IMRPE和AO-SVM在往復(fù)壓縮機故障識別中的應(yīng)用*

李占鋒,張軍昌

(1.煙臺職業(yè)學(xué)院 機械工程系,山東 煙臺 264670;2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 機械與電子工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

0 引 言

往復(fù)壓縮機的工作環(huán)境惡劣且運行時間長,其運行過程中極易出現(xiàn)故障。因此,對壓縮機的狀態(tài)進(jìn)行檢測與診斷具有重要意義[1-3]。

近年來,熵值方法,如排列熵(permutation entropy,PE)被廣泛用于故障診斷領(lǐng)域[4]。SHI Zong-li等人[5]采用PE方法表征滾動軸承的工況,有效反映了軸承的故障屬性;但PE僅進(jìn)行單尺度計算,分析不全面。為此,趙建崗等人[6]采用多尺度排列熵(multiscale permutation entropy,MPE)提取旋轉(zhuǎn)機械的故障特征,診斷結(jié)果證明了MPE的有效性;但MPE采用的是傳統(tǒng)粗粒化處理,隨著尺度的增加,MPE出現(xiàn)波動,特征質(zhì)量不穩(wěn)定。為增強PE的性能,BANDT C等人[7]采用反向排列熵(reverse permutation entropy,RPE)分析人類腦電信號,準(zhǔn)確度量了腦電信號的復(fù)雜度;但RPE只用于進(jìn)行單尺度的分析,遺漏了其他尺度上的有效信息,特征提取得不夠完整[8]。

在分類器方面,支持向量機被廣泛應(yīng)用于故障識別領(lǐng)域。然而,SVM的懲罰系數(shù)和核系數(shù)均會影響分類器的泛化性,一般要采用優(yōu)化算法對其進(jìn)行優(yōu)化[9]。姜保軍等人[10]采用遺傳算法對SVM進(jìn)行優(yōu)化,采用優(yōu)化后的SVM準(zhǔn)確識別了齒輪箱的故障類型;但遺傳算法的局部尋優(yōu)能力較差,難以獲得全局最優(yōu)解。刁寧昆等人[11]采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機,采用優(yōu)化后的SVM進(jìn)行了滾動軸承的故障識別,有效識別了滾動軸承的故障類型;但粒子群算法的全局尋優(yōu)能力較差。因此,迫切需要采用具有較為全面的全局和局部尋優(yōu)能力的優(yōu)化算法來搜索SVM的參數(shù)。

針對上述問題,筆者提出改進(jìn)多尺度反向排列熵方法,以解決MPE的熵值波動和RPE單一尺度分析的問題。在此基礎(chǔ)上,筆者提出基于IMRPE、t-SNE[12]和天鷹優(yōu)化器優(yōu)化支持向量機的往復(fù)壓縮機故障診斷方法,利用往復(fù)壓縮機數(shù)據(jù)集對IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法進(jìn)行實驗,并且開展多個維度的對比。

1 算法原理

1.1 改進(jìn)多尺度反向排列熵

1.1.1 多尺度反向排列熵算法

多尺度反向排列熵(multiscale reverse permutation entropy,MRPE)指標(biāo)可以很好地表征非線性序列在多個尺度上的復(fù)雜特性和動力學(xué)響應(yīng)。當(dāng)滾動軸承出現(xiàn)故障后,振動信號的動力學(xué)特性也隨之發(fā)生明顯的變化,因此可以用MRPE提取故障特征。

對于振動信號X={x1,x2,…,xN},MRPE的理論如下:

1)對原始信號進(jìn)行粗粒化處理,得到粗粒化序列Yτ={yτ(j)}如下:

(1)

式中:τ為尺度因子。

2)在不同尺度因子下,計算粗粒化序列Yτ的反向排列熵值,則MRPE定義如下:

EnMRPE(X,m,t,τ)=EnRPE(Yτ,m,t)

(2)

式中:m為嵌入維數(shù);t為時間延遲;EnRPE為反向排列熵[13]。

1.1.2 改進(jìn)多尺度反向排列熵算法

MRPE避免了RPE單尺度分析的缺陷,但MRPE在進(jìn)行粗粒化處理時熵值偏差會隨尺度的增加而逐漸增大。因此,筆者通過對某一尺度下的多個粗粒片段的RPE值進(jìn)行平均,來緩解由于粗粒序列變短而造成RPE熵值突變的概率,盡可能確保熵值結(jié)果更加精確[14]。

對于X={x1,x2,…,xN},改進(jìn)多尺度反向排列熵的計算過程如下:

(3)

(4)

IMRPE與嵌入維數(shù)m、時間延遲t、尺度因子τ和數(shù)據(jù)長度N相關(guān)。m過小時,重構(gòu)向量長度過短,算法無法準(zhǔn)確檢測信號的動態(tài)突變;相反,m取值過大,不僅加大數(shù)據(jù)量,而且無法準(zhǔn)確表征信號的微弱波動,因此m的范圍為[4,7],筆者設(shè)置為5。t對IMRPE的影響可以忽略,設(shè)置為1。尺度因子的設(shè)置沒有確切的標(biāo)準(zhǔn),通常設(shè)置為τ≥10,筆者設(shè)置為25。數(shù)據(jù)長度對算法的性能有較大的影響,需要進(jìn)行合理的設(shè)置。

為說明IMRPE對N的敏感性,筆者分別采用不同信號長度的白高斯噪聲(Gaussian white noise,WGN)和1/f噪聲設(shè)置下面的仿真實驗,分別采用IMRPE和MRPE計算10組WGN和1/f噪聲在不同長度下的熵值,以及不同長度下兩者的標(biāo)準(zhǔn)差差值。

結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同數(shù)據(jù)長度仿真信號的IMRPE和MRPE均值與標(biāo)準(zhǔn)差差值Fig.1 IMRPE and MRPE mean and standard deviation difference of simulated signals with different data lengths

從圖1發(fā)現(xiàn):WGN和1/f噪聲的熵值曲線隨著尺度的增加而逐漸增加,證明了仿真信號的復(fù)雜度在全頻段上呈現(xiàn)增加的趨勢。而WGN和1/f噪聲的IMRPE曲線呈直線上升趨勢,而MRPE曲線存在波動,這證明了在各個尺度上IMRPE的熵值都具有較好的穩(wěn)定性;反之,MRPE由于其粗粒化處理的局限性而存在波動。其次,兩個仿真信號的標(biāo)準(zhǔn)差差值都小于0,即IMRPE的標(biāo)準(zhǔn)差小于MRPE,這證明IMRPE的穩(wěn)定性高于MRPE,證明了IMRPE方法的優(yōu)越性。此外,可以發(fā)現(xiàn),數(shù)據(jù)長度為N=1 024、2 048和3 072時,熵值曲線未與其他曲線重合。而當(dāng)N=4 096時,熵值非常穩(wěn)定,且標(biāo)準(zhǔn)差也非常小,因此筆者選擇N=4 096進(jìn)行分析。

1.2 天鷹算法優(yōu)化支持向量機

1.2.1 天鷹優(yōu)化算法

天鷹優(yōu)化算法是最近剛提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法,其具有較強的全局尋優(yōu)性能,能夠以較快的速度收斂得到穩(wěn)定的最優(yōu)解[15-16]。

天鷹算法的優(yōu)化流程如下:

1)垂直俯沖。當(dāng)天鷹發(fā)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域后,會通過盤旋在全局初步挑選最優(yōu)捕獵范圍,以判定最佳解的所在探索空間,表示如下:

(5)

式中:X1(t+1)為t+1代的解;Xbest(t)為最優(yōu)解,指代目標(biāo)獵物的最近坐標(biāo);t,T為目前迭代和最大迭代次數(shù);XM(t)為第t次迭代時當(dāng)前解的坐標(biāo)均值;δ為[0,1]范圍內(nèi)的隨機量;dim為問題的維數(shù);

2)短滑翔攻擊。當(dāng)從高處翱翔鎖定獵物范圍時,天鷹會在目標(biāo)上方盤旋,以減小捕獵的范圍,即最小化解的搜索空間,表示如下:

(6)

式中:XR(t)為[1,N]范圍內(nèi)的隨機數(shù);d為維數(shù)空間;L(d)為狩獵飛行分布函數(shù);

3)低空飛行。當(dāng)精確定位目標(biāo)區(qū)域,且天鷹準(zhǔn)確著陸和攻擊時,天鷹在定好的目標(biāo)區(qū)域利用低飛慢降的出擊方式來查看目標(biāo)的回應(yīng),緩慢地靠近目標(biāo),表示如下:

X3(t+1)=(Xbest(t)-XM(t))α-δ+((ub-lb)δ+lb)λ

(7)

式中:α,λ為調(diào)整參數(shù),筆者設(shè)置為0.1;ub,lb為代表求解問題的上界和下界;

4)行走抓捕。當(dāng)天鷹靠近目標(biāo)時,根據(jù)目標(biāo)的運動在大地上空來狩獵目標(biāo),進(jìn)行快速地收斂,表示如下:

(8)

式中:QF為平衡探索策略的質(zhì)量函數(shù);G1為在捕捉獵物中天鷹的各種運動;G2為天鷹在狩獵過程中的飛行斜率;X(t)為第t次迭代的解。

1.2.2 天鷹算法優(yōu)化支持向量機流程

支持向量機的懲罰系數(shù)和核函數(shù)會影響其分類性能,人為設(shè)置難以獲得最佳的參數(shù)組合,為此筆者采用天鷹算法對SVM進(jìn)行優(yōu)化,當(dāng)滿足終止迭代條件時,AO算法會輸出最佳的參數(shù)。

AO-SVM算法的流程如下:

1)對AO和SVM的各個參數(shù)進(jìn)行初始化,設(shè)置AO算法的種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、待求解問題的上限ub和下限lb;

2)輸入待分類的特征樣本,進(jìn)行歸一化處理,并分為訓(xùn)練集和測試集;

3)通過交叉驗證,對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,將交叉驗證的準(zhǔn)確率作為天鷹個體的適應(yīng)度函數(shù),得到最佳適應(yīng)度和坐標(biāo);

4)計算天鷹新個體的適應(yīng)度值,且與獲得的最佳個體進(jìn)行適應(yīng)度對比;

5)評估迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù),若是,則得到最佳參數(shù)組合,進(jìn)而得到最佳SVM分類器,結(jié)束診斷過程;若否,則重復(fù)AO算法中天鷹垂直俯沖和攻擊等行為,直至輸出最佳解,得到最優(yōu)AO-SVM分類模型。

2 基于IMRPE-t-SNE-AO&SVM的故障診斷方法

2.1 故障診斷流程

針對往復(fù)壓縮機的故障特征提取和模式識別問題,筆者采用IMRPE提取故障特征,構(gòu)造故障特征向量;隨后,利用t-SNE對初始故障特征進(jìn)行降維,構(gòu)建低維特征向量;最后,利用AO-SVM作為故障分類模型進(jìn)行識別,判斷壓縮機的故障類型。

該診斷模型的具體步驟如下:

1)在某一頻率下采用麥克風(fēng)設(shè)備采集往復(fù)壓縮機不同狀態(tài)的聲音信號;

2)利用IMRPE提取聲音信號樣本的故障信息,構(gòu)建故障特征向量,并將其劃分為訓(xùn)練和測試樣本;

3)利用t-SNE對特征樣本進(jìn)行降維,構(gòu)造低維敏感特征樣本;

4)利用AO對SVM的懲罰系數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)建AO-SVM多故障分類器,通過訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,得到完備的分類器;

5)將測試樣本輸入至訓(xùn)練好的分類器,進(jìn)行壓縮機故障類型的識別。

基于IMRPE-t-SNE-AO-SVM的故障診斷方法的流程如圖2所示。

圖2 IMRPE-t-SNE-AO-SVM故障診斷方法的流程圖Fig.2 A flowchart of the IMRPE-t-SNE-AO-SVM fault diagnosis method

2.2 故障診斷實驗

為了驗證基于IMRPE-t-SNE-AO-SVM的故障診斷方法的有效性,筆者利用印度理工學(xué)院提供的往復(fù)壓縮機聲信號數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗[17-18]。

實驗平臺如圖3所示。

麥克風(fēng)設(shè)備放置在距離壓縮機約1.5 cm處的位置,通過麥克風(fēng)以50 kHz的頻率采集往復(fù)壓縮機的聲音信號,總的采集時間為5 s。對往復(fù)壓縮機在健康(標(biāo)記為1)、進(jìn)氣閥故障(標(biāo)記為2)、出口閥故障(標(biāo)記為3)、止回閥故障(標(biāo)記為4)和活塞環(huán)故障(標(biāo)記為5)下的聲音信號進(jìn)行了收集。每種工況分為45組樣本,每個樣本的長度為4 096,其中25組樣本作為訓(xùn)練集,剩余20組樣本作為測試集。

筆者利用IMRPE方法提取往復(fù)壓縮機聲信號的故障特征,為了驗證IMRPE方法的有效性,將其與MRPE和MPE進(jìn)行對比。

結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn):故障特征曲線的區(qū)分度不太明顯,直接利用原始故障特征進(jìn)行故障識別難以獲得最佳的識別結(jié)果。但I(xiàn)MRPE特征的標(biāo)準(zhǔn)差小于MRPE方法,

圖3 往復(fù)壓縮機實驗平臺Fig.3 Reciprocating compressor test platform

圖4 IMRPE、MRPE和MPE故障特征曲線Fig.4 Fault characteristic curves of IMRPE, MRPE and MPE

這證明了改進(jìn)粗粒化處理的有效性。為了預(yù)先降低故障特征的維數(shù),筆者選擇IMRPE前10個特征進(jìn)行后續(xù)分析。

隨后,為了進(jìn)一步地提高故障特征的區(qū)分度,增強組合特征的質(zhì)量,筆者利用t-SNE對前10個特征進(jìn)行降維和優(yōu)化,將故障特征降維至二維。

結(jié)果如圖5所示。

圖5 IMRPE、MRPE和MPE的降維可視化Fig.5 Dimension reduction visualization of IMRPE, MRPE and MPE

從圖5可以發(fā)現(xiàn):IMRPE在降維后取得了最佳的效果,5種狀態(tài)的特征樣本都各自得到了較好的區(qū)分,樣本1、樣本5和樣本4有比較明顯的聚類中心,這證明IMRPE特征在經(jīng)過t-SNE降維后能夠很好地分辨往復(fù)壓縮機故障。但樣本2和樣本3存在部分樣本混疊,這證明這兩類樣本不易進(jìn)行區(qū)分。而MPE能夠較好地區(qū)分樣本1和樣本5,但是聚集程度較IMRPE差,而MRPE的聚類效果較差,樣本1和樣本5與其他3種樣本發(fā)生了部分的混疊。因此,IMRPE的降維效果優(yōu)于MRPE和MPE,證明了IMRPE方法的特征提取性能優(yōu)于MRPE和MPE。

最后,筆者利用AO算法對SVM的懲罰系數(shù)和核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。同時,為了證明AO算法在優(yōu)化中的有效性和優(yōu)越性,筆者將其與粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)、鯨魚算法(whale optimization algorithm,WOA)和灰狼算法(grey wolf optimizer,GWO)進(jìn)行比較[19-20],每種算法的迭代次數(shù)設(shè)置為50,種群規(guī)模設(shè)置為20。

迭代過程中的適應(yīng)度曲線如圖6所示。

圖6 4種優(yōu)化算法的迭代曲線Fig.6 The iterative curve of four optimization algorithms

從圖6可以發(fā)現(xiàn):AO算法僅需1次迭代即獲得了最優(yōu)解,這證明AO具有較高的優(yōu)化效率。同時AO算法生成的最優(yōu)解也是最好的,優(yōu)于另外3種算法,證明AO的全局優(yōu)化性能較優(yōu),而WOA和PSO算法雖然也較快地得到了最優(yōu)解,但其最優(yōu)解僅是局部最優(yōu)解。因此,基于AO的支持向量機具有最高的優(yōu)化效率和優(yōu)化性能。經(jīng)過AO優(yōu)化后的懲罰系數(shù)和核函數(shù)值為10.05和0.77。

筆者將IMRPE提取的故障特征輸入至AO-SVM中進(jìn)行故障識別。

結(jié)果如圖7所示。

圖7 IMRPE-t-SNE-AO-SVM的故障識別結(jié)果Fig.7 Fault identification result of IMRPE-t-SNE-AO-SVM

從圖7可以發(fā)現(xiàn):基于IMRPE-t-SNE-AO-SVM的故障診斷方法取得了97%的識別準(zhǔn)確率,有1個樣本3被錯誤歸類為樣本2,1個樣本3被錯誤歸類為樣本5以及1個樣本4被錯誤歸類為2,這與之前的可視化結(jié)果一致,即樣本3和樣本5和樣本4互相混疊,這證明了IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法在往復(fù)壓縮機故障識別的有效性。

隨后,為了驗證IMRPE方法的有效性,筆者將MRPE和MPE提取的故障特征輸入至AO-SVM中進(jìn)行故障識別。3種方法的詳細(xì)故障診斷結(jié)果和特征處理時間如表1所示。

表1 3種方法的詳細(xì)故障診斷結(jié)果

從表1可以發(fā)現(xiàn):IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法的特征處理時間較多,但考慮到有5種工況,因此特征提取時間相對可以接受。

隨后,為了驗證進(jìn)行t-SNE降維的有效性和必要性,筆者將由IMRPE、MRPE和MPE提取的故障特征直接輸入至AO-SVM進(jìn)行故障識別。

結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的測試集識別結(jié)果

從表2可以發(fā)現(xiàn):特征沒有經(jīng)過降維直接進(jìn)行分類的準(zhǔn)確率低于表1,這證明了利用t-SNE進(jìn)行降維的有效性。這主要是因為原始故障特征存在過多的冗余信息,在分類識別時會互相干擾,影響了識別的結(jié)果。

實際情況下,聲音信號在采集時存在較多的背景噪聲,有必要驗證IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法的抗噪性能。為此,筆者在進(jìn)行特征提取時引入了不同信噪比的噪聲,分別是0 dB、5 dB、10 dB、15 dB和20 dB,完成不同信噪比下的故障特征提取后,將其輸入至AO-SVM中進(jìn)行故障識別[21]。

結(jié)果如表3所示。

表3 不同信噪比下IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法的診斷結(jié)果

從表3可以發(fā)現(xiàn):即使信噪比較低,IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法的準(zhǔn)確率也達(dá)到了88%以上,而當(dāng)信噪比為20 dB時,準(zhǔn)確率達(dá)到了96%,證明IMRPE-t-SNE-AO-SVM方法具有良好的抗噪性,受噪聲的影響較小。

最后,為了驗證AO-SVM在故障識別中的有效性,筆者將其與之前的PSO-SVM、WOA-SVM以及GWO-SVM分類器進(jìn)行對比。筆者將IMRPE+t-SNE等方法提取的故障特征分別輸入至4種分類器進(jìn)行故障識別。

4種多類別分類器對3種特征提取方法的測試樣本識別結(jié)果如圖8所示。

圖8 4種分類器對3種特征提取方法的測試樣本識別準(zhǔn)確率Fig.8 Identification accuracy of four classifiers on test samples of three feature extraction methods

從圖8可以發(fā)現(xiàn):采用AO-SVM分類器識別IMRPE+t-SNE特征時,其取得了最高的識別準(zhǔn)確率,這證明了AO-SVM方法的有效性。而與PSO-SVM、WOA-SVM和GWO-SVM分類器相比,AO-SVM對IMRPE和MPE特征的識別結(jié)果最好,驗證了其優(yōu)越性。

總之,AO-SVM在往復(fù)壓縮機的故障識別中具有較好的表現(xiàn)。

3 結(jié)束語

針對往復(fù)壓縮機的故障識別問題,筆者提出了一種基于IMRPE、t-SNE和AO-SVM的往復(fù)壓縮機聲信號故障診斷方法,利用往復(fù)壓縮機聲信號數(shù)據(jù)進(jìn)行了實驗分析,并開展了對比研究。

研究結(jié)論如下:

1)噪聲信號和聲音信號的實驗表明,IMRPE方法緩解了MRPE粗粒化處理的缺陷,熵值更加可靠和穩(wěn)定;

2)故障診斷結(jié)果表明,AO-SVM僅需1次迭代即可以獲得97%的準(zhǔn)確率,迭代速度和性能都優(yōu)于PSO-SVM、WOA-SVM和GWO-SVM模型;

3)基于IMRPE+t-SNE和AO-SVM的故障診斷模型能用于準(zhǔn)確地判斷故障類型,準(zhǔn)確率達(dá)到了97%,當(dāng)信噪比為20 dB時,準(zhǔn)確率也能夠達(dá)到96%,證明該方法即使受到噪聲的影響,依然能獲得可靠的故障識別結(jié)果。

基于IMRPE+t-SNE和AO-SVM的故障診斷方法受噪聲的影響不可忽略,后續(xù)筆者將結(jié)合去噪方法對信號進(jìn)行預(yù)處理,以減小噪聲對該診斷方法的干擾。