投入對甘薯單產的影響并探究有機肥與化肥之間的替代關系。變量描述性統計分析如表1所示。

3 實證分析

3.1 超越對數生產函數模型估計結果

超越對數生產函數模型的回歸結果如表2所示，模型擬合效果較好。從一次項參數回歸系數來看，有機肥、化肥、勞動力、資本對甘薯單產均有顯著正向影響，有機肥的系數值為0.570 0，化肥的系數值為1.034 0，其他可變資本的系數為0.973 0，均在0.01水平顯著，說明在一定范圍內有機肥和化肥的施用、資本的投入可以提高甘薯單產；勞動力數量的系數值為0.612 0，在0.10水平顯著，隨著勞動力投入越多，田間管理效果可能會更好，分工更細，效率更高，導致甘薯單產增加。

從平方項參數估計結果可知，有機肥和化肥的平方項均在0.01水平顯著，系數均為負數，說明隨著化肥和有機肥的不斷投入，甘薯單產有下降的趨勢，再結合有機肥和化肥一次項系數，在一定程度上說明有機肥和化肥對甘薯產量的影響呈倒“U”形；土地種植面積二次項系數為正，并在0.05水平顯著，說明隨著種植適度規模化，可以降低種植成本，提高甘薯單產。

最后，有機肥和化肥交互項在0.01水平顯著，并且系數為正，說明有機肥的施用對化肥的產出彈性具有促進作用。

3.2 生產要素的產出彈性

3.2.1

總體分析。根據產出彈性計算公式及表2參數估計值，可計算出有機肥、化肥、勞動力、種植面積、其他可變資本產出彈性。由表3可知，化肥產出彈性最大，增加1單位化

肥的投入甘薯單產可以增加0.817單位，表明化肥是影響甘薯單產最重要的投入要素；其他可變資本產出彈性第二，

為0.667，除了肥料投入之外，生產過程中農藥、澆灌、種苗為最主要的開支，這對保證甘薯產量方面確實具有一定的影響；有機肥的產出彈性為0.503，表明增加1單位有機肥的投入，甘薯產量會增加0.503個單位，有機肥的產出彈性低于化肥，化肥對于甘薯產量的提高效果更為顯著，主要是因為有機肥的肥力不足，養分含量較低，但是有機肥可以通過提供有機質，增加微生物活性，不僅改善土壤環境，促進根系對N、P、K養分的吸收，還能間接促進甘薯產量的提高，因此有機肥的產出彈性應比實際估計值要高。勞動力產出彈性值為0.379，整體分析增加勞動力的數量可以增加甘薯產量，但是從彈性區間來看，勞動力彈性在農戶之間存在異質性，部分農戶勞動力產出彈性為負，可能的原因為雇工干活不如自己干活精細，導致勞動力投入數量越多，甘薯單產反而下降；土地產出彈性亦是如此，整體分析，增加甘薯種植規模降低甘薯單產，因為從雇工和管理方面上確實不如小規模種植，但是同樣在農戶之間存在異質性。

3.2.2 按薯區劃分分析。為了考察不同區域要素投入影響甘薯單產的地區差異性，該研究根據甘薯種植的氣候、土壤質量、生產方式、銷售環境等將所有甘薯樣本種植區分為北方薯區、南方薯區、西南薯區和長江中下游薯區［27］。具體分類見表4。

分地區構造超越對數生產函數，模型回歸結果如表5所示（西南薯區和長江中下游薯區因樣本數據存在共線性，刪除了甘薯種植面積自變量），模型擬合效果較好。從一次項系數分析，可以發現所有地區施用化肥對甘薯單產均有顯著正向影響，僅有北方薯區施用有機肥對甘薯單產具有正向影響，其他薯區為負向影響，可能是有機肥施用過量或者濃度不正規導致蟲蛀燒苗等現象影響甘薯單產。勞動力投入在不同薯區也存在地區差異，在北方薯區和南方薯區對甘

薯單產具有顯著正向影響，在西南薯區和長江中下游薯區對甘薯單產具有負向影響，勞動力投入從兩方面分析，一方面，投入越多，工作更精細更全面；另一方面，管理更加復雜，并

且人員波動性大，工作并不一定認真協調。資本投入同樣具有差異性，資本投入越多，信息溝通更容易，能夠盡快形成生產力，但也可能會滋生利己主義，風險較高。從二次項系數分析，有機肥的平方項和化肥平方項均有地區差異，但均以負向影響為主，過度施用肥料也會存在燒苗等現象影響甘薯單產。有機肥與化肥的交互項均在0.01水平顯著，以有機肥施用對化肥產出彈性正向促進為主，與全樣本回歸結果一致。

由表6可知，對比化肥產出彈性，南方薯區化肥產出彈性最大，其次是長江中下游薯區、西南薯區和北方薯區，說明施用化肥是提高甘薯單產比較重要的投入要素。有機肥產出彈性存在地區差異，僅有北方薯區是正向促進，其他薯區均是負向影響，說明施用有機肥前，了解種植區域土壤肥力、養分環境等至關重要。

3.3 有機肥與化肥的替代彈性

筆者主要研究有機肥與化肥之間的替代彈性，根據計算可得，有機肥與化肥之間替代彈性的平均值為0.660，替代彈性小于1，說明有機肥與化肥之間的替代關系較弱，存在一定的互補關系。這一結論與實際情況大概一致，有機肥和化肥在甘薯生長過程中作用不同，化肥主要是提供N、P、K等營養元素，增加甘薯產量，而有機肥是提供有機質和微生物，改善土壤環境、培肥地力、改善甘薯品質，有機肥可以通過促進根系生長進一步吸收化肥養分，因此為保證甘薯的產量和品質，有機肥應與化肥配合施用。

4 結論與啟示

4.1 結論

該研究基于甘薯全國固定觀察點數據，構建超越對數生產函數，探究有機肥與化肥的施用對甘薯產出的影響以及二者之間替代的難易程度，得到結論主要如下：

（1）有機肥和化肥均對甘薯產出具有顯著正向影響。化肥的產出彈性為0.817，表明化肥是影響甘薯產量最重要的投入要素，但是根據超越對數生產函數模型，化肥的平方項系數為負數，化肥的施用對甘薯產量的影響呈現倒“U”形，化肥的施用量具有門檻，過度施用化肥會造成甘薯邊際產出下降；有機肥的產出彈性為0.503，因為肥力的影響，有機肥對甘薯產出的影響低于化肥，但二者交互項系數為正，說明有機肥的施用可以促進化肥的產出彈性。

（2）有機肥與化肥的替代彈性小于1。說明有機肥與化肥之間的替代關系較弱，存在一定的互補關系，在提高甘薯產量和品質的前提下，有機肥和化肥配合施用是甘薯種植戶合理施肥的選擇。

（3）不同薯區之間存在顯著的差異性。化肥產出彈性在不同薯區對甘薯單產均顯著正向影響，有機肥在不同薯區存在差異性，北方薯區有機肥產出彈性為正，其他薯區有機肥產出彈性為負，因此在種植前了解土壤環境、基礎肥力至關重要。

4.2 啟示

根據調研觀察與實證檢驗，為提高甘薯產量和品質，降低肥料不合理利用率，促進甘薯產業綠色可持續發展，可在以下幾方面完善：一是在當前，化肥是影響甘薯產量最重要的投入要素，因此實現既定成本降低化肥施用促進產量最大化難度較大，但有機肥的使用對于化肥產出彈性具有正向促進作用，因此，可以著手宣傳推廣有機肥的增施；二是有機肥與化肥之間的替代關系較弱，因此為了提高甘薯的產量和品質，可以合理安排有機肥與化肥的配合施用；三是不同土壤環境所具備的營養元素、微生物環境和起始肥力等因素均不一樣，后續養分的補充自然就不盡相同。就該研究而言，不同種植區域有機肥的產出彈性就存在顯著的異質性。因此，對于作物生長的全過程，了解前期土壤肥力、養分環境、微生物環境等至關重要。

因此，今后需要加強對以下幾方面的深入研究：①加強有機肥新產品的開發，解決現有有機肥成本高、推廣難度大的問題，促進養殖場和種植戶之間種養結合，提高畜禽糞肥資源利用率；②以氣候條件、土壤環境、基礎肥力為條件，加強肥料對于土壤有機質、微生物多樣性、微量元素等影響機制的研究，針對不同的條件和作物，研發配套的肥料和相關施用量；③加強推廣有機化肥的配合施用，提高肥料的利用率和經濟效益。

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