高職院校高等數學線上線下混合式教學模式的探索與實踐*

張福珍 陳曉波

江蘇安全技術職業學院 江蘇徐州 221000

1 高等數學教學模式改革的必要性

1.1 時代發展的趨勢

《教育信息化2.0行動計劃》（教技〔2018〕6號）要求推進“互聯網+教育”發展，加快教育現代化和教育強國建設；必須聚焦新時代對人才培養的新需求，強化以能力為先的人才培養理念，將教育信息化作為教育系統性變革的內生變量，支撐引領教育現代化發展，推動教育理念更新、模式變革、體系重構……[1]新冠疫情的暴發對我國教育教學產生了深刻的影響，加快了線上教學的發展，促進了教師與學生信息化素養的提升，提高了學生自主學習與創新的能力。隨著中國大學慕課的迅猛發展，豐富的線上教育資源，加速了高等教育的普及化，推動了教育教學的變革，為構建線上線下混合式教學新生態奠定了重要的基礎。

1.2 高職院校高質量發展的內在需求

《國家職業教育改革實施方案》（國發〔201 9〕4 號）提出職業教育改革20 條，對高職教育作出了重大部署和戰略安排：要推進高等職業教育高質量發展，提高辦學質量，提升技術技能人才培養質量，提升受教育者的職業適應能力和可持續發展能力[2]。高等數學是高職學生獲得數學知識、數學技能、數學思想、數學方法、數學精神、數學思維訓練，培養數學能力，提升文化素質與道德品質的一門重要公共基礎課，應深入貫徹職教20 條精神，深化高等數學在教師、教材、教法三方面的改革，加快高等數學課程信息化建設，提升高等數學育人價值[3]。

2 構建高等數學線上線下混合式教學模式

2.1 混合式教學模式的內涵

教學模式在一定的教育思想和教育理論指導下，以實踐為基礎而形成[4]。本著“教師是為學生服務的，教學以學生為主體，服務專業發展，注重數學應用，提高數學素養”的思想，本研究中的混合式教學模式是一種將傳統教學優勢與線上教學優勢有機融合的廣義模式，把多種信息技術、教育資源融入教學活動中，幫助學生取得最優學習效果，運用多種教學方式如啟發式、講授式、討論式等提高教學效率，發揮教師在教學中的引導、啟發、組織管理、監控、評判主導等作用，體現以學生為主體的原則。

2.2 線上線下混合式教學模式的理論基礎

2.2.1 建構主義的數學教育理論

建構主義的數學教育理論源于建構主義，建構主義強調以學為中心，認為學習者是憑借個人經驗和已有知識基礎進入新的學習情境，這些經驗和已有知識在新的學習中具有重要的作用；學習是一個自適應的過程[4]。鑒于此，教師需了解學生的學習思維、對所提供學習資料的反應，教師需要向學生提供促進建構數學知識及其關系的學習資料、認知工具、模型等學習環境，引導學生在原有知識與經驗的基礎上，對新知識進行新認識、編碼、理解，從而生長出新的知識經驗。課堂上教師既要注意師生之間的雙向交流，也要關注學生之間的互動交流。

2.2.2 掌握學習理論

布魯姆的掌握學習理論是以人為本的平等學生觀，認為學生之間的能力差異是客觀的，只要給學生足夠的學習消化吸收時間、優良的教學環境、教學資源與教學條件，每個學生都可以得到一定的發展[5]。掌握學習理論給予我們的啟發是學生學習效果的好壞不要僅歸因于智力因素，還需關注學生的自信心、學習態度等心理因素，關注教師的教學方式、教學條件、教學環境等非智力因素，教師需為學生提供多樣化的學習資源、學習手段及學習輔導。

2.3 線上線下混合式教學模式的目標

高等數學是高職高專理工科經管類等專業學生學好專業知識、掌握技術技能、繼續深造發展的基礎。成才的關鍵往往取決于非智力因素，高等數學教學既要發展學生的智力因素，也要發展非智力因素。構建高職院校高等數學線上線下混合式教學模式，目的是讓學生更好地掌握該門課程的基礎知識、基本理論與常用數學思想方法，激發學習數學的興趣，提升學習的自信心，發展數學思維能力，提高運用數學知識分析問題和解決問題的能力，培養自主學習的意識與能力，培育良好的學習習慣，提升數學素養，增強綜合素質。

2.4 線上線下混合式教學模式的構建

2.4.1 高等數學知識系統

高等數學的知識系統一般由數學概念、定理公式法則、數學應用等幾部分構成。數學概念是定理、性質、公式、法則、數學應用的基礎，是構成計算、推理、判斷、證明并形成計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析解決問題能力、數學思維能力等的基本要素和必要基礎，也是論述數學問題、進行數學交流的科學語言[6]。可見，正確理解并靈活運用微積分中的重要數學概念，是掌握好高等數學基礎知識、基本理論、常用數學思想方法，發展邏輯推理論證和空間想象能力的前提。

2.4.2 高等數學教學實際

高職院校學生數學基礎普遍薄弱，學習習慣不良，抽象思維能力較弱，學習動力不足，自學能力不強，但他們的動手能力較強，易接受新生事物，對智能手機、平板電腦較熟悉。目前高等數學內容多課時少，課堂上講多練少，師生、生生之間互動交流較少，學生課后知識消化吸收不充分，能力鍛煉培養不足，學習過程的考核評價關注不夠。高職學生高等數學的學習不僅是學習知識與技能，更重要的是厘清知識的由來以及數學的思想方法、觀點的形成過程，領悟數學的精神，發展數學的思維能力，而這些對學生的學習就業、持續的深造發展、理性思維的培養、數學素養的提高至關重要。由現代認知心理學可知，數學學習是通過各種活動把數學知識轉化成學生頭腦中知識結構的過程。據此，教師應對高等數學教學內容進行梳理、加工，設計成符合高職學生數學學習心理水平的最近發展區，引導并激發學生進行思維活動，改革教學模式，建立多通道多結點的教學網絡[7]。

2.4.3 線上線下混合式教學模式的構建

在明確高等數學線上線下混合式教學模式的內涵及目標的基礎上，在建構主義學習理論與掌握學習理論的指導下，吸收并借鑒國內外線上線下混合式教學經驗，總結教學實踐，利用信息技術與網絡教育資源，依托智慧職教云平臺，以學生為主體，教師為主導，構建“課前導學探究—課中理解深化—課后拓展鞏固”的教學模式，線上線下有機融合，優勢互補。

1）課前導學探究。課前教師依據概念教學、數學計算、數學應用三模塊與教學目標選取重點知識，創設問題情境，精心設計導學探究問題，讓學生帶著問題觀看微課視頻，同時將導學案、PPT、學習所需的初等數學知識材料上傳至智慧職教云平臺，發布學習任務，旨在激發學生探究的興趣，誘發其學習的動機，引導學生自學，培育自學習慣，對問題進行抽象、概括、比較、分析、綜合、判斷和推理，引導學生從具體事例中初步習得數學概念、定理公式與數學思想方法，完成探究和自測，初步熟識教學內容。學生通過智能移動設備或電腦完成視頻和資料學習任務，同時可在班級QQ 群或微信群對所遇到的問題進行交流討論，教師對有價值的話題給予關注、點評和回復，并記錄下問題，對線上學習情況進行統計分析，以便調整線下教學設計。

2）課中理解深化。課中教師根據線上學習情況，對問題進行引申，精講教學內容，釋疑重難點和易錯點，讓學生獲得新思路，加深對數學概念、定理公式與數學應用新知識的理解。借助信息技術開展頭腦風暴、搶答、隨堂練習、投票、主題討論、學生展示等活動，深化學生對知識的理解掌握與應用。教師可針對教學內容組織學生進行小組合作活動，引導學生高效思考、發表觀點，通過課堂提問、追問、補問等方式引導學生進行深度思維，培養學生高階數學思維能力，并通過師生、生生之間的生態互動進行交流。教師及時開展點評、指導、預防與矯正等活動，進一步幫助學生深入內化知識，在此過程中實現知識、能力與素質的意義建構。

3）課后拓展鞏固。課后根據課中學習效果，在智慧職教云平臺發布具有綜合性、應用性的基礎題、中等難度題、困難題，題型可為選擇、填空、判斷、文件作答等形式，同時可布置與專業相結合的數學應用性拓展題，可以團隊協作討論完成，也可布置一些較簡單的數學建模、科普視頻、數學文化、文檔、網頁鏈接等拓展性作業，幫助學生鞏固消化吸收所學知識，開闊視野，提高綜合應用數學知識和思想方法分析解決問題的能力。

2.4.4 教學評價

學生成績評分由過程性評價與總結性評價按照1 ∶1 構成。過程性評價由線上學習（50%）、課堂簽到（5%）、測驗（5%）、作業（20%）、討論（20%）等幾部分組成，注重考查學生學習態度與習慣的養成，學習意志品質的鍛煉，學習參與的積極性與熱情，作業完成的質量與效果；總結性評價采用閉卷考核的方式進行，主要考查課程基本目標的達成情況。教學評價的設計意在檢驗教學的成效，督促教師改進教學，學生提高學習質量，督促學生成長與發展，養成良好的學習習慣，提高自學的能力與意識。

3 線上線下混合式教學模式的實踐與效果評價

為了了解線上線下混合式教學模式的實施效果，經過一學期的高等數學教學，我們項目團隊任意抽取了3 個班共計106 人，通過微信小程序發放無記名調查問卷，統計結果如表1 所示。

表1 調查問卷統計結果

調查結果顯示，半數以上的學生對教學方式、教學方法、信息技術、課堂活動、學習效果表示滿意，而對學習內容滿意度不足50%，通過隨機訪談了解到，有些數學建模題超出了學生的接受程度，有些文檔、網頁鏈接學生不太感興趣，可見高職學生對高等數學線上線下混合式教學模式總體較滿意，但在學習內容的設計方面還需進一步優化調整，仍需持續深入推進教學改革。

4 線上線下混合式教學模式的價值與意義

4.1 積極響應號召，助力高職教育高質量發展

利用現代信息技術開展高等數學教學模式改革，推動教師積極轉變教育思想觀念，關注學生過程性學習與成長。讓學生動起來，思維活躍起來，能力素質高起來，不斷提高高等數學教學質量。

4.2 改進高等數學課堂教學，深化課程育人價值

改革高職院校高等數學教學模式，線上線下有效融合，發揮了傳統課堂教學的優勢，打破了課堂教學時空的約束，延展了高等數學課堂教學的生命，提升了高等數學的育人成效，培養了高職學生自主學習的意識、習慣與能力，進一步增強了高職學生的綜合素質。

5 實施線上線下混合式教學模式的建議

5.1 加強線上基礎設施建設

線上線下混合式教學模式的開展離不開網絡基礎設施與線上平臺的完善穩定。網絡不暢通會影響學生觀看視頻的流暢性與連貫性，影響作業上傳的速率，影響學生的心情，進而影響學習的效果。加強線上基礎設施建設是開展線上線下混合式教學模式的基礎保障，不容忽視。

5.2 加強高等數學線上線下混合式教學設計

教學設計是進行科學教學最基本、最重要的課前工作，教師需從教學的角度審視數學知識，須將學術形態化的知識改造為學生易于接受的教育形態化的知識。高職數學教師應充分考慮高等數學的學科特點、高職學生的學習心理、認知規律與基礎、具體的教學內容和課程標準的要求，圍繞“學生學”對教材進行再加工創造，設計成豐富、有趣、程序化的內容，盡可能變成學生可操作的視頻、動畫、問題、習題、討論等活動，并注意內容之間的聯系與溝通。為了增強學習的吸引力，需加強教學資源的設計，選擇優質教育資源，豐富形式，利于線上線下教學活動的開展。

5.3 提升師生信息化素養

信息化時代的開啟促進了教育教學模式的變革與發展，機遇與挑戰并存，對教師與學生的信息化素養提出了新要求。教師信息化素養是現代教育水平的標志之一，將人工智能、大數據、云計算、智慧學習、區塊鏈等新技術融入教育教學，有利于提升教學效率與學生學習的積極性，有助于引導學生構建知識體系，形成正確的價值觀念。

隨著線上線下混合式教學模式的開展，教師從傳統的知識講授者躍變為教學活動的設計師，課程資源的開掘者，學習環境的打造者，學習過程的援助者，學生也從單純的知識被動接收者化身為主動學習、積極學習、個性化學習的角色，因此，提升高職院校教師與學生的信息化素養和應用能力，是開展好高等數學線上線下混合式教學的必然要求。