多元活動體驗促進數學思辨
——以《認識克》的教學為例

周潔

數學思辨即學生運用數學思維方式，推理、思考、判斷、評價和分析問題的一種能力，包括對事物類別、具體緣由等諸多的具象分析。而脫離數學活動的思辨教育是紙上談兵，因此教師需要在課堂中引入多元活動，創(chuàng)設豐富的問題情境，從而讓學生自覺、持續(xù)且深入地沉浸在課堂思辨活動中，促進學生培養(yǎng)批判意識和創(chuàng)新意識，鼓勵學生敢于駁斥和立說，借助有條不紊的邏輯推理和量感體驗，提升學生判斷評價、交流分析的思辨能力。

一、情境創(chuàng)設，具象分析

數學思辨的能力可以通過教師課堂上精彩紛呈的多元活動培養(yǎng)和鍛煉，一次好的情境創(chuàng)設活動可以促進學生的主動思考和具體分析。結合活動，學生的數學思辨能力會不斷發(fā)展升格，從而形成新的思維見解。

以蘇教版小學數學三年級上冊第二單元中《認識克》一課為例。教師可以組織“情境創(chuàng)設·促進思辨”的數學課堂活動，創(chuàng)設情境：有一天，青椒頭和蘑菇頭去超市買了一袋零食，但他們不確定這袋零食的重量，聰明的小朋友，你認為應該怎樣確定一袋零食的重量呢？教師提出了這個情境設定，讓學生結合課本圖片思考回答。有學生回答：“包裝袋上寫了重量?！苯處熃M織學生互相提問、回答或反駁。另一名學生說：“零食包裝袋上寫的是凈含量，而且包裝袋上的重量標注通常會有一點誤差，不能完全代表這一袋零食的重量?！苯處熯m時加入情境討論，引導道：“那你認為應該怎樣測量呢？”學生回答：“可以用小型電子秤稱量一下具體的重量?！苯處熆梢栽偕钊胍龑В骸斑@確實是一個不錯的方法，但是如果在超市，缺少工具，那我們應該怎么做呢？”學生回答：“在超市且缺少工具的話，我們可以粗略估計重量，直接看包裝袋上的重量標注或者直接用手掂量幾次零食袋子都可以比較和估計零食重量。”教師總結道：“針對零食的重量估計問題，同學們其實在無形中進行了分類討論。一類是精確測量，需要借助小型電子秤；另一類是粗略估計，同學們也提出了用手掂量或者查看標注的方法。這里我們發(fā)現，面對情境問題，我們應該首先具象分析設問，根據設問的情況再考慮答案的選擇。”

通過情境創(chuàng)設的方式，教師可以鼓勵學生在數學情境中深入交流、分析、思辨、論證，從而讓學生綻放各種思想的火花。參與活動的學生不僅能對“克”的文字定義概念有更深入的了解，還能提高抽象轉化為具象的思維分析能力，通過一道道數學邏輯鏈讓個人思辨拓展到生生思辨、師生思辨，促進了學生分析能力的提升。

二、鏈接生活，歸納演繹

教師在教授學生數學思維和知識時應該鏈接生活，點擊生活中的數學活動，讓學生從生活實際出發(fā)，運用歸納演繹的數學思辨方法，將生活問題數學化、數學問題生活化。

教師結合生活實際，詢問學生：“你們在生活中經常使用‘克’表達輕重嗎？”這時，有學生回答：“去菜市場買菜的時候一般用‘斤’‘兩’來描述輕重。”教師肯定了學生的回答，并在黑板上寫下了一道命題：菠蘿比瓜子重，組織學生思考回答。有學生說：“這個命題是對的，菠蘿比瓜子大，所以更重?！庇钟袑W生回答：“剛才老師提到了斤兩和克，然后才出了這個命題，將兩者結合，歸納推理一下，我發(fā)現命題里根本沒有提到量詞單位，所以這個命題并不正確?！庇钟袑W生說：“生活中買東西都是要稱斤兩的，沒有稱斤兩就無法比較兩者的輕重?！苯處煿膭顚W生：“再具體說說。”學生回答：“如果是半斤的菠蘿和八兩的瓜子，那菠蘿和瓜子可以是一樣重；如果是兩斤的菠蘿，兩克的瓜子，那就是菠蘿重了；如果是一斤的菠蘿，兩斤的瓜子，這又是瓜子重了。所以沒有明確的量詞，就沒辦法比較輕重?！苯處熥詈鬄閷W生補充知識：“斤兩是日常生活中常用的市制單位，它們的換算關系是1 斤＝10 兩＝500 克，大家在日常生活中要留心觀察?！?/p>

通過聯系生活實際的方法，學生可以從回憶和經驗中找到解決方法，再根據規(guī)律歸納演繹總結出具有普適性的數學方法，這既是對學生思辨能力的鍛煉，又是對學生生活認知的充實，讓學生在數學思辨中發(fā)現生活經驗的可貴。

三、小組合作，換位辨析

數學的魅力在于聯系與拓展，學生在豐富的數學活動中可以發(fā)展自己的數學思維，把個體單獨的思維脈絡擴展成井然有序的思維邏輯網絡。這需要教師開展小組合作的數學活動，鼓勵學生學會換位思辨，以不同的角度看待問題的多樣性。

教師首先分好小組，其次給每個小組準備好一塊橡皮泥、一包糖果、一顆土豆。然后布置小組合作任務：已知一塊橡皮泥重80克，請估計一包糖果和一顆土豆的重量。學生紛紛用手掂量，但發(fā)現糖果重量遠大于橡皮泥，學生無法合理估量。這時，教師巡視發(fā)現，有學生選擇將一包糖果拆開，左手掂量橡皮泥，右手逐漸讓組員幫他加糖果顆數，最后感覺兩者差不多重了再計數計量。還有學生選擇跨小組合作，兩個小組學生合作，這樣他們就有了兩個橡皮泥，然后將兩個橡皮泥同時掂量，比較估計一包糖果的重量。教師請學生代表介紹估量方法，有學生回答：“我們可以從兩個方面考慮。一方面是從橡皮泥入手，我們選擇了兩個小組合作，比較估計；另一個方面是從糖果或者土豆入手，但是我們無法將土豆切塊，所以只能把一包糖果拆開，然后通過逐漸加量比較?！苯處熆偨Y：“你們可以從不同的角度，換位思辨量感的估量方法是值得表揚的，接下來大家要把估量的數據記錄下來，以待驗證?！?/p>

通過小組合作的方式，學生不僅可以豐富自己的數學思維方式，還可以更換不同的視角，以新的角度展開全新的思辨和分析，學生在思考和辨析中會不斷進行懷疑和駁斥，從而促進思辨能力的提升。

四、實物勘測，檢驗思維

數學是嚴謹的學科，學生不僅需要通過細心的分析和思辨推理出數學思維和答案，還應該用實踐活動檢驗數學思辨成果。因此，教師可以開展實物勘測的數學活動，讓學生在實踐中驗證數學思辨結果，從而鼓勵學生進行科學的數學思辨推論。

教師拿出幾個小型電子秤，分發(fā)給小組學生代表，然后布置新的課堂活動任務：檢驗估量的數據。學生利用電子秤，再次測量，這時有些學生會發(fā)現，估量數據和實際測量結果差距不大。學生代表匯報成果：“我們小組估量的一包糖果是160克，一顆土豆是100 克，實際測量結果是一包糖果153 克，一顆土豆95 克，數據結果偏差不大?！钡诙?，活動進階，教師組織學生小組互換比較物，學生需要直接用手掂量感知土豆和糖果的重量，并記錄兩次的數據。學生代表匯報結果：“這次很多同學估量的結果會比有參照物時的誤差大，但誤差總體保持在10 克左右?！苯處熆偨Y發(fā)言：“這說明大家在一輪又一輪的思辨活動中培養(yǎng)了一定的量感能力，可以簡單估量一些物體的重量，也對‘克’的概念有了更加全面的認識。但這種量感知覺需要同學們的強化練習，因此，大家在日常生活中也要多思辨、多感知，這樣才能促進量感準確度的提升?！?/p>

通過實物勘測的活動，教師不僅可以豐富學生的數學思維方式，還可以帶領學生檢驗思辨成果，讓學生意識到數學思辨的實用性和可操作性的博大。這既有利于學生提高使用數學思辨方式的頻率，又有利于增加學生從理論到實踐的動手能力，讓學生的數學思辨層次可以更上一層樓。

總之，教師借助豐富多彩的數學課堂活動，不僅有利于學生提升課堂學習的興趣，還可以促進學生數學實踐能力的增強。教師引入多元活動體驗，可以鼓勵學生將數學知識應用于生活，結合生活中的諸多變量，學生可以鍛煉歸納、分析、甄別、決斷等數學思辨能力，將抽象的空間量感與具象的數字和實物以思維脈絡的方式結合起來，從而進一步幫助學生發(fā)展良好的數學思辨能力。