沖擊測試動響應高速視覺測量方法

陳 鵬，高 儀，林 宏，南京宏，張 群

(1.同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092；2. 北京宇航系統工程研究所，北京 100076；3.同濟大學土木工程防災減災國家重點實驗室，上海 200092)

0 引言

沖擊環境是火箭、衛星等空間飛行器所要面臨的嚴酷力學環境，具有量級高、破壞性強等特點，往往會導致箭/星上重要精密電子設備的損壞。為了保障航天器產品在沖擊狀態下能正常工作，需要開展測試實驗研究沖擊響應的傳遞特性，及產品環境適應性[1-4]。在這類測試任務中，如何獲取測試目標在沖擊環境下的動態響應參數是一項關鍵的內容。

傳統采用接觸式傳感器來獲取沖擊動態響應參數[5-8]。振動參數測量系統是其中的典型代表，主要由振動參數測量儀和若干加速度計組成的一個傳感器網絡。為了獲取要測量的振動力學參數信號，需要將傳感器附著布設于測量對象的各個測量位置。這種布設方式增加了測試對象的系統體積和質量，而且在復雜振動環境中對微振動測量系統的故障容錯能力要求較高。總體而言，接觸式傳感器存在量程有限、測量區域小、測點間基準不一致、安裝費時費力、增加模型質量、單一維度監測、難以適應復雜測試環境等限制。

近年來，以高速攝影測量為代表的非接觸式測量方法得到極大的發展[9]，開始拓展到傳統接觸式傳感器的應用領域。該方法以影像形式詳細記錄高速運動物體的變化狀態，然后利用攝影測量方法計算出測量目標的三維空間坐標，進而獲得測量對象的位移、速度和形變等參數，分析試驗過程中關鍵參數的時空動態變化特征，實現對測試目標快速乃至實時的密集測量。

高速視頻測量技術具有非接觸式、高精度、高頻率、不傷及測量對象、三維監測等優點，已廣泛應用于工程測試領域的各類實驗中，包括工廠現場振動和運動分析，汽車工業測試(汽車碰撞試驗、安全氣囊測試和燃燒測試)，材料測試(滴落測試、爆炸和斷裂及變形測試)和高速觀測等方面。

在沖擊測試中，沖擊載荷產生了高頻值的振蕩波形，持續時間很短，與此相對應的微振動在高速影像序列中位移小、不易識別，目前尚無采用高速視覺測量方法來獲取動態響應參數的研究成果。

本文針對沖擊測試中的動響應參數測量需求，提出了一種將數字圖像方法與高速視覺測量系統相結合的測量方法，設計了動響應高速視頻測量方案，并在空氣炮沖擊試驗中獲取了測試目標在微小時間間隔中的三維形態變化，提供了一種新的沖擊動響應參數分析方法。

1 沖擊響應高速視覺測量方法

針對沖擊測試中的動響應參數測量需求，本文提出了一種沖擊動響應高速視覺測量方法，如圖1所示，該方法包含3部分內容。

1)構建雙目高速視覺測量系統網絡，并在標定之后以同步攝影方式獲取測試過程中的影像數據。

2)通過對采集到的散斑影像數據進行處理，計算測量目標在沖擊測試過程中的三維坐標時序，具體包括散斑影像預處理(選取參考影像、提取興趣區和確定目標點位等)、測量目標雙匹配(左右影像匹配和序列影像匹配)和三維點云重建。

3)利用獲得的測量目標三維坐標時序數據解算沖擊測試中的動響應參數。

1.1 高速視覺測量系統網絡構建與標定

(1)高速視覺測量系統網絡構建

針對沖擊測試工程應用的需求，綜合考慮模型尺寸、實驗環境、監測任務等因素，搭建合適的視頻測量網絡。在視頻測量網絡中，高速相機一般采用交向攝影方式以增加影像重疊區域。為了保證測量精度，交向角一般設為90°左右。在測量方案測試階段，可以通過透鏡成像公式大致推算出相機的布設位置，此后根據目標實際場景，調整相機角度直至所拍影像包含整個測量對象模型。

在確定相機的擺放位置和交向角后，需計算出相機視場的重合區域。然后根據控制點的布設條件，在重合區域均勻布置一定數量的控制點。通過在被測物的周圍設立控制點所形成的控制網來建立一個局部空間坐標系，以此建立攝影測量中的物方坐標系，為解算目標點在該坐標系下的空間坐標提供基礎。

(2)高速相機的立體標定

高速相機立體標定的目的是獲取相機內方位參數、鏡頭畸變參數以及外方位參數。在此采用基于模型平面的張正友標定方法，首先拍攝不同角度的平面模板，然后從獲得的平面模板圖像中提取棋盤格角點的影像坐標，由于角點的影像坐標和角點的世界坐標系坐標之間存在映射關系，利用該映射關系即可計算出相機的內參和畸變參數。

本文采取的算法從Tsai兩步法發展而來，首先通過一個線性解法求出部分參數的初始值，然后考慮徑向畸變一階和二階對線性結果進行非線性優化，最后利用計算得到的內部參數和平面模板映射矩陣求出外部參數。

1.2 測量目標的三維坐標解析

通過對采集到的散斑影像數據進行處理，可以獲得測量目標在測試過程中的三維坐標時序，核心工作包括左右影像上的同名點匹配、時序影像上的目標跟蹤匹配和三維坐標重建。

(1)同名點匹配

同名點匹配是在左右相機影像中定位同一目標點，以便后續求解目標點的三維空間坐標。本文使用了一種由粗到精的匹配策略。

粗匹配通過計算歸一化相關系數來確定整像素匹配粗略點位。在此使用了零均值歸一化互相關(Zero-mean Normalised Cross-Correlation，ZNCC)函數，該相關函數對影像塊的灰度偏移問題和尺度變化問題均不敏感，其計算公式如下

ZNCC(f,g)=

(1)

精匹配則使用了最小二乘匹配(Least Squares Matching，LSM)算法。該算法充分考慮了影像塊之間的幾何失真，其匹配精度可達0.01～0.1像素。為了加快匹配速度，算法中會確定一個局部搜索區域。如圖2所示，可先確定左影像某一目標點在左興趣區(寬la，高lb)中的相對位置(x，y)，然后再推算出該同名點在右興趣區(寬lc，高ld)中大致的位置(x′，y′)，由此來決定影像匹配搜索區域。

圖2 同名點匹配Fig.2 Homonymous point matching

(2)目標跟蹤匹配

序列影像目標跟蹤匹配是為了獲得各目標點序列影像坐標，其亞像素級匹配方法與同名點匹配相似。不同之處在于匹配對象不再是左右影像，而是各相機存儲的序列影像。由于同名點匹配過程已經提供了目標影像塊，因此這些影像塊也應該在目標跟蹤匹配中作為目標影像，而下一幀的搜索區域可由上一幀的目標位置所確定，其跟蹤匹配過程如圖3所示。

圖3 序列影像中目標點的跟蹤匹配Fig.3 Tracking and matching target points in sequence images

通過上述流程，對于每一個待量測的目標點都可獲得其在序列影像上的坐標；然后通過三維坐標重建，即可獲得測量對象表面在實驗過程中任意時刻的三維點云數據。

(3)三維坐標重建

此前已通過相機標定確定了各相機的內外方位元素，因此在兩臺相機采集的序列影像中，每獲得一對同名點的像點坐標，便可通過基于共線方程的前方交會解算其三維點位。通過空間和時間上的累積，從而獲得實驗過程中完整的點云數據。近景攝影測量的共線條件方程公式如下

(2)

式中，(Xp，Yp，Zp)表示目標點物方坐標，(x，y)表示目標點像平面坐標，(Xs，Ys，Zs)表示相機的外方位參數，(Δx，Δy)表示相機的畸變參數，(fx，fy)表示相機的像距，ai，bi，ci(i∈[1，3])是由角元素組成的旋轉矩陣。

對于一對同名點，可以建立4個線性方程式來求解3個未知數。在此計算過程中，可以通過線性最小二乘法直接計算三維重建中的最終坐標結果。作為最基本的結構動力學參數，后續可通過對坐標序列的差分來獲得全場目標點的三維位移。

1.3 沖擊響應參數解析

沖擊響應譜是目前國內外航天領域普遍采用的一種沖擊環境嚴酷度評價指標[6]，針對被施加了沖擊激勵的一系列線性單自由度彈簧質量系統，以系統固有頻率為橫坐標，以對應于固有頻率的最大響應值為縱坐標繪制而成一條響應曲線。

在此，可以通過對位移數據的一次差分和二次差分計算得到沖擊測試過程中測量目標的速度和加速度，然后利用獲得的加速度數據即可計算沖擊試驗中測量對象的動態響應參數，獲取其沖擊響應譜。

(3)

定義質量塊相對于基座的相對位移z=x-y，則由式(3)可得

(4)

無阻尼固有頻率

(5)

式中，ωn是以rad/s為單位的固有頻率。

系統阻尼比(本實驗中設定為5%)

(6)

ξ通常用放大系數Q表示，Q=1/(2ξ)被稱為品質因數。將式(5)和(6)代入式(4)可得相對響應的運動方程

(7)

2 空氣炮沖擊試驗

2.1 空氣炮沖擊試驗場景

為了驗證本文所提出高速視覺測量方法的有效性，在試驗室環境內搭建了一個空氣炮沖擊測試場景，如圖4所示。

圖4 空氣炮沖擊試驗測量場景Fig.4 Measurement scenario of air gun impact test

待測試對象為一T形板，如圖4中所示，將其安置于空氣炮沖擊試驗臺上，并用螺栓與沖擊試驗臺相連。彈丸從空氣炮沖擊試驗臺下方發射，在擊打試驗臺臺面后令測試對象產生高頻微振動。試驗過程中利用高速相機記錄物體表面變形前后的散斑圖，通過對比目標表面子區間在變形前后的散斑圖，計算得到測試對象的動態響應參數。同時在測試對象上布設了加速度計等電測傳感器(加速度傳感器以螺柱形式布設在T形板的右上角處，即圖4所標識的位置)，利用其測量數據計算獲得沖擊響應曲線，將該結果作為與高速視頻攝影測量結果比對的參考數據。

2.2 高速視覺測量方案

(1)高速視覺測量網絡構建

考慮到試驗中需要測量的范圍約為30 cm×30 cm，對于小范圍立體觀測，采用兩臺工業相機構成一個雙目系統，以會聚拍攝的形式記錄目標對象的整個形變過程。同時配置影像采集卡、磁盤陣列、同步控制器等設備形成一個高速視頻測量網絡，其中影像采集卡和磁盤陣列用于幫助工業相機實時存儲影像序列，而同步控制器的作用是使聯測相機能夠同時采集影像序列。

考慮到本試驗中沖擊響應持續時間為10～20 ms，且引起的振動(<0.1 mm)較小，預估沖擊響應的拐點頻率不超過4 000 Hz。為了精細地監測試件的變形，根據奈奎斯特采樣定理，相機采集幀頻應優于8 000 Hz，為此選擇了表1所列高速相機，并在試驗過程中通過開窗操作將相機的采集幀頻調至9 000 Hz，開窗之后高速相機所拍影像大小為320×320像素。

表1 高速相機參數

(2)相機與控制網絡布設

高速相機的安置位置應根據試驗現場環境來布設，充分考慮標志位置、相機視場大小、現場光照強度。在現場布設中，每兩臺高速相機成交向攝影測量方式，同時后方的LED補光燈對試驗對象進行補光，保證影像的拍攝質量，然后利用主控電腦控制立體相機同步拍攝影像序列。

針對本次試驗視場較小的特點，采用了基于平面標定板的張正有標定算法進行立體標定來建立相機間的相對定向關系。

(3)散斑標志設計

在測量對象表面上制作散斑圖案，通過增加紋理信息來提高后續影像的匹配精度。為此設計了散斑模具以生成適當的散斑圖案，通過隨機大小的橢圓形成各類散斑點。本次試驗的散斑點大小控制在3～5個像素之間，具體如圖5所示。

圖5 測試對象表面的散斑與標志點Fig.5 Speckle patterns on the surface of the test object

3 沖擊響應試驗結果分析

在工況1(GK1)和工況2(GK2)的試驗中使用了1.5 kg的炮彈進行打擊，試驗給定的沖擊度隨著工況序號的增加而增大，預估其沖擊響應拐點頻率在2 000 Hz附近。在工況3(GK3)和工況4(GK4)的試驗中使用了6 kg的炮彈進行打擊，沖擊度同樣逐漸增大，預估的沖擊響應拐點頻率在1 200 Hz 附近，設計的試驗參數如表2所列。

表2 空氣炮沖擊測試工況

3.1 三維重建結果及其精度

三維重建所獲取的測試對象微振動位移是后續解析沖擊響應譜的基礎。以GK1試驗為例，試件上4個圓形標志點(T1-T4)的相對位移測量結果如圖6所示，該曲線呈現出周期性衰減趨勢，符合沖擊響應的運動規律。

圖6 GK1試驗中測量目標的位移測量結果Fig.6 Displacement measurement results of targets in experiments GK1

為了進一步分析三維重建精度，選擇一張標定影像建立世界坐標系，以其X方向為豎直方向，Y方向為水平方向，Z方向垂直于XY平面。統計標定影像上標定板方格間距，其平均重投影誤差為0.08像素，考慮到試驗中高速影像的空間分辨率約為1 mm/像素，則X，Y，Z3個方向的定位精度分別為0.07，0.06，0.09 mm，具體結果見表3。

表3 三維重建精度

3.2 沖擊響應譜曲線和比對參數識別精度

以試驗工況1(GK1)為例，在板上選擇均勻分布的5個位置，見圖7(a)，分別繪制該處的沖擊響應譜曲線，如圖7(b)所示。圖7(a)中P1～P5的5條曲線幾乎完全重合，表明在本次試驗中整塊均勻材質的T形板，其板面各處位置的動響應參數不存在差異。

(a)測試對象標志點

(b)沖擊響應譜曲線

考慮到試件上圓形標志點T2(見圖5中的標識)的位置距離布設的加速度傳感器最近，因此選擇分析計算該位置的各項動態響應參數，與加速度計的結果進行對比。

圓形標志點T2位置處的沖擊響應譜曲線如圖8所示，圖中沖擊響應譜曲線(紅色曲線)與加速度計(藍色曲線)的量測結果一致，從曲線上識別出的拐點頻率分別為2 405和2 191，拐點處G值分別為2 694和2 577，相對偏差優于10%。

圖8 GK1試驗中的沖擊響應譜曲線Fig.8 Impact response curve in the experiments GK1

試驗中4次工況的統計結果如表4所列，利用高速視覺測量方法獲得結果與利用加速度計得到的結果相符。繪制其沖擊響應譜曲線如圖9所示，4條曲線依次上升，這與試驗過程中設置的沖擊度依次增加也是一致的，表明高速視覺測量方法在航天器沖擊測試中具有良好的應用潛力。

圖9 4次工況試驗中的沖擊響應譜曲線Fig.9 Impact response curves in the experiments GK1～GK4

表4 沖擊響應測量結果對比

4 結束語

針對沖擊測試中的動響應參數測量需求，本文提出了一種用于獲取沖擊測試動響應的高速視覺測量方法，利用雙目視覺原理獲取測試對象的三維運動軌跡，并在此基礎上解析測試過程中的沖擊動態響應參數。

本文利用空氣炮沖擊測試驗證了所提出的高速視覺測量方法的效能。試驗中通過立體標定解算了相機的內外方位元素，其平均反投影誤差小于0.1像素，單一維度方向上的定位精度優于0.07 mm，圓形目標點三維重建的結果符合沖擊振動過程中周期性衰減的運動規律。獲取的沖擊響應譜曲線與加速度計的量測結果一致，拐點頻率等比對參數識別結果的相對偏差優于10%，說明高速視覺測量方法能很好地獲取沖擊測試中的沖擊響應譜、拐點頻率等動態響應參數。

在現代航天器上搭載的航天設備，其集成度不斷提高，成本也在不斷下降。在此背景下，航天產品能否適應嚴酷的沖擊環境是制約我國航天器控制成本、提升總體性能的關鍵因素之一。考慮到高速視覺測量技術所具有的非接觸式、高精度、高頻率、不傷及測量對象、三維監測等優點，該方法未來在航天器沖擊測試中具有良好的應用潛力。