2024 鋁合金水下攪拌摩擦焊熱力耦合仿真分析

王熙婷，高海濤

（1.湖南師范大學 物理與電子科學學院，長沙 410000；2.中南大學 輕合金研究院，長沙 410083）

鋁合金具備低密度和高比強度等優點，已成為制備航空航天裝備的重要材料之一[1-2]。使用熔焊方法連接鋁合金時易出現氣孔、裂紋等缺陷。攪拌摩擦焊（Friction Stir Welding，FSW）是一種較新的固相連接技術，它在焊接過程中的熱輸入小，能有效減少缺陷的產生，并具有環境友好等優勢，廣泛用于連接可熱處理強化鋁合金[3]。可熱處理強化鋁合金母材和接頭的強度取決于沉淀物的種類和大小。在焊接加熱和冷卻循環期間普遍存在的熱條件會影響析出行為。為了減小焊接過程中熱影響區的熱輸入，從而提高接頭的強度，需要對接頭進行冷卻。水冷具有環保、成本低、冷卻效果好等優點。國內外學者通過實驗對鋁合金板材水下攪拌摩擦焊（Underwater Friction Stir Welding，UFSW）過程中的溫度場和材料流變場等方面進行了較多的研究。Liu 等[4]通過數學建模優化了2219-T6 鋁合金的UFSW 參數，獲得了最大抗拉強度為360 MPa的接頭，比FSW 接頭的強度高6%。Fu 等[5]對7075-T87 鋁合金進行了UFSW，減小了熱影響區（Heat Affected Zone，HAZ）的寬度，提高了接頭的抗拉強度。

FSW 為熱力耦合的復雜過程，僅依靠實驗進行參數優化具備成本高且周期長的特點，而數值模擬可以有效節省時間和成本，有助于研究UWFSW 過程中的變化情況。然而，很少有關于鋁合金UFSW 過程的數值模擬研究。目前在FSW 的數值模擬領域常用的計算方法有移動熱源法、任意拉格朗日-歐拉法等，但是前者忽略了焊接過程中的塑性變形生熱，后者的網格在高速焊接時容易因過度變形而造成計算中斷。耦合歐拉-拉格朗日方法[6-8]使用歐拉單元來模擬流體材料，可以克服大變形時網格嚴重變形的問題，并使用拉格朗日單元來模擬結構材料，適合高速下的攪拌摩擦焊。但是攪拌頭與工件之間需要使用庫侖摩擦定律的一般接觸公式進行定義，接觸的攪拌頭和材料表面不是完全的黏附模式，因為這需要無限大的摩擦。一般認為滑動區通過摩擦過程產生熱量，而塑性變形在整個工件中產生額外的熱量。在FSW 過程中，摩擦產熱占攪拌頭生熱的較大比例，并且摩擦還會影響材料流動過程，因此選擇合適的摩擦因數μ對數值計算的可靠性具有重大意義。鋁和鋼之間的靜摩擦因數約為0.34[9]，因此一些文獻在對鋁合金進行FSW 仿真時，默認μ=0.3。但Al-Badour 等[10]通過仿真研究了6061-T6 鋁合金的FSW 過程，研究發現，當μ=0.3時，難以焊接成功，當μ=0.8 時，接頭的缺陷較少。摩擦因數與溫度和轉速有關，如摩擦因數隨著滑動距離的增大而增大[11]，當從溫度300 ℃增大到450 ℃時，鋁與鋼從滑動摩擦變至近黏性摩擦[12]。因此，需要研究摩擦因數對高速UFSW 過程的影響。

本文采用耦合歐拉-拉格朗日方法，以典型的航空航天用2024-T351 鋁合金板材為研究材料，建立熱力耦合有限元模型，研究攪拌頭冷卻速度和摩擦因數對UFSW 過程溫度場、材料流變場的影響。

1 產熱方程

FSW 的過程為典型的三維瞬態傳熱過程，其基本傳熱方程基于傅里葉公式和能量守恒定律建立。在仿真建模時，假設該過程在黏著條件下通過非彈性功產生熱量，忽略滑動過程中的摩擦熱。因此，可通過與熱傳導相關的傅里葉定律來求解產熱問題，如式（1）所示。

式中：kx、ky、kz分別是x、y、z方向導熱系數的分量，一般在FSW 中認為是各向同性的，即各方向的k相同；ρ為材料密度；cp為材料的比熱容；Q為物體內部的熱源密度；T為實驗溫度；t為實驗時間。

熱量傳遞主要有3 種方式：熱傳導、熱對流和熱輻射。雖然3 種傳熱方式的原理不同，但生活中這3種傳熱方式一般同時存在。

板材在FSW 過程中熱傳導的數學表達如式（2）所示。

熱對流特指氣體或液體中熱量傳遞的方式，在FSW 過程中熱對流的方程如式（3）所示。

式中：qc為對流熱流密度；Qp為對流傳熱系數；T0為固體表面的溫度；Ta為周圍流體的溫差。

工件與空氣之間的輻射換熱方程如式（4）所示。

2 數值模型

2.1 幾何模型與網格劃分

模擬選用1.5 mm 厚2024-T351 鋁合金板材為焊接對象，直接使用ABAQUS 的Model 功能進行板材和攪拌頭的三維建模。為縮短仿真時間，將歐拉域設置為60 mm×30 mm×1.8 mm。將歐拉域劃分為2 個區域，即位于上部的“空域”和位于下部的“材料域”。“空域”厚度取0.3 mm，在初始階段，“空域”沒有被分配材料，作為焊接過程中形成飛邊的空間。“材料域”即母材，分配有2024-T351 鋁合金屬性，材料使用離散分配工具。

攪拌頭一般由高強度的H13 工具鋼制成，以拉格朗日變形體建模。參考焊接1.5 mm 鋁合金板材的通用攪拌頭，軸肩直徑為10 mm，攪拌肩高為1.2 mm。為了簡化計算模型，將攪拌針簡化成圓臺，針高為1.2 mm，針底部直徑為3.4 mm，針頂端直徑為3 mm，各處圓角直徑為0.2 mm。在整個焊接過程中攪拌頭幾乎不變形，因此在仿真過程中可以將攪拌頭模型定義為剛體，并將其約束到參考點RP。

焊接方向為沿x軸的反方向，裝配后的三維模型如圖1a 所示。在FSW 過程中，產熱機制直接受焊接參數的影響，數值模擬的產熱模型精度通常用接頭實際溫度測試結果來對比評定。為了保證數值模擬過程與實際焊接工況更加接近，且節省計算時間，采用偏置網格劃分技術，將焊縫中心及其5 mm 內的相鄰區域劃分為細網格，其他區域為粗網格。在整個模型中，“材料域”網格劃分最小單元尺寸為0.5 mm×0.937 5 mm×1 mm，最大單元尺寸為0.5 mm×2.5 mm×1 mm，歐拉域共有5 280 個八結點熱耦合純歐拉六面體（EC3D-8RT）單元，7 015 個節點；攪拌頭有1 976 個八結點熱耦合六面體（C3D8T）單元，2 658 個節點，具體劃分結果如圖1b 所示。

2.2 定義材料屬性

計算前需要依次對板材和攪拌頭的參數進行相關設定，其中材料密度、比熱容、熱導率等參數隨溫度而變化，具體參數設定如表1 和表2 所示。

表1 2024-T351 鋁合金的各項熱物理參數Tab.1 Various thermophysical parameters of AA2024-T351

表2 H13 工具鋼的各項熱物理參數Tab.2 Various thermophysical parameters of H13 tool steel

Johnson-Cook 本構模型[13]一般用于計算材料在高溫及高應變速率下的塑性變形，因此非常適用于經歷高溫且高應變速率的FSW 仿真過程，其方程如式（5）所示。

式中：σy為材料的流動應力；A、B、C、n、m為與材料相關的常數；Tref為室溫；Tmelt為材料的熔化溫度；為有效塑性應變；為塑性應變速率；為標準化的應變速率。2024-T351 為應變硬化狀態，Johnson-Cook 本構模型參數如表3 所示。一般認為，彈性和熱性能與溫度相關，90%的塑性變形功會轉化為熱量。

表3 2024-T351 鋁合金Johnson-Cook 參數[14]Tab.3 Johnson-Cook parameters of AA2024-T351[14]

2.3 邊界條件

在FSW 過程中，板材由夾具固定，僅頂面有明顯的體積變化。在仿真過程中，由于歐拉網格是剛性的，因此在邊界處應用速度約束以避免材料從歐拉域的側面和底部逸出，即分別將x、y、z方向上的速度設置為0，同時焊接速度等同于材料的流入/流出速度。通過在工具參考點上施加集中力來模擬力控制焊接條件，同時使用位置控制位移約束。在速度邊界條件下不同焊接階段的材料流動如圖2 所示。給攪拌頭設置不同的旋轉速度和移動速度，具體設置如表4 所示。

表4 攪拌頭在各分析步的速度設置Tab.4 Speed setting of FSW tool in each analysis step

將鋁合金薄板與攪拌頭、夾具以及周圍環境之間的熱交換等效簡化為鋁合金薄板各表面的熱交換系數。為了簡化計算過程，忽略熱輻射的散熱量。如圖3 所示，由于鋁合金薄板的底面與鋼墊板接觸，散熱速度較快，可以將該過程中的散熱看作板材底面的對流熱，傳熱系數取200 W/(m2· ℃)，薄板除底面以外的表面與空氣及攪拌頭之間的對流系數取15 W/(m2· ℃)。水的比熱容較大，與空氣相比，其吸熱速度更快。因此，當水冷焊接時，薄板除底面以外的表面系數取2 000 W/(m2· ℃)。因為底面和墊板間不可避免地會存在少量水，所以依據表5 將傳熱系數定為1 000 W/(m2· ℃)[15]。

圖3 空冷FSW 的熱邊界（a）及水冷FSW 的熱邊界（b）Fig.3 Thermal boundary of air-cooled FSW (a) and thermal boundary of water-cooled FSW (b)

3 模擬結果與分析

不同摩擦因數仿真時的溫度如圖4 所示。可以發現，摩擦因數對接頭中心的溫度無影響，但是會影響距中心線較遠處的溫度。在空冷和水冷條件下，與μ=0.3 相比，當μ=0.8 時，距中心15 mm 處節點的峰值溫度提升了約20 ℃，且達到峰值的時間推遲了約1 s。

圖4 不同摩擦因數仿真時的溫度Fig.4 Temperature during simulation with different friction coefficients: a) air cooling; b) water cooling

摩擦因數對接頭材料流動的影響如圖5 所示。從zx截面來看，在空冷條件下，當μ=0.8 時，能完成焊接，但是當μ=0.3 時，則會出現一些缺陷。在水冷條件下，當μ=0.3 時，沒有材料沉積在工具銷后面，出現了大量的缺陷，而當μ=0.8 時，焊接情況良好。

圖5 在焊接速度為100 mm/min、轉速為1 000 r/min 條件下Eulerian 材料體積分數的剖視圖Fig.5 Sectional view of Eulerian material volume fraction with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min: a) μ= 0.8 (air cooling); b) μ= 0.3 (air cooling);c) μ= 0.8 (water cooling); d) μ= 0.3 (water cooling)

Eulerian 材料的體積分數如圖6 所示。可以發現，當μ=0.3 時，空冷和水冷接頭明顯存在一定缺陷，而且接頭的缺陷大部分位于前進側，說明前進側材料的流動較為劇烈，如果摩擦因數不夠，則會發生明顯的滑移。因此當μ=0.3 時，情況非常嚴重，出現了較寬的未焊合區。由庫侖定律可知，μ越大則形成的附著區就越大。已知滑移現象會形成缺陷，那么攪拌頭的設計和焊接條件應保證附著區域要多于滑移區域。在較高摩擦因數時，空冷接頭的溫度更高，材料流動更充分，因此接頭焊接良好。水冷接頭的底部存在一個質量較差的區域，這可能對水冷接頭的力學性能造成不利的影響。因此，在水冷條件下，接頭容易未焊透，要注意優化水冷焊接的工藝窗口。

圖6 在焊接速度為100 mm/min、轉速為1 000 r/min 條件下Eulerian 材料體積分數的俯視圖Fig.6 Vertical view of Eulerian material volume fraction with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min: a) μ= 0.8 (air cooling); b) μ= 0.3 (air cooling);c) μ= 0.8 (water cooling); d) μ= 0.3 (water cooling)

在FSW 過程中，接頭xy截面的溫度如圖7 所示。當攪拌頭焊到此處時，接頭中心線兩側約1.6 mm 內的材料被攪拌頭擠走，因此不考慮這一區域母材的溫度。可以看到，無論是空冷接頭還是水冷接頭，前進側與后退側的溫度均有明顯差異。水冷接頭前進側的溫度相較于后退側的更高，峰值溫度之差約87 ℃，而空冷接頭則是后退側的溫度更高，但和前進側間的溫度差異較小。此外，還發現水冷對后退側的溫度影響較大。離焊接中心線越遠，水的冷卻效果越明顯，在距中心線15 mm 時，水冷與空冷接頭前進側之間的溫度差可達179 ℃。如圖7c 所示，水能使接頭迅速冷卻至室溫，這意味著水冷接頭的溫度梯度較大，約為11.7 ℃/mm，而空冷接頭則還處于較高的溫度下，空冷接頭的溫度梯度為5.5 ℃/mm。

圖7 接頭xy 截面的溫度分布Fig.7 Temperature distribution of the xy section of the joint: a) temperature at upper node; b) temperature at lower node;c) section temperature of A joint with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min; d) section temperature of W joint with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min

如圖7c 和圖7d 所示，母材表面前進側的溫度更低，這與預期不符。但結合圖6 來看，表面前進側損失了一部分材料，在后退側沉積形成了飛邊，因此表面的溫度場整體向后退側偏移。空冷接頭的前進側溫度高于后退側溫度，說明前進側的塑性流動更劇烈。水冷接頭后退側的溫度高于前進側溫度，且高于空冷接頭后退側溫度，前者可能是因為SZ 的流動速率相對較小，在水冷接頭內有更多的材料堆積在后退側，使溫度相對前進側更高；而后者是因為水冷接頭SZ的材料黏性更大[16]，在局部區域產熱更多，因此在短時間內溫度反而更高。

與焊接中心線不同距離處的溫度如圖8 所示。可以看到，空冷和水冷接頭在中心線附近區域的升溫速度相似，約為65 ℃ /s，因此峰值溫度僅相差約15 ℃。但是距離水冷接頭的中心線越遠，升溫速度越低，其中距離中心線15 mm 處的平均升溫速度為22 ℃ /s，因此這些區域的峰值溫度與空冷接頭的差異較大。同樣地，距中心線越遠，水冷接頭的降溫速度也越低，0.9 mm 處的降溫速度為39 ℃ /s，而15 mm 處的降溫速度就下降至11.3 ℃ /s。空冷接頭的降溫速度較慢，不同距離處相差不大，約為7.6 ℃ /s。

圖8 與焊接中心線不同距離處的溫度Fig.8 Temperature at different distances from the welding centerline

2024 鋁合金的時效溫度一般低于190 ℃，超過這個溫度的時間越長，越不利于接頭進行焊后熱處理。距中心線3.8 mm 處仍處于攪拌區內，考察此處的溫度發現，水冷接頭在190 ℃以上的時間為15.4 s，而空冷接頭的則為50.6 s。

綜上所述，除了極其有限的區域以外，冷卻速度越快，水冷接頭的溫度越低，高溫持續時間越短，越有利于接頭的力學性能。

4 結論

利用ABAQUS 有限元軟件，基于耦合歐拉-拉格朗日方法，研究了不同冷卻條件和摩擦因數對2024-T351 鋁合金FSW 數值模擬過程的影響，重點關注了接頭溫度場和材料流變場的演變規律。主要結論如下：

1）當摩擦因數μ=0.3 時，接頭的缺陷較多，未能焊接成功。而當摩擦因數μ=0.8 時，能較好地完成焊接。

2）水冷對攪拌頭附近區域的峰值溫度影響不大，但是能明顯縮短高溫持續時間，離攪拌頭越遠的區域，水冷與空冷的溫度差別越明顯。