高壓共軌噴油器系統魯棒性分析與優化

贠振剛，李少年，張海麗，史瑞靜

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅蘭州 730050；2.新疆工程學院能源工程學院，新疆烏魯木齊 830091)

0 前言

高壓共軌燃油系統具有噴射壓力高、噴油速率可調的特點，能夠獨立實現噴油參數的調節而不受發動機工況影響，可有效降低柴油機的排放和油耗，成為當前柴油機燃油噴射系統的主流[1]。由于噴油器連續性供油是影響共軌系統穩定的主要因素，對于具有復雜且動態的電-機-液耦合特性的電控噴油器，優化系統關鍵參數直接影響噴油器噴射過程，可有效提高控制精度、穩定性、經濟性以及環境保護等方面。

目前國內外學者對噴油器驅動器結構、密封特性以及加工工藝等多方面進行了大量研究。KOLESKI、BICKEL[2]通過建立電控CR噴油器模型，采用進化策略優化方法，提高了燃油效率和噴射率控制；SORIANO等[3]建立零維預測性噴油率模型，計算了噴射壓力、總燃油質量和噴油速率；汪宇航等[4]運用單向流固耦合的方法證明了組合優化方案提高噴油器密封特性時的良好性；羅福強等[5]通過試驗測試計算某大功率柴油機噴油器噴油壓力、噴油脈寬和噴孔直徑對噴油規律的影響；許文燕等[6]采用正交試驗加一維仿真的手段，研究共軌噴油器結構參數匹配問題；劉振明等[7]建立噴油器壓電驅動器熱-電-力多場試驗系統，探究電場和熱場下的噴油器噴射規律；徐曉棟[8]采用單因素試驗法研究切削速度、進給速度及切削液油壓對深孔圓度的影響規律；劉景斌等[9]基于CFD中LES模型，計算分析軌壓和脈寬對噴油器球閥處空化影響；蘭奇等人[10]基于AMESim計算噴油器的動態響應特性(開啟響應時間和關閉響應時間)，并運用帕累托探究主要參數對噴油器的影響及影響權重；柯赟等人[11]采用層次離散熵(Hierarchical Dispersion Entropy，HDE)，分析參數變化對熵值計算效率的影響，提高了噴油器噴射量的計算精度；張勇等人[12]通過建立數學模型加AMESim計算分析噴油器噴油特性和泄漏特性。

本文作者針對高壓共軌噴油器系統魯棒性，建立復雜噴油器系統的數學模型及AMESim計算模型，基于蒙特卡羅(Monte Carlo)+ 高斯分布方法與拉丁超立方體抽樣預測關鍵參數與噴油器預注入量和主噴射量相關性，分析預注入和主噴射量頻率分布特性，并采用NLPQL(Non-Linear Programing by Quadratic Lagrangian)算法對高壓共軌噴油器關鍵結構參數進行優化取最優各因素值，提高共軌系統控制精度和穩定性。

1 電控噴油器系統計算模型

1.1 數學模型的建立

對于電控噴油器系統，主要由壓電驅動器、球閥和錐閥三部分組成，當噴油器處于正常工況下，油液經球閥進入錐閥而噴射，各閥容腔內壓力方程為

(1)

(2)

(3)

式中：p為閥容腔內油液壓力；Qi和Qo分別為閥進、出腔的油液流量；Ql為泄漏流量；A為作用于閥芯端的有效面積；dx/dt為閥芯移動速度；E為油液彈性模量；V為閥腔內容積；μ為流量系數；ρ為油液密度；Δp為閥進出口壓差；As為閥內通流面積；d為閥芯直徑；δx為閥芯與閥內腔間隙；η為動力黏度；L為閥芯與閥內腔接觸長度。

經分析錐閥在壓電驅動器、液壓力和彈簧力的作用下，其閥芯運動方程為

(4)

m(d2x)/(dt)=Fm+ANpN+Asacpsac-ACpC-

b(dx)/(dt)-ks(xso+xn)

(5)

式中：i為壓電驅動電流；N為壓電驅動器線圈匝數；Fm為電磁力；φ為磁通量；δ為驅動器工作氣隙；μo空氣磁導率；S為銜鐵有效面積；m為錐閥閥芯質量；AN為錐閥進口面積；Asac為錐閥出口面積；AC為錐閥容腔內有效面積；psac為錐閥出口油液壓力；b和ks分別為錐閥彈簧阻尼系數和剛度系數；xso為彈簧預壓縮量；xn為錐閥閥芯位移距離。

1.2 噴油器系統計算模型

為分析電控噴油器關鍵結構參數(進油口孔徑、出油口孔徑、錐閥閥芯直徑、錐閥彈簧預緊力)與預注入量和主噴射量相關性及其頻率分布影響，基于多學科計算平臺AMESim，運用Electro Mechanical庫、Hydraulic Component Design庫、Signal庫、Mechanical庫、Hydraulic庫建立系統仿真模型如圖1所示，系統模型中進油口孔徑和出油口孔徑分別由阻尼孔直徑A/B模擬，主要參數見表1，各參數參考某型號所用電控噴油器進行設置。

表1 電控噴油器的主要參數

圖1 AMESim噴油器系統仿真模型

圖2為電控噴油器中電磁力、閥芯升程、流量及體積隨時間變化曲線?？芍?.92～1.36 ms為噴油器的預注入過程，當電磁閥充電0.44 ms時，電磁中推桿回移，使球閥閥芯克服彈簧力向左運動打開，其錐閥控制腔油液經球閥泄漏至油箱，此時錐閥控制腔內壓力降低導致閥芯向右移動打開，完成噴油器的預注入；2.35～3.28 ms為噴油器主噴射過程，當電磁閥重新充電0.93 ms時，電磁推桿回移使球閥完全打開，錐閥控制腔壓力快速減小，致使錐閥完全打開噴油器開始噴油。

圖2 電磁力、閥芯升程、流量及體積隨時間變化曲線

2 基于蒙特卡羅的噴油器系統魯棒性分析

2.1 考慮相關性的蒙特卡羅系統分析

為預測多參數不同取值對系統的影響，采用蒙特卡羅方法并滿足參數高斯分布方式，其高斯分布基本特征如圖3所示，μ表示變量平均值，σ表示變量標準偏差，使該變量所有取值包含于區間[μ-3σ，μ+3σ]。針對電控噴油器進油口孔徑、出油口孔徑、錐閥閥芯直徑、錐閥彈簧預緊力4個關鍵結構參數進行高斯分布計算，得出各參數取值分布范圍分別為[0.27，0.33]mm、[0.17，0.23]mm、 [3.7，4.3]mm、[37，42.9]N。

為評估各關鍵參數的影響，分析不同參數值與預注入量和主噴射量相關性，選擇拉丁超立方體抽樣，得到圖4—7。觀察可知：預注入量與阻尼孔直徑A、阻尼孔直徑B、彈簧預緊力和閥芯直徑有很好的相關性，同時直徑A和直徑B對主噴射過程影響較大，而彈簧預緊力和閥芯直徑與主噴射量的相關性較差。

圖4 直徑A與預注入量/主噴射量散點圖分布

圖5 直徑B與預注入量/主噴射量散點圖分布

圖6 預緊力與預注射量/主注射量散點圖分布

圖7 閥芯直徑與預注射量/主注射量散點圖分布

2.2 噴油器系統魯棒性分析

圖8、圖9和圖10分別為預注入與主噴射的流量、體積以及閥芯升程的頻率分布。綜合分析可知：主噴射流量比預注入量流量穩定得多，因為頻率變化較小，易于控制；相反主噴射與預注入的體積容量穩定性較差，導致很難控制。

圖8 預注入與主噴射流量的頻率分布

圖9 預注入與主噴射的體積頻率分布

圖10 預注入與主噴射的閥芯升程頻率分布

main injection volume

3 基于NLPQL噴油器系統多參數優化

3.1 NLPQL參數優化方法

根據上述蒙特卡羅法對主噴射和預注射量與各參數相關性和頻率分布分析，采用NLPQL-SQP序列二次規劃法，將帶有約束條件非線性問題轉化進行參數優化設計，其中把電控噴油器關鍵參數作為優化變量x(關鍵參數有進油阻尼孔直徑、出油阻尼孔直徑、錐閥閥芯直徑、錐閥彈簧預緊力)，在標定工況下，目標函數f(x)為主噴射量(Q′(x))與噴射量(最大值Qmax(x)或最小值Qmin(x))的方差。并且f(x)取最小值時，得到設計變量的最優解。

帶有約束條件非線性規劃問題數學表達式[13]為

(6)

式中：x為設計變量；x1為進油阻尼孔直徑；x2為出油阻尼孔直徑；x3為錐閥彈簧預緊力；x4為錐閥閥芯直徑；f(x)為目標函數；ci為約束條件；s為搜索方向。

針對上述式(6)優化問題，將其轉化為一個二次規劃問題QP[14]：

(7)

式中：B(k)為Hessen矩陣的逼近；αks(k)=x(k+1)-xk，αk為步長因子。

在求解過程中，需判別目標值的收斂性，其判別準則如式(8)，當滿足判別準則時，則停止迭代[15]。

(8)

約束條件為

(9)

3.2 優化過程與結果

借助 AMESim 中 Design Exploration模塊，采用NLPQL算法對電控噴油器系統關鍵設計參數進行優化，設置相對梯度步長和最終精度分別為0.000 1和1×10-6。圖11和圖12分別為噴油器系統進油阻尼孔直徑A、出油阻尼孔直徑B、錐閥閥芯直徑d和錐閥彈簧預緊力F優化過程，其各參數優化結果依次為0.316 mm、0.195 mm、3.86 mm、38.44 N，并且迭代次數為36。

圖11 阻尼孔直徑A/B優化過程

圖12 錐閥彈簧預緊力/閥芯直徑優化過程

將上述各參數優化結果導入圖1所示噴油器系統仿真模型，得到圖13—15?？芍簢娪推黝A注入和主噴射流量各增大10.7%、18.3%，預注入和主噴射容量各增長8.2%、25.6%，預注入和主噴射關閉行程各縮短6.8%、15.9%。由此可見，優化后電控噴油器響應速度提高，增加了噴射器噴射持續時間，使噴油器噴射規律更加理想。

圖13 優化前后電控噴油器噴射流量曲線

圖14 優化前后電控噴油器噴射量曲線

圖15 優化前后錐閥閥芯升程曲線

4 結論

(1)經噴油器系統的蒙特卡羅分析，發現預注入量與阻尼孔直徑A、阻尼孔直徑B、彈簧預緊力和閥芯直徑的相關性高，同時直徑A和直徑B對主噴射過程影響較大。

(2)通過分析預注入及主噴射流量、體積頻率分布，得到主噴射比預注入流量頻率變化較小，穩定性高，易于控制，而主噴射與預注入容量穩定性較差。

(3)采用NLPQL算法優化進油阻尼孔直徑、出油阻尼孔直徑、錐閥閥芯直徑和錐閥彈簧預緊力，使噴油器預注入和主噴射流量各增大10.7%、18.3%，預注入和主噴射容量各增長8.2%、25.6%，預注入和主噴射關閉行程各縮短6.8%、15.9%。