考慮輪胎載荷轉移影響的復合式胎壓監測補償修正方法

唐先智　張曉壯　郝少澎　王波　張宇

摘要：車輛在加速和爬坡時會產生載荷轉移，導致胎壓監測結果受到干擾，針對該問題，提出了基于輪胎載荷的胎壓監測結果補償修正方法。基于雙重無跡卡爾曼濾波對車輛質量和質心位置進行了雙重估計，采用遞推最小二乘法（RLS）進行了坡度識別。利用輪胎轉轂試驗臺進行試驗，得到載荷、車速、胎壓和輪胎下沉量的數據，擬合了載荷、車速、胎壓與輪胎下沉量的關系表達式。利用坡度識別，通過車輛質量和質心位置的估計，計算四輪獨立載荷，修正相應的輪速脈沖。試驗結果表明：沒有載荷修正的胎壓計算值存在20%的穩定誤差和大幅度波動；加入載荷修正，雖有一定的遲滯性和波動，但會很快收斂到真實值，穩定誤差在5%以內，解決了因載荷變化導致胎壓估算不準確的問題。

關鍵詞：輪胎載荷轉移；復合式胎壓監測；雙重無跡卡爾曼濾波；輪胎轉轂試驗臺

中圖分類號：U463.6

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.012

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Compensation and Correction Method of Compound Tire Pressure Monitoring

Considering Influences of Tire Load Transfer

TANG Xianzhi¹ZHANG Xiaozhuang¹HAO Shaopeng¹WANG Bo¹ZHANG Yu²

1.School of Vehicle and Energy，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

2.Luan Automobile Technology Co.，Ltd.，Changzhou，Jiangsu，213000

Abstract：The vehicle would produce load transfer during acceleration and hill climbing，which led to the interference of tire pressure monitoring results. To address this problem，a tire pressure monitoring result compensation correction method was proposed based on tire loads herein. Dual estimation of vehicle mass and center of mass position was carried out based on Dual-UKF，and recursive least square （RLS） was used for slope identification. The data of load，vehicle speed，tire pressure and tire sinkage were collected by using a tire rotation hub test bench. The relational expression of load， speed， tire pressure and tire sinking were obtained by fitting the data. Using slope identification，the four-wheel independent load was calculated by estimating the vehicle mass and center of mass position to correct the corresponding wheel speed pulse. The test results show that the calculated values of tire pressure without load correction have 20% stable error and large fluctuation. with load correction，although there is a certain hysteresis and fluctuation，it will eventually converge to the true value quickly and the stable error is within 5%，which solves the problem of inaccurate tire pressure estimation due to load changes.

Key words：tire load transfer； composite tire pressure monitoring； dual unscented Kalman filtering（Dual-UKF）； tire hub test bench

收稿日期：2022-12-14

基金項目：河北省高等學校科學技術研究重點項目（ZD2019063）；國家自然科學基金（51505414）

0 引言

在汽車行駛安全方面，制動防抱死系統（ABS）、胎壓監測系統（TPMS）和安全氣囊被稱為保證汽車安全行駛的三大重要配置。對胎壓監測系數的研究主要分為三類：直接式胎壓監測、間接式胎壓監測和復合式胎壓監測^［1］。

直接式胎壓監測通過安裝在輪胎上的傳感器實時更新胎壓胎溫，并且可以檢測出輪胎是否出現漏氣。張威等^［2］采用單片機，通過傳感器采集壓力和溫度數據，由液晶顯示器顯示胎壓和溫度，并且增加了儲存器，能夠在系統斷電時保存數據。 郭玉言^［3］基于ARM處理器對直接式胎壓監測系統進行了設計，利用WIFI模塊與手機APP進行了連接。韓志嶸等^［4］對大型汽車直接式胎壓監測進行了設計，不僅可以實時監測胎壓和胎溫，還可以自行調節胎壓。雖然直接式胎壓監測對胎壓有著較高的測量精度，但是成本較高，使用壽命有限，并且容易被外界信號干擾造成數據丟失。

間接式胎壓監測系統主要是基于ABS的輪速信號，估算方法一般為輪速脈沖法、頻域法、動力學模型法和參數辨別法。周福強等^［5］對實車采集的數據通過快速傅里葉變換進行頻域分析，采用最高峰值法獲得輪胎扭轉頻率，從而獲得胎壓。單經緯^［6］首先對輪速信號進行處理，采用分段線性差值法對輪速信號進行了重構，通過快速傅里葉變換進行頻譜分析，提取輪胎共振頻率判斷輪胎是否缺氣。彭加耕等^［7］通過里程修正輪胎磨損量，基于BP神經網絡對四輪同時缺氣進行辨識。王寶琳等^［8］采用BP神經網絡修正車輛轉彎所造成的內外側輪胎脈沖存在差異的問題，利用三均值比較法對右后輪胎壓進行判斷。羅新帥^［9］、董倩倩^［10］基于輪速脈沖法和頻域法設計了間接式胎壓監測算法，對兩種方法進行融合實現了四輪同程度欠壓識別。尹龍川^［11］通過輪速分析，融合頻率法和半徑法對胎壓進行監測。間接式胎壓監測成本低，但是無法顯示胎壓值，只能在胎壓達到報警線時提示駕乘人員。

復合式胎壓監測安裝一個或兩個直接式胎壓壓力傳感器，使用間接式的方法實現對其他輪胎胎壓的估算。劉澍^［12］嵌入了基于同側輪輪速脈沖比較法的間接式胎壓監測單輪算法，并在直線工況下實現了單輪缺氣定位報警。吳飛龍等^［13］設計的復合式胎壓監測方法在輪胎只有一個輪胎單獨欠壓或是兩個輪胎欠壓情況下使用半徑法，其余情況使用頻率法。復合式胎壓監測系統成本比直接式胎壓監測系統低，并且還可以實時監測輪胎胎壓。然而，車輛在實際行駛過程中，由于加速度、道路坡度的存在，車輛會產生載荷轉移，導致前軸載荷與后軸載荷分配情況發生變化；并且油箱內現有的油量、載客量、載貨量等變化，也會導致軸荷分配發生變化；車輛人員的數量和分布情況不同，也會在一定程度上影響軸荷分配。載荷的變化會影響胎壓監測的準確性。

基于以上問題，本文采用輪速比較法設計復合式胎壓監測系統，并且對車輛質量、質心位置、道路坡度進行識別，對不同載荷下胎壓與輪胎下沉量進行分析，驗證載荷和胎壓之間存在一定的關系式，提出了載荷補償修正胎壓的方法，并且通過試驗驗證了方法的正確性。

1 車輛動力學模型搭建

本文以四輪獨立懸掛、前置前驅、前輪轉向車輛為研究對象，測量值信號來自于車載傳感器和CAN總線。

根據牛頓第二定律建立質量與坡度估計所需的車輛縱向動力學模型，如圖1所示。

由牛頓第二定律進行受力分析可得到車輛在坡道上的縱向動力學表達式：

式中，δ_m為車輛換算質量；v縱向速度；F_t為車輛驅動力；F_i為坡道阻力；F_w為空氣阻力；F_f為滾動阻力；T_m為滾動阻力矩；i_g為變速器傳動比；i₀為主減速器傳動比；η_t為傳動效率；r₀為車輪半徑；C_d為空氣阻力系數；A為車輛迎風面積；ρ為空氣密度；f為滾動阻力系數；m為車輛質量；g為重力加速度，取9.8 m/s²；α為道路坡度。

2 基于Dual-UKF的車輛參數估計

選擇合適的濾波算法，利用汽車縱向動力學對車輛參數進行估計是核心環節。在車輛使用過程中，車輛上發生的加載或卸載會導致整車質量和質心位置變化，這些變化會導致前后軸載荷不同，從而使后輪車輪輪速脈沖發生變化，導致胎壓的計算估計值增大或減小，所以，為了減小這些影響，在傳統估計方法中，會將質心位置和整車質量等參數直接作為常數來使用，沒有考慮車輛參數的改變對結果造成的影響。雙重無跡卡爾曼濾波算法（Dual-UKF）的優點在于可將可能變化的車輛參數量考慮進去，并且考慮了車輛參數量與狀態量之間的互相影響關系（互為輸入輸出），提高估計準確率，因此本文基于雙重無跡卡爾曼濾波算法實現對車輛質量與車輛質心位置的高效追蹤估計，從而對胎壓估計值進行修正。

經典卡爾曼濾波的系統狀態方程是線性的。對于線性系統，其狀態空間表達式如下：

式中，N為狀態轉移矩陣；B、H為轉換矩陣；x_k為狀態量；u_k-1為控制量；w_k-1為過程噪聲；v_k為測量噪聲；k為離散時間。

先驗估計誤差、協方差計算為

式中，X^－_k為先驗狀態估計值；P－_k為先驗狀態協方差；Q為過程噪聲的協方差；P_k－1為后驗狀態協方差。

后驗估計更新計算誤差協方差為

式中，X^_k為當前狀態的估計值；Z_k為觀測量；K_k為卡爾曼增益。

建立考慮參數變化的車輛狀態空間方程與觀測方程如下：

式中，θ～_k為狀態量；f（x_k，θ～_k，u_k）、h（x_k，u_k）為多元函數式；w_s，k為車輛狀態估計時的系統過程噪聲，其協方差為Q_s；v_s，k為車輛狀態估計時的測量噪聲，其協方差為R_s；q_k是被估計的車輛參數量與狀態量。

觀測量Z_k表示為

式中，a_x為縱向加速度；a_y為側向加速度；ω_r為橫擺角速度。

x_k為車輛的參數量，x～_k表示在狀態估計時將參數視作定值，要估計的車輛參數量與狀態量分別如下：

式中，m為整車質量；a₀為質心至前軸距離；v_x為縱向車速；v_y為側向車速；β為轉向盤轉角。

輸入量u_k為

式中，δ為前輪轉角；ω_ij為四輪輪速信號；T_ij為四輪扭矩。

輸入量離散方程表示如下：

其中，T_s為最小仿真步長，輸入量基于前項歐拉法進行離散化處理，使其可以正常輸出。

由于車輛參數量x_k的變化速率緩慢，因此在第一層估計結果出來后，將車輛參數量認作常數，得到參數方程與觀測方程如下：

式中，w_var，k為車輛狀態估計時的系統過程噪聲，其協方差為Q_var；v_var，k為車輛狀態估計時的測量噪聲，其協方差為R_var。

利用CarSim創建測試工況，輸出所需的控制和測量參數量，利用MATLAB/Simulink搭建Dual-UKF濾波器，對比CarSim輸出的車輛行駛狀態以驗證估計結果的正確性。

車型選擇CarSim中的C級車，設置駕駛員模型中的控制量。仿真路面設置為附著系數μ=0.9的平坦路面，以60 km/h的初速度進行仿真，輪缸壓力設置為p_b=0.5 MPa，以0.5 Hz頻率的正弦波信號作為轉向盤輸入，角度范圍為［-90°，90°］。

通過參數調試得到雙重無跡卡爾曼濾波參數估計器中的過程噪聲Q_varc=diag（1，0.1，1），測量噪聲R_varc=0.01I_3×3；狀態估計器的過程噪聲Q_vars=10^-8I_3×3，測量噪聲R_vars=I_3×3。

CarSim的C級車的整車質量m=1655 kg，質心至前軸的距離a₀=1.30 m。整車質量估計如圖2所示，質心位置至前軸的距離如圖3所示。

由圖2與圖3可知，隨著仿真的進行，整車質量m、質心至前軸的距離a₀估計量有所波動，但最終都收斂到對應的真實值附近，因此該觀測器可以實現對車輛質心及質量預測。

3 基于RLS算法的道路坡度識別

由于遞推最小二乘（RLS）估計算法相比其他方法需求的參量更少、實時性更好，且對單輸入單輸出系統而言，無需額外先驗條件，因此本文選用RLS估計算法實現對路面坡度的估計。

聯立式（1）～式（5），得到車輛縱向動力學公式表達：

建立n階自回歸（AR）模型：

式中，y（t）為系統輸出；a₁，a₂，…，a_n為待估計參數；y（t-1），…，y（t-n）為測量數據；ε（t）為系統白噪聲，均值為零且方差大于零。

遞推最小二乘法參數估計表達式如下：

式中，θ^（t+1）為待估計參數；K（t）為增益矩陣；P（t）為協方差矩陣；φ（t）為輸入向量；λ為遺忘因子。

由于新舊觀測值相互影響較小，故令遺忘因子λ=0.95。根據RLS算法，由式（24）～式（26）可得路面坡度估計值α為

為驗證坡度估計算法模塊有效性，同樣利用MATLAB/Simulink搭建狀態估計觀測器模型，并與CarSim中設定好的車輛模型進行聯合仿真測試，仿真流程如圖4所示。圖4中，T_總表示發動機輸出扭矩，a_x表示縱向加速度，V_x表示縱向速度，m_0表示汽車質量初始值。CarSim輸出信號至MATLAB/Simulink所搭建好的模型中，輸出估計的坡度值。

中道路條件設置為30°的坡度，仿真車輛速度為40 km/h勻速，仿真結果如圖5所示。

由圖5可知，真實路面坡度值在26%～32%之間，觀測結果在5s內快速收斂到真實坡度值附近，估計誤差在5%之內，該觀測器具有較高的估計精度且穩定性較好，可以實現對道路坡度的預測。

4 載荷對輪速的影響分析

為進一步探究載荷對輪胎滾動的影響機制，本文利用輪胎轉轂試驗臺采集輪胎在不同垂向載荷、胎壓狀態下的輪胎變形量信息，根據試驗結果建立各參量之間的關系。

搭建的單輪轉轂試驗臺如圖6所示，該試驗臺由驅動電機、轉轂、氣泵、壓力缸、單邊懸架、輪胎以及相應的傳感器組成，轉轂試驗臺采用SC160復動氣缸進行加載，通過打氣泵使氣體經過油水分離器的過濾作用于加載氣缸上，控制復動氣缸輸出壓力模擬載荷，并將載荷施加在麥弗遜懸架的減振彈簧及擺臂上，最終實現控制輪胎所受到的垂直載荷，調節范圍為0～10 kN。同時利用輪胎壓力傳感器、激光位移傳感器、氣缸壓力傳感器來獲取對應的載荷、胎壓、輪胎變形量等信息。

當輪胎壓力固定時，隨著輪胎加載力的增大，輪胎的變形量逐漸增大。根據日本學者FUJIMOTO經驗結果^［14］，輪胎下沉量經驗公式可表示如下：

式中，F_z為載荷，kN；p為胎壓，kPa；σ為下沉量，mm；a₁、b₁、c₁、d₁、e₁為待標定系數。

本文選擇的輪胎型號為Cross Wind HP品牌的205 60 R16 92H；胎壓的選擇為標準胎壓、85%標準胎壓、70%標準胎壓；載荷從2.0 kN開始，以0.5 kN為間隔，逐漸增大載荷至6.0 kN；載荷5 kN，胎壓分別為150 kPa（1.5 bar）、240 kPa（2.4 bar）時，車速以10 km/h為間隔，從40 km/h依次增大至120 km/h。建立輪胎承受載荷、輪胎氣壓和車速與輪胎變形量對應關系，得到胎壓、載荷與輪胎下沉量的變化關系，如圖7所示，車速與輪胎下沉量的關系如圖8所示。

由圖7可以看出，隨著對輪胎施加的載荷增大，輪胎的下沉量也增大，并且在同一載荷的情況下，胎壓越高，輪胎下沉量越小。載荷2～6 kN處于線性區域，并且在胎壓較低的情況下，變形量變化范圍也會增加。

由圖8可以看出，車速對輪胎變形量影響較小，當車速從40 km/h增加至120 km/h時，在輪胎低壓的情況下，輪胎下沉量變化為2.4 mm，相對于輪胎低壓狀態，標準胎壓時，從低速至高速，輪胎下沉量不到2 mm。

利用式（28）對圖7和圖8中的試驗數據進行擬合，得到未知系數a₁、b₁、c₁、d₁、e₁，擬合后的下沉量經驗公式為

式中，E₁、F₁為整理后的擬合系數，E₁為1.771、1.747、1.476，F₁為10.43、8.594、7.524。

為驗證載荷是否對輪速脈沖信號有影響，將測試輪胎安裝在試驗車上，通過在車內加載或卸載，模擬后軸車輪分別在2.0 kN、4.0 kN、6.0 kN的載荷工況，通過使用10 kg的沙袋改變后軸輪胎垂直載荷，車輛以60 km/h速度做勻速直線行駛運動；通過試驗車的車載CAN通信網絡，利用Kvaser leaf v2 CAN總線分析儀，從總線上采集所需輪速脈沖等信號，并將所采集到的信號以.log文件形式儲存至指定文件夾^［12］，之后利用MATLAB建立函數腳本，按照試驗車型的CAN網絡通信協議，針對所需信號進行解析、換算、濾波、修正^［9］，得到各組試驗下的輪速信號，結果如圖9a、圖9b、圖9c所示，各組載荷速度差值對比如圖9d所示。

將三種不同載荷下的前后輪速濾波處理后做均差，結果如圖9d所示，結合圖7可以看出，隨著載荷的增大，后輪輪胎下沉量增大，輪胎滾動半徑減小，使車輛前后軸之間的輪速脈沖差值增大，后續會影響輪速法計算得到的實際胎壓值。

5 基于載荷修正的復合式胎壓監測算法

復合式胎壓監測是在間接式胎壓監測算法基礎上，引入一個或兩個胎壓壓力傳感器的信息用以估算未安裝輪胎壓力傳感器車輪的胎壓。現有的復合式胎壓監測均以輪速法為基本方法。

輪速脈沖比較法的原理是利用ABS系統中輪速傳感器的脈沖信號計算各個車輪轉速，由于輪胎缺氣時其滾動半徑會減小轉速會增加，故通過對比四輪輪速脈沖信號之間的差異就可以判斷出輪胎是否出現缺氣狀況，復合式胎壓監測系統主要流程如圖10所示。

脈沖數組的累計是通過累計輪速脈沖數據的方法放大各輪速信號N_i之間的差異。為方便數據后期處理，更新之前首先對輪速信號進行歸一化處理。同時也利用輪速信號累計的過程計算車輛速度、加速度、方向轉角等狀態值在累計期間的均值，用于判斷樣本可靠性，決定本組樣本的剔除或修正。本文選取固定長度N_std=5000，即每累計5000個輪速脈沖樣本進行一次更新。其中脈沖數組的累計具體步驟與部分表達式如圖11所示。其中，N_i為輪速信號（i=0，1，2，3），Acc±為采樣周期內的加速度、減速度均值，v為車速信號值，str為轉向盤轉角信號值，Deg_r，l為采樣周期內右轉角、左轉角均值，N_i為輪速脈沖樣本數據，v為采樣周期內的車速均值。

為提高更新速率，本文采用滾動時域算法數據結構，數據結構如圖12所示，以N_std為固定窗口長度，按時域順序依次存放樣本數據，數據隊列的方式保證了隊列中的樣本數據維度不變。

利用自適應雙重疊加濾波器模塊對輪速信號進行預處理。之后使用Busmaster中的Replay功能，對采集到的不同階梯載荷下的勻速直線行駛工況樣本進行回放仿真，利用標準輪速脈沖值與胎壓計算公式進行擬合標定。胎壓計算擬合公式如下：

式中，p_i為各非基準輪胎壓，kPa；p₀為基準輪胎壓，kPa；A_i、B_i為胎壓計算公式標定系數；N^_i為各非基準輪修正并濾波后輪速脈沖樣本值，i=1，2，3；N^₀為基準輪濾波后輪速脈沖樣本值。

A_i、B_i標定后的胎壓擬合系數數值為

對標定后的胎壓擬合公式設計測試工況，測試方法按照GB/T 26149《乘用車輪胎氣壓監測系統的性能要求和試驗方法》進行，測試內容為直線行駛工況胎壓計算顯示精度測試。設計階梯載荷試驗工況，以150 kg載荷工況為基準進行胎壓計算公式參數擬合，待參數擬合完成后依次進行一次卸載與兩次階梯加載過程。為保證試驗結果的準確性，測試以60 km/h速度進行勻速直線行駛，并保證每個載荷區間段均有足夠的有效樣本數量進入。

試驗車輛為前置前驅車型，因為發動機艙、變速箱等因素，導致車輛的簧上載荷大部分都分布于前軸，在車內載荷發生變化時，前軸載荷發生的變化相對后軸載荷變化較小，本文所設計的復合式胎壓監測，選擇的基準輪為左前輪和右前輪。圖13所示是車輛載荷發生變化，但沒有對載荷進行修正所計算得到的兩后輪胎壓結果。

由圖13可以看出，由于標定過程中未考慮載荷變化帶來的影響，所以當載荷差值發生較大變化時，計算結果出現較大的穩態誤差。以上述工況為例，標準胎壓為230 kPa時，最大計算值為246.3 kPa，最小計算值為198.6 kPa，計算誤差波動范圍超過20%。

車輛在行駛過程中，輪胎的垂向載荷會根據不同的車輛工況和路況的改變而發生改變。軸荷會根據加速度的變化而發生載荷轉移，利用車輛動力學對四輪獨立載荷進行計算，實現實時更新，具體計算公式為

式中，a為質心至前軸的距離；b為質心至后軸的距離；l_f為前軸輪距；l_r為后軸輪距；h為車輛質心高度。

結合第二節對m₀、a₀的估計結果可以得到整車質量分布在車輛后軸的載荷得到修正量，具體表達式為

結合式（30），可以得到修正后的胎壓計算公式：

式中，Δ為載荷影響修正量；τ為擬合換算系數；a₁為車輛軸距。

第三節對坡度識別的結果顯示，坡度識別具有一定的遲滯性，并且僅通過車輛動力學模型實現坡度高精度識別或實現變坡度高精度識別較困難，所以本文利用坡度識別對路面進行篩選，若路面坡度過大，四輪獨立載荷變化較大，則此段的數據會被過濾，以保證數據的準確性，實現對胎壓的準確識別。圖14所示為車輛載荷發生變化且對載荷進行修正后所計算得到的兩后輪胎壓結果。

分析上述試驗結果，由于濾波算法估計參數的滯后性，當載荷差值發生較大變化時，計算依然出現小波動的偏移誤差，但隨著估計值的逐步趨穩，胎壓計算值收斂至胎壓真實值附近。如圖14所示，標準胎壓為230 kPa時，最大計算值為238.1 kPa，最小計算值為225.6 kPa，計算誤差波動范圍被控制在了5%以內，穩態誤差得到了很好的控制。

6 結論

（1）基于輪速比較法采用車輛載荷修正復合式胎壓監測系統，使用車輛縱向動力學模型基于雙重無跡卡爾曼濾波（Dual-UKF）對車輛質量與質心位置進行了雙重估計，從CarSim仿真試驗中可以看出，該方法有著較高的精度與收斂速度，實現了對目標的跟蹤估計。利用遞推最小二乘法（RLS）對道路坡度進行了識別，并在CarSim軟件中進行了仿真試驗，誤差在5%左右，驗證了算法的可行性。

（2）搭建了輪胎轉轂試驗臺，研究了載荷、車速、胎壓與輪胎變形量之間的關系，擬合出輪胎下沉量經驗公式。將測試輪胎裝入實車，進行了在后軸車輪施加2 kN、4 kN和6 kN不同載荷的試驗，將前后輪速濾波處理后取平均作差，發現載荷會導致輪胎輪速發生變化，后續會影響基于輪速法的復合式胎壓監測的胎壓計算。

（3）通過坡度識別過濾車輛在坡道上行駛的數據，使用Busmaster軟件對采集到的不同階梯載荷下的勻速直線行駛工況樣本進行回放仿真，擬合標準輪速脈沖值對胎壓的計算。仿真試驗表明，沒有加入載荷修正時，存在20%的穩定誤差和大幅度波動；加入載荷修正，雖有一定的遲滯性和波動，但是最終會很快收斂到真實值，穩定誤差在5%以內，解決了因坡度和載荷導致胎壓值計算不準確的問題。

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［12］劉澍. 直線行駛工況下的復合式胎壓監測算法研究［D］. 秦皇島：燕山大學，2021.

LIU Shu. Research on Compound Tire Pressure Monitoring Algorithm under Straight Line Driving Condition［D］. Qinhuangdao：Yanshan University，2021.

［13］吳飛龍，郭世永. 復合間接式胎壓監測機制研究［J］. 青島理工大學學報，2022，43（1）：106-114.

WU Feilong，GUO Shiyong. Research on Monitoring Mechanism of Compound Indirect Tire Pressure［J］. Journal of Qingdao University of Technology，2022，43（1）：106-114.

［14］莊繼德. 汽車輪胎學［M］. 北京：化學工業出版社，1988.

ZHUANG Jide. Automotive Tyres［M］. Beijing：Chemical Industry Press，1988.

（編輯 袁興玲）

作者簡介：唐先智，男，1982年生，副教授。研究方向為智能輪胎、汽車系統動力學及控制、無人駕駛汽車駕駛意圖識別及駕乘感受識別、混合動力/電動汽車能量管理策略。E-mail：tangxz@ysu.edu.cn。王 波（通信作者），女，1983年生，博士，講師。研究方向為節能與新能源汽車和液壓混合動力控制策略。E-mail：wangbo2015@ysu.edu.cn。