基于共道干擾的多無人機中繼通信系統研究

黃海燕，張鴻生，梁琳琳，李亞紅，王春麗

(1.蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.西安電子科技大學 網絡與信息安全學院，陜西 西安 710071)

0 引言

協作通信是一種擴大網絡覆蓋范圍的重要手段,是近年通信領域研究的主流方向之一。協作通信可以提高能量和頻譜利用率,增強通信服務的穩定性。然而,隨著通信的發展,大量新型通信場景不斷涌現,對通信覆蓋范圍和通信質量等性能的需求不斷增大,傳統的固定協作通信技術已經不能滿足廣覆蓋、高質量的通信需求[1-2]。學者們在傳統固定協作中繼技術的基礎上提出無人機協作通信技術,通過在基站與用戶之間設置無人機搭載的中繼,提高網絡覆蓋范圍,改善網絡服務質量,降低通信系統的中斷概率[3-4]。無人機作為協作中繼具備很好的機動性能,通過對無人機的飛行軌跡進行合理規劃,促使無人機搭載的中繼能夠飛抵最佳位置,進一步提升系統性能,以適應不同的通信場景[5-7]。無人機搭載中繼能實現高效、靈活和低功耗的協作通信,目前基于無人機輔助的協作通信研究主要涉及資源分配、無人機軌跡規劃和系統性能等方面。

文獻[5]研究了同步無線信息和功率傳輸的無人機協作通信系統,其中無人機作為中繼,傳輸所需能量由源節點的無線電信號通過時間分割機制提供。Do等[8]固定了無人機中繼的飛行軌跡,研究處于不同高度時無人機中繼傳輸信號的性能,結果顯示隨著無人機中繼高度的增加,系統中斷性能降低。文獻[9]研究了無人機輔助的認知非正交多址通信系統,設定無人機中繼定點懸停,在有竊聽者的情況下計算保密中斷概率來分析保密性能。文獻[6]針對全雙工無人機中繼通信網絡,提出了一種基于發射功率及無人機軌跡的聯合優化方案,提高系統的保密速率,提出的聯合優化方案具有更好的物理層安全性能。為了更好地滿足實際通信場景的需求,文獻[7]研究了多無人機通信,聯合優化無人機中繼的飛行軌跡和功率,以減少鏈路干擾,提高系統的吞吐量。文獻[10]研究了雙跳無人機中繼通信系統,第1個無人機先接收源節點用戶廣播的信號,再解碼轉發給第2個無人機,分析了雙跳無人機通信系統的中斷性能。文獻[11]研究了多跳中繼通信傳輸網絡,提出的雙向中繼選擇算法的中斷性能接近最優選擇。

盡管以上研究對單無人機/多無人機協作通信系統的性能進行了具體分析,然而,并未考慮共道干擾對無人機協作通信系統的影響。共道干擾是指相同頻率的無用信號造成的干擾,共道干擾的主要來源是頻率復用。由于目前通信設備迅速增多,通信環境復雜,共道干擾在無人機協作通信過程中必然存在。

本文以無人機協作通信關鍵技術作為研究點,在考慮共道干擾和無人機運動的情況下,推導了精確和漸近中斷概率表達式以及系統容量表達式,分析了共道干擾對通信系統中斷性能和信道容量的影響。

1 系統模型

圖1所示的無人機協作通信系統模型包含單個源節點S,N個無人機搭載的協作中繼Ri(1≤i≤N)以及單個目的節點D。由于受到源節點與目的節點間陰影衰落以及建筑障礙物的干擾,源節點與目的節點之間無直接鏈路[12]。在一次多中繼協作傳輸中,選擇一個最佳無人機中繼協助源節點傳輸信息給目的節點。網絡中無人機中繼和目的節點接收信號的背景噪聲是均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲。由于目前密集的網絡部署,用戶數量迅速增加,假設無人機中繼Ri處存在K路共道干擾,目的節點D處存在L路共道干擾[13]。任意兩節點之間的信道服從瑞利衰落[14]。

圖1 通信系統模型Fig.1 Model of communication system

該無人機協作通信系統考慮了無人機的運動對系統性能的影響,假設無人機沿y軸從初始位置d0以速度v0向目的節點D勻速飛行。為體現無人機中繼在遠距離通信中的優越性能,由二維坐標系給出基站S的坐標(0,-2 500,0),最佳無人機中繼R的坐標(0,y,H),目的節點D的坐標(0,2 500,0)。

整個通信過程分為2個時隙。在第1時隙,源節點S廣播信息給所有的無人機Ri(1≤i≤N)。當存在多個共道干擾時,無人機Ri接收到的信號表示為:

(1)

式中:xS表示由源節點S發送的信號,xk表示K個共道干擾發送的干擾信號,PS表示源節點S的發射功率,PIk表示第k個共道干擾源的發射功率,nSRi表示第一時隙在無人機中繼Ri的背景噪聲。由此,無人機中繼Ri接收到的信干噪比(Signal to Interfe-rence plus Noise Ratio,SINR)可以表示為:

(2)

(3)

根據選擇協作解碼轉發中繼傳輸,所有瞬時接收SINR超過閾值γth的中繼節點組成解碼集合Q。

在第2時隙,首先判斷解碼集合Q是否為空集。若解碼集合Q不是空集,從集合中選擇一個無人機中繼與目的節點之間SINR最大的無人機中繼,采用解碼轉發協議[15-16]轉發重新編碼后的源節點信息。此時目的節點接收到的信號可以表示為:

(4)

式中:PR表示被選擇的最佳無人機中繼Rr的發射功率,xl表示L個共道干擾發送的干擾信號,PIl表示第l個共道干擾源的發射功率,nRrD表示協作通信的第二時隙在目的節點的背景噪聲。由此,目的節點的接收SINR可以表示為:

(5)

(6)

為了方便分析系統中斷性能,給出Z和Y的概率分布函數分別為[17]:

(7)

(8)

此外,多無人機中繼選擇最佳無人機中繼可以按照下式選擇:

(9)

若信息傳輸的第2時隙解碼集合為空集,則表明所有無人機中繼均未能解碼源節點信息,不能轉發源節點信息至目的節點,此時通信鏈路中斷。

2 中斷概率

中斷概率是在衰落信道上運行的通信系統的重要性能準則,取決于通信鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。

2.1 精確中斷概率

在本節中,將分析存在共道干擾條件下多無人機輔助通信系統的精確中斷概率,基于計算得出的SINR值以及多無人機中繼選擇的過程,選擇協作解碼轉發無人機中繼傳輸的中斷概率由全概率公式表示為:

(10)

式中:|Q|表示集合Q中的中繼節點數目,Pr(|Q|=n)表示在信息傳輸的第1時隙無人機中繼處存在多個共道干擾的情況下,n個無人機中繼節點可以正確解碼源節點信息的概率。Pr(|Q|=n)通過下式表示:

Pr(|Q|=n)=

(11)

(12)

類似的Pr(γSRj<γth)可表示為:

(13)

將式(12)、式(13)代入式(11)可計算得到Pr(|Q|=n)。計算方式如下:

Pr(|Q|=n)=

(14)

式(10)中Pr(γRrD<γth)表示在信息傳輸的第2時隙被選擇的最佳無人機中繼節點Rr向目的節點傳送信息時,目的節點不能正確解碼源節點信息的概率,由下式表示:

Pr(γRrD<γth)=

(15)

(16)

將式(16)帶入式(15),采用二項式展開最終可得到:

(17)

對于單源-多無人機中繼-單目的節點通信網絡,經過以上計算得到其在多無人機中繼和目的節點中均存在多路共道干擾且無人機中繼處于移動狀態時該網絡中斷概率的精確閉式表達式。

環腐棒桿菌在種薯中越冬，成為翌年初侵染源。病薯播下后，一部分芽眼腐爛不發芽，一部分是出土的病芽，病菌沿維管束上升至莖中部或沿莖進入新結薯塊而致病。適合環腐棒桿菌生長溫度20～23℃，最高31～33℃，最低1～2℃。致死溫度為干燥情況下50℃。

2.2 漸近中斷概率

為了進一步研究系統的各項參數對通信性能的影響,分析系統的分集階數,計算在高SINR值的情況下,通信系統的漸近中斷概率。

在接下來的分析中,定義γ=1/N0。當γ趨于無窮,可以計算得到n個中繼能夠正確解碼源節點信息概率的近似表達式為:

(18)

Pr(γRrD<γth)≈

(19)

由于多個共道干擾導致源節點-目的節點間的多條通信鏈路不再獨立,所以從上述結果可以得到漸近中斷概率表達式中的γ為零階,此時通信系統的分集階數為0。

3 信道容量

信道容量是描述信道無錯誤傳輸信息的最大傳輸速率,是衡量信道質量好壞的重要參數。在有干擾的情況下,多無人機協作通信系統的信道容量可表示為:

(20)

式中:fγtot(γ)表示端到端SINR的概率密度函數。由于式(20)計算困難,可令φ=ln(1+γ),δ=eφ-1,則上式表示為:

(21)

當φ=0時,φ(1-Fγtot(eφ-1))=0;當φ→∞時,代入Fγtot(·)可得到φ(1-Fγtot(eφ-1))=0。具體計算過程如式(22)所示:

(22)

令a=1,μ=1,最終得到該通信系統的信道容量表達式:

Φ2(a,b1;μ;x1,λ1)+

Φ2(a,b2,L;μ;x2,x3,λ2,λ3),

(23)

(24)

4 性能分析

圖2描述了無人機中繼數量不同的情況下系統中斷概率與γ的關系。從圖2可以看出,系統中斷概率隨γ變化的理論值與仿真值完全重合,驗證了理論分析的正確性。仿真中K=4,L=4,αT=0.5,分別取Pr=5、10 dB。系統的中斷概率隨γ的增大而減小。當SINR值較高時,中斷概率趨于常數,即中斷概率曲線的斜率為0,結果驗證了通信系統的分集階數為0。盡管通信系統的分集階數為0,但無人機中繼數量增加時,該通信系統仍然獲得分集增益,系統中斷性能會明顯提高。

圖3 Ri處多路共道干擾下系統的中斷概率Fig.3 Outage probability of the system with multiple co-channel interferences at Ri

在圖4中,設置dSD=5 000 m,d0=100 m,H=400 m,αT=0.5,N=3,K=4,L=4。無人機在源節點和目的節點間飛行時,源節點與無人機中繼間的信道增益gSR減小,無人機中繼的接收SINR減小,并且無人機飛行速度越快,SINR減小幅度越大,同時中繼與目的節點間信道增益gRD增大,盡管目的節點的接收SINR會增大,但在飛至中點之前,系統中斷概率主要受gSR影響,所以系統中斷概率在無人機中繼飛至中點前先增大,在源節點與目的節點中心處時中斷概率達到頂峰值;隨后gRD持續增大,在中點之后系統中斷概率逐漸減小至最小值;之后無人機抵達目的節點正上方向往遠處再飛行,系統中斷概率急劇攀升直至通信徹底中斷。在上述過程,中斷概率最小的點對應的無人機位置即為無人機的最佳飛行位置,如圖4所示,當無人機中繼以19 m/s的速度飛行252 s,中斷概率減小至6.261×10-4,為最小值,此時無人機中繼處于距目的節點水平位置112 m處。

圖4 Ri運動時系統的中斷概率Fig.4 Outage probability of the system when Ri is moving

5 結束語

在眾多研究工作中,缺乏對無人機協作通信系統中存在共道干擾時系統中斷性能的研究,并且大部分研究工作基于無人機中繼懸浮在空中為定點。本文在通信系統中考慮多路共道干擾,并設定無人機沿指定路徑飛行且速度可變。根據性能分析的結果可以看出,無人機中繼的數量、高度對無人機協作中繼通信系統的通信性能影響較大。共道干擾對通信系統性能也有一定影響,但可以通過增加無人機中繼數量來增大系統分集增益,從而補償共道干擾的影響并進一步提高系統中斷性能。同時,通過合理地規劃路徑,可以使得無人機協作通信系統的通信性能達到最優。