四種參考作物騰發量ET0計算方法在鄂中地區的適用性分析

何 軍，黎宇欽，華克驥，賀天忠，李趙琴，黃必善，熊 偉

（1.三峽大學，a.三峽庫區生態環境教育部工程研究中心；b.水利與環境學院,湖北 宜昌 443002；2.湖北省漳河工程管理局，湖北 荊門 448156；3.天門市農田灌溉排水試驗站，湖北 天門 431700）

參考作物騰發量（Reference crop evapotranspiration，ET0）是優化水資源配置與灌溉管理的重要依據，與作物系數的乘積可以得到作物需水量，為水資源優化配置及高效利用提供基礎數據［1，2］。中國部分地區水資源緊缺，而農業用水為用水大戶，作物需水量是農業用水的主要部分。因此，精確、及時地計算參考作物騰發量，對發展節水灌溉具有重要意義。

常見的ET0計算方法，如聯合國糧食及農業組織（FAO）提出的Penman-Monteith 計算方法（以下簡稱PM 法），該方法計算精度高、理論可靠，但所需參數多，大范圍推廣使用受一定限制，通常作為ET0計算的基準值，校正其他輸入參數少、易于普遍應用的經驗公式。此外，逐日均值修正法是在PM 法的基礎上，充分考慮了ET0的變化規律，并且結合了天氣預報，還有McCloud 法（只考慮了溫度單一要素）等。徐文等［3］對鄂西地區采用4 種ET0計算方法并對各方法適用性進行了分析，結果表明FAO-24Radiation適用性較好；彭世彰等［4］在江西省余江縣試區通過4 種ET0計算方法對比分析，發現Priestley-Taylor（PT）公式的適用性好，而Hargreaves（HS）法隨著相對日照時數的減小，誤差急劇增加；尹春艷等［5］用不同方法對興安盟地區ET0計算方法進行適用性評價，結果表明，可以用PT 法代替PM 法計算ET0；趙璐等［6］在川中丘陵地區采用不同的ET0計算方法得出HS 法誤差較大，而改進后精度明顯提高；晏成明等［7］率定不同ET0計算方法，發現率定后的HS 法和PT 法可以在廣東青年運河灌區用于預報ET0。本研究為探究適合鄂中地區的參考作物騰發量ET0計算方法，選取1998—2009 年荊門站和天門站氣象數據為率定期、2010—2022 年氣象數據為驗證期，以FAO 推薦PM 法ET0計算值為基準，對逐日均值修正法、BC 法、PT 法、IA 法ET0計算值進行線性擬合率定驗證，并分析其適用性，以期為這方面研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 數據與選取

本研究選取鄂中地區湖北省灌溉試驗中心站以及天門市農田灌溉排水試驗站1998—2022 年氣象數據，以FAO 推薦的PM 計算方法為基準，采用4 種不同計算方法計算鄂中地區ET0，并且通過線性回歸方程進行率定、驗證，探索4 種方法計算ET0在鄂中地區的適用性，為當地及類似區域水資源高效規劃利用提供理論支撐。湖北省灌溉試驗中心站（E112°05'16″，N30°54'23″）位于湖北省荊門市漳河灌區總干渠附近，該試驗站所屬的漳河灌區是南方典型灌區，也是中國重要的糧食主產區。湖北省天門市農田灌溉排水試驗站（E113°08'34″、N30°35'34″）地面海拔高程28.5 m，屬亞熱帶季風氣候區，主要農作制度為中稻與小麥輪作、小麥與棉花連套兩熟（圖1）。本研究選取上述2 個站點（分別稱為荊門站和天門站）1998—2009 年的氣象數據進行率定、2010—2022 年氣象數據進行驗證。數據資料包括海拔、日平均氣壓、日最高溫度、日最低溫度、日平均氣溫、日降水量、日相對濕度、日平均風速、日照時數等。

圖1 試驗站地理位置

1.2 計算方法

1）Penman-Monteith 方法，FAO 推薦的計算ET0的標準方法［8］，與其他算式對比發現，PM 法考慮氣象因素多，計算精度高，因此，本研究以該算式計算歷史實測氣象數據的ET0為基準值，其算式如下。

式中，ET0為參考作物騰發量（mm/d）；Δ為飽和水氣壓隨溫度的斜率；Rn為作物表面凈輻射通量［（MJ/（m2·d）］；G為土壤熱通量［（MJ/（m2·d）］；T為時段內平均氣溫（℃）；γ為濕度計常數（kPa/℃）；U2為地表以上2 m 處日平均風速（m/s）；es與ea分別為飽和水汽壓和實際水汽壓（kPa）。各參數詳細計算可參考文獻［8］。

2）逐日均值修正方法，由茆智等［9］提出計算ET0的方法，其充分考慮了ET0的變化規律和天氣類型的影響，計算式如下。

3）Blaney-Criddle 法，在土壤水分供應充足的條件下，ET0可通過時段內平均氣溫和平均白晝小時數占全年白晝小時數的百分比進行計算［10］，計算式如下。

式中，p為時段內日白晝長度占全年白晝長度的百分比（%）；T為時段內平均溫度（℃）；ET0，BC為使用BC 法計算得出的參考作物騰發量（mm/d）。

4）Priestley-Taylor 法是假定周圍環境濕潤的條件下提出的，一般在濕潤地區使用此方法計算參考作物騰發量［11］。其忽略了空氣動力學的影響，計算式如下。

式中，Rn為作物表面凈輻射通量［MJ/（m2·d）］；Δ為飽和水氣壓隨溫度的斜率；γ為濕度計常數（kPa/℃）；ET0，PT為使用Priestley-Taylor 法計算得出的參考作物騰發量（mm/d）。

5）Irmark-Alleen 法是Irmark 和Allen 根據美國濕潤地區氣象資料得到的［12］，計算式如下。

式中，Rn為作物表面凈輻射通量［MJ/（m2·d）］；T為時段內平均溫度（℃）；ET0，IA為使用Irmark-Alleen法計算得出的參考作物騰發量（mm/d）。

1.3 參數擬合

以歷年實測氣象數據通過PM 法計算出的ET0為基準，對其他算式計算得出的ET0采用線性擬合進行率定和驗證［13］。

式中，ET0，PM為使用PM 公式計算得出的參考作物騰發量（mm/d）；ET0，x為使用其他算式計算得出的參考作物騰發量（mm/d）；a和b為待率定的參數。

1.4 精度評價指標

ET0精度評價指標主要包括平均絕對誤差（Mean absolute error，MAE）［14］、均方根誤差（Root mean square error，RMAE）、相關系數（Correlation coefficient，r），計算式如下。

式中，xi與yi分別為基于PM 法計算的ET0和基于其他方法計算的ET0；i為樣本序數，i=1，2，…，n；xˉ和yˉ分別為基于PM 法計算的ET0平均值和基于其他方法計算的ET0平均值［15，16］。

2 結果與分析

2.1 4 種方法的線性擬合率定

表1 為4 種ET0計算方法與PM 法計算基準值的線性擬合率定參數統計。

表1 參數率定結果

圖2、圖3 為不同方法在荊門站和天門站的率定期結果。從圖2 可以看出，在荊門站率定期的逐日均值修正法、PT 法、IA 法散點都在y=x參照線上下呈現較均勻分布，而BC法散點分布有些偏差。從圖3可以看出，PT 法和IA 法散點分布較均勻，逐日均值修正法其次，BC 法散點呈現不正常分布。荊門站和天門站中逐日均值修正法率定結果的決定系數R2分別為0.75、0.64；BC 法的R2分別為0.60、0.31；PT 法的R2分別為0.88、0.73；IA 法的R2分別為0.86、0.73。R2越接近1.00，說明擬合模型越精準，荊門站率定后的R2大小順序為PT 法、IA 法、逐日均值修正法、BC法；天門站率定后的R2大小順序為PT 法、IA 法、逐日均值修正法、BC 法。

圖2 荊門站ET0計算值率定

圖3 天門站ET0計算值率定

2.2 4 種方法的驗證與誤差分析

圖4、圖5 分別為2 個站點在驗證期間的ET0日變化值，其中去除了氣象資料缺失的年份和一些異常值。從圖4 可以看出，在荊門站率定后逐日均值修正法、PT 法和PM 法ET0計算值的變化趨勢基本一致，相對來說BC 法計算值分布較散。由圖5 可以看出，天門站PM 法ET0計算值普遍大于其他方法，率定后逐日均值修正法、PT 法與PM 公式ET0計算值變化趨勢基本一致，其中逐日均值修正法ET0計算值有往右偏移的趨勢。BC 法計算值變化趨勢明顯不同，結合圖3 的擬合比對，可以看出率定后的BC 法ET0計算值在天門站有明顯偏差，同時擬合模型離散程度高，BC 法不適合用于天門市計算ET0。

圖4 荊門站驗證期不同方法ET0日變化

圖5 天門站驗證期不同方法ET0日變化

從圖4、圖5 可以看出，率定后IA 法ET0計算值與PM 法ET0峰值趨勢相同，其中PM 法計算值出現幅度較大的變化，有時候在短時間內ET0相差值在2～4 mm/d；IA 法ET0計算值的趨勢線相比呈穩定的變化，兩者差值變化幅度較大，這也是導致IA 法計算值均方根誤差較大的原因。

表2 為4 種方法在率定期、驗證期模擬精度指標結果，其中，率定后逐日均值修正法平均絕對誤差（MAE）為0.635～0.962 mm/d；均方根誤差（RMSE）為0.801～1.162 mm/d；相關系數（r）為0.733～0.842。逐日均值修正法在2 個地區的相關系數在0.730 以上，與PM 法相關性較好；在荊門站RMSE率定期、驗證期都在1.000 mm/d 以內，說明其擬合數值與PM法ET0計算值接近，離散程度比較小；在天門站RMSE分別為1.162、1.131 mm/d，有些偏差，考慮到逐日均值修正法一方面天氣類型修正指數受溫度、濕度、風速的綜合影響，一旦氣象資料有部分失準，會導致ET0相差很多；另一方面，天氣類型修正指數將天氣劃分為晴、多云、陰、雨4 種基本類型，忽略了1 d 中天氣類型的不同變化對天氣類型修正指數的影響而導致ET0的變化。綜合來說，逐日均值修正法各精度指標在2 個地區的率定期、驗證期均在允許誤差范圍內，適用于鄂中地區。

表2 率定期（1998—2009 年）、驗證期（2010—2022 年）各方法ET0統計指標

率定后PT 法的MAE為0.284～0.838 mm/d；RMSE為0.485～1.149 mm/d；r為0.760～0.941。PT 法在荊門站RMSE均在1.000 mm/d 以內，在天門站驗證期取得最大值為1.149 mm/d，接近于1.000 mm/d。總的來說，率定后PT 法ET0計算值與PM 法ET0計算值接近，離散程度較小，相關系數均在0.760 及以上，率定值與基準值相關性好，率定后的PT 法可以用于鄂中地區。

率定后BC 法的MAE在荊門站率定期、驗證期分別為0.645、0.606 mm/d；RMSE分別為0.856、0.801 mm/d；r分別為0.801、0.852，MAE和RMSE均在1.000 mm/d 以下，相關性好，可以在荊門市使用。在天門站率定期、驗證期分別為1.201、1.211 mm/d；RMSE分別為1.513、1.569 mm/d；r分別為0.648、0.790。BC 法計算參數比較少，主要是依托平均溫度和白晝時間占比，忽略了濕度和風速的影響，溫度的變化對該方法影響程度較大，極端氣候愈發頻繁，溫差大，風速、濕度的變化可能是BC 法計算值在天門站偏差過大的原因。

率定后IA 法的MAE為0.361～1.255 mm/d；RMSE為0.558～1.629 mm/d；r為0.770～0.929。IA 法的RMSE在2 個站點率定期均小于1.000 mm/d，在驗證期均較大。結合以上分析可以看出，IA 法在驗證期其ET0計算值與PM 法ET0峰值變化趨勢基本一致，變化幅度比PM 法ET0計算值小。考慮到IA 法是在美國濕潤地區提出的經驗公式，尤其是在均溫情況下，風速、濕度的變化會導致PM 法計算值變化幅度較大，這可能是IA 法在驗證期計算值有偏差的原因。

3 小結

為探究適合鄂中地區參考作物騰發量ET0的計算方法，本研究采用荊門站和天門站1998—2009 年歷史氣象數據為率定期，2010—2022 年歷史氣象數據為驗證期。以PM 法計算ET0值為基準，對逐日均值修正法、BC 法、PT 法和IA 法ET0計算值率定驗證并對結果進行精度分析，得出結論如下。

1）率定后逐日均值修正法和PT 法適用于鄂中地區。荊門站率定后計算式為ET'0，逐日=0.848×ET0，逐日-0.156 、ET'0，PT=0.306×ET0，PT+0.052 ；天門站率定后計算式為ET'0，逐日=0.734×ET0，逐日+0.008、ET'0，PT=0.296×ET0，PT+0.434。

2）率定后BC 法在荊門站各項指標較好，適用于荊門市；在天門站ET0計算值與PM 法ET0計算值偏差大，不適用于天門市。荊門站率定后算式為ET'0，BC=0.66×ET0，BC-0.778。

3）率定后IA 法ET0計算值與PM 法ET0峰值趨勢相似，但變化幅度比PM 法ET0計算值小，導致其在驗證期RMSE都超過1.000 mm/d，誤差較大，不適合在鄂中地區使用。