循環荷載下黃土地區樁基礎抗拔承載力計算

劉義, 郭家, 韓猛,3, 李哲*, 劉路路,4

(1.陜西省建筑科學研究院有限公司, 西安 710082; 2. 長安大學公路學院, 西安 710064;3. 大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室, 大連 116024;4. 中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室, 徐州 221116)

隨著基礎工程領域的快速發展,抗拔樁的應用場景越來越多,比如在地下室抗浮、高聳建筑物抗拔等情形下,對樁基礎都有著較高的抗拔要求[1-3]。隨著工程需求的增長,對抗拔樁的要求已經不僅僅局限于在單一拉拔荷載下的抗拔能力,在循環荷載下的抗拔能力也逐漸得到了人們的重視,地下水位變化、海平面升降等情形中都會對抗拔樁施加豎向循環荷載作用。但是在實際中,人們對抗拔樁工作機理的研究相對較少,循環荷載下的承載能力計算方法也一直是工程設計的重難點。因此,正確理解抗拔樁的承載特性,提出合理、簡便的極限承載力計算方法,對基礎的抗拔設計具有重要的應用價值[4-6]。

前人在抗拔樁的承載特性、循環荷載的作用特點以及抗拔承載力計算方法等方面做了大量的研究。在抗拔樁的承載特性方面,Kyle[7]推導了鉆孔樁上拔時側摩阻力的計算方法,與實測值對比后發現在砂土地基中的吻合度較好。鄒積山等[8]研究了抗拔樁在海洋環境中的變化規律,得到了樁基抗拔承載力與孔壓的關系。朱碧堂等[9]基于Winkler地基模型推導了抗拔樁極限承載力計算方法,發現抗拔樁的承載能力主要受樁的側摩阻參數和上覆土層厚度的影響。陳小強等[10]、張忠苗等[11]發現抗拔樁的變形速率遠大于抗壓樁,認為抗拔設計時應考慮樁頂上拔量、側摩阻力折減系數。張乾青等[12]在前人研究的基礎上,提出了一種可反映單樁在抗拔過程中側摩阻力發揮程度的計算模型,發現抗拔樁的極限側摩阻力約為同等條件下抗壓樁的0.7倍。在循環荷載研究方面,朱斌等[13]研究了豎向循環拔壓荷載下抗拔樁的承載力變化規律,發現荷載循環次數、端阻大小對樁基承載力影響顯著。Boulon等[14]通過試驗總結得出樁基在循環拉拔作用下承載力的衰減速率約為單向拉拔的3倍。Masatoshi等[15]在考慮衰減速率的同時,發現相對于單向拉拔,抗拔樁在循環拔壓下的承載能力降低了約60%。在抗拔樁承載能力計算模型方面,王欽科等[16]、黃茂松等[17]基于抗拔樁的現場破壞性試驗,借助3種預測模型對樁基礎的荷載-位移(Q-s)曲線進行定量分析,采用多種方法確定了抗拔樁的承載能力。何思明[18]結合國內外眾多抗拔樁測試資料,借助樁周土的破裂方程,建立了樁的抗拔承載力模型。許宏發[19]從樁的抗拔機理出發,推導了樁的抗拔承載力理論公式,在抗拔樁的荷載傳遞方面提出了創新性的非線性計算模型。鄒丹等[20]推導了不同密實度的土側壓力系數,考慮粗糙度和樁側摩阻力的發揮深度,建立了砂土中單樁抗拔極限承載力計算模型。總體來說,國內外研究者們付出了大量的努力,但是仍存在一些不足:一方面,現有研究中多采用模型試驗的方法,與現場的差別較大,抗拔樁的承載能力多是借助單一的試驗結果或理論推導進行預測,缺乏對試驗結果背后規律的總結,難以反映出抗拔樁在實際中的承載情況;另一方面,在循環荷載下樁基礎抗拔承載能力計算模型中,抗拔系數的取值多沿用了單一抗拔時的取值方法,忽略了循環作用的影響。

鑒于此,現借助現場試驗研究西安一處黃土地基中單樁在循環拉拔和循環拔壓荷載下的承載能力,分析循環位移比的變化規律,結合試驗數據,修正循環荷載作用下抗拔系數取值方法,提出循環荷載作用下抗拔樁承載能力計算模型。進一步了解抗拔樁在黃土地基中的承載特性,為循環作用下抗拔樁的設計提供一定的參考。

1 現場試驗概況

1.1 場地概況

試驗場地位于西安市火車站北側拾翠路中段,占地面積約100 m2,主要地形為洪積二級臺地。地表下8 m深度范圍內的土層主要由人工填土和黃土組成,具有成層分布的特點,場地地面標高為401.4 m,地下水位在地面以下4.3 m。場地土層物理力學參數如表1所示,樁長范圍內土層分布如圖1所示。

圖1 地質剖面圖Fig.1 Geological profile

表1 試驗場地土工參數Table 1 Geotechnical parameters of test site

1.2 試驗樁設計

試驗樁均為鉆孔灌注樁,首先清除現場雜物,確定樁位并做好標記,平整場地,安裝成孔設備。由于場地空間有限,試驗采用落錘式打樁機打孔,同時不斷抽取地下水以保證成樁質量;成孔后下放提前制作好的鋼筋籠,鋼筋籠由人工綁扎而成,主筋采用8φ25鋼筋,箍筋采用φ8@150鋼筋;緊接著澆筑混凝土,混凝土強度為C25,養護28 d之后再開展試驗。

試驗樁的布置情況如圖2所示。試驗樁共有6根,編號分別為1～6,樁徑均為600 mm。1號樁長7.0 m,2號樁長6.0 m,分別用于豎向抗壓靜載試驗和豎向抗拔靜載試驗,3～6號樁長均為7.0 m,其中3號、4號樁用于豎向循環拉拔試驗,5號、6號樁用于豎向循環拔壓試驗。樁間距設置為2.4 m,為4倍樁徑。

圖2 試驗樁現場布置Fig.2 Site layout of test piles

4號樁和6號樁為擠密樁,擠密布置情況如圖3所示,在距離樁邊緣外10 cm和25 cm處各打入1圈鋼管,其中第一圈共11根,第二圈共13根,鋼管的直徑為5 cm,高2 m。

1.3 測試內容

現場試驗測試內容主要為樁頂豎向位移和樁身軸力。表2為測試儀器的具體指標,圖4展示了現場的測試設備布置,從圖4(a)可知,采用指針式百分表測量樁頂位移,最大誤差為0.06% FS,分辨率為0.01 mm,根據《建筑樁基檢測技術規范》(JGJ 106—2014),在樁身兩個方向對稱安裝4個百分表,在每級荷載施加后的第5、15、30、45、60 min測讀樁頂沉降,以后每隔30 min測讀一次,直至讀數穩定或樁基破壞,破壞標準為當某級荷載下樁頂位移量為上一級的5倍及以上或樁頂累計上拔量超過100 mm。從圖4(b)可知,采用振弦式鋼筋應力計測量樁身軸力,除2號樁,其余試驗樁均布置縱向間距為1 m的6個斷面,每個斷面設置2個應力計,分別布置在兩根主筋上,將應力計導線保護后沿主筋引至樁頂,與讀數儀相連接,讀取應力計數據;2號樁布置5個斷面,應力計布置形式與其他試驗樁相同。

1.4 加載過程

現場試驗采用慢速維持荷載法加載,按照《建筑樁基檢測技術規范》(JGJ 106—2014)進行。加載裝置如圖5所示,抗壓過程中啟動下部千斤頂,借助下部鋼梁提供反力;抗拔時啟動上部千斤頂,以上部鋼梁為支撐,借助錨拔板提供反力。

圖5 加載裝置設計Fig.5 Design of loading device

加載步驟如圖6和圖7所示,根據《建筑樁基檢測技術規范》(JGJ 106—2014),分級荷載為預估極限承載力的0.1倍,因此循環拉拔試驗中共設置3個加載循環,各循環的最大荷載依次為150、250和350 kN,每個加載循環中包含3～4個加載級別,分級拉拔荷載均為50 kN。循環拔壓試驗中共設置5個加載循環,其中抗壓環節為2個加載級別,分級荷載為100 kN;抗拔環節為3～4個加載級別,分級荷載為50 kN。

圖6 3號、4號試驗樁加載步驟Fig.6 loading steps of No.3 and No.4 test pile

圖7 5號、6號試驗樁加載步驟Fig.7 loading steps of No.5 and No.6 test pile

考慮不同數量的加載級別一方面是為了能夠更加透徹的分析樁基礎在循環荷載下的承載機理,另一方面則是防止樁基礎在試驗初期出現破壞而影響后續試驗。

2 模型構建

2.1 基本思想

樁基礎抗拔承載力計算模型的創建思路為:①分析循環荷載下循環位移比與循環次數的聯系;②總結循環位移比和循環次數、循環荷載比的關系;③歸納循環位移比和循環荷載下抗拔系數的關系;④建立循環荷載下樁基抗拔承載力計算模型。

為了探討樁頂位移和樁基承載能力的關系,引入了循環位移比,定義循環位移比為某級荷載下樁頂軸向位移量和極限狀態下樁頂軸向位移量的比值,表達式見式(1)。圖8展示了3～6號樁的循環位移比與循環次數的擬合關系,可以看出,在循環拉拔和循環拔壓作用下,循環位移比隨著循環次數的增加均近似呈線性增大,且循環位移比的平均增長率分別為0.133和0.08,說明循環拉拔荷載對樁基的安全威脅更大,該結論也驗證了郭鵬飛等[21]總結的規律。

圖8 循環位移比和循環次數的關系Fig.8 Relationship between cyclic displacement ratio and number of cycles

(1)

式(1)中:Rd為循環位移比,根據荷載情況,Rd可分為循環拉拔位移比Rdm和循環拔壓位移比Rdk;Di為某級荷載下樁頂軸向位移量,mm;Du為極限荷載下樁頂軸向位移量,mm。

根據《建筑樁基技術規范》(JGJ 94—2008),樁基礎在連續拉拔作用下的極限承載力的計算公式為

Tu=∑λiqsikuili+W

(2)

式(2)中:Tu為基樁抗拔極限承載力標準值,kN;ui為破壞表面周長,m;qsik為第i層土的樁側抗拔極限摩阻力標準值,kPa;λi為抗拔系數;W為樁身自重,kN;k為土層數。

由式(2)可以看出,抗拔系數對計算結果影響顯著。相比于連續荷載,循環荷載對樁基礎更為不利,在循環荷載下,側摩阻力強度標準值損失嚴重[22],循環荷載施加的同時也伴隨著樁基側摩阻力的衰減,此時抗拔系數不僅需要修正拉拔過程中的承載力損失,還要考慮因循環作用造成的側摩阻力衰減。因此,循環荷載下抗拔系數的取值方法成為了樁基礎承載能力是否準確的關鍵。

為了更好地分析樁基在循環荷載下的試驗結果,引入循環拉拔荷載比α、循環拔壓荷載比β和循環荷載下的抗拔系數λi,各參數的定義如下。

(3)

(4)

(5)

式中:α為循環拉拔荷載比;β為循環拔壓荷載比;λi為循環荷載下的抗拔系數;Pi為循環拉拔條件下當前拉拔荷載,kN;Pcu為靜載情況下極限荷載值,kN;PCL為循環拔壓條件下,當前加載級別下最大上拔荷載,kN;PUL為循環拔壓條件下,當前加載級別下最大下壓荷載,kN;Piu為循環加載后除去樁身自重的樁基抗拔承載力極限值,kN;Pu為除去樁身自重的樁基常規抗拔承載力極限值,kN。

由圖8可知,循環位移比和循環次數近似呈線性關系。實際上,樁頂位移和豎向荷載同樣有著較大的關聯,如周志軍等[23]發現樁頂沉降和樁基極限承載力呈正向關系。因此可以認為Rdm、Rdk能夠分別滿足式(6)和式(7)。

Rdm=M(α,n)

(6)

Rdk=K(β,n)

(7)

循環荷載下的抗拔系數可表示為

λi=V(Rdm,Rdk)

(8)

聯立式(2)和式(8),得出循環荷載下樁基抗拔承載力表達式為

Tu=∑V(Rdm,Rdk)qsikuili+W

(9)

2.2 循環拉拔位移比的計算

試驗樁在不同循環次數下的循環拉拔荷載比與循環拔壓位移比關系如圖9所示。由圖9可以看出,循環拉拔位移比隨著循環拉拔荷載比的增大均逐漸增加,且兩者近似滿足二次多項式的關系。當循環次數為1次時,循環拉拔位移比的增長速率隨循環拉拔荷載比的增加逐漸減慢,隨著循環次數的增加,循環位移比的增長速率逐漸加快,且循環次數為2次時近似為增長速率的臨界點。這一方面是因為循環荷載逐漸增大,不斷接近極限承載力;另一方面則是隨著循環次數的增加,樁周土由于反復剪切而屈服[24]。

圖9 循環拉拔荷載比與循環拉拔位移比的關系Fig.9 Relationship between cyclic drawing load ratio and cyclic drawing displacement ratio

通過對以上各參量的擬合回歸,判斷循環拉拔位移比與循環拉拔荷載比呈二次多項式關系,擬合程度較好,且循環拉拔位移比與循環次數聯系緊密,因此建立循環拉拔位移比的二次模型為

Rdm=A(n)α2+B(n)+C(n)

(10)

式(10)中:A(n)、B(n)、C(n)為關于循環次數n的影響參數,將循環次數和A(n)、B(n)、C(n)的數量關系提取至表3,回歸擬合過程如圖10所示。

圖10 參數A、B、C的擬合Fig.10 Fitting of parameters A, B and C

表3 循環拉拔位移比模型的系數Table 3 Coefficient of cyclic drawing displacement ratio model

根據以上結果,結合式(10),得到Rdm的計算模型為

Rdm=(2.371n-5.254)α2+(-1.338n+2.905)×

α+0.239n-0.266

(11)

式(11)中:0<α≤1;n≤3。

試驗樁循環拔壓位移比(Rdk)、循環拔壓荷載比(β)、循環次數(n)三者之間的關系如圖11所示,擬合結果如表4所示。可以看出,當β為1∶4時,Rdk隨著n的增加變化較小;當β大于1∶4時,Rdk隨著n的增加逐漸增大,且Rdk的增長速率與β和n均呈正向關系,這說明當循環荷載遠小于樁基承載能力時,可以忽略循環作用對樁基承載能力的削弱。另外,在同一循環次數下,β的影響程度存在臨界值,當β大于5∶4時,Rdk最大為0.50,變化較大,且Rdk的增長速率隨n的增大迅速增大,此時循環作用對樁基的承載能力有著巨大的威脅。

圖11 循環次數與循環拔壓位移比的關系Fig.11 Relationship between cycle number and cyclic tension-compression displacement ratio

表4 擬合結果Table 4 Fitting results

通過以上分析知循環位移比與循環次數近似滿足二次多項式的關系,且受循環拔壓荷載比的影響顯著,因此建立循環拔壓位移比的二次模型為

Rdk=F(β)n2+G(β)n+T(β)

(12)

式(12)中:F(β)、G(β)、T(β)為與循環拔壓荷載比相關的參數,將上述計算模型的系數提取,匯總至表5,回歸擬合過程如圖12所示。

圖12 循環拔壓荷載比與參數F、G、T關系Fig.12 Fitting of parameters F, G and T

表5 循環拔壓位移比模型的系數Table 5 Coefficient of cyclic pull-compression displacement ratio model

結合式(12),循環拔壓位移比的計算模型為

0.18β2-0.109β+0.084

(13)

式(13)中:β為循環拔壓荷載比,0<β≤1.75;n為循環次數,n≤5。

2.3 樁基礎抗拔模型的建立

圖13展示了循環作用下抗拔系數和循環位移比的擬合關系。由圖13可知,循環荷載下的抗拔系數隨循環位移比的增大逐漸減小,當循環位移比為0.844時,循環荷載下的抗拔系數為0.545,樁基承載能力的衰減率接近50%,可見循環作用對樁基礎

圖13 Rd與λi的關系Fig.13 Relationship between Rd and λi

具有較大的影響。另外,循環荷載下的抗拔系數衰減速度隨著循環位移比的增大而加快,一方面是因為循環作用反復剪切樁周土使其屈服,另一方面是因為循環位移比越大,樁周土的擾動越嚴重,側摩阻力被削弱使抗拔系數快速衰減,這說明樁基礎承載能力會隨著循環位移比的增大加速衰減,循環位移比在承載力衰減方面具有“放大效應”,這與Mcmanus等[25]的相關結論是一致的。因此在設計中應重視循環位移比的作用,合理控制其“放大效應”。

綜上,得到循環荷載作用下樁基礎抗拔承載力計算模型如下。

(14)

(15)

式中:Tu為樁的極限抗拔承載力,kN;ui為樁身截面周長,m;qsik為樁周第i層土的單位面積極限側阻力標準值,無當地經驗時,可根據規范中給定的參考值選取,kPa;li為第i層土的層厚,m;W為樁自重,水下部分的樁自重按浮重力計算,kN。

由圖13知,Rd≤1,因此當n=3且Rdm=1時,求得α=0.918,所以為了保證模型的準確性,需保證0<α≤0.91,n≤3。

3 模型驗證

為驗證所提極限承載力計算模型的合理性和準確性,基于現場試驗對現場試驗結果、常規計算結果和本文模型的計算結果進行比較分析。

3.1 實例1

以試驗中3號和5號樁為例,對規范計算結果、本文模型計算結果和實測結果進行比較,試驗情況見上述介紹。經計算,3號樁和5號樁的循環位移分別為0.58和0.47,循環作用下的抗拔系數分別為0.65和0.78。根據《建筑樁基技術規范》(JGJ 94—2008),取地下水位以上和以下的側阻力標準值分別為58 kPa和46 kPa,樁身自重均為50.32 kN,計算得到3號樁和5號樁的承載力分別為513 kN和569 kN。而按照《建筑樁基技術規范》(JGJ 94—2008)中抗拔樁的承載力計算方法,得到抗拔樁的極限承載力為578 kN。

經過上述計算,得出三者的對比結果如圖14所示。在循環拉拔荷載下,本文模型計算值略大于實測值,誤差率為2.6%,規范法誤差率為15.6%;在循環拔壓荷載下,本文計算模型值略大于實測值,誤差率為3.5%,規范法誤差率為4.5%。

圖14 承載力計算結果對比Fig.14 Comparison of bearing capacity calculation results

3.2 實例2

取文獻[24]中1根試樁的試驗結果驗證本文模型的可靠性。試驗場地位于杭州蕭山,場地由上向下土層依次為雜填土、黏質粉土、砂質粉土、卵石,持力層平均液性指數為0.71。試樁為鉆孔灌注樁(S1),樁徑0.8 m,樁長37.11 m,樁身混凝土等級為C35,樁身自重約446 kN,樁端打入持力層深度2 m。加載方法根據《建筑樁基檢測技術規范》(JGJ 106—2014),采用支墩-反力架裝置,利用千斤頂反力分級加載。每根試樁均設置3個加載循環,每個循環的最大值均為4 000 kN,加載過程中分級荷載設置為400 kN,卸載過程中分級荷載設置為800 kN。

圖15展示了本文模型計算結果、規范計算結果和實測值的對比。由圖15可知,本文模型計算值略大于實測值,誤差率為3.3%,規范法誤差率為75.7%,同時印證了2.4節中提出的循環荷載下樁基承載力衰減規律。

圖15 S1試樁計算結果對比Fig.15 Comparison of calculation results of S1 test pile

通過驗證,可以看出提出的循環荷載下抗拔樁的承載能力計算模型是可靠、合理的,能夠比較準確地預測抗拔樁的承載能力,該計算方法簡單、準確,便于現場快速的計算和分析,在工程中應用前景廣闊。

4 結論

基于現場試驗建立了循環荷載下黃土地區樁基礎抗拔承載力計算模型,得出以下結論。

(1)基于現場試驗,得出了循環荷載下樁基承載力的變形機理。樁基礎在循環荷載和單一荷載作用下的承載能力差異較大,在循環荷載下的承載能力受循環荷載比和循環次數的影響顯著,在循環拉拔荷載作用下,當循環次數超過2次時,樁基承載力衰減較快;在循環拔壓荷載作用下,當循環拔壓荷載比大于5∶4時,循環次數對樁基承載力的影響顯著。

(2)基于現場試驗結果,推導了循環位移比與循環荷載比和循環次數的關系,擬合了循環作用下抗拔系數與循環位移比的回歸方程,建立了樁基礎抗拔承載力計算模型。提出的模型綜合考慮了循環位移比、循環荷載比和循環次數的影響,優化了傳統計算模型中忽略循環作用的缺陷。

(3)通過工程案例研究發現,傳統的計算模型高估了循環作用下抗拔樁的承載能力,與實測值相差15%以上。而本文模型進一步考慮了循環荷載對樁基承載力的削弱,與實測結果的誤差均控制在4%以內,體現出了本文模型的準確性與合理性。在計算循環荷載下抗拔樁的承載能力時,建議采用本文模型。