扭轉(zhuǎn)冷作硬化對6061-T651 鋁合金動靜態(tài)力學(xué)性能的影響

程文修，程軍超，鐘政燁*，范 端

（1 西南交通大學(xué) 材料先進(jìn)技術(shù)教育部重點實驗室，成都 610031；2 頂峰多尺度科學(xué)研究所，成都 610207）

鋁及其合金具有高的比強(qiáng)度和比剛度、較好的耐腐蝕性、制備成本低及易加工等優(yōu)異性能，被作為輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料廣泛應(yīng)用于航空航天、車輛工程、國防軍工等領(lǐng)域［1-5］。在一些極端服役條件下，鋁合金不可避免地會受到?jīng)_擊載荷，例如，汽車在行駛過程中可能會和外部物體產(chǎn)生碰撞，飛機(jī)在起飛和著落的過程中也會出現(xiàn)高應(yīng)變率載荷［6-8］。因此，除了研究鋁合金的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能以外，其動態(tài)力學(xué)性能也成為研究熱點［9-10］。

然而，現(xiàn)階段的鋁合金就準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能和動態(tài)力學(xué)性能而言，無法很好地滿足上述復(fù)雜的服役條件。近年來，一些研究人員通過改變鋁合金內(nèi)部微結(jié)構(gòu)來提高綜合力學(xué)性能以滿足服役條件。例如，陳宇強(qiáng)等［11］利用高溫扭轉(zhuǎn)法制備6061 鋁合金/304 不銹鋼層狀復(fù)合材料，探究不同扭轉(zhuǎn)工藝對其組織和性能的影響，結(jié)果表明，材料抗拉強(qiáng)度隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加而下降，但伸長率顯著提高。李姚君等［12］研究了拉壓冷變形過程中2A14 鋁合金強(qiáng)度的變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過拉伸冷變形的2A14 鋁合金時效強(qiáng)化效果更加明顯。寧成義等［13］研究了不同工藝參數(shù)的激光沖擊處理對5083 鋁合金力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明，激光沖擊強(qiáng)化產(chǎn)生的塑性變形可以有效提高鋁合金的抗拉強(qiáng)度與表面硬度。安奎星等［14］利用扭轉(zhuǎn)冷作硬化方法對6063 鋁合金進(jìn)行了強(qiáng)化，并研究了扭轉(zhuǎn)塑性變形程度對6063 鋁合金拉伸力學(xué)性能的影響。王軼松［15］以6082 鋁合金為研究材料，探討了冷作硬化對其拉伸力學(xué)性能的影響，得到了不同扭轉(zhuǎn)角度下合金拉伸性能的變化規(guī)律。上述研究均采用不同方法對鋁合金進(jìn)行強(qiáng)化，并進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能的測量。但是，針對冷作強(qiáng)化后鋁合金動態(tài)力學(xué)性能的研究，卻鮮有人探討。

金屬材料在應(yīng)對外部載荷時具有能夠阻礙其自身繼續(xù)進(jìn)行塑性變形的能力。根據(jù)位錯強(qiáng)化理論，應(yīng)變硬化效應(yīng)的本質(zhì)是位錯的增加和位錯運(yùn)動的受阻［16］。在這個過程中，隨著變形程度的增加，金屬的硬度和屈服強(qiáng)度增大，但塑性和韌性卻有所下降。冷作硬化是現(xiàn)階段實際工程應(yīng)用中對材料硬度和強(qiáng)度進(jìn)行強(qiáng)化最常用的加工方法，它被廣泛地應(yīng)用于提高金屬材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。冷作硬化是以產(chǎn)生塑性變形的方式對材料進(jìn)行強(qiáng)化，本質(zhì)上是一種通過改變鋁材內(nèi)部微結(jié)構(gòu)來提升材料力學(xué)性能的物理方法，因其操作簡單，可行性較好，被廣泛應(yīng)用于金屬材料的強(qiáng)化研究［17］。冷作硬化大致分為拉伸硬化和扭轉(zhuǎn)硬化，拉伸強(qiáng)化在工程中被廣泛用于提高材料的屈服強(qiáng)度［15］。但是，隨著拉伸過程中應(yīng)力的增加，真實應(yīng)力隨著樣品橫截面面積的減小而增加。當(dāng)載荷達(dá)到一定程度時，由試件橫截面面積減小導(dǎo)致真實應(yīng)力增加超過一個閾值，樣品就會達(dá)到一個不穩(wěn)定的臨界點［18］。相比于拉伸強(qiáng)化，扭轉(zhuǎn)塑性變形不會導(dǎo)致截面積減小，被認(rèn)為具有重要的研究價值。扭轉(zhuǎn)冷作硬化技術(shù)在工程實踐中的應(yīng)用有望產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)效益［19］。因此，研究扭轉(zhuǎn)硬化對鋁合金動態(tài)力學(xué)性能的影響可以提供鋁合金動態(tài)響應(yīng)下的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，對鋁合金結(jié)構(gòu)材料在極端條件下服役具有重要的指導(dǎo)意義。

本工作以6061 鋁合金為研究對象，它是一種應(yīng)用非常廣泛的Al-Mg-Si 合金［20-22］。利用扭轉(zhuǎn)工藝對6061 鋁合金進(jìn)行冷加工，以達(dá)到對合金的改性，研究扭轉(zhuǎn)角度對6061 鋁合金微結(jié)構(gòu)的影響。同時利用萬能試驗機(jī)和分離式霍普金森桿進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗和動態(tài)壓縮實驗，探討改性前后6061 鋁合金的動靜態(tài)力學(xué)性能變化規(guī)律。

1 實驗材料與方法

1.1 實驗材料

實驗材料為成都和興隆金屬材料有限公司提供的6061Al-T651 合金。合金的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）為：Mg 1.05，Si 0.66，F(xiàn)e 0.41，Cu 0.31，Cr 0.27，Mn 0.12，Ti 0.04，Zn 0.02，其余為Al。初始物相和微觀結(jié)構(gòu)采用X 射線衍射（X-ray diffraction，XRD）和電子背散射衍射（electron backscattering diffraction，EBSD）進(jìn)行表征。XRD 所用設(shè)備為Panalytical X 射線衍射儀，測量角度（2θ）范圍在25°～85°之間，結(jié)果表明該材料為面心立方結(jié)構(gòu)（圖1）。將6061Al-T651 合金進(jìn)行機(jī)械研磨拋光，之后使用體積分?jǐn)?shù)為10%高氯酸和90%乙醇的電解液進(jìn)行電解拋光，電壓為30 V，電流控制在1.0 A 左右。EBSD 表征所用設(shè)備為FEI Quanta250 掃描電子顯微鏡，掃描步長為1 μm。利用HKL Channel 5 軟件對EBSD 收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。反極圖（inverse pole figure，IPF）（圖2（a））顯示6061Al-T651 合金的平均晶粒尺寸約為10.4 μm，Kernel 平均取向差（Kernel average misorientation，KAM）（圖2（b））為0.68°。

圖1 6061Al-T651 鋁合金的XRD 譜圖Fig.1 XRD pattern of 6061Al-T651 aluminum alloy

圖2 6061Al-T651 鋁合金的EBSD 表征 （a）反極圖；（b）KAM 圖Fig.2 EBSD characterization of 6061Al-T651 aluminum alloy （a）IPF map；（b）KAM map

1.2 實驗方法

本實驗采用自制的扭轉(zhuǎn)實驗裝置研究了扭轉(zhuǎn)角度對6061Al-T651 合金微觀組織的影響。扭轉(zhuǎn)實驗裝置如圖3 所示。扭力裝置固定在光學(xué)板上。在車床上加工的樣品由扭轉(zhuǎn)設(shè)備的兩個夾頭固定。樣品具體尺寸如圖3 插圖所示。在通電后，電機(jī)輸出的扭矩被行星減速器放大。扭矩和扭轉(zhuǎn)角分別使用扭矩傳感器和編碼器記錄。夾持樣品的兩個夾頭包括主動夾頭和被動夾頭。樣品用螺釘固定在活動夾頭上以確保扭矩傳遞。與此同時，為了確保樣品受到純剪切，在實驗過程中卡入被動夾頭的樣品那端沒有被固定。扭轉(zhuǎn)角分別為90°，180°和360°。所有實驗的扭轉(zhuǎn)速度為0.5 （°）/s。

圖3 扭轉(zhuǎn)裝置原理圖Fig.3 Schematic diagram of torsion device

扭轉(zhuǎn)實驗結(jié)束后，選擇扭轉(zhuǎn)后樣品的標(biāo)距段進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)壓縮實驗。準(zhǔn)靜態(tài)實驗在SUMS UTM5105設(shè)備上進(jìn)行，應(yīng)變率分別為0.001 s-1和0.01 s-1。高應(yīng)變率加載所用設(shè)備為分離式霍普金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）。SHPB 的撞擊桿、入射桿和透射桿均采用直徑為12.7 mm 的彈簧鋼制成。6061-T651 鋁合金的平均應(yīng)變率ε?、應(yīng)力σ和應(yīng)變ε之間的關(guān)系可以從入射波和透射波中推導(dǎo)出來。相關(guān)公式如下所示［23］：

式中：c0為彈簧鋼的彈性波波速；l0為樣品長度；εr為反射波的應(yīng)變；A和A0分別為桿和樣品的橫截面積；E為彈簧鋼的彈性模量；εt為透射波的應(yīng)變；t為脈寬；τ為時間常數(shù)。在這項工作中，壓縮應(yīng)力和應(yīng)變均設(shè)置為正值。為了確保數(shù)據(jù)的有效性，對每個應(yīng)變率進(jìn)行3次重復(fù)實驗。

2 結(jié)果與討論

2.1 樣品扭轉(zhuǎn)

IPF 圖和KAM 圖分別顯示了樣品扭轉(zhuǎn)90°，180°和360°后的晶粒尺寸與局部取向差（圖4）。由圖4（a-1），（b-1）可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到90°時，晶粒尺寸并沒有明顯變化，但是KAM 圖的顏色由藍(lán)色向黃綠色轉(zhuǎn)變；當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到180°時（圖4（a-2），（b-2）），小晶粒開始增多，KAM 圖的顏色逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐渣S色為主；當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到360°時（圖4（a-3），（b-3）），小晶粒繼續(xù)增加，KAM 圖中的黃色區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，并且在局部位置開始出現(xiàn)紅色斑點。

圖4 6061Al-T651 合金樣品扭轉(zhuǎn)90°（1），180°（2）和360°（3）的EBSD 表征（a）反極圖；（b）KAM 圖Fig.4 EBSD characterization of 6061-T651 aluminum alloy samples with the torsion angles of 90°（1），180°（2） and 360°（3）（a）IPF map；（b）KAM map

為了進(jìn)一步分析扭轉(zhuǎn)角度對晶粒尺寸和KAM 值的影響，對圖2 和圖4 中的晶粒尺寸分布與局部取向差分布進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如圖5 所示。原始樣品中小于10 μm 的晶粒數(shù)量相對較少，僅為57.3%，對應(yīng)的局部取向差主要分布在0°和1°之間，平均值為0.68°。由圖5 紅色曲線可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度為90°時，晶粒尺寸分布顯示沒有明顯變化，但是局部取向差分布圖顯示最大占比的KAM 值由原來的0.3 變成0.5，且占比由33%轉(zhuǎn)變?yōu)?2%，平均局部取向差轉(zhuǎn)變?yōu)?.89°。可以認(rèn)為，在這種情況下，扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的塑性變形不足以細(xì)化晶粒。隨著扭轉(zhuǎn)角度的進(jìn)一步增加（180°），晶粒開始細(xì)化（8.9 μm），相應(yīng)的平均局部取向差為1.21°。換言之，塑性變形形成的位錯開始轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ы纭．?dāng)扭轉(zhuǎn)一整圈（360°）時，平均晶粒尺寸為7.0 μm，樣品中直徑約為1 μm 的晶粒顯著增加，大約為未扭轉(zhuǎn)樣品的兩倍。扭轉(zhuǎn)360°樣品對應(yīng)的平均局部取向差為1.52°，為所有樣品中的最大值。KAM 統(tǒng)計圖（圖5（b））表明隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加，峰值比例逐漸降低，且向右移動。半峰寬也隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加而增大，未扭轉(zhuǎn)樣品和扭轉(zhuǎn)360°后樣品的差異達(dá)到了最大［23］。總的來說，KAM 值在增大的同時，晶粒尺寸確實先保持不變，后出現(xiàn)減小。這是因為隨著扭轉(zhuǎn)的開始，位錯開始滑移，這時的KAM 值已經(jīng)開始增大。隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加，位錯運(yùn)動受阻且開始位錯增殖，KAM 值持續(xù)增加，小角度晶界（low-angle grain boundaries，LAGBs）出現(xiàn)，并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇蠼嵌染Ы纾╤igh-angle grain boundaries，HAGBs），最終引起晶粒細(xì)化。根據(jù)圖2和圖4 中的KAM 圖，可以得到幾何必需位錯（geometrically necessary dislocation，GND）密度的演變規(guī)律，具體計算公式為［24-25］：

圖5 扭轉(zhuǎn)后樣品的晶粒尺寸分布（a）與KAM 值（b）統(tǒng)計Fig.5 Statistics of grain size distribution（a） and KAM value（b） of the sample after torsion

式中：u為步長；b為柏氏矢量；Δθi表示局部取向差，描述如下：

式中：θi是點i處的局部定向誤差；θj是其相鄰點j的取向差。

令B=2u/b，由于u=1 μm，則B值為一個常數(shù)，Δθi為上述所提到的局部取向差的平均值，由此可得原樣和扭轉(zhuǎn)90°，180°和360°后樣品的位錯密度值分別為0.68B，0.89B，1.21B和1.52B。不難發(fā)現(xiàn)，扭轉(zhuǎn)角度與位錯的滑移和增殖密切相關(guān)。原始樣品中，局部取向差為1°的占比最大，隨著扭轉(zhuǎn)度數(shù)的增加，位錯越來越多，逐漸出現(xiàn)LAGBs，隨后轉(zhuǎn)變?yōu)镠AGBs。晶界取向差分布（圖5（b））在整個扭轉(zhuǎn)過程中變得越來越均勻，其他文獻(xiàn)也報道了類似的發(fā)現(xiàn)［24］。因此可以得出，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加，塑性變形導(dǎo)致位錯密度增加。當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度超過90°后，大量的位錯將轉(zhuǎn)變?yōu)橐跃Ы绲男问酱嬖冢瑥亩@示出小晶粒尺寸，以期提高材料的力學(xué)性能［25］。

2.2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮與動態(tài)壓縮

通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗和動態(tài)壓縮實驗結(jié)果，可以獲得6061Al-T651 鋁合金在準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實驗在0.001 s-1和0.01 s-1的應(yīng)變率下進(jìn)行，動態(tài)壓縮實驗應(yīng)變率設(shè)定為1100，1200，2000，2200，2800，3000，3500，3800 s-1。以下將分別探討扭轉(zhuǎn)角度對鋁合金改性前后動靜態(tài)壓縮性能的影響和應(yīng)變率對鋁合金改性前后壓縮性能的影響。

2.2.1 扭轉(zhuǎn)角度的影響

圖6（a）為6061Al-T651 鋁合金在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以看出，在0.001 s-1的應(yīng)變率下，扭轉(zhuǎn)改性后合金樣品的屈服強(qiáng)度均高于原始樣品，而且隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，合金的屈服強(qiáng)度也隨之增大。在扭轉(zhuǎn)360°時屈服強(qiáng)度增加最為顯著，達(dá)到了404 MPa，增長了11%。類似地，在動態(tài)壓縮下，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加，樣品的屈服強(qiáng)度也呈上升趨勢，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度為360°時，達(dá)到最大值440 MPa，增長了8%。這是因為隨著扭轉(zhuǎn)的進(jìn)行，材料內(nèi)部的位錯開始滑移和增殖，扭轉(zhuǎn)角度越大表明位錯密度越大。同時，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到180°時會出現(xiàn)大量小晶粒（圖4（a-2），（a-3））。這些位錯密度的增加和小晶粒的出現(xiàn)都會阻礙位錯進(jìn)一步滑移，在宏觀上表現(xiàn)為需要更大的應(yīng)力才能使材料發(fā)生屈服［26］。也就是說，無論是在準(zhǔn)靜態(tài)加載下還是在動態(tài)加載下，扭轉(zhuǎn)冷作硬化提高了6061Al-T651 鋁合金的屈服強(qiáng)度。

圖6 動靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)變率效應(yīng)曲線（a）準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線；（b）動態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線；（c）原始樣品應(yīng)變率效應(yīng)曲線；（d）扭轉(zhuǎn)360°樣品應(yīng)變率效應(yīng)曲線Fig.6 Dynamic and quasi-static compression stress-strain curves and strain rate effect curves（a）quasi-static compression stress-strain curves；（b）dynamic compression stress-strain curves；（c）strain rate effect curves of original sample；（d）strain rate effect curves of torsion 360° sample

為了更深入地研究扭轉(zhuǎn)角度對6061Al-T651 鋁合金力學(xué)性能的影響，分別讀取了圖6（a），（b）中準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和動態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線的屈服點，獲得屈服強(qiáng)度隨扭轉(zhuǎn)角度大小的變化關(guān)系圖（圖7（a））。在圖7（a）中，黑色線表示準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下不同扭轉(zhuǎn)角度對應(yīng)的屈服強(qiáng)度，紅色線表示動態(tài)壓縮下不同扭轉(zhuǎn)角度對應(yīng)的屈服強(qiáng)度。不難發(fā)現(xiàn)，在實驗范圍內(nèi)，扭轉(zhuǎn)角度相同時，動態(tài)壓縮下的屈服強(qiáng)度高于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的屈服強(qiáng)度。例如，原始樣品在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的屈服強(qiáng)度為366 MPa，而在動態(tài)壓縮下的屈服強(qiáng)度為408 MPa。可以認(rèn)為在高應(yīng)變率下，位錯滑移響應(yīng)時間縮短，位錯增殖速率顯著提高，但是位錯重排和湮滅的速率卻很低，所以最終會導(dǎo)致高密度位錯纏結(jié)，從而增加6061Al-T651 鋁合金的屈服強(qiáng)度［27-28］。

圖7 不同扭轉(zhuǎn)角度下（a）和不同應(yīng)變率下（b）的屈服強(qiáng)度Fig.7 Yield strength at different torsion angles（a） and strain rates（b）

2.2.2 應(yīng)變率的影響

圖6（c）為原始材料在不同應(yīng)變率（1200，2200，2800，3500 s-1）加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖6（d）為扭轉(zhuǎn)360°樣品的動態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其應(yīng)變率分別為1100，2000，3000，3800 s-1。可以看出，在樣品發(fā)生卸載前，隨著應(yīng)變率的增加，6061Al-T651 鋁合金的屈服強(qiáng)度增大，流動應(yīng)力也隨之增加。6061Al-T651鋁合金是否經(jīng)過扭轉(zhuǎn)改性，都顯示出了明顯的應(yīng)變率敏感性。此外，在動態(tài)加載下，6061Al-T651 鋁合金卸載時對應(yīng)的應(yīng)變也隨應(yīng)變率的增大而向右移動，這與文獻(xiàn)中的研究結(jié)果一致［29］。

為了進(jìn)一步了解6061Al-T651 鋁合金的應(yīng)變率效應(yīng)，分別讀取了圖6（c），（d）中應(yīng)力-應(yīng)變曲線的屈服點，繪制了屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化規(guī)律曲線（圖7（b））。可以更加直觀地看出，隨著應(yīng)變率的增加，屈服強(qiáng)度先是緩慢增加，然后急劇上升。即在準(zhǔn)靜態(tài)加載下，鋁合金隨應(yīng)變率的變化并不顯著，但是在動態(tài)加載下，卻顯示出了較大的敏感性。究其主要原因是位錯的滑移與增殖。在準(zhǔn)靜態(tài)變形時，位錯滑移有足夠的時間進(jìn)行，但是對于高應(yīng)變率加載，相同應(yīng)變條件下的位錯密度明顯比準(zhǔn)靜態(tài)加載時要大，材料屈服強(qiáng)度也明顯升高［27，30］。此外，可以發(fā)現(xiàn)對于扭轉(zhuǎn)360°后的樣品，其屈服強(qiáng)度普遍高于未扭轉(zhuǎn)樣品，這與材料內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到360°時，材料內(nèi)部含有大量位錯和小晶粒，無論是在準(zhǔn)靜態(tài)還是動態(tài)加載下，位錯的滑移都比原始樣品中要困難，這就導(dǎo)致需要更高的應(yīng)力才能促使材料發(fā)生進(jìn)一步變形。另外，在應(yīng)變率不超過大約1000 s-1的情況下，原始樣品對應(yīng)的斜率要比扭轉(zhuǎn)360°樣品要大，即原始樣品的應(yīng)變率敏感性更大。這可能是因為原始樣品中的位錯相對較少，從而在加載過程中位錯滑移的阻力相對較小，因此在加載過程中有更大的應(yīng)變率硬化空間。而扭轉(zhuǎn)360°的樣品，在內(nèi)部本身就具有較大的位錯密度和較多的小晶粒，這種經(jīng)過改性處理的樣品在加載過程中的應(yīng)變率硬化效應(yīng)會明顯降低。當(dāng)應(yīng)變率超過1000 s-1時，兩者的差異并不明顯。

2.3 本構(gòu)模型構(gòu)建

基于實驗結(jié)果，構(gòu)建了Cowper-Symonds（C-S）本構(gòu)模型［31］，它是一種目前實際工程中應(yīng)用較為廣泛的本構(gòu)模型。它同時考慮了應(yīng)變硬化和應(yīng)變率效應(yīng)，描述了應(yīng)變率及塑性硬化過程對動態(tài)屈服強(qiáng)度的影響，適用于塑性破壞和高應(yīng)變率材料的碰撞損傷問題［32-33］。因?qū)嶒炄淘谑覝叵峦瓿桑瑹o須考慮溫度影響。C-S 本構(gòu)模型公式如下［34-35］：

式中：[σ0+EPεP］表示材料的加工硬化效應(yīng)；σ為流動應(yīng)力；σ0為準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度；εP為等效塑性應(yīng)變；EP為塑性硬化模量其中E為彈性模量，Et為切向模量；β（0≤β≤1）用來反映材料的各向同性硬化、隨動硬化和混合硬化（無論β在0～1 之間取何值，都存在表示材料的應(yīng)變率效應(yīng)，該部分的擬合公式為［31，36］：

式中：為當(dāng)ε?遠(yuǎn)低于C時的屈服強(qiáng)度；σy為屈服強(qiáng)度；ε?為應(yīng)變率；C和P為應(yīng)變率相關(guān)的常量。

基于現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)，利用公式（7）進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖8 所示。參數(shù)C和P可以通過擬合得到，扭轉(zhuǎn)角度為0°時，C=496749 s-1，P=2.4；扭轉(zhuǎn)角度為360°時，C=143993 s-1，P=1.7。

圖8 應(yīng)變率效應(yīng)擬合結(jié)果Fig.8 Fitting results of strain rate effect

圖8 中的虛線和點畫線表示應(yīng)變率效應(yīng)擬合結(jié)果，可以看出，扭轉(zhuǎn)0°的樣品在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮下的屈服點與擬合曲線之間稍有偏離，而扭轉(zhuǎn)360°的樣品，在不同應(yīng)變率下，其屈服點基本都在擬合曲線上分布。由此可判斷扭轉(zhuǎn)360°的樣品應(yīng)變率效應(yīng)更好。

扭轉(zhuǎn)0°的樣品，其準(zhǔn)靜態(tài)（0.001 s-1）下的屈服強(qiáng)度利用應(yīng)變率為1200 s-1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖9（a）中的紅色虛線所示，由此得到參數(shù)β=0.15。可得未扭轉(zhuǎn)樣品的C-S 本構(gòu)模型為：

圖9 扭轉(zhuǎn)0°（a）和360°（b）樣品本構(gòu)模型擬合結(jié)果Fig.9 Fitting results of constitutive model for 0°（a） and 360°（b） torsional samples

扭轉(zhuǎn)360°的樣品，其準(zhǔn)靜態(tài)（0.001 s-1）下的屈服強(qiáng)度利用應(yīng)變率為1100 s-1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖9（b）中的紅色虛線所示，由此得到參數(shù)β=0.75。可得扭轉(zhuǎn)360°樣品的C-S 本構(gòu)模型為：

針對未扭轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)360°兩種條件，本工作分別驗證了模型在低應(yīng)變率下和高應(yīng)變率下與實際曲線的吻合情況。對于未扭轉(zhuǎn)樣品，本工作選取了2200 s-1和0.01 s-1兩種應(yīng)變率進(jìn)行驗證，結(jié)果如圖9（a）中曲線所示；對于扭轉(zhuǎn)360°的樣品，本工作選取了2000 s-1和0.01 s-1兩種應(yīng)變率進(jìn)行驗證，結(jié)果如圖9（b）中曲線所示。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，在高應(yīng)變率下，兩者的擬合曲線與實際曲線較為吻合；而在0.01 s-1的低應(yīng)變率下，扭轉(zhuǎn)360°的樣品仍然較為吻合，扭轉(zhuǎn)0°樣品的擬合曲線則要明顯低于實際曲線，偏差較大。

3 結(jié)論

（1）當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度達(dá)到90°時，KAM 增加，但是晶粒尺寸保持不變。隨著扭轉(zhuǎn)角度進(jìn)一步增加，KAM 值持續(xù)增加，小晶粒尺寸開始增多。這是因為塑性變形隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大而愈發(fā)嚴(yán)重，位錯開始滑移并大量增殖，最終形成晶界。

（2）準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)壓縮實驗顯示，6061Al-T651 鋁合金的屈服強(qiáng)度隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加而增大，但當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度相同時，動態(tài)屈服強(qiáng)度高于準(zhǔn)靜態(tài)下的屈服強(qiáng)度，這是因為動態(tài)壓縮時響應(yīng)時間更短，位錯的運(yùn)動相對更加困難。

（3）隨著應(yīng)變率的增加，6061Al-T651 鋁合金的屈服強(qiáng)度也隨之增大，但是未扭轉(zhuǎn)樣品的應(yīng)變率效應(yīng)比扭轉(zhuǎn)360°樣品的要高。這是因為扭轉(zhuǎn)后的樣品內(nèi)部含有較多的位錯和小尺寸晶粒，對高應(yīng)變率變形有一定的阻礙作用，從而降低6061Al-T651鋁合金的應(yīng)變率效應(yīng)。

（4）在力學(xué)性能實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，擬合了Cowper-Symonds 本構(gòu)模型中的參量。該模型得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實驗結(jié)果能夠較好地吻合，為進(jìn)一步研究6061-T651 鋁合金扭轉(zhuǎn)改性后的動靜態(tài)力學(xué)性能提供了理論依據(jù)。