改進的晶圓測距圖像清晰度評價方法

梁漢濠，張雷

（江蘇理工學院 電氣信息工程學院，江蘇常州 213000）

基于機器視覺的半導體晶圓測距定位方法可以提高晶圓自動化生產效率和產品質量，日漸成為智能制造領域的關鍵技術之一．機器視覺的核心是數(shù)字圖像處理技術，晶圓測距定位使用數(shù)字圖像處理技術實現(xiàn)自動聚焦，其關鍵步驟是有效的圖像清晰度評價[1]．理想的清晰度判價函數(shù)所得到的圖像應是最高峰值的兩側呈現(xiàn)單調下降的趨勢，有無偏性、單峰性、靈敏度高、下降趨勢明顯、高效性等特點[2-3]．目前，常用的圖像清晰度評價函數(shù)有很多，大致可以歸結為： ①灰度梯度函數(shù)[4-7]，主要利用正焦圖像比離焦圖像的邊緣更鋒利，灰度變化更明顯等特征，包括絕對方差函數(shù)、Roberts 梯度和函數(shù)、梯度向量平方函數(shù)、Brenner 函數(shù)、Laplacian 函數(shù)、Tenengrad 函數(shù)和Variance 函數(shù)等；②熵函數(shù)，主要利用正焦圖像的信息熵比離焦圖像多的特征；③頻域函數(shù)[8-11]，主要利用傅立葉變換、小波變換等方法，通過比較正焦圖像與離焦圖像的高頻分量，高頻分量較多的是清晰圖像．基于這些評價函數(shù)得到的圖像清晰度評價算法成為實現(xiàn)自動聚焦和解決晶圓自動化加工定位的關鍵．

傳統(tǒng)的圖像清晰度評價方法大多基于圖片整體，對于晶圓自動化加工過程中的針尖圖片清晰度的判斷并不準確，并且最清晰圖片與其他圖片的差異性并不明顯，產生雙峰極值相近的狀況，這種狀況會導致對最清晰點的判斷不準確，且容易受到其他因素的干擾，降低設備整體的準確性和重復性．本文擬在此基礎上改進清晰度評價算法，通過對高亮區(qū)域識別，以高亮面積的中心為起點，向外采用雙閾值分隔的方法得到每隔一個像素點的像素灰度值，最后計算不同閾值內像素點的灰度值差異，同時計算高亮部分的面積并作為評價物體是否在準確位置的一個重要參數(shù)，在計算清晰度時采用多通道計算，增加整體結果的抗干擾性．

1 傳統(tǒng)的清晰度評價函數(shù)

傳統(tǒng)的清晰度評價算法多是基于圖像整體灰度值提出的，包括灰度值函數(shù)法、統(tǒng)計函數(shù)法以及頻譜函數(shù)，區(qū)別主要是對灰度信息的利用方式不同．

1.1 灰度梯度評價函數(shù)

灰度梯度評價函數(shù)主要針對圖像灰度來套用指定的卷積模板以表征圖像的清晰度．假設圖像I的尺寸為M×N，圖像I中某像素點(x,y)的灰度值為f(x,y)．常用的灰度梯度函數(shù)如下．

能量梯度函數(shù)計算公式為：

其中：I為當前圖像，I(x,y)為圖像中像素點(x,y)像素值．

Tenengrad 梯度函數(shù)采用Sobel 算子[12]提取水平和垂直方向上的梯度值，圖像清晰度計算公式如下：

其中：T為邊緣檢測設好的閾值，Gx和Gy分別是像素點(x,y) 處Sobel 水平和垂直方向邊緣檢測算子的卷積．

有時清晰聚焦的圖像有著比模糊圖像更大的灰度差異，所以可以將絕對方差函數(shù)作為評價函數(shù)，計算公式如下：

其中f(x,y)為圖像每個像素對應的灰度值，u為圖像的灰度值的平均數(shù)．該函數(shù)對噪聲較敏感，圖像噪聲越小，所得到的值越?。?/p>

灰度值算法的一般流程是：先遍歷圖中每個像素的灰度值，然后根據(jù)公式將每個灰度值代入計算，最后均值化得出圖片的清晰度．

1.2 統(tǒng)計函數(shù)

傳統(tǒng)統(tǒng)計函數(shù)法多是基于灰度直方圖中灰度帶的變化大小反映清晰度，圖像清晰度量化值通常定義為一個Range函數(shù)：

其中Hk表示灰度級為K的直方圖的值．

統(tǒng)計函數(shù)算法的流程為先選取相同灰度值的灰度帶，然后根據(jù)灰度帶極大值與極小值之間的差異來得出圖像的清晰度．

1.3 頻譜函數(shù)

頻譜函數(shù)主要依賴于大多數(shù)圖像細節(jié)集中在高頻成分的理論依據(jù)，依靠采集需要檢測圖像中的高頻分量來評價圖像清晰程度．目前提取高頻分量的方法有傅里葉變換、拉普拉斯變換或者小波變換．小波分析函數(shù)[13]先通過特殊的高通濾波器獲得圖像的高頻信息：

其中：I為當前圖像，I(x,y)為I在(x,y)處的像素值，**表示2 維卷積，G0表示相應的空域高通濾波器，計算如下：

然后在全圖范圍內，對高頻信息的能量進行累加即可以得到最后的評價函數(shù)：

1.4 熵函數(shù)

熵函數(shù)基于清晰圖像較模糊圖像攜帶更多信息量的事實依據(jù)，計算出一幅數(shù)字圖像的信息熵，然后將其用于評價該圖像的清晰度．對于一幅圖像，圖像能量E(I)和圖像熵H(I)分別定義為：

由香農信息理論可知，當E(I)一定時，H(I)越大，則圖像越清晰．

2 引入高亮面積要素的清晰度評價算法

傳統(tǒng)的灰度算法和統(tǒng)計學算法在晶圓測距的應用上效果并不理想，因為傳統(tǒng)算法對于針尖這種只占整體圖片中少部分的物體識別出的灰度差異并不明顯，并且對于全圖的傳統(tǒng)算法容易受到其他干擾因素的影響．因此本文在此基礎上提出一種基于高亮面積的清晰度評價算法．在基于灰度函數(shù)法清晰度評價之前，考慮插入高亮面積要素和使用雙閾值分割方法進行圖像預處理．

2.1 插入高亮面積要素

由于在實際使用中相機拍攝的針尖圖片的面積大小能夠在一定程度上反映出針尖的清晰度，并且還能夠借此判斷針尖是否處在焦距外，因此在清晰度評價算法中插入高亮面積作為一個重要的評價要素十分必要，且提取高亮面積還可幫助確定針尖位置縮小計算范圍．

2.2 雙閾值分割法

本文提取高亮面積的方法采用簡單的閾值分割法，根據(jù)圖片的特征要素選用規(guī)定的閾值篩選出高亮的部分，并測算其面積；同時使用第二次閾值分割去除一些無特征因素的邊緣像素值．經過兩次閾值分割將圖片最關鍵最有效的部分突顯出來單獨處理，對兩次閾值分割留下來的部分，即在兩個閾值中間的像素點采用絕對方差法計算他們的清晰度值．把計算出來的值作為最后清晰度的另一個評價因素，最后將得到的所有值進行圖像化平均．公式如下：

其中：d為用來評價圖像清晰度的值，a為測算出來的高亮面積，u為雙閾值提取出來部分灰度的平均值，x和y為圖片的長和寬，f(x,y)為每個像素對應的灰值．

2.3 算法流程

步驟1：對采集到的圖片進行第一次閾值分割篩選出圖片中的高亮部分．測算高亮部分面積并得出得到它的中心．

步驟2：以已得到的高亮面積中心為圓心取一個半徑為10 個像素（由針的寬度確定）大小的區(qū)域作為清晰度評價的有效區(qū)域．

步驟3：在此區(qū)域里進行第二次閾值分割剔除圖片中亮度過低的無效像素點，將第二次閾值分割得到的圖像和第一次閾值分割的圖像做差，去除高亮面積的部分，得到新的區(qū)域．因為高亮部分的面積差異值過小，代入計算會影響圖片的整體清晰度評價．

步驟4：在新的區(qū)域內，對區(qū)域里的像素點采用絕對方差法即公式（4）測算清晰度．

步驟5：最后根據(jù)公式（10）給出最后的評價值d．

3 基于改進算法的晶圓測距流程

晶圓測距系統(tǒng)主要依靠自動化聚焦方法即借助成像系統(tǒng)的物像共軛關系，通過選擇高精度伺服電機控制鏡頭移動，移動過程中用相機拍攝多張?zhí)结槇D像，人工觀察圖像會由模糊到清晰再到模糊[14]．利用改進的清晰度評價算法對每一幅圖像的清晰度進行計算，并與高精度伺服電機控制的機構坐標系相互對應，保證每一張圖片對應一個伺服電機運動過程中的位置，因為相機在一般工作狀態(tài)下的焦距和像距為一個定值，那么通過聚焦測距法測得的最清晰圖像對應的物距便是一個確定的值[15]．工作流程如圖1所示．

圖1 實現(xiàn)的基本流程

測距流程可歸納為：先通過晶圓上的相機采集針尖的圖片并灰度化，然后提取較亮的部分確定針尖位置，計算周圍的平均閾值確定閾值分割的值，接著通過本文的算法計算圖像清晰度值，計算完將數(shù)據(jù)保存，電機移動拍攝下一張圖片．如果當高亮面積提取不到即判定針尖已不在對焦區(qū)間停止工作．最后通過之前的數(shù)據(jù)給出圖片清晰度最高的位置，并將其返還給系統(tǒng)．

4 測試結果和算法對比分析

為了說明本算法在對實際的針尖圖片清晰度評價方面的優(yōu)勢采用方差法、Laplace 法、Energy 法、Brenner 法以及本文提出的方法對實際測距過程中采集到的10 張圖片進行清晰度評價，并將評價的結果制作成圖表，進行對比．針尖組圖如圖2所示．

圖2 針尖組圖

由圖3 五種算法的對比可得：首先本算法和傳統(tǒng)算法所得的最清晰圖片都是第6 張，可以佐證本算法的正確性．然后本算法與傳統(tǒng)的四種方法相比較峰值更加明顯，每張圖片之間清晰度差異更大，更加利于尋找最清晰圖像．其他四種方法不僅有峰值，還會出現(xiàn)局部極值，局部極值的大小和峰值非常接近．因為會有一些不可避免的補光影響，很有可能會導致尋找到的最清晰的圖片不是第6 張圖．這樣的情況會導致晶圓測距時的重復性降低，對后期結果的調試和軟件最后作出的補償有極大的影響．與之相比，本文提出的方法即使面對微小干擾也不會影響峰值的選取，突出的峰值可以很好地保證多次實驗的測算的重復性．

圖3 各種方法對比

通過與傳統(tǒng)的清晰度算法相對比發(fā)現(xiàn)在對針尖清晰度評價方面，引入高亮面積的方法得到的清晰度曲線更加峰值化，單峰性更好，差異性更加明顯．并且在此方法中采用了雙閾值分割可以讓程序自動追蹤并劃定區(qū)域范圍大小可以幫助均值化更簡單，差異更大．從對比中可以看出清晰度評價方法在晶圓全自動加工的實際應用方面效果更加顯著．另一方面整體的結果與傳統(tǒng)算法一致，從側面證明了此種算法的正確性．從傳統(tǒng)算法對于針尖清晰度的評定圖像中看出各圖片清晰度差異不明顯，容易出現(xiàn)雙峰化，導致極值缺失，測量不出最清晰的位置．就無法保證測距的準確性，雙峰化的另一個弊端在于無法保證每次實驗的重復性，因為實際工作過程中兩個清晰度相近的峰都很容易被作為最清晰的位置．與之相比本文所提出的方法圖像清晰度峰值更加明顯，極值更加突出，可以表明此方法來實現(xiàn)晶圓自動化加工的測距，更加精準，重復性更好．

在清晰度評價所需時間方面，因為抓住針尖清晰度圖片的特性，優(yōu)先對全圖有效的像素點進行了篩選，所以本文所提出方法所需時間將少于其他傳統(tǒng)清晰度算法．本文一共測試了五次需要的具體時間，對比如表1所示．

表1 各種方法時間對比

經過五次時間測試，本方法所需要時間遠少于傳統(tǒng)算法時間，比最快的Energy法快40%左右，進一步提高了自動聚焦的速度．

5 結語

本文針對晶圓自動化加工中的聚焦測距法在實際應用過程中針尖圖片具有的有效面積較少、干擾較多的特點，充分利用針尖高亮要素，突出灰度值差異，在此基礎上提出引入高亮面積的清晰度評價算法，與傳統(tǒng)方法進行了對比．結果表明：本文所提出的方法比傳統(tǒng)算法峰值化更明顯；在晶圓自動化加工的測距方面能獲得更加精準的數(shù)據(jù)，能夠為整個設備的精度提供更好的保障．未來將經過多次實驗確定不同針尖的高亮因素影響因子，使得算法更加完善．