氣藏動儲量計算方法綜述

白雪媛，高 宇，呂澤宇，卿雅蘭

（重慶科技學院復雜油氣田勘探開發重慶市重點實驗室，重慶 401331）

氣藏動儲量計算是氣藏開發過程中重要的一環，是實現長期高產穩產的必要參數。由于各種方法的原理不同，其所要求的數據量也會有所差異，因此，針對的開發階段也就不同。針對上產期的方法往往以壓降試井方法為原理，關注流動達到擬穩定及其之前的階段；針對穩產期的方法則多以壓力恢復試井為原理，要求氣藏有穩定生產的前提條件；針對遞減期的方法多基于數理統計，需要長期的生產數據進行擬合；剩余針對各個階段的方法普遍需要的資料較少，適用范圍更廣。目前動儲量計算方法較多，大部分都是基于原理分類，本文將對14 種常用方法以開發階段進行分類，歸納方法使用時的優缺點，為動儲量評價提供幫助。

1 上產期

1.1 彈性二相法

彈性二相法是利用壓降試井所得井底流壓變化曲線推導動儲量的一種方法，主要適用于單井、小型的定容封閉氣藏以及無需考慮水侵的氣藏，且該方法要求氣井供產平衡，流動狀態達到擬穩定。

擬穩定階段又稱彈性二相階段，即井壁到邊界各點壓降幅度一致時，根據壓降試井的井底流壓變化可得：

將其簡化后可得：

所以動儲量為：

由于氣藏中不可避免的含有一定量的束縛水，使用舊計算方法會使原始含氣飽和度較低的氣藏產生很大誤差，因此，馮友良[1]對其進行了修正，擴寬了其使用范圍。ZHANG 等[2]認為彈性二相法利用了氣井實際生產數據，在低滲氣藏中比其他方法適應性更好。陳元千等[3]為了減小由于產量波動造成的誤差，基于擴散方程推導出了由-Gp表示的新彈性二相法，并通過了實際應用說明其效果良好。目前來說，彈性二相法廣泛運用于各種復雜類型定容封閉氣藏評價中，其計算簡單，是一種較為可靠的計算動儲量的手段。但該方法對壓力測試數據要求嚴格，需要高精度的設備支持，此外氣井的工作制度必須合理，這決定著氣井是否達到了真正的擬穩定狀態，也決定著誤差的大小。

1.2 不穩定晚期法

不穩定晚期是存在于不穩定狀態和擬穩定狀態之間的一個短暫的過渡階段，此時地層壓力已經傳播到邊界但各點壓降幅度還不一致。該方法與彈性二相法同樣適用于單井或小型的定容封閉氣藏，不適用于非均質性強的氣藏，且要求采出程度大于5%，供產平衡。不穩定晚期的壓力變化關系如下：

在上產期時，（5）式中第二項與第一項的差值很小，相減時可將其結果看作常數，則認為是擬穩定狀態時的壓力。將（4）式與（5）式相減并求對數可得：

不穩定晚期法對壓力數據的精確度要求高，并且不穩定晚期階段沒有明顯標志，人工識別不易[4]，加之合理氣井產量的選擇難度大，導致了該方法應用困難。

2 穩產期

2.1 壓差曲線法

壓差曲線法是利用壓力恢復試井資料進行動儲量計算的方法，它要求氣井有長時間穩產，井底壓力達到擬穩定狀態。主要適用于定壓邊界氣藏，低滲透或近似封閉等關井前不易達到擬穩定狀態的井。當關井后壓力恢復達到過渡階段時，可以得出如下壓差曲線：

依據（9）式可以看出，地層壓力的準確性與壓力恢復數據段的選擇決定著動儲量計算結果是否準確，但大多數壓力恢復數據段的選擇都是通過經驗，這樣會產生較大誤差。

2.2 壓力恢復法

壓力恢復法主要是利用壓恢試井不穩定早期時的壓力恢復曲線方程，結合氣體平面徑向流產能公式推導出動儲量計算公式，由于該方法要求生產時間在壓力到達邊界前，且關井前具有長時間的穩產時期，因此，它不適用于低滲氣藏。

從（11）式可以看出，該方法的準確度由曲線斜率和地層壓力決定，由于該方法推導過程中涉及到了平面徑向流公式，因此，壓力的選擇也應在徑向流區域，僅靠曲線是很難準確判斷壓力流動階段，目前大多數都是結合現場資料以及經驗進行的主觀選擇，導致該方法結果可靠程度無法預測。為了解決壓力恢復數據段的選擇造成的誤差，王燦、王怒濤等[5-6]采用壓力恢復法分別與壓差曲線法以及物質平衡法相結合，并建立多目標優化模型，使用蟻群算法進行優化，最終得到準確的當前地層壓力，同時通過兩種方法的儲量對比，能夠降低選擇壓力恢復數據段的人工誤差。

2.3 擴展Muskat 法

擴展Muskat 法也同樣是基于壓力恢復測試，該方法要求氣井關井時間足夠長并且關井前要以穩定產量生產至擬穩定狀態。適用于有限的封閉氣藏，此時氣井壓力應符合：

氣井動儲量為：

在現場使用擴展Muskat 法時通常要經過試差圖解法，這樣會導致人為影響因素較大，同時結果不唯一，胡建國[7]提出了一種改進方法，無需試算，并且精度更高。擴展Muskat 法適用于不同地層，但該方法需要長時間的關井，對氣藏生產會造成一定影響。

3 遞減期

3.1 產量遞減法

產量遞減法是通過對進入遞減期的單井生產數據進行回歸分析后，得出氣井的遞減指數n，遞減率ai以及初始遞減產量qi等參數，然后利用相應遞減規律求得動儲量。常見的產量遞減曲線類型見表1。

表1 遞減曲線類型及對應動儲量計算表

產量遞減法的優點在于不需要壓力以及儲層等數據，但需要較長時間的生產數據，指數遞減模型由于遞減率為常數，因此，難以運用到開始產量遞減快，后期逐漸變慢的氣藏，而雙曲遞減由于其經驗性存在多解，調和遞減又在實際應用中很少應用，基于此陳元千等[8]通過與泛指數遞減模型的實際對比，發現n=0.5 時的模型更適用于頁巖氣等非常規氣藏。

3.2 壓力－產量遞減法

對于一個定容有限封閉氣藏，在衰竭開發的遞減期時，依據物質平衡原理，可以得到如下關系：

將（14）式進行作圖然后任選兩點計算氣藏動儲量：

壓力-產量遞減法的優點在于只要以一定的工作制度得到視地層壓力和產量衰竭的充足數據量之后即可做出動儲量的預測，因此，可以在早期使用較大的油嘴生產一定時間，進行早期動儲量預測，計算簡單方便、所需生產時間短，同時適用于各種類型的定容封閉性油藏[9-10]。CAI 等[11]通過大數據分析鄂爾多斯盆地1 000 余口氣井的20 年開發歷史，建立了動儲量與套壓和累產氣量的關系模型，以便快速評價低滲氣藏動儲量。

3.3 數學模型法

數學模型法是一種利用概率統計學等數學模型來計算動儲量變化的預測方法（表2），主要包括翁氏理論模型、Logistic 函數法、對數正態函數法等。

表2 數學模型法動儲量計算公式

數學模型法主要是基于開采到中后期時，氣藏的產量與動儲量之間會滿足一定數學關系的原理，將其經過線性回歸求解后即可得到動儲量的值。該方法計算簡單，無需儲層參數，但不適用于低滲氣藏等特殊類型氣藏。

3.4 產量累計法

產量累計法是一種經驗計算法，它是基于累產量與時間符合以下關系來進行計算的：

當t 趨于無窮大時，（16）式會無限接近其水平漸近線，a 即為氣藏動儲量。

該方法簡單易行，為不能關井求壓的氣井提供了一種實用的方法，但該方法只能在遞減期使用，結果才較為準確。為了提高方法精確性，后人對經驗公式進行了修正[12-13]：

其中c 值可以采用累產曲線上任意兩點取中值的方法進行確定。

4 全開發階段

4.1 采氣曲線法

采氣曲線法又名試湊法，是提供給一些長期無法關井且具有試井及開采資料的氣井進行動儲量計算的一種有效方法。該方法是需要首先假定一個動儲量，然后將物質平衡方程和產能二項式聯立，進而計算氣井采氣曲線，將其與實際氣井采氣曲線進行對比，若曲線位于實際采氣曲線上方，則說明假定的G 偏大，反之則偏小。如此反復試湊直至兩曲線無限接近，此時假定的G 即為實際動儲量。

低滲氣井的產能方程需要考慮啟動壓力梯度且由于補給作用導致井控范圍增大，因此，黃全華等[14]引入流動物質平衡法以獲得各個階段地層壓力變化，將采氣曲線法表達式變為：

這種方法突破了以往只能計算早期動儲量的局限，不僅可以在短時間內更新數據，還可以通過對比前后泄氣面積變化評價增產措施使用效果。

4.2 物質平衡法

物質平衡法以質量守恒定律為基礎，是在氣藏工程中計算動儲量利用最為廣泛的方法。適用于定容封閉氣藏、水驅氣藏等各類氣藏。如定容封閉氣藏的物質平衡方程如下：

物質平衡法的計算簡單，涉及參數較少，意味著結果的準確與否就與參數的精確度息息相關，對地層壓力的測量及數據選擇的要求高。同時，由于物質平衡法不需要任何地質參數，因此，對地質結構復雜的氣藏較為有利，但對于邊底水較為活躍及異常高壓的氣藏，壓降圖無法形成一條直線，計算動儲量的時候誤差也會較大，CHENG 等[15]建立物質平衡方程校正函數，最終得出異常高壓氣藏的動儲量前期預測會誤差較大，而水侵氣藏則是后期誤差較大的結論。而對于低滲氣藏，其關井壓力恢復時間長，地層壓力恢復呈現“先快后慢”的特征，加之還存在補給作用，導致壓降曲線存在多段性的特征，想要落實動儲量應做到合理選擇壓降曲線的階段，以開發近結束時的直線來確定動儲量。

為了使物質平衡法能夠適應地層非均質性的影響，更加符合實際，諸多學者都對物質平衡法進行了改進。如高承泰[16]提出了具有補給區的物質平衡法，李欣等[17]提出了一種瞬態物質平衡法，利用關井復壓時的瞬時壓力替代靜態平衡壓力，大幅度縮短了關井測壓帶來的停工時間。程時清等[18]按氣藏的非均質性分區計算了動儲量，并聯立彈性二相法計算了不關井時期的地層壓力。劉傳喜等[19]基于實驗建立了考慮壓縮系數變化的超高壓物質平衡方程。王星等[20]建立了考慮水侵和動態補給的物質平衡方程，拓寬了物質平衡法的使用范圍。畢曉明[21]通過將固定的產能方程轉換成動態產能方程的方法，改進了物質平衡法使其能更好的體現低滲致密氣藏生產動態特征，提高預測準確度。ZHANG 等[22]則基于物質平衡法建立了考慮油水體積比的動儲量計算的數學模型，分別計算油水的動態儲量，加深了對縫洞型油藏的動儲量認識。

4.3 流動物質平衡法

流動物質平衡法是通過收集井口壓力以及累產量數據，建立單井壓降曲線a 后過原始視地層壓力點做a的平行線b，再根據b 求解動儲量的方法。該方法適用于氣藏滲流達到擬穩定狀態且生產過程中壓力產量都相對穩定的氣藏。

陳志剛等[23]采用Agarwal-Gardner 流動物質平衡法將原本的使用范圍擴展至邊界控制流，變產量生產，對單縫垂直壓裂氣井進行了動儲量計算。辛翠平等[24]從壓力對天然氣黏度和壓縮系數的影響方面對流動物質平衡法進行了修正，運用到致密氣藏中的效果良好。HE 等[25]通過數學方法研究考慮了氣體黏度和可壓縮性變化，建立了修正的流動物質平衡方程。黃發木等[26]通過數值模擬的方法建立不規則邊界以及多井開發的氣藏模型，驗證了流動物質平衡法的適用性。李靖等[27]發現流動物質平衡法忽略了天然氣壓縮系數與黏度乘積在生產過程中的變化，導致動儲量計算結果偏小，針對該問題提出了修正方法并給出了對應的系數圖版，但其改進方法對于高配產井仍有一定誤差。HAN 等[28]提出了一種考慮吸附相體積的流動物質平衡方程，并定義了新的總壓縮系數，適用于煤層氣及頁巖氣等非常規氣藏。

流動物質平衡法的計算簡單，便于操作，其準確性取決于原始視地層壓力的準確性以及壓降曲線的選取，原則上一般選擇壓降曲線后期的直線段。但由于低滲氣藏后期會出現曲線上翹的情況，因此，可以選擇氣水比波動小，生產制度穩定的壓降曲線段進行回歸。

4.4 油藏影響函數法

油藏影響函數法在國內最早由黃全華提出，用于裂縫性油藏儲量的早期預測，2003 年將其推廣到氣藏中，進行氣藏早期動儲量預測，較好的解決了常規動儲量計算需要準確氣藏物性參數、要求采出程度過半和需要關井測試等問題。該方法適用于定容或有限封閉氣藏，氣藏為單相流動，主要驅動方式為彈性氣驅[29]。

影響函數指的是地層中任意處，單位流體下地層壓力的變化值，對于氣藏井底的影響函數為：

對于低滲或非均質氣藏的F（t）滿足以下級數形式：

然后利用F（t） -t 直線段斜率可以確定氣藏動儲量：

油藏影響函數法的優點在于需要的生產數據少，且對數據的要求較低，不要求連續記錄壓力變化，也無需產量維持穩定，甚至可以存在一定誤差，只要進入擬穩定狀態就可以較早準確預測低滲氣藏的動儲量，計算結果與采出程度關系不大。

4.5 現代產量遞減法

現代產量遞減法是以不穩定滲流理論為基礎，通過引入一些無量綱的參數，對氣井的生產數據進行圖版擬合，并預測未來的生產動態，以確定動儲量的方法。常用的現代產量遞減法主要有Fetkovich、Blasingame、Agarwal-Gardner、NPI 及Transient 等。姜寶益等[30]通過考慮吸附氣體解吸對壓縮系數和氣體偏差因子的影響，修正了產量不穩定法預測頁巖氣動儲量。該方法適用于各類具有全面動態生產數據和儲層數據的單井，無需定產或定壓，也無需關井測壓，因此，該方法是目前應用范圍最廣的動儲量計算方法[31]，但該方法也存在由于生產數據精度低，獲取頻率變化頻繁，導致數據點分布散亂，結果可靠性差的問題。

5 結語

（1）可用于上產期的方法主要有彈性二相法和不穩定晚期法，二者都適用于小型定容封閉氣藏，計算簡單，但方法對地層壓力的精度要求較高，并且需要保證氣藏的生產制度合理，這樣才能使氣井的動儲量計算結果合理可靠。

（2）可用于穩產期的方法主要有壓差曲線法、壓力恢復法、擴展Muskat 法，3 種方法都是基于壓力恢復試井的結果進行計算，因此，其計算準確度的核心就是盡量減少人為因素，選擇合理的壓力恢復數據段。

（3）可用于遞減期的方法主要有產量遞減法、壓力-產量遞減法、數學模型法、產量累計法，它們都需要相對充足的產量數據，因此，在使用時要求氣井不能關井，這也縮小了其使用范圍。

（4）可用于全開發階段的方法主要有采氣曲線法、物質平衡法、流動物質平衡法、油藏影響函數法以及現代產量遞減法，這幾種方法由于應用廣泛，對其進行的改進也較多，因此，可以適用于多種類型的氣藏，結果可靠。

（5）動儲量的計算方法多種多樣，其所需數據和使用條件不盡相同，在使用這些方法時，應先結合氣藏開發階段和持有數據圈定方法范圍，然后利用多種方法對比，選出準確度最高、適用性最好的方法進行結果分析。

符號注解：