玄武巖纖維錨桿加固巖體的夾持效應

王瑞興, 馮君, 涂正楠, 王明星, 張卓晟

(西南交通大學土木工程學院, 成都 610031)

在土木工程建設中,邊坡優化處理一直都是熱點議題。隨著世界城市建設和交通建設的快速發展,公路、鐵路、礦山、水利建設等涉及大量邊坡防治與規劃問題。錨桿錨固體系作為邊坡支護的關鍵技術之一[1],其實際工程錨固效果一直被學者所研究。面對日益復雜的工程實際案例,解決傳統鋼錨桿的缺點,開發新型錨桿和新型錨固體系的重要性逐漸顯現。

玄武巖纖維增強錨桿(basalt fiber reinforced polymer bolt,BFRP)作為一種新型錨桿材料,具有耐腐蝕性好、協調變形性好、密度低等優點,目前作為一種高性能纖維錨桿在錨固工程領域的研究剛剛起步[2]。Wang等[3-4]研究了BFRP復合筋的彈性模量和剪切強度,并得出結論,其彈性模量隨著玄武巖纖維含量的增加而增加。Li等[5]在改進模型試驗下研究了BFRP材料與灌漿體之間的黏結性能。Madotto等[6]通過對使用多組BFRP錨桿加固的混凝土梁進行彎曲荷載試驗,研究了BFRP聚合物提高混凝土梁延性的潛力。Zhu等[7]給出了非預應力BFRP錨桿加固土質邊坡的方法和設計參數建議值,并通過現場加固試驗驗證了其合理性。Dong等[8]進行了FRP復合鋼筋加固混凝土的偏心拉拔試驗,并研究了復合鋼筋混凝土結構的黏結性能。馮君等[9-10]通過現場拉拔試驗研究了用于加固黃土邊坡的BFRP錨桿的錨固能力。Shen等[11]通過反復荷載試驗研究了BFRP筋加固結構的抗震性能。基于玄武巖纖維錨桿的研究充分闡述了其作為邊坡加固材料的可行性。

在巖體錨固技術方面,Srivastava等[12]對灌漿錨桿加固的砌塊試樣進行了大規模直剪試驗。Li等[13]使用全灌漿錨固巖體進行剪切試驗,并分析了錨桿錨固角度與極限拉伸載荷之間的拋物線關系。He等[14]對錨固巖體進行了剪切試驗。研究表明,錨定在巖石節理中的錨桿在剪切力和軸向力的聯合作用下會受損。巖體加固的夾持效應方面,許多學者在隧道錨固體系中進行過研究,余美萬等[15]通過圓臺形隧道錨加固現場試驗定量比較夾持作用引起的隧道錨圍巖極限抗拔能力的差別,揭示了隧道錨圍巖夾持效應的力學機制。張奇華等[16]通過隧道錨圍巖抗拔機制研究,得出倒楔形結構受到巖體擠壓獲得更強抗拔力。蔣昱州等[17]運用隧道錨模型試驗,得出在夾持效應作用下,錨塞體帶動周圍巖體運動范圍提升較大。王東英等[18]開展室內模型試驗,深入分析隧道錨與巖體的夾持效應聯合承載過程以及巖體拔出時的破壞形態。譚鑫等[19]根據圍巖變形程度考慮復合巖體等效計算剛度,對錨桿與巖體相互作用下收斂變形進行了修正分析,合理反映錨桿與圍巖的約束作用。以上研究主要體現在隧道錨加固的夾持效應方面的研究上,其圍巖協同承載與破壞模式研究已較為成熟,由此提出將隧道錨夾持效應進行拓展,采用錨桿交叉錨固體系對巖體進行加固研究,探尋錨桿加固邊坡的新形態與新體系。但是邊坡加固的錨桿夾持效應方面目前較少,周濟芳[20]通過高聚合物材料模擬錨桿拉拔試驗,對不同法向剛度與間距等不同條件下研究其界面力學特性演化規律,對新材料加固邊坡的設計提供工程借鑒。管昕昉等[21]對分散型錨桿錨固砂土體系的力學特征進行了研究分析,并從細觀角度建立其錨固性能的顆粒流數值模型,通過該分模型分析了荷載作用下砂土的細觀力學特性。張圣亮[22]通過多組模型試驗,對邊坡加固的夾持效應進行了多因素分析,闡述了交叉錨固體系錨固邊坡的計算與設計方法,從理論上研究了該錨固體系的可行性,并提出了交叉錨桿錨固邊坡的夾持效應系數。

基于已有研究成果,現研究交叉式錨桿錨固體系受力特性,在隧道錨夾持效應的基礎上拓展提出錨桿錨固巖體的界面剪應力表達式,并利用有限元方法模擬巖體夾持效應響應分析,給出工程實踐運用的設計參考,為后續進行現場試驗提供理論依據。

1 錨桿夾持效應理論分析

1.1 錨固體系受力特性分析

目前已有的研究成果證明錨固體與巖體界面的黏結功能失效是主要的破壞特征,除此失效特征與傳統鋼錨桿相同外,玄武巖纖維錨桿還受到材料脆性特征影響。鑒于錨固體可能存在的界面破壞模式,研究錨固體系界面受力性能,構建錨-巖界面剪應力分布的微分方程,并對巖體開裂破壞模式進行深入探究。

對于錨固體系的機理分析,首先要從錨固段受力特性入手[23]。目前學術界對于錨桿軸向應力分布規律、灌漿體與巖體界面應力分布規律等理論研究推導相對較少,眾多試驗研究在面對復雜多變的工程地質條件,如多種地層分塊、多裂隙體系巖體以及含軟弱夾層巖體等環境影響下,試驗結論與理論分析往往出現鮮明的分歧。在此條件下,結合Feng等[24]通過試驗對比傳統錨桿經驗模型提出的BFRP錨桿長期軸向受力蠕變模型,對錨桿錨固體系進行受力特性分析,并根據工程實際提出針對錨固體系關鍵受力優化的設計依據顯得尤為重要。

在平行布置的錨固體系中,其受力形式主要表現為錨桿向周圍巖體軸心擴散式的累積傳遞式受力過程[25],在這種體系下一旦錨桿底部與周圍巖體出現宏觀相對位移即認為錨固體系破壞。而對于交叉型布置錨桿的錨固體系則不然,在桿端周圍巖體微裂縫發展階段錨桿拉拔受力過程中,上覆巖體和內側巖體對錨桿有法向約束擠密作用以至于位移響應特征與巖體破壞模式與傳統平行錨固體系有所不同。交叉錨桿與平行錨桿帶動巖體破壞對比示意如圖1所示。

圖1 不同錨固體系巖體破壞模式Fig.1 Rock mass failure mode of different anchoring systems

由此,在進行有限元模擬試驗時,為模擬實際圍巖在受力過程中出現的塑性區發展與裂縫開展現象,巖體破壞模式即裂紋的損傷演化規律采用零厚度內聚力單元來模擬實現,用損傷因子D表示材料損傷演化的過程[26]。材料未損傷時D為0,隨損傷演化單調遞增至1,此時損傷演化結束,材料發生破壞。由此根據該斷裂準則可推出巖體理論開裂破壞界面。

1.2 交叉式錨桿錨固體系界面荷載的控制方程

為了解錨固體系界面應力響應特性,由錨桿局部取微元體研究交叉錨固體系的錨桿受力特性,根據王洋[27]關于表征錨固體系界面力學傳遞機制的研究,建立界面力學模型如圖2所示,取錨桿軸向單元進行平衡受力分析,建立平衡方程為

圖2 錨固體單元受力圖示Fig.2 Stress diagram of anchored solid micro unit

Adσ(x)+τ(x)Udx+γ(x)sinθdx=0

(1)

式(1)中:σ(x)為錨固體軸向拉應力;τ(x)為錨固體側面剪應力;A為錨固體截面面積,A=πr2,r為錨固體半徑;U為錨固體周長,U=2πr;γ(x)為錨固體周圍巖體平面重度;θ為交叉式錨桿錨固角。

根據各力矢量關系簡化得

(2)

假設錨固體為線彈性材料,滿足胡可定律,則

(3)

式(3)中:E為錨固體彈性模量;u(x)為單邊錨固體軸向位移;ε(x)為單邊錨固體軸向應變。

聯立式(2)和式(3)得

(4)

而錨固體軸向位移u(x)和交叉式錨桿體系總位移us(x)存在數學關系,即

u(x)=us(x)cosθ

(5)

故交叉式錨桿加固巖體的錨-巖界面剪應力為

(6)

交叉錨固體系在實際受力過程中,受到周圍巖體夾持作用,使得在相同條件下其界面剪應力與錨固角呈現負相關的特點,這是交叉錨固體系不同于平行錨固體系的顯著特性。

2 有限元計算模型

2.1 模型建立

為開展針對交叉式錨桿的單軸拉拔試驗,分析巖體在拉拔條件下的夾持效應作用機理,以及研究在夾持效應下BFRP錨桿的承載規律,采用ABAQUS建立二維小型單軸拉拔模型進行計算(圖3),并對拉拔結果進行比較。

圖3 交叉式錨桿加固巖體Fig.3 Rock mass reinforcement with cross bolt

2.2 材料參數

巖體寬度為200 mm,高為140 mm,巖體采用DP硬化本構,材料參數如表1所示。

表1 模型巖體參數Table 1 Parameters of model rock mass

單根錨桿加固長度為120 mm,呈交叉布置,分別模擬錨固角θ為7.5°、15°、22.5°三種不同工況。根據BFRP材料基本力學性能的研究[28-29],參數取值如表2所示。

表2 模型錨桿參數Table 2 Parameters of model bolt

巖體中插入零厚度cohesive內聚力單元模擬巖體損傷開裂過程,為模擬巖石受力過程中實際開裂與裂縫發展趨勢,契合試驗中較硬巖的各項參數,此處內聚力單元破壞參數同樣采用較硬巖標準,初始損傷準則為二次應變準則(quade damage)。參數取值如表3所示。

表3 內聚力單元參數Table 3 Parameters of cohesive unit

2.3 計算設定

為保證拉拔過程巖體開裂破壞的計算精度,模型選用三角形單元進行離散,并在錨固體系周圍將單元劃分密度提升到0.5 mm,如圖4所示。單元劃分后整個模型主要分為基本單元和分布于各個網格之間的內聚力單元。

拉拔過程采用二次振幅曲線將BFRP錨桿豎直向上拔出12 mm,輸出記錄拉拔階段的錨固應力、位移、巖體裂縫開展與塑性損傷失效結果。

3 錨桿夾持效應結果分析

3.1 錨-巖界面應力響應

通過加載過程錨桿變形以及位移發展進一步分析錨固體系荷載傳遞與影響范圍。各工況條件在荷載作用下錨桿豎向位移隨荷載增長曲線如圖5所示。

圖5 錨固體系豎向位移隨荷載增長曲線Fig.5 Curve of vertical displacement of anchor system increasing with load

結果表明:在荷載作用下,不同錨固角的錨桿與巖體相對位移發展均可分為靜止、低速線性增長、加速增長至破壞多個階段。在相對靜止階段,各工況錨桿在同等荷載作用下位移較小,當荷載增大使得錨桿位移達到加速增長階段時,由于錨固角不同,錨桿在荷載作用下位移也有所不同。錨固角越小,錨桿越接近平行放置,錨固體系位移越大。當錨固角在15°左右,錨固體系對周圍巖體的荷載傳遞和變形發展影響達到最大,錨固體系承載力達到峰值。

以錨固角θ為15°的工況為例,分析錨-巖界面在加載過程中附加應力的產生、演化規律以及沿錨桿軸向的分布規律。由于計算模型以及荷載對稱,交叉式錨桿應力數據取左錨桿進行處理,將加載過程界面各點應力變化曲線進行整理,如圖6所示。

在不同荷載P作用下錨-巖界面應力隨錨桿后端距離的變化規律表明:受交叉型錨桿布置方式的影響,錨-巖界面擠壓應力沿錨桿軸向呈現非線性分布。距后錨端越遠,界面應力越大;當荷載增加到650 N時,峰值點轉移至距加載面L/3處,其中,L為單邊錨固體錨固總長度,分析該段峰值點出現轉移的主要原因是在該荷載作用下部分上部巖體進入塑性變形階段,部分應力釋放,使得主要承載區間下移。

荷載超過850 N時,錨桿中部受擠壓作用顯著,巖體夾持效應明顯。錨-巖界面應力沿錨桿后端呈不斷增大的變化趨勢,峰值點位于距后錨端2L/3區域。

3.2 錨固破壞位移響應

在拉拔加載過程中,錨桿巖體間荷載傳遞,使得錨桿擠壓變形與巖體破碎開裂,分析荷載作用下錨-巖界面應力隨錨桿位移增長規律,得曲線如圖7所示。

圖7 錨-巖界面應力隨錨桿位移增長曲線Fig.7 Stress growth curve of bolt-rock interface with bolt displacement

結果表明:在荷載作用下位移不斷增大的整個過程中,錨-巖界面應力分布大致可以分為3個階段:彈塑性階段,上層巖體在加載過程中與錨桿逐漸擠密,此時錨-巖界面應力不斷增大;塑性裂隙發展階段,當荷載達到巖體彈性極限之后,錨桿上覆巖體出現擠壓微裂縫,兩錨桿內側巖體出現張拉微裂縫,裂縫數量與隨著錨桿拉拔位移的增加而增大,錨-巖界面應力隨之減小;夾持增強階段,當巖體中微裂縫增加到一定數量之后,錨桿內側巖體由于錨桿變形摩擦張拉應力增大,巖體有隨著錨桿夾持拉出的趨勢,使得此階段錨-巖界面應力與位移均增長較快并達到應力峰值,最終臨近失穩狀態,上覆巖體發生剪切破壞,錨桿被迅速拔出。

3.3 基于巖體位移破壞響應的夾持效應分析

基于錨桿界面應力響應與巖體裂縫發育破壞的位移響應特征,推斷交叉式錨桿加固巖體的承載作用具有階段性。巖體處于彈塑性階段時錨-巖系統承載力主要由錨桿與巖體的摩擦提供,當錨桿與上覆巖體互相產生明顯擠壓,與內側巖體協同受力時,巖體夾持效應發揮,此時錨-巖體系的摩擦與夾持效應共同決定錨桿的極限承載力。

通過錨桿與巖體的動力響應特征分析,定義錨-巖體系相對位移較小的彈塑性階段為加載初期,巖體微裂縫發展與錨桿位移迅速增大階段為加載中期,位移迅速增大與夾持增強且達到應力峰值階段為加載后期,各階段界面應力構成如圖8所示。以各個錨固體系不同錨固形態為例,各階段巖體裂縫發展與巖體破壞形態如圖9所示。

σ0為初始法向應力;τ0為初始切向應力;σa為加載階段附加法向應力;τa為加載階段附加切向應力圖8 不同加載階段界面應力響應Fig.8 Interface stress response at different loading stages

圖9 各工況各階段巖體裂縫發展破壞形態Fig.9 Fracture development and failure form of rock mass at each stage

處于加載初期時,錨桿與巖體主要存在側面摩阻力以及側面土壓力,其中主要提供承載作用的摩阻力服從一階線性分布。該階段施加荷載與錨桿上覆土體重力和錨桿側面摩阻力平衡。

當加載階段到中期時,上覆巖體在錨桿位移不斷增加的過程中出現擠壓微裂縫,錨桿側面受到的巖體摩阻力出現短暫下降,錨-巖界面應力隨錨桿位移增大而出現下降趨勢。

加載達到后期時,巖體夾持效應顯現,內側巖體與錨桿協同承受拉拔作用,附加應力峰值轉移到錨桿中部,附加應力服從峰值點位于距后錨端2L/3處的三角分布。該階段施加荷載與內側巖體重力、上覆巖體重力、夾持效應產生的附加摩阻力之和平衡。

綜合上述分析,交叉型錨桿承載力由桿側摩阻力與夾持效應兩部分組成。夾持效應在所施加荷載大于錨-巖界面摩擦作用時開始發揮。由此,交叉錨桿的直徑,錨固長度,錨固角都是夾持效應發揮的影響因素。為保證錨桿體系的結構安全的前提下充分發揮交叉型錨桿的承載能力,應對錨固體系進行合理設計。

3.4 夾持錨固角對承載能力的影響分析

通過夾持效應的多因素敏感分析,最終確定在相同錨桿埋深條件下錨固角對錨固體系夾持效應發揮程度影響較大,不同錨固角條件下的錨固極限承載力如圖10所示。θ≤7.5°時,內側巖體難以形成越拔越緊的夾持效應,θ≥22.5°時,拉拔過程中錨桿截面受到剪切應力過大容易出現剪切破壞,臨近巖體剪拉破裂面角度過大,錨固承載力下降。

圖10 極限荷載隨錨固角變化曲線Fig.10 Curve of ultimate load changing with anchorage angle

綜上分析,在對交叉型錨桿進行設計時,需對其錨固角進行優化設計,以求盡可能發揮其錨固系統的承載能力。

4 結論

研究針對交叉型錨桿夾持效應機制以及錨-巖界面破壞形態進行了分析,闡述了交叉型錨桿與巖體的聯合承載機制,并推導了界面剪應力微分方程。

研究了錨桿幾何要素對錨固體系的承載能力影響進行了簡單分析。主要結論如下。

(1)基于界面應力響應分析,在相同荷載條件加持下,錨桿中部以及前L/3段界面應力較大,作為主要承載區間受到的巖體擠壓夾持效應最為明顯。

(2)基于界面位移響應分析,可將錨桿錨固體系破壞的漸進過程分為彈塑性階段、微裂縫發展階段、夾持增強階段和迅速破壞4個階段。其中彈塑性階段主要由錨固體系與周圍巖體重力發揮抗拔作用,而微裂縫發展中后期的位移非線性增長階段則由夾持效應和帶動拉拔巖體重力共同發揮作用。

(3)裂縫增長階段巖體的裂紋產生過程與錨-巖界面應力位移響應呈線性相關,裂紋的初始形成時刻與錨桿進入非線性位移階段相對應。

(4)對錨固體系幾何要素進行分析,確定錨桿的錨固角對交叉式錨桿的承載能力的影響較為明顯。因此在實際試驗與工程實踐中,應著重優化錨桿錨固角,既可以在節省材料使用的前提下,最大程度發揮錨固體系的承載能力。

(5)研究主要針對錨固界面剪應力公式進行推導和有限元模擬,但由于交叉式錨桿的研究目前較少,其錨固承載力公式與錨固破壞模式也尚未得到實體試驗進行模型驗證,導致理論與實際效果之間存在一定誤差。未來的研究中應重點探尋三維實體模型試驗條件下交叉式錨桿的實際承載力和錨固體系與真實巖體破壞形式分析,更直觀地展現其與傳統錨固體系的不同之處,并為該新型錨固方法在實踐工程中的應用展開研究驗證。