巧設(shè)題組，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效

張春麗

隨著課程改革的實施，課堂教學(xué)方式得到了優(yōu)化，教育內(nèi)容得到了拓展。廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為教學(xué)的出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生高效探索數(shù)學(xué)新知，形成完善的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。題組訓(xùn)練便是重要的形式之一。所謂題組，是指教師有意識、有計劃地將內(nèi)容相關(guān)、形式相似的題目放在一起形成組合，讓學(xué)生在解答的過程中進(jìn)行辨析。在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)針對學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計題組，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的真諦，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、巧設(shè)相似性題組，明晰解題思路

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，很多數(shù)學(xué)知識內(nèi)容相似，容易混淆，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)思路不清的情況。所以，在設(shè)計作業(yè)的過程中，教師可以幫助學(xué)生設(shè)計相似性題組，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，使學(xué)生熟練地掌握相關(guān)類型題目的解題策略，掌握知識的本質(zhì)區(qū)別，進(jìn)一步提升解題質(zhì)量，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”一課時，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對“單位1”不能準(zhǔn)確判斷，在解題策略的選擇上，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生不知所措，形成思維盲點。針對這種情況，教師為學(xué)生設(shè)計了相似性題組：（1）學(xué)校圖書館購買了240 本故事書，買來的文藝書比故事書多，文藝書有多少本？（2）學(xué)校圖書館購買了240本故事書，比文藝書多，文藝書有多少本？

不難發(fā)現(xiàn)，題目中的兩道題相似度很高，只有細(xì)微的差別，要讓學(xué)生抓住不同之處，必須依據(jù)關(guān)鍵語句形成解題思路，掌握相應(yīng)的解題技巧。第（1）題，故事書的本數(shù)是“單位1”，所以求文藝書有多少本，就是求“單位1”的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行解答；第（2）題，文藝書的本數(shù)是“單位1”，要求“單位1”是多少，可以用方程進(jìn)行解答，依據(jù)“文藝書的本數(shù)+故事書比文藝書多的本數(shù)=故事書的本數(shù)”這個等量關(guān)系式列出方程，求出結(jié)果便可。

可見，在上述教學(xué)中，教師應(yīng)立足知識的聯(lián)系點，為學(xué)生引入相似性題組，讓學(xué)生在相同之中尋找不同之處，比較解題的差異性，促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步。因此，在教學(xué)具有密切相關(guān)的知識時，為了提升學(xué)生的辨析能力，教師應(yīng)注重相似性題組的運用，讓學(xué)生在解答中，了解知識的核心要領(lǐng)。

二、巧設(shè)遞進(jìn)性題組，促進(jìn)知識遷移

學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是逐層深入的過程。而遞進(jìn)性題組的建立，遵循了逐步深入的原則，該題組的應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可以幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的重點和難點，促進(jìn)學(xué)生在探索中獲得進(jìn)步和發(fā)展。所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計遞進(jìn)性題組，激發(fā)學(xué)生主動求知的意識，讓學(xué)生從淺顯走向深刻，形成遷移能力。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形周長”一課時，教師出示了遞進(jìn)性題組：（1）一塊長方形木板，長5 米，寬3 米，它的周長是多少米？（2）一個正方形魚塘，邊長24米，它的周長是多少米？（3）一個長方形跑道，長100 米，寬是長的一半，沿著這個跑道跑5 圈，跑了多少米？（4）有兩張正方形紙，邊長都是10厘米，將它們拼成一個長方形，所拼長方形周長是多少？上述題組，具有很強(qiáng)的梯度性和層次性，符合遞進(jìn)性題組的特征。第（1）題和第（2）題比較簡單，直接運用課堂所學(xué)計算方法便可得出結(jié)果；第（3）題適合能力中等的學(xué)生完成，提升思維靈活性；第（4）題難度大，適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成，可以開闊學(xué)生的眼界，實現(xiàn)學(xué)以致用。

遞進(jìn)性題組的應(yīng)用，有助于促進(jìn)學(xué)生從膚淺走向深入。所以，教師應(yīng)注重遞進(jìn)性題組的設(shè)計，并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練中升華學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生的思維變得更加深刻。

三、設(shè)計變式性題組，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

處于小學(xué)階段的學(xué)生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，容易受到知識表面現(xiàn)象的牽制，形成思維定式，致使學(xué)生在解決實際問題的過程中，缺少靈活性，無法形成有效的解題策略，進(jìn)而形成思維障礙，甚至出現(xiàn)錯誤。對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以針對某個知識點，為學(xué)生設(shè)計變式性題組，增強(qiáng)學(xué)生思維的活躍程度。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”一課時，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計了變式性題組：（1）一個三角形花圃，高是19 米，底是22 米，這個花圃的面積是多少平方米？（2）一塊三角形紙板，它的面積是45 平方厘米，底是9 厘米，它的高是多少厘米？第（1）題，需要求三角形花圃的面積，直接運用課堂中所學(xué)三角形的面積計算方法，將題目中的數(shù)據(jù)代入其中，就可以算出最終的結(jié)果；第（2）題，知道了三角形的面積和底，需要求出三角形的高，在解答的過程中，很多學(xué)生會直接運用其面積除以底，造成錯誤。此時，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，正確的解答方法是什么？在反思后，學(xué)生會想到將面積乘2，再除以底，就可以算出它的高。

可見，教師在教學(xué)完相關(guān)的知識點后，并沒有進(jìn)行重復(fù)的題海訓(xùn)練模式，而是設(shè)計了變式性題組，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。真正將數(shù)學(xué)知識學(xué)懂、學(xué)會、學(xué)活。因此，在日常的數(shù)學(xué)課堂中，教師在教學(xué)相關(guān)知識后，應(yīng)注重變式性題組的訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維變得更加靈活。

四、設(shè)計比較性題組，進(jìn)行規(guī)律探索

“比較”是人們認(rèn)知世界的有效方式?，F(xiàn)行的蘇教版小學(xué)課本中，編者在編排的過程中，安排了很多規(guī)律性的內(nèi)容，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)難度較大，學(xué)生在課堂有限的時間內(nèi)，很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律性內(nèi)容。因此，在教學(xué)規(guī)律性內(nèi)容時，教師可以設(shè)計一些比較性題組，讓學(xué)生經(jīng)歷比較的過程，更好地總結(jié)規(guī)律，感受規(guī)律在解決實際問題中的價值，積累探索規(guī)律的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”一課時，教師設(shè)計了這樣的題組：（1）618÷2÷3 與618÷6；（2）800÷4÷2與800÷8；（3）729÷3÷3與729÷9。

教師并沒有將所有題目全部呈現(xiàn)出來，而是先出示了第（1）題，讓學(xué)生算出它們的結(jié)果。計算后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果相等。接著，教師出示了第（2）題和第（3）題，在計算之前，讓學(xué)生比較這兩道算式和前面兩道算式，看形式上有沒有相同點。然后再算出結(jié)果，看有什么發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生就可以總結(jié)出規(guī)律內(nèi)容，即一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)（不能為0）的結(jié)果，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。教學(xué)完成后，教師再次給學(xué)生舉類似的例子，驗證規(guī)律的正確性，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)規(guī)律的價值。

規(guī)律教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，如何幫助學(xué)生輕松掌握規(guī)律內(nèi)容，是廣大數(shù)學(xué)教師值得深思的問題。而比較性題組的應(yīng)用，無疑是一個切實可用的途徑，教師應(yīng)發(fā)揮教育機(jī)智，注重相關(guān)題組的應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、討論、思考與總結(jié)，得出具體的規(guī)律性內(nèi)容，領(lǐng)略探索規(guī)律的精彩。

總之，題組在數(shù)學(xué)課堂中的運用，可以幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)良好知識體系的形成，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。在教學(xué)中，教師應(yīng)踐行課程改革的要求，擯棄傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，注重對題目的重構(gòu)、整合，以題組促動學(xué)生思考，加深對所學(xué)知識的理解，讓學(xué)生的思維從單一走向多元，真正將知識學(xué)懂，不斷提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，建構(gòu)更加高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。