基于BiLSTM-SA-TCN時(shí)間序列模型在股票預(yù)測中的應(yīng)用

楊智勇 葉玉璽 周瑜

股票價(jià)格預(yù)測;長短期記憶網(wǎng)絡(luò);注意力機(jī)制;時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)

0 引言

20世紀(jì)90年代,中國證券市場重新開放并正式改革,中國股市隨之進(jìn)入新的發(fā)展階段．隨著市場經(jīng)濟(jì)改革的深化,股票市場不僅擴(kuò)大了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的規(guī)模,同時(shí)也提高了人們的投資意識(shí)[1-2]．中國股市總市值從1990年的3.3億美元增長到2022年的12萬億美元,中國股市已經(jīng)成為世界第二大股市．股票因其交易便利、高風(fēng)險(xiǎn)和高回報(bào)吸引了廣大投資者,如何在股票市場中獲取高收益則成為投資者們津津樂道的話題．股票預(yù)測是一種預(yù)測股價(jià)的方法和有效的投資方式,它通過分析股票市場的歷史數(shù)據(jù),來預(yù)測未來股票價(jià)格的運(yùn)動(dòng)趨勢．

股票預(yù)測研究早期主要通過技術(shù)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)模型來預(yù)測股票走勢,如道氏理論、自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA)、量價(jià)理論等,但面對(duì)日益壯大的股票市場及其存在的海量數(shù)據(jù),僅僅依賴傳統(tǒng)的技術(shù)分析不能滿足市場的需求．隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的興起,很多新興的技術(shù)都廣泛地應(yīng)用在股票數(shù)據(jù)研究中,如決策樹(Decision Tree,DT)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)、隨機(jī)森林(Random Forest,RF)等[3-5]．然而,股票價(jià)格數(shù)據(jù)具有非線性、高噪聲、強(qiáng)時(shí)變性等特點(diǎn)[6],機(jī)器學(xué)習(xí)模型通常會(huì)因過擬合而降低預(yù)測模型的泛化能力,以及模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好,但在新數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳．在時(shí)間序列預(yù)測中,由于數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化而變化,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型可能無法很好地適應(yīng)所有類型的數(shù)據(jù)．

近幾年來,深度學(xué)習(xí)技術(shù)不斷發(fā)展,在語音和圖像識(shí)別方面取得的成果,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過先前相關(guān)技術(shù)．研究表明,深度學(xué)習(xí)方法能夠更好地預(yù)測股票未來走勢,有更高的泛化能力,如文獻(xiàn)[7-11]分別使用單一結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)模型,對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測．然而,單一結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度不高,因此,學(xué)者們對(duì)單一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)．Kim等[12]利用CNN(Convolutional Neural Network)提取股票蠟燭圖特征、LSTM提取股票時(shí)間特征,CNN-LSTM模型在標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)上的實(shí)驗(yàn)均優(yōu)于單個(gè)模型．Lee等[13]提出一種結(jié)合門遞歸單元(Gate Recurrent Unit,GRU)和注意力機(jī)制(Attention Mechanism,AM)的股票預(yù)測模型(GRU-Attention),將股票基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為模型輸入,預(yù)測未來交易日的漲跌概率．Lu等[14]使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取輸入數(shù)據(jù)的特征,將提取的特征輸入基于注意力機(jī)制的雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò),最后通過全連接層輸出預(yù)測值,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明CNN-BiLSTM-AM模型具有較好的泛化能力．但上述預(yù)測模型功能單一,大多只針對(duì)特定的股票或單一股指,同時(shí),預(yù)測模型存在時(shí)效性問題．因此,股票預(yù)測模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在精度和深度方面還有很大的優(yōu)化空間．

有鑒于此,本文提出雙向選股策略選取股票實(shí)驗(yàn)對(duì)象,以長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)為基礎(chǔ),提出融合自注意力機(jī)制(Self-Attention,SA)和時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolution Network,TCN)的雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BiLSTM-SA-TCN)股票預(yù)測模型,通過在多個(gè)股票數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文模型的可行性和有效性．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文模型具有良好的泛化能力,并解決了股票預(yù)測模型存在的時(shí)效性問題．

1 算法介紹

1.1 BiLSTM

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)的一類變種結(jié)構(gòu),采取遞歸的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu),結(jié)合適當(dāng)?shù)幕谔荻鹊膶W(xué)習(xí)算法,解決了RNN模型由于輸入序列過長而產(chǎn)生的梯度消失問題[15]．LSTM層由一組循環(huán)連接的存儲(chǔ)單元組成,每個(gè)存儲(chǔ)單元包含一個(gè)或多個(gè)細(xì)胞結(jié)構(gòu),每個(gè)細(xì)胞結(jié)構(gòu)通過三個(gè)“門”(即輸入門、輸出門、遺忘門)保留或遺忘數(shù)據(jù)信息．

ft=σ(Wf*ht-1+Wf*xt+bf),

(1)

it=σ(Wi*ht-1+Wi*xt+bi),

(2)

(3)

(4)

ot=σ(Wo*ht-1+Wo*xt+bo),

(5)

ht=ot*tanh(Ct).

(6)

1.2 自注意力機(jī)制

注意力機(jī)制起源于人腦,人類視覺可以快速聚焦在注意力權(quán)重高的關(guān)鍵區(qū)域.注意力機(jī)制可以計(jì)算輸入序列中每個(gè)元素的重要性,并根據(jù)重要性為不同的特征分配不同的權(quán)重[16]．注意力機(jī)制的計(jì)算圖1所示,主要為如下3個(gè)部分:

圖1 注意力機(jī)制Fig.1 Attention mechanism

1)計(jì)算每個(gè)查詢(Query)和關(guān)鍵字(Key)之間的相似度,以獲得相應(yīng)的權(quán)重值(Value);2)使用Softmax函數(shù)對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化,獲得權(quán)重系數(shù);3)將權(quán)重系數(shù)和相應(yīng)值加權(quán)求和,以獲得最終的注意力值.如式(7)所示:

(7)

而自注意力機(jī)制是注意力機(jī)制的一種特例,它的Query、Key、Value 3個(gè)矩陣為同一個(gè)輸入,自注意力機(jī)制能把輸入序列的不同信息聯(lián)系起來,更擅長捕獲重要數(shù)據(jù)．

1.3 時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)

TCN是Lea等[17]在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出的一種可以用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)．TCN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由堆疊的一維全連接卷積層組成,每個(gè)卷積層具有獨(dú)特的因果卷積結(jié)構(gòu),如圖2所示,它可以接受任意長度的輸入序列,并輸出相同長度,在T時(shí)刻的輸出只與T之前的元素進(jìn)行卷積,這避免了未來信息的“泄露”．因果卷積計(jì)算公式如下:

圖2 時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Temporal convolution network

(8)

其中,x為輸入,f為過濾器,d為擴(kuò)張系數(shù),k為卷積核大小,s-di決定了只對(duì)過去的輸入數(shù)據(jù)做卷積操作．

1.4 BiLSTM-SA-TCN預(yù)測模型

為了解決股票預(yù)測模型預(yù)測功能單一化和時(shí)效性問題,本文在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),提出一種融合自注意力機(jī)制和時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的BiLSTM股票預(yù)測模型．通過引入自注意力機(jī)制可以從眾多股票特征信息中選擇出當(dāng)前任務(wù)中更重要的信息,即能夠有效解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性問題;通過引入時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò),使得模型可以并行處理時(shí)間序列信息,提高模型預(yù)測準(zhǔn)確度和訓(xùn)練效率．預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖3所示．

圖3 股票預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the proposed stock price prediction model

本文使用BiLSTM作為輸入序列數(shù)據(jù)的特征提取和預(yù)處理的網(wǎng)絡(luò)層,輸入序列數(shù)據(jù)為3D張量,即樣本(Samples)、時(shí)間步長(Time_steps)、特征(Features)．BiLSTM不僅能將長輸入序列轉(zhuǎn)換成強(qiáng)化集合特征,而且,通過使用兩個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò),一個(gè)從前向后處理序列,另一個(gè)從后向前處理序列,可以捕獲序列中的雙向信息．因?yàn)榍懊娴墓善睌?shù)據(jù)可能會(huì)對(duì)后面的產(chǎn)生影響,可以有效學(xué)習(xí)股票數(shù)據(jù)中長期依賴關(guān)系、挖掘輸入序列的特征規(guī)律,從而提高序列建模的準(zhǔn)確性．

在股票預(yù)測分析的過程中,股票序列數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍通常較大,LSTM在處理較長的時(shí)序序列時(shí)會(huì)出現(xiàn)梯度衰減過快的問題,這會(huì)影響LSTM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)股票數(shù)據(jù)中的重要特征信息,導(dǎo)致模型出現(xiàn)重要特征信息丟失的情況,從而導(dǎo)致模型的預(yù)測準(zhǔn)確率下降．針對(duì)上述情況,本文改進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),引入自注意力機(jī)制,使得模型可以優(yōu)先考慮隱藏層中與股票數(shù)據(jù)的重要特征信息,忽略其他無關(guān)信息,通過計(jì)算多源特征融合股票序列中每個(gè)元素的重要性,并根據(jù)重要性為不同的特征分配不同的權(quán)重,使得模型可以關(guān)注到時(shí)間序列其他位置的內(nèi)容,并將這些內(nèi)容作為幫助指引,提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確率．

隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加,以及迭代次數(shù)增加,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中梯度更新的幅度過大,導(dǎo)致權(quán)重變化過快,從而導(dǎo)致模型出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)退化效應(yīng),即模型在處理新數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)不佳,因?yàn)樗鼪]有很好地捕捉訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的潛在關(guān)系．為此,本文引入TCN網(wǎng)絡(luò)層處理時(shí)間序列,通過TCN中的卷積層來捕獲序列的依賴關(guān)系,揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部的隱藏關(guān)系.同時(shí),殘差連接可以減少網(wǎng)絡(luò)深度和參數(shù)數(shù)量,提高模型的泛化能力和訓(xùn)練效率．最后,將TCN網(wǎng)絡(luò)層計(jì)算結(jié)果通過Dense層輸出,輸出結(jié)果為次交易日的股票收盤價(jià)預(yù)測值．

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 股票數(shù)據(jù)集構(gòu)建

通過Tushare(https://tushare.pro/)提供的接口獲取股票歷史交易數(shù)據(jù),其中,歷史交易數(shù)據(jù)主要包括開盤價(jià)(open)、收盤價(jià)(close)、最低價(jià)(low)、最高價(jià)(high)、成交額(amount)、成交量(volume)、漲跌幅(change_percent)和漲跌額(change),并通過每日收盤價(jià)計(jì)算得到5日均線和布林線,兩個(gè)技術(shù)指標(biāo)分別表示股價(jià)的周、月趨勢．以往的研究[18-21]僅選取滬深指數(shù)或滬深股市中的幾只股票進(jìn)行實(shí)驗(yàn),所選股票的價(jià)格趨勢較為穩(wěn)定,缺乏波動(dòng)性,且實(shí)驗(yàn)覆蓋面較差,導(dǎo)致模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果不具說服力．因此,本文提出雙向的選股策略選取實(shí)驗(yàn)對(duì)象,使得實(shí)驗(yàn)覆蓋面更廣．橫向,通過公司市值大小進(jìn)行選擇,分為大盤股和中小盤股;縱向,按照股票分類進(jìn)行選擇,包括金融、房地產(chǎn)、煤炭、鋼鐵、有色金屬、石油化工、汽車等7大總類．選取的股票如表1所示．

表1 實(shí)驗(yàn)所選股票

本實(shí)驗(yàn)選取每只股票最近2 300個(gè)交易日的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),時(shí)間范圍2012年8月—2022年8月．

將股票交易數(shù)據(jù)和相關(guān)技術(shù)指標(biāo)(5日均線、布林線)作為股票數(shù)據(jù)集．但由于股票數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)存在較大差異,為了消除量綱,需要對(duì)數(shù)據(jù)作歸一化處理[22],即將數(shù)據(jù)按比例縮放到一個(gè)較小的特定區(qū)間內(nèi)．?dāng)?shù)據(jù)的歸一化可以方便數(shù)據(jù)的處理,以及保證模型訓(xùn)練時(shí)收斂加快,有助于提高模型的性能．

(9)

其中,Xmin和Xmax分別為數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值．

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練策略

本文實(shí)驗(yàn)在Windows 10操作系統(tǒng)下搭建,使用GPU(Graphics Processing Unit)版本的Tensorflow框架,實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置如表2所示．

表2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置

在本實(shí)驗(yàn)中,滑動(dòng)窗口周期大小為10,即通過前10天的股票數(shù)據(jù)預(yù)測后一天的股票收盤價(jià)．在訓(xùn)練配置參數(shù)中,首先需要更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏置,使用隨機(jī)梯度下降法使損失函數(shù)最小化,其次需要控制訓(xùn)練過程的迭代次數(shù)以便逐步提高模型的準(zhǔn)確性,epoch設(shè)置為100．為了有效地利用計(jì)算資源和加速模型的訓(xùn)練,batch size設(shè)置為5,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001,其大小會(huì)影響模型的訓(xùn)練速度和穩(wěn)定性以及最終的訓(xùn)練效果．具體模型參數(shù)設(shè)置如表3所示．

表3 模型參數(shù)設(shè)置

評(píng)價(jià)指標(biāo)包括均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和決定系數(shù)(R2):

(10)

(11)

(12)

2.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

首先使用本文模型對(duì)不同時(shí)期的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),其次使用現(xiàn)有的股票預(yù)測模型與不同的基準(zhǔn)模型進(jìn)行對(duì)比．

2.3.1 股票預(yù)測

使用本文模型對(duì)14只股票進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并通過不同時(shí)期(2012-08—2021-08、2012-08—2022-02、2012-08—2022-07、2012-08—2022-08)的股票數(shù)據(jù),來驗(yàn)證本文模型的有效性,同時(shí)檢驗(yàn)本文模型是否存在時(shí)效性的問題,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示．由圖4可以發(fā)現(xiàn),BiLSTM-SA-TCN模型在不同時(shí)期的RMSE的平均值分別為0.087、0.085、0.083和0.083,R2的平均值分別為0.938、0.939、0.937和0.94,MAE的平均值分別為0.035、0.037、0.032和0.032,表明BiLSTM-SA-TCN模型處理新數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)良好,預(yù)測結(jié)果較為平穩(wěn),能夠捕捉訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的潛在關(guān)系,具有較高的準(zhǔn)確性和泛化能力,且不存在時(shí)效性問題．

圖4 BiLSTM-SA-TCN模型的預(yù)測性能Fig.4 Prediction performance of the proposed BiLSTM-SA-TCN model

2.3.2 預(yù)測模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證BiLSTM-SA-TCN模型的有效性和先進(jìn)性,需要與其他基準(zhǔn)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)．基準(zhǔn)模型選擇如下:CNN-LSTM[12],利用長短期記憶模型(LSTM)建立一個(gè)預(yù)測未來股票市場價(jià)值的模型;GRU-Attention[13],結(jié)合門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制的預(yù)測模型,對(duì)股票未來的漲跌進(jìn)行預(yù)測;CNN-BiLSTM-AM[14],CNN用于提取輸入數(shù)據(jù)的特征,BiLSTM用來提取的特征數(shù)據(jù)來預(yù)測股票第2天的收盤價(jià),利用AM捕捉特征狀態(tài)對(duì)過去不同時(shí)刻股票收盤價(jià)的影響．實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4—10所示．

表4 不同預(yù)測模型在招商銀行和國金證券的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

表6 不同預(yù)測模型在中國神華和電投能源的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

表7 不同預(yù)測模型在中信特鋼和方大炭素的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

表8 不同預(yù)測模型在天齊鋰業(yè)和云南銅業(yè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

表9 不同預(yù)測模型在中國石油和岳陽興長的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

表10 不同預(yù)測模型在比亞迪和東風(fēng)汽車的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

從表4—10可以發(fā)現(xiàn),LSTM模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)大多低于CNN-BiLSTM-AM、GRU-Attention和BiLSTM-SA-TCN模型,且訓(xùn)練效率較低．雖然LSTM能夠保留或遺忘序列特征信息,但單一的LSTM模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在缺陷,導(dǎo)致LSTM模型只能大致擬合股票走勢,預(yù)測值與真實(shí)值存在較大誤差,模型的擬合度也較低．對(duì)于CNN-LSTM模型而言,通過CNN提取股票數(shù)據(jù)特征,再通過LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí),能較好地提高股票預(yù)測模型預(yù)測精度,且模型訓(xùn)練效率較高,但在部分?jǐn)?shù)據(jù)集出現(xiàn)了預(yù)測失準(zhǔn)的情況,如比亞迪和東風(fēng)汽車．如何提高預(yù)測模型的精度,這需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型重點(diǎn)關(guān)注與股票價(jià)格相關(guān)的特征信息,利用注意力機(jī)制可以很好地解決這一問題．

從實(shí)驗(yàn)中能夠發(fā)現(xiàn)CNN-BiLSTM-AM和GRU-Attention模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在64%的數(shù)據(jù)集上明顯優(yōu)于LSTM和CNN-LSTM模型,表明結(jié)合了注意力機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在一定程度綜合了局部重要信息特征,提高了模型的泛化能力,能夠讓模型的預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確,同時(shí)提高模型的訓(xùn)練效率．但股票價(jià)格處于驟漲或驟跌的時(shí)段,CNN-BiLSTM-AM和GRU-Attention模型擬合度較低,出現(xiàn)較大的預(yù)測誤差,表明這兩個(gè)模型無法學(xué)習(xí)到股票價(jià)格驟漲或驟跌的特征信息．鑒于以上的基準(zhǔn)預(yù)測模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,它們可能不適用于發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體的股票市場．

對(duì)于BiLSTM-SA-TCN模型,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在78%的股票數(shù)據(jù)集中R2評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu),在71%的數(shù)據(jù)集中MAE評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu),RMSE的平均指標(biāo)比LSTM、CNN-LSTM、GRU-Attention和CNN-BiLSTM-AM模型分別提高14%、25%、14.2%和7.8%,在模型訓(xùn)練方面,BiLSTM-SA-TCN模型展現(xiàn)了卓越的特性,其收斂速度較快,加速了模型訓(xùn)練過程,從而更迅速地解決了問題并提高了預(yù)測性能.表明BiLSTM-SA-TCN模型比其他基準(zhǔn)模型擁有更準(zhǔn)確的表達(dá)能力,符合股票價(jià)格變動(dòng)的基本趨勢．同時(shí),在股票價(jià)格驟漲或驟跌的時(shí)段下,BiLSTM-SA-TCN模型的擬合效果更優(yōu),表明BiLSTM-SA-TCN模型可以重點(diǎn)關(guān)注并學(xué)習(xí)時(shí)序序列的股票重要特征信息,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠在股票價(jià)格發(fā)生劇烈波動(dòng)的情況下,預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)．

3 結(jié)論

在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,提出了融合自注意力機(jī)制和時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)的BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票預(yù)測模型．在股票預(yù)測模型中加入自注意力機(jī)制能夠有效學(xué)習(xí)股票數(shù)據(jù)相關(guān)性,同時(shí),加入TCN可以更容易處理長時(shí)間序列信息,提高模型預(yù)測準(zhǔn)確率．通過在不同股票數(shù)據(jù)集上與多個(gè)模型實(shí)驗(yàn)對(duì)比,結(jié)果表明本文模型具有更小的誤差、更高的準(zhǔn)確率、更好的擬合度和較高的訓(xùn)練效率,解決了股票預(yù)測模型預(yù)測功能單一和存在時(shí)效性的問題．

下一步將從兩個(gè)方面進(jìn)一步研究:一是增加次新股或上市幾年的股票數(shù)據(jù),對(duì)現(xiàn)有的預(yù)測模型進(jìn)行修正和優(yōu)化,以提高其對(duì)這些股票的預(yù)測效果;二是重點(diǎn)考慮政策、突發(fā)新聞事件、經(jīng)濟(jì)形勢和公司財(cái)報(bào)等因素對(duì)于股票價(jià)格的影響,建立一個(gè)更為全面的預(yù)測模型,以更好地應(yīng)對(duì)市場變化．