基于價(jià)格協(xié)商型動(dòng)態(tài)博弈的水資源生態(tài)補(bǔ)償模型

李恒臣，何 理，趙文儀，焦蒙蒙，何夢溪

（1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 390354；2. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 4. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 390354）

生態(tài)補(bǔ)償作為一種協(xié)調(diào)水源區(qū)和受水區(qū)之間利益沖突，實(shí)現(xiàn)生態(tài)效益市場交換的經(jīng)濟(jì)手段，有效地解決了水資源時(shí)空分布不均問題［1］。《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》（2014年4月24日修訂）對生態(tài)補(bǔ)償作了原則性規(guī)定，但補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)如何確定、補(bǔ)償資金如何分配等問題并沒有明確規(guī)定。當(dāng)前，南水北調(diào)中線工程實(shí)行水價(jià)制度，各受水區(qū)按照規(guī)定的水價(jià)乘以分配的水量向水源區(qū)支付費(fèi)用，但該支付費(fèi)用不能有效體現(xiàn)水資源生態(tài)服務(wù)價(jià)值。補(bǔ)償資金嚴(yán)重不足是目前南水北調(diào)中線工程生態(tài)補(bǔ)償存在的最緊迫的問題［2］。因此，科學(xué)確定補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)和合理分配補(bǔ)償資金是生態(tài)補(bǔ)償由理論轉(zhuǎn)為實(shí)踐的核心問題，也是當(dāng)前研究生態(tài)補(bǔ)償?shù)臒狳c(diǎn)和難點(diǎn)［3-5］。

1 文獻(xiàn)綜述

目前，國內(nèi)外學(xué)者分別圍繞生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的量化、協(xié)商和分?jǐn)偟确矫嬲归_研究。其中，生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的量化主要依據(jù)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評估［6-8］、價(jià)值工程［9］、生態(tài)足跡［10-11］、保護(hù)成本［12］、費(fèi)用效益［13-14］、支付意愿［15］和機(jī)會成本［16］等核算方法。生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)商主要根據(jù)不同假設(shè)，運(yùn)用博弈理論分析補(bǔ)償主客體之間動(dòng)態(tài)演化機(jī)制，確定合理的補(bǔ)償策略［17-24］。生態(tài)補(bǔ)償資金的分?jǐn)偠嘤脝沃笜?biāo)法、綜合指標(biāo)法和離差平方法［25-28］。此外，為解決指標(biāo)量綱不同的問題，進(jìn)一步引入了DEA 分?jǐn)偰Ｐ停?9-31］。從已有的研究看，生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的確定多從水源區(qū)或受水區(qū)單一視角出發(fā)，進(jìn)行“背靠背”計(jì)算的靜態(tài)研究，往往忽視利益相關(guān)方的參與協(xié)商，且主要圍繞生態(tài)補(bǔ)償額在多個(gè)受水區(qū)之間的分?jǐn)偅r有涉及對水源區(qū)內(nèi)部進(jìn)行補(bǔ)償資金分配的研究，因此，需要建立合理的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。

該研究以南水北調(diào)中線工程為例，以博弈論為基礎(chǔ)構(gòu)建基于價(jià)格協(xié)商型動(dòng)態(tài)博弈的水資源生態(tài)補(bǔ)償模型。首先，運(yùn)用生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評估方法，分別核算“同質(zhì)同量”的水資源在水源區(qū)的實(shí)際成本和受水區(qū)的實(shí)際收益，即水質(zhì)和水量均相同的水資源分別在水源區(qū)和受水區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值。然后，依次代入非完全信息下有限期和完全信息下無限期2個(gè)協(xié)商博弈階段，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)由“單一量化”向“協(xié)商博弈”的轉(zhuǎn)變。最后，基于效率原則和公平原則運(yùn)用DEA方法對生態(tài)補(bǔ)償資金進(jìn)行分配，從而實(shí)現(xiàn)水源區(qū)與受水區(qū)之間、各水源區(qū)之間的利益平衡。

2 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 區(qū)域概況

研究區(qū)域?yàn)槟纤闭{(diào)中線工程水源區(qū)和受水區(qū)，其中水源區(qū)包括陜西省、湖北省和河南省的10個(gè)市，受水區(qū)包括北京、天津、河北和河南省的17 個(gè)市。2014—2019年南水北調(diào)中線工程水源區(qū)累計(jì)提供Ⅱ-Ⅲ類優(yōu)質(zhì)水源235.35 億m3，極大緩解了受水區(qū)用水壓力，其中，陜西省、河南省和湖北省供水比例分別為77.24%、19.95%和2.81%。河南省、河北省、天津市和北京市受水量分別為86.40 億m3、60.28 億m3、45.67 億m3和43 億m3，其中，河南省的南陽市既為水源區(qū)又為受水區(qū)。

2.2 數(shù)據(jù)來源

采用分辨率為30 m 的Landsat 衛(wèi)星TM 影像，利用ArcGIS10.6 地理信息分析軟件，獲取南水北調(diào)中線工程水源區(qū)及受水區(qū)歷年土地利用類型現(xiàn)狀。糧食產(chǎn)量、播種面積等社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自各地歷年統(tǒng)計(jì)年鑒和公報(bào)。水資源數(shù)據(jù)來自2014—2019年連通區(qū)域《水資源公報(bào)》及各地南水北調(diào)網(wǎng)站。

3 研究方法

以博弈論為基礎(chǔ)構(gòu)建基于價(jià)格協(xié)商型動(dòng)態(tài)博弈的水資源生態(tài)補(bǔ)償模型（圖1），首先，運(yùn)用生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評估方法，分別核算“同質(zhì)同量”的水資源在水源區(qū)的實(shí)際成本和受水區(qū)的實(shí)際收益。然后，依次代入非完全信息下有限期和完全信息下無限期2 個(gè)協(xié)商博弈階段核算出生態(tài)補(bǔ)償資金，最后，基于效率原則和公平原則運(yùn)用DEA方法對生態(tài)補(bǔ)償資金進(jìn)行分配。

圖1 研究技術(shù)路線

3.1 生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的量化

3.1.1 生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評估

生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評估方法中當(dāng)量因子法具有評估全面且能充分考慮研究區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)特點(diǎn)的優(yōu)勢［32］。因此，利用當(dāng)量因子法計(jì)算連通區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值。首先，根據(jù)連通區(qū)域內(nèi)各種糧食作物的產(chǎn)量、單價(jià)以及播種面積確定單位面積耕地食物生產(chǎn)生態(tài)服務(wù)價(jià)值［33］，然后，再結(jié)合中國陸地生態(tài)系統(tǒng)單位面積生態(tài)服務(wù)價(jià)值當(dāng)量因子表，可得研究區(qū)各種土地類型的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)單位價(jià)值。最后，將不同土地類型的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)單位價(jià)值與相應(yīng)的土地面積相結(jié)合，得到連通區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)總價(jià)值［34］。公式如下：

式中：Ea為單位面積農(nóng)田食物生產(chǎn)生態(tài)服務(wù)價(jià)值(元/hm2)，k為糧食種類，pk為第k種糧食價(jià)格(元/t)，qk為第k種糧食單產(chǎn)(t/hm2)，mk為第k種糧食種植面積(hm2)，M為n種糧食作物種植總面積(hm2)，eij為第j種土地類型第i類生態(tài)服務(wù)功能的當(dāng)量因子［34］（表1）。V為區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值(元)，Eij為第j種土地類型第i類生態(tài)服務(wù)功能的單位價(jià)值(元/hm2)，Aj為第j種土地利用類型的面積(hm2)。

表1 中國陸地生態(tài)系統(tǒng)單位面積生態(tài)服務(wù)價(jià)值當(dāng)量［34］

因?yàn)闅怏w調(diào)節(jié)、氣候調(diào)節(jié)和生物多樣性維持這三類生態(tài)服務(wù)的外部性范圍較廣，受益區(qū)域并不局限于研究地區(qū)，而是包括研究區(qū)周邊甚至全國、全球范圍［34］。因此，該研究未將其納入補(bǔ)償范圍。

3.1.2 各連通區(qū)域生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的確定

從生態(tài)服務(wù)功能看，補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)生態(tài)服務(wù)提供方的實(shí)際成本或生態(tài)服務(wù)需求方的實(shí)際收益來確定，即“同質(zhì)同量”的水資源分別在水源區(qū)和受水區(qū)產(chǎn)生的水生態(tài)服務(wù)價(jià)值。而連通區(qū)域之間水生態(tài)服務(wù)價(jià)值以水資源為載體進(jìn)行的轉(zhuǎn)移，因此，根據(jù)調(diào)水量占各受水區(qū)水資源總量的比值和調(diào)水量占水源區(qū)水資源總量的比值作為衡量指標(biāo)，來界定連通區(qū)域雙方的實(shí)際收益和實(shí)際成本［34］。為了避免補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)過高從而超出受水區(qū)支付能力，引入水生態(tài)服務(wù)價(jià)值調(diào)節(jié)系數(shù)對水源區(qū)的理論損失和受水區(qū)的理論收益進(jìn)行修正，該調(diào)節(jié)系數(shù)與連通區(qū)域的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)［35-36］。計(jì)算公式如下：

式中：V′r為受水區(qū)理論收益（元），Vr為水資源在受水區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值（元），w為受水區(qū)每年的總調(diào)水量(m3)，Wr為受水區(qū)水資源總量(m3)，V′s為水源區(qū)理論成本（元），Vs為水資源在受水區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值（元），Ws為水源區(qū)水資源總量(m3)，L為水生態(tài)服務(wù)價(jià)值調(diào)節(jié)系數(shù)，即Lr為各受水區(qū)的水生態(tài)服務(wù)價(jià)值調(diào)節(jié)系數(shù)，Ls為各水源區(qū)的水生態(tài)服務(wù)價(jià)值調(diào)節(jié)系數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，t為社會發(fā)展系數(shù)［35］，En為各連通區(qū)域恩格爾系數(shù)，V′′r為受水區(qū)實(shí)際收益（元）為水源區(qū)實(shí)際成本（元）。

3.2 生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)商

為盡可能體現(xiàn)補(bǔ)償公平性以及符合現(xiàn)實(shí)情況，生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的確定采用兩階段協(xié)商法，具體規(guī)則如下：由于協(xié)商博弈開始前雙方并不清楚對方的報(bào)價(jià)，當(dāng)受水區(qū)的出價(jià)高于水源區(qū)的要價(jià)時(shí)，流域管理機(jī)構(gòu)選取水源區(qū)的要價(jià)為最終補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。否則，將其代入非完全信息下有限期協(xié)商博弈階段。為簡化推導(dǎo)過程，假定協(xié)商博弈次數(shù)為三次，若三次后未達(dá)成協(xié)議，則終止非完全信息下有限期協(xié)商博弈。由于逆推歸納法不能對無限期協(xié)商博弈進(jìn)行直接求解，為最終達(dá)成共識，流域管理機(jī)構(gòu)公布雙方報(bào)價(jià)，進(jìn)入完全信息下無限期協(xié)商博弈階段，動(dòng)態(tài)協(xié)商博弈過程見（圖2）。

圖2 動(dòng)態(tài)協(xié)商博弈流程

3.2.1 非完全信息下有限期協(xié)商博弈階段

（1）符號設(shè)定。因南水北調(diào)中線工程現(xiàn)行的是水價(jià)制度，因此，將現(xiàn)行的水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為水源區(qū)愿意接受的最低補(bǔ)償CL；從水源區(qū)角度考慮，受水區(qū)為追求自身利益最大化，其出價(jià)的下限肯定為0，即使在流域管理機(jī)構(gòu)的強(qiáng)制要求下進(jìn)行補(bǔ)償，受水區(qū)的出價(jià)也絕不會高于水資源在水源區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，即水源區(qū)的實(shí)際成本V′′s為水源區(qū)認(rèn)為受水區(qū)愿意接受要價(jià)的上限。從受水區(qū)角度考慮，作為理性經(jīng)濟(jì)人，其支付的水資源費(fèi)用不可能超過自身的收益，即受水區(qū)的實(shí)際獲益為受水區(qū)實(shí)際愿意支付的最高補(bǔ)償，≥［19，37］；博弈過程中水源區(qū)和受水區(qū)在第i階段的要價(jià)和出價(jià)分別用和表示，其中，i∈[1，2，3]，且≥CL，≤；水源區(qū)和受水區(qū)的貼現(xiàn)因子分別用δV和δP表示，δV、δP∈(0，1)；水源區(qū) 在i階段接受或拒絕出價(jià)的概率分別用pvi和qvi表示，受水區(qū)在i階段接受或拒絕要價(jià)的概率分別用ppi和qpi表示，其中i∈[1，2，3]。

（2）基本前提。前提1：假定水源區(qū)不會接受低于CL的出價(jià)，而受水區(qū)也不會接受高于的要價(jià)，雙方經(jīng)歷一個(gè)基于價(jià)格協(xié)商的動(dòng)態(tài)博弈過程。

前提2：假定雙方具有學(xué)習(xí)能力，能根據(jù)對方要價(jià)調(diào)整下次出價(jià)，水源區(qū)認(rèn)為受水區(qū)可接受的要價(jià)服從在上均勻分布的密度函數(shù)。

前提3：假定博弈以水源區(qū)先要價(jià)開始，同時(shí)考慮到有限期協(xié)商博弈時(shí)，博弈雙方具有后動(dòng)優(yōu)勢，所以又假定博弈以水源區(qū)要價(jià)結(jié)束，即協(xié)商博弈次數(shù)限定在奇數(shù)次。

前提4：逆推歸納法可以推導(dǎo)出任何有限期協(xié)商博弈的均衡結(jié)果，但博弈過程中多進(jìn)行一輪談判意味著時(shí)間成本和固定成本的增加。模型規(guī)定了博弈次數(shù)為奇數(shù)次，三次談判不成功需以五次進(jìn)行逆向求解，為簡化計(jì)算過程，假定協(xié)商博弈次數(shù)為三次，若三次后未達(dá)成協(xié)議，則終止非完全信息下有限期協(xié)商博弈。因逆推歸納法無法直接求解非完全信息下無限期協(xié)商博弈，為盡快達(dá)成最終共識，雙方公布各自報(bào)價(jià)后進(jìn)入計(jì)算過程相對較為簡便的完全信息下無限期協(xié)商博弈階段。

受水區(qū)在有限期協(xié)商博弈階段中第3 階段拒絕水源區(qū)要價(jià)的概率為：

將pp3、qp3代 入 上 式 ， 得 到max對求導(dǎo)令其極值為0，得即水源區(qū)在第三回合的最優(yōu)要價(jià)是水源區(qū)的收益為受水區(qū)的收益為

在第二回合中，水源區(qū)接受受水區(qū)出價(jià)的前提是其在第二回合收益不低于第三回合收益，即化簡得

同理，在第一回合中，受水區(qū)選擇接受水源區(qū)出價(jià)的條件是其在第一回合收益不低于第二回合收益，即即在此基礎(chǔ)上，水源區(qū)第一回合要價(jià)要使自身收益最大化，即：其中：受水區(qū)在第1階段接受水源區(qū)要價(jià)的概率為：

受水區(qū)在第1階段拒絕水源區(qū)要價(jià)的概率為：

由于水源區(qū)在第二回合與第三回合獲得收益相同，因此，水源區(qū)會選擇盡早結(jié)束博弈，即pv2= 1，qv2= 0。將pp1、qp1、pv2、qv2代入上式，并對求導(dǎo)令其等于0，得=

3.2.2 完全信息下無限期協(xié)商博弈階段

由于逆推歸納法不能對無限期協(xié)商博弈進(jìn)行直接求解，因此，借助有限時(shí)期逆向歸納法的思想求解無限期博弈［38］。考慮到在無限期協(xié)商博弈中博弈雙方具有先動(dòng)優(yōu)勢，對水源區(qū)先出價(jià)的情況進(jìn)行討論。

假設(shè)在T回合(T≥3)由水源區(qū)出價(jià)時(shí)，水源區(qū)能得到的最大收益為L。由于貼現(xiàn)因子的作用，等價(jià)于T- 1回合的δV×L。在T- 1 回合，水源區(qū)僅接受使其收益不低于δV×L的出價(jià)，則該輪受水區(qū)的出價(jià)只為δV×L，此時(shí)受水區(qū)的收益為(1 -δV×L)，等價(jià)于T- 2 回合的δP×(1 -δV×L)。同理，水源區(qū)在T- 2 回合只能要價(jià)δP×(1 -δV×L)。因?yàn)閺腡- 2回合開始的博弈等價(jià)于從T回合開始的博弈，因此，水源區(qū)在這兩個(gè)回合所能獲得的最大收益也相同，可得到：

求解得：

假設(shè)在T回合(T≥3)由水源區(qū)出價(jià)時(shí)，受水區(qū)的最小收益為l，則水源區(qū)的最大收益為1 -l，同理可得：

解之得：

從公式（12）和公式（14）可知，水源區(qū)的最小收益與最大收益相同，故水源區(qū)先出價(jià)的無限期協(xié)商博弈的博弈結(jié)果唯一，補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)為，還原到區(qū)間上為

3.3 生態(tài)補(bǔ)償資金的分配

通過上述非完全信息下有限期和完全信息下無限期2個(gè)協(xié)商博弈階段，可核算出各個(gè)受水區(qū)城市歷年需要支付的水資源生態(tài)補(bǔ)償資金。在已核算出生態(tài)補(bǔ)償總額的情況下，運(yùn)用 DEA 方法，根據(jù)各水源區(qū)的貢獻(xiàn)（各水源區(qū)提供的水量、水質(zhì)、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值），基于效率原則和公平原則將補(bǔ)償資金在水源區(qū)內(nèi)進(jìn)行合理分配。

3.3.1 前提假設(shè)

假設(shè)調(diào)水工程有n個(gè)水源區(qū)，R表示各受水區(qū)向水源區(qū)支付的生態(tài)補(bǔ)償總額，即待分配的生態(tài)補(bǔ)償資金。水源區(qū)的生態(tài)補(bǔ)償分配問題可轉(zhuǎn)化為：各水源區(qū)通過投入以水資源為載體的生態(tài)效益獲取補(bǔ)償資金，即基于各水源區(qū)提供的水量、水質(zhì)、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，確定水源區(qū)各城市應(yīng)獲得的生態(tài)補(bǔ)償資金。其中，第j個(gè)水源區(qū)的投入記為Yj，輸出為Rj。

基于效率原則，令為第j個(gè)水源區(qū)相對效率的最優(yōu)值，為全水源區(qū)總體投入產(chǎn)出效率的最優(yōu)值，有0 <≤1，0 <≤1。通過構(gòu)建效率評價(jià)模型可知至少存在一個(gè)生態(tài)補(bǔ)償分配方案，能夠同時(shí)滿足= 1 和= 1，即同時(shí)滿足單個(gè)水源區(qū)投入產(chǎn)出效率最優(yōu)和全水源區(qū)總體投入產(chǎn)出效率最優(yōu)［30］。

基于公平原則，令FRj表示第j個(gè)水源區(qū)的公平分配參照額，F(xiàn)Rj=Rβj，?j，其中：?j，αj表示第j個(gè)水源區(qū)人均GDP 占所有水源區(qū)平均GDP 的比例。Pj為第j個(gè)水源區(qū)的人數(shù)，即考慮水源區(qū)各城市的經(jīng)濟(jì)水平。

3.3.2 DEA分配方法

基于效率原則和公平原則將補(bǔ)償資金在水源區(qū)內(nèi)進(jìn)行合理分配，以各水源區(qū)基于效率原則下的分配額與基于公平原則下分配額之間差值的總和最小為目標(biāo)，使模型可以在滿足各水源區(qū)投入產(chǎn)出效率最優(yōu)的同時(shí)，盡可能地達(dá)到公平分配生態(tài)補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下：

式中：νc分別為y（rj輸入）、R（j輸出）的權(quán)重。水源區(qū)共包含10 個(gè)市，即n= 10。該模型中水源區(qū)共提供水量、水質(zhì)和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值3種類型輸入，即s= 3。

求解的水源區(qū)城市最優(yōu)生態(tài)補(bǔ)償分配資金可記為(Rj=aj-bj+FRj，?j)，該分配資金既可以實(shí)現(xiàn)水源區(qū)投入產(chǎn)出效率最優(yōu)，也考慮了水源區(qū)各城市的經(jīng)濟(jì)水平，符合公平分配的要求。

4 結(jié)果與分析

4.1 “同質(zhì)同量”水資源的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值及其時(shí)空特征分析

圖3 為各受水區(qū)歷年受水量、基于受水區(qū)視角的總收益、基于水源區(qū)視角的總成本及根據(jù)現(xiàn)行水價(jià)制度支付的費(fèi)用。總收益、總成本和總水費(fèi)分別表示水質(zhì)和水量均相同的水資源在受水區(qū)和水源區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，以及現(xiàn)階段受水區(qū)向水源區(qū)支付的費(fèi)用，三者與調(diào)水量成正比關(guān)系。2014—2019 年，受水區(qū)的實(shí)際收益為1 144.22 億元，相應(yīng)水源區(qū)的實(shí)際成本為1 009.45 億元，根據(jù)現(xiàn)行的水價(jià)制度受水區(qū)支付285.98 億元。由圖3 可知，各受水區(qū)根據(jù)現(xiàn)行水價(jià)制度計(jì)算出的生態(tài)補(bǔ)償金額遠(yuǎn)低于相應(yīng)的水資源在水源區(qū)產(chǎn)生的價(jià)值，支付費(fèi)用不能有效體現(xiàn)水資源生態(tài)服務(wù)價(jià)值［2］。此外，北京市、天津市和鄭州市的實(shí)際成本反而大于實(shí)際收益，說明在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，僅用生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值評估法不能有效體現(xiàn)水資源的價(jià)值。

圖3 2014—2019年各地調(diào)水量的總成本、總收益和總水費(fèi)

由受水區(qū)核算結(jié)果可知，石家莊市歷年的總收益最大，其次為南陽市、邯鄲市和保定市等城市；從水源區(qū)核算結(jié)果可知，歷年調(diào)往天津市的水資源總成本最大，其次為北京市、石家莊市和南陽市等城市。

4.2 基于價(jià)格協(xié)商動(dòng)態(tài)博弈模型確定的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)

“同質(zhì)同量”的水資源在水源區(qū)和受水區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值不同，生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的差值（the Gap of Ecosystem Services， GES）即為水資源實(shí)際成本與實(shí)際收益的差值（實(shí)際成本-實(shí)際收益），見圖4。結(jié)果表明：水資源在北京市、天津市、石家莊市、鄭州市等大中型城市以及邯鄲市和南陽市等含有農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地的城市發(fā)揮的效應(yīng)與在水源區(qū)發(fā)揮的效應(yīng)相差較大，如北京市、天津市、石家莊市、鄭州市和南陽市等區(qū)域的GES 年均絕對值分別為31 億元、29.56 億元、30.73 億元、6.17 億元和36.21億元。因此，不能單一視角對上述受水區(qū)城市進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算［33］；當(dāng)受水區(qū)確定的出價(jià)低于水源區(qū)確定的要價(jià)時(shí)，最終的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)與GES 成正比關(guān)系，GES 越大，補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)越高。因此，受水區(qū)為避免在博弈過程中處于劣勢，在制定出價(jià)時(shí)不應(yīng)過低，從而盡量減少生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的差值。

圖4 受水區(qū)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)及GES對比分析/億元

將水資源在水源區(qū)和受水區(qū)分別產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值代入動(dòng)態(tài)博弈模型可得，2014—2019 年，河南省、河北省、天津市和北京市需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)分別為244.1 億元、238.4 億元、147.97 億元和144.75 億元。其中，北京市、天津市、石家莊、鄭州市等大中型城市以及南陽等含有農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地的城市需要支付的費(fèi)用較多。石家莊歷年共計(jì)為167.72 億元，其次為天津市（147.97 億元）、北京市（144.75億元）和鄭州市（29.85億元），南陽市經(jīng)收支相抵后仍需支出37.69 億元，周口市歷年支付最少，僅為1.56億元。

經(jīng)協(xié)商博弈后形成的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)既沒有超出受水區(qū)的出價(jià)上限，又沒有超出水源區(qū)要價(jià)的下限，同時(shí)大于以現(xiàn)行水價(jià)為依據(jù)支付的費(fèi)用，彌補(bǔ)了現(xiàn)行水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較低的缺點(diǎn)［2］。其中，補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)分別占水源區(qū)和受水區(qū)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的0.38%~100%、0.45%~95.21%，該比值反映了模型的博弈效應(yīng)。若直接以水源區(qū)或受水區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值為補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，則補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)可能過高，進(jìn)而導(dǎo)致超出受水區(qū)的承擔(dān)能力使補(bǔ)償難以實(shí)行。因此，補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)占連通區(qū)域的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的比例越小，表明模型的博弈效果越好。因水資源在保定、石家莊、邢臺及邯鄲等城市產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值大于在水源區(qū)發(fā)揮的價(jià)值，根據(jù)博弈規(guī)則，上述地區(qū)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的取值等于水資源在水源區(qū)產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，因此，上述比值中會出現(xiàn)100%的情況。

4.3 水源區(qū)內(nèi)部補(bǔ)償資金的分配情況

根據(jù)上述模型計(jì)算出2014—2019年各受水區(qū)支付的生態(tài)補(bǔ)償總額為775.22億元，基于各水源區(qū)提供的水量、水質(zhì)、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，運(yùn)用DEA方法確定水源區(qū)各城市應(yīng)獲得的生態(tài)補(bǔ)償資金。陜西省、湖北省和河南省分配到的補(bǔ)償資金分別為394.17 億元、135.15 億元和245.9 億元。各受水區(qū)城市歷年需支付的生態(tài)補(bǔ)償資金和水源區(qū)城市歷年分配的生態(tài)補(bǔ)償資金見表2。

表2 2014—2019年南水北調(diào)中線工程連通區(qū)域生態(tài)補(bǔ)償收支情況/億元

從南水北調(diào)中線工程水源區(qū)看，歷年獲得生態(tài)補(bǔ)償資金最多的是漢中市（153.58 億元），其次為三門峽市（106.91 億元）、商洛市（98.88 億元），而西安市歷年分配總額最少，僅為28 億元。

由于分配方案同時(shí)基于效率原則和公平原則，因此，水源區(qū)各城市的經(jīng)濟(jì)水平也影響了生態(tài)補(bǔ)償資金的分配情況。在提供的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值、水質(zhì)和水量相近的情況下，分配資金向社會經(jīng)濟(jì)水平較差的水源區(qū)城市傾斜，從而實(shí)現(xiàn)“共建共贏，共同發(fā)展”的良性循環(huán)。如商洛市人均GDP水平較安康市低，其分配資金比例12.49%明顯高于安康市的分配資金比例10.48%。

5 結(jié)論與啟示

5.1 研究結(jié)論

該研究顧及各地區(qū)的差異性，以生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值為研究切入點(diǎn)，構(gòu)建了基于價(jià)格協(xié)商型動(dòng)態(tài)博弈的水資源生態(tài)補(bǔ)償模型，所得結(jié)論如下。

（1）2014—2019 年，水資源在受水區(qū)產(chǎn)生的價(jià)值為1 144.22 億元，在水源區(qū)產(chǎn)生的價(jià)值為1 009.45 億元，而受水區(qū)實(shí)際支付285.98 億元，即現(xiàn)行水價(jià)制度不能有效體現(xiàn)水資源的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值，補(bǔ)償資金缺口大。

（2）“同質(zhì)同量”的水資源在水源區(qū)城市和在北京市、天津市、石家莊市、鄭州市、南陽市等大中型或有大型農(nóng)業(yè)區(qū)的受水區(qū)城市中所產(chǎn)生的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值差異較大，如北京市、天津市、石家莊市、鄭州市和南陽市等地區(qū)的GES 年均絕對值分別為31 億元、29.56 億元、30.73 億元、6.17 億元和36.21 億元。

（3）經(jīng)模型計(jì)算，2014—2019年各受水區(qū)需支付的生態(tài)補(bǔ)償總額應(yīng)為775.22 億元，其中，河南省、河北省、天津市和北京市需支付的生態(tài)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)分別為244.1 億元、238.4 億元、147.97 億元和144.75 億元。陜西省、湖北省和河南省分配到的補(bǔ)償資金分別為394.17 億元、135.15 億元和245.9 億元。在提供的水量、水質(zhì)和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值相近的情況下，分配資金向南陽市、神農(nóng)架林區(qū)和商洛市等社會經(jīng)濟(jì)水平較差的水源區(qū)城市傾斜，有助于實(shí)現(xiàn)“共建共贏，共同發(fā)展”的良性循環(huán)。

5.2 政策啟示

為完善跨流域水資源生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制，建議進(jìn)一步探索水資源生態(tài)補(bǔ)償?shù)氖袌龌Ｊ剑唧w的政策建議如下。

5.2.1 健全水生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制，構(gòu)建水生態(tài)補(bǔ)償協(xié)商平臺

設(shè)立流域水資源補(bǔ)償管理機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)水源區(qū)和受水區(qū)積極進(jìn)行水資源生態(tài)補(bǔ)償協(xié)議談判，并對可能發(fā)生的利益沖突進(jìn)行調(diào)停［39］，確保雙方協(xié)商博弈的順利進(jìn)行以及水資源的有序開發(fā)利用。

5.2.2 兼顧博弈雙方利益，完善水生態(tài)補(bǔ)償動(dòng)態(tài)協(xié)商體系

水資源在水源區(qū)和受水區(qū)產(chǎn)生的價(jià)值不完全對等，現(xiàn)行水價(jià)制度所支付費(fèi)用不能有效體現(xiàn)水資源的價(jià)值。通過動(dòng)態(tài)協(xié)商博弈，加強(qiáng)利益相關(guān)方的參與和協(xié)商，充分發(fā)揮生態(tài)補(bǔ)償?shù)恼蚣?lì)作用。

5.2.3 充分考慮各水源區(qū)經(jīng)濟(jì)水平，明確補(bǔ)償資金分配比例

在提供的水量、水質(zhì)和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值相近的情況下，分配資金向社會經(jīng)濟(jì)水平較差的水源區(qū)城市傾斜，有助于實(shí)現(xiàn)“共建共贏，共同發(fā)展”的良性循環(huán)。