基于線性偏振轉換器的太赫茲波段超寬帶成像系統設計

王其富，李銀飛，張 萍，朱留敏2，，蔡成欣*

(1. 河南省科學院應用物理研究所有限公司，河南 鄭州 450001；2. 河南省科學院，河南 鄭州 450001；3. 河南工業大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來,從千兆赫茲[14-15]、太赫茲[16-17]到光學頻段[18-19],研究者對超表面輔助偏振轉換器進行了深入研究。Lin等[20]通過在超表面上加載介質層,極大地拓展了轉換器的軸比帶寬,使其具有高效率和寬帶寬;但是該超表面是反射型超表面。Khan等[21]提出了魚狀結構的多功能超表面,該超表面能夠將線極化波轉換為交叉線極化波和圓極化波,其極化轉換比優于0.95,但寬帶較窄、偏振轉化率不高且不平穩。Wahidi等[22]通過對六邊形環開縫的研究,增加了交叉極化轉換和圓極化轉換的帶寬,但其偏振轉化率不高。Pouyanfar等[23]利用非對稱結構的電磁耦合作用,設計出具有高穩定性的極化轉換器,但是其窄帶的極化轉換效果限制了它在現代超寬帶通信的應用。Zhang等[24]發現單層的C形開口環結構可以實現良好的電磁相位控制功能,但這種單層結構透射效率和反射效率相近,很難獲得較高的透射效率。隨后,文獻[25-26]提出各種多層結構的超表面來抑制反射,以提高透射效率。目前的研究工作雖然大幅度提高了透射型相位梯度超表面的工作效率,但無法同時實現超寬帶、高傳輸且對入射波方向不敏感等特性,極大地限制了實際應用。

基于法布里-珀羅原理,本文設計了一種3層結構的高效寬頻帶交叉極化線性偏振轉換器,其工作頻率為0.5～1.8 THz,極化轉換率接近于1,相對帶寬達到113%。通過多個等離子共振,可以實現將x偏振太赫茲波轉換為y偏振太赫茲波,且對入射波的極化方向不敏感。此外,通過對偏振轉換器表面電流和電場的分析,闡明了其寬帶偏振轉換的物理機制,并利用Matlab建立Fabry-Perot干涉模型進一步證實了其高效傳輸的偏振特性。通過改變該偏振轉換器的結構參數,構建了“0”“1”幅度編碼超表面,并利用該超表面實現了空間成像功能。所設計的超表面在太赫茲波段的無線通信領域具有潛在應用價值。

1 偏振轉換器的設計和模擬

本文所設計的線性偏振轉換器超表面的結構示意如圖1(a)所示,由金屬光柵、L型亞表面和2個介質板組成。使用厚度為h=30 μm的F4B作為介質板,介質板的介電常數ε=3.0,損耗正切為δ=0.002。由于F4B的低介電損耗,該薄膜被用來分離金屬光柵和L型金屬表面。正面和背面的2個相同光柵相互正交放置,光柵的寬度為W3=6 μm,光柵之間相鄰間隙d=20 μm,光柵材質和4個L型亞表面的材質都為銅,銅的電導率為σ=5.8×107S/m,金屬厚度為t=0.3 μm。中間亞表面層的單元結構,如圖1(b)所示,由2個大L型和2個小L型的等離子天線組成,參數α表示小L型2個臂之間的角度,其他的幾何參數如下:Px=Py=100 μm,L1=68 μm,L2=28 μm,W1=9 μm,W2=6 μm。

圖1 透射單元結構示意Fig.1 Transmission unit

所有這些幾何尺寸都是通過大量模擬和優化從一系列尺寸中獲得的,這些幾何尺寸的變化將導致窄帶或更低的透射率。

為了驗證所提出的偏振轉換器的性能,將透射率定義為:

Tk,j=10lg(It,k/Ii,j)=20lg(Et,k/Ei,j)=20lgtk,j,

(1)

式中:下標j和k表示EM波的偏振狀態,i和t分別表示入射和透射的EM波,tkj表示來自j偏振入射的k偏振透射。

（2）參考蒸散發的主要影響因素分別為RH、t、WS及S。突變點前后RH、S和WS趨勢發生改變，其中RH在1998年以前為增加趨勢，風速和日照時間為減少趨勢，1998年以后則相反；而日平均溫度在1998年前后均保持增加趨勢。

定義式(2)表示相對帶寬:

(2)

式中:fh、fl分別表示操作帶寬的上限和下限截止頻率。

此外,偏振轉換率(Polarization Conversion Ratio,PCR)可以定義為:

(3)

式中:tyx表示交叉極化透射率,txx表示同極化透射率。

首先,對所提出的交叉極化偏振轉換器的傳輸效率進行了研究,如圖2(a)所示?？梢钥闯?在0.4～1.8 THz,傳輸效率tyx達到70%以上,絕對帶寬達到1.4 THz左右,相對帶寬達到127%。在0.5～1.8 THz頻段的傳輸效率達到87%以上,絕對帶寬達到1.3 THz左右,相對帶寬達到113%。

其次,研究了x波正入射的PCR,如圖2(b)所示。PCR在0.25～1.8 THz大于99.2%,表明該變換器在太赫茲波段可以作為寬帶線性極化轉換器進行有效工作。為了更準確地描述透射波的狀態,本文根據光學中的斯托克斯公式,推導出透射式超表面的斯托克斯參量,由下式表示[11]:

(4)

式中:δ=φy-φx是tyx和txx的相位差,ψ是偏振極化角,χ是偏振橢圓角?？梢酝ㄟ^ψ、χ定義線性偏振轉換器的品質。

在0.4～1.8 THz,極化角在±90°上下波動,而橢圓角在極化轉換頻帶內約等于0,如圖2(c)所示。這意味著偏振轉換器可以在寬帶范圍內將x偏振入射波轉換為y偏振波。

最后,研究了α=90°時,在0.565、1.023、1.430、1.695 THz處的4個反射系數低峰,如圖2(d)所示。

圖2 單元結構的透射系數、PCR、極化角和橢圓角以及反射系數Fig.2 Transmission coefficients,PCR,polarization angle &ellip ticity angle,and reflection coefficient plots of the unit structure

2 理論分析

為了更詳細地了解多共振系統的物理機制,對雙L型超表面上的表面電流和電場分布進行了研究,并進一步分析了4個諧振頻率下的表面電流和電場分布,如圖3所示。

當α=90°時,原胞變為兩對雙L型結構。根據表面電流分布,推斷出前2個模式(0.565 THz和1.023 THz)是反對稱模式,且最后2個模式(1.430 THz和1.695 THz)是對稱模式。前2種反對稱模式的大L具有相似的表面電流密度但電流方向不一致。在第一諧振頻率(0.565 THz),表面電流存在于大L型結構的上臂和小L雙臂;在第二諧振頻率(1.023 THz),表面電流均勻分布在大L雙臂和小L雙臂表面。對于最后2種對稱模(1.430 THz和1.695 THz)的表面電流分布,可以看出最后2種諧振頻率的電流分布基本一致,且與第一諧振頻率(0.565 THz)表面電流方向完全相反。造成這種物理現象的原因是相鄰原胞之間的電磁相互耦合。

根據電場分布,發現有7個相互耦合的區域(區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ)。對于第一諧振頻率,最強的電場出現在區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,這意味著3個區域之間存在強烈的相互耦合;對于第二諧振頻率,電磁相互耦合被切換到區域Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;對于第三諧振頻率,電磁相互耦合又被切換到區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ;然而,對于第四諧振頻率,電磁相互耦合增強的區域又變為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅵ。不同區域中的不同電磁相互耦合強度引起表面電流的重新分布,從而導致不同的諧振頻率。結果表明,雙L型表面的多諧振特性是由L型天線和相鄰單元之間不同的電磁相互耦合導致的。這種多諧振特性在偏振轉換器的帶寬和傳輸效率的提高上起著至關重要的作用。

為了進一步證實偏振轉換的偏振性能,本文使用Matlab模擬了Fabry-Perot干涉模型,如圖4所示。

圖4 3層結構的干涉模型物理機制Fig.4 Physical mechanism diagram of interference model of three-layer structure

圖4展示了電磁波在三層結構超表面中的干涉過程,其中黑色雙向箭頭代表y極化的電磁波,而紅點代表x極化分量。電磁波入射到第一層超表面后,將被部分透射,而另外一部分被反射;透射的電磁波到達第二層結構后再次被透射和反射;被第二層反射的電磁波到第一層后再次被反射;到達第三層的電磁波同樣被透射和反射。電磁波在三層結構中被多次透射和反射,最終透射總量是多次透射分量的疊加,從而可以有效地提升透射效率。

通過把3層結構的超表面分解成單獨的3層,可以測量每一層的透射系數和反射系數。設定界面兩邊的介質為α、β,兩邊傳輸的電磁波可用4×4的傳輸矩陣表示為:

(5)

傳輸矩陣Mδ可以表示為:

(6)

式中:下標x、y代表電磁波在介質α、β中的極化狀態,δ(=1,2,3)分別表示第一、第二和第三層金屬,上標←和→代表電磁波的傳輸方向,r和t表示單層金屬的反射和透射系數。上式可化簡化為:

(7)

在Matlab中建立干涉模型,3層結構的總透射系數可以被求出。其中Txx為總透射系數,是i次透射系數的總和,第一個下標和第二個下標分別表示透射波和入射波的極化狀態。由于干涉的過程有無數次,因此迭代次數越多,仿真結果越準確。本文通過Matlab計算時,將迭代次數設置為100,可以有效地減小與理論值的誤差。此外,超表面結構每層的透射系數和反射系數都可用同樣的方法求出。

(8)

(9)

(10)

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(17)

圖5展示了利用Matlab建立的Fabry-Perot干涉模型得到的理論透射系數,如圖5(c)和圖5(d)所示。利用仿真軟件CST得到的透射系數,如圖5(a)和圖5(b)所示。很明顯,理論計算的透射系數和CST仿真結果較吻合,其中出現差異的原因可能是CST和Matlab軟件迭代次數的差異。由CST仿真結果和Matlab建立的理論結果都可以看出,該超表面具有良好的極化轉換特性。

圖5 CST仿真透射系數和Matlab模擬透射系數Fig.5 Transmission coefficient plots of CST simulation and Matlab simulation

3 超表面空間成像設計

通過改變參數L1、W1、L2和W2構成2個不同透射幅度單元,其中單元“1”和單元“0”的參數分別為:L1=68 μm,W1=9 μm,L2=27 μm,W2=6 μm;L1=30 μm,W1=3.97 μm,L2=11.91 μm,W2=2.65 μm。當線極化太赫茲波入射到超表面單元時,透射幅度和相位的曲線,如圖6(a)和圖6(b)所示。圖6(a)表示線極化波入射到超表面單元時,2個不同超表面單元在0.5～1.15 THz的透射幅度差異較大,在這個頻段利用偏振透射幅度差異化特性可以實現空間成像效應。編碼超表面設計為具有2個灰度級(即亮和暗)對應于“1”和“0”的編碼單元,利用幅度編碼顯示超表面。幅度高的編碼為“1”,幅度低的編碼為“0”,其編碼單元結構如圖6(a)所示。

設計“IUTL”圖案由2種不同類型的超表面單元結構分別排布在字母方框內外兩塊區域,字母部分選擇用幅度編碼為“1”的單元排布,字母以外的其余部分用幅度編碼為“0”的單元排布,編碼超表面由33×25個單元組成,如圖7所示。超表面設置的“IUTL”編碼圖案的輪廓在0.5～1.15 THz能明顯顯示出來且成像效果良好,紅色部分對應于高幅度的編碼單元,藍色部分對應于低幅度的編碼單元,如圖8～圖10所示。從0.5～1.15 THz之中任意選擇3個觀測頻率0.59、0.83、1.12 THz,觀測平面距離編碼超表面600 μm時都可得到很好的近場成像圖像?？傮w而言,仿真得到的成像效果與預設圖像大小、位置和輪廓方面的模擬結果較吻合,驗證了利用偏振透射幅度差異化特性可以實現寬帶近場成像效應。

圖6 編碼單元“1”和“0”在0.5～1.15 THz 的傳輸幅度和傳輸相位Fig.6 Transmission amplitude and phase of encoding units “1” and “0” in the range of 0.5 THz to 1.15 THz

圖7 觀測頻率為0.5～1.15 THz時,“IUTL”圖案的33×25個單元結構陣列Fig.7 Array of the “IUTL” pattern 33×25-cell structure at observation frequency of 0.5 THz to 1.15 THz

圖8 觀測頻率為0.59 THz時,“IUTL”圖案的仿真近場成像圖像Fig.8 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 0.59 THz

圖9 觀測頻率為0.83 THz時,“IUTL”圖案的仿真近場成像圖像Fig.9 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 0.83 THz

圖10 觀測頻率為1.12 THz時,“IUTL”圖案的仿真近場成像圖像Fig.10 Simulated near-field imaging results of the “IUTL” pattern at observation frequency of 1.12 THz

4 結束語

本文由金屬光柵、兩對雙L型和介質板組成的超表面可以在0.5～1.8 THz的超寬帶上將線極化波轉化為交叉極化波。該超表面的傳輸效率超過87%,極化轉換率高達99.2%,相對帶寬達到113%,且對入射波方向不敏感。引入斯托克斯方法來評估轉換器的性能,其橢圓率和極化角在0.5～1.8 THz頻段分別接近0°和±90°,說明極化轉換效果良好。結果表明,采用L型結構的等離子體天線與相鄰天線可以在不同區域表現出電磁相互耦合現象。這種互耦行為使超表面成為一個多共振系統,并顯著影響工作帶寬和傳輸效率。為了進一步證實偏振轉換的偏振性能,本文使用Matlab模擬Fabry-Perot模型,證實了其理論結果與仿真結果的一致性。通過改變單元結構參數構建了幅度編碼超表面,實現了寬帶空間成像功能。該太赫茲超寬帶偏振轉換器成像系統在無線電通信、探測及成像方面具有潛在應用價值。