基于局部測量的含分布式光伏縣域配電網分區電壓控制

謝立君，汪超

( 武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072)

0 引言

在分布式光伏接入背景下，縣域配電網逐漸從被動的單向供電網絡轉變成功率雙向流動的復雜有源網絡。一方面，縣域配電網自動化程度不高，智能電能表無法對負荷電壓信息進行實時量測;另一方面，分布式光伏的接入給系統的運行控制帶來諸多挑戰，其中電壓越限問題成為提高光伏滲透率的關鍵限制因素。因此，如何通過合理分區和主動調控策略實現分布式光伏容量的充分利用，改善系統運行水平以及提高光伏滲透率，是新形勢下亟需解決的關鍵問題。

傳統配電網分區方法可分為基于分區指標的智能算法［1-2］和基于電氣距離的聚類算法［3-4］。文獻［5］提出一種改進模塊度函數分區算法，對有功/無功進行解耦分區，實現基于功率解耦的電壓控制。文獻［6］提出考慮時空解耦的動態分區算法，實現動態分區、實時無功優化和短期無功調度的相互配合。上述方法利用分區目標函數衡量區內節點耦合程度和無功平衡狀態，算法須計算負荷－補償點之間的電壓－無功靈敏度，作為其電氣距離的衡量指標。但在縣域配電網中，具有通信能力的量測裝置往往只能取得各無功補償裝置處的電壓/功率信息，而智能電能表只能獲取負荷節點功率信息［7］。因此，如何在負荷－補償點之間電壓/無功靈敏度無法獲取情況下，實現合理的配電網分區，對縣域配電網的電壓控制具有重要意義。文獻［8］提出一種先電源分區后負荷映射的策略進行分區，并針對無功源控制空間進行聚類調整分區，實現了僅基于網絡結構和阻抗距離的分區算法。文獻［9］提出一種三階段分區策略，提高了算法的計算效率，但未考慮區域內無功調節容量儲備的需求，在實際應用中可能因無功調節能力不足導致電壓越限。

基于上述分析，提出一種基于局部量測信息的縣域配電網動態分區和電壓控制方法，首先根據網絡結構和阻抗距離形成負荷－補償點的初始分區，再利用量測裝置的實時量測信息，計算區域內的無功儲備容量需求，進行局部分區調整，并利用分區凝聚算法形成最終分區方案。最后基于子區域中有限的量測數據，按先無功后有功的策略進行分布式控制，調整光伏出力實現電壓的快速控制。最后通過MATLAB 仿真，驗證所提分區方法和電壓控制策略的有效性。

1 基于局部測量的配電網分區算法

文獻［9］提出一種不受潮流分布影響的分區算法，其核心在于用支路互阻抗表征節點間電氣距離，避免了靈敏度指標的計算，分區結果穩定性更高，但未考慮區內電壓控制的無功調節容量需求。在此基礎上，設計一種利用支路互阻抗表征電氣距離的動態分區策略，核心在于針對區域實時無功儲備情況進行局部分區調整。

1.1 基于無功儲備容量的局部分區調整策略

除滿足傳統分區的“區域內強耦合、區域間弱耦合”，“區域內節點聯通”，“同時含有負荷節點和電源”之外，含光伏配電網還須滿足區域內的無功平衡，且每個子區域須留有一定量無功儲備。為保證各區域電壓調節能力，每個子區域都應滿足無功儲備容量的校驗。定義區域i的區內總無功儲備為Qpv，i，區內負荷總無功需求為QL，i，則區域無功儲備量指標αi定義為:

基于區域電壓自治需求，區域無功儲備應大于負荷無功需求并擁有一定的儲備裕度，裕度系數為α0，取為0.2。系統正常運行時，若有αi≥α0，則區域無功儲備充足，否則須進行局部分區調整。調整策略需遵循以下三條原則:

1) 區域內電源節點不可轉移。電源節點不可轉移是分區原則“同時含有負荷節點和電源”的要求，因為電源節點是劃分初始分區的基礎，電源節點轉移將導致區內出現大的功率缺口甚至失去電源;

2) 區域內部節點不進行轉移。區域內部節點不進行轉移是分區原則“區域內節點聯通”的要求，內部節點轉移將導致當前節點( 非環路內) 電源遠端的節點失去電源;

3) 相鄰區域無功儲備均充足，則區域間不進行節點轉移。局部調整算法調整對象為區域間連通支路上的節點，對每條支路有兩種方案，算法尋優過程須進行全部調整方案的枚舉，計算量與連通支路數量成指數關系。因此，不轉移無功儲備充足相鄰區域間連通支路上的節點，可以實現尋優計算量的優化。

局部區域調整策略以系統總的無功缺額最小為優化目標，若調整方案中無更優解，則認為局部調整已尋到最優值，調整結束。

1.2 區域劃分算法步驟

假設某區域配電網中負荷節點數量為N，光伏并網點數量為g，目標分區數量為g0，則基于局部量測信息的分區算法主要分為以下幾個步驟:

1) 輸入待分區配電網數據，構建節點關聯表。局部量測獲取的信息主要為光伏并網點電壓/功率信息，負荷功率信息則通過智能電能表獲取。利用圖論［10］將配電網的結構信息抽象為無向圖，以支路阻抗作為圖的邊權值;

2) 按負荷“就近供電”原則，進行初始分區。利用節點互阻抗參數衡量光－荷節點的電氣距離，將N個負荷節點并入電氣距離最近的g個光伏，形成g 個初始分區;

3) 校驗無功儲備容量，進行局部調整。按式(1) 校驗區內無功儲備容量并進行局部分區調整，調整過程須遵循1.1 節中調整原則;將步驟1) 初始分區中的孤立光伏節點并入無功缺額較大的鄰接區域中;

4) 執行分區凝聚算法，形成最終分區。分區凝聚算法以區域間WARD 距離和最大和區域內WARD 距離和最小為目標，將g個初始分區調整為g0個最終分區。分區凝聚算法執行過程中，Ci區域內部距離記為di，區域Ci、Cj之間距離記為lij，由式(2) 和式(3) 計算:

式中xrs為光伏節點r和s之間的電氣距離，若r =s，則xrs=0 ;Ci、Cj對應編號為i和j的子區域。假設區域聚合成Ci、Cj新區域Cq、Cq內部WARD 距離記為dq，Cq與其他區域Cp的WARD 距離記為ldp，則dq和ldp由式(4) 和式(5) 計算:

采用的分區凝聚算法依據文獻［9］設計思路，最終分區數g0取為4。在通信條件良好的配電網中，光－荷的功率信息可實現即時測量與交互，采用本節方法可以實現快速自適應地動態分區。

2 局部量測條件下的分布式光伏調壓策略

2.1 分布式光伏調壓原理

圖1 為一條簡化的配電網饋線。圖1 中線路總節點數為N，V0為線路初始端電壓，Vn、Vn－1為節點n和節點n-1 處電壓;PVn、QVn為節點n光伏輸出的有功功率和無功功率，若節點n處無光伏，則輸出值取為0，PLn、QLn為節點n處負荷的有功功率和無功功率，Pn、Qn為節點n-1 和節點n之間的線路傳輸功率，Rn、Xn為其線路阻抗。

圖1 一條簡化的配電網饋線Fig.1 A simplified rectifier network feeder

根據DistFlow 潮流方程［10］，系統電壓為:

由于配電網中式(6) 第三項遠小于前兩項，式(6)可簡化為:

假設系統根節點處電壓始終為V0，已知t時刻系統其他節點注入功率和節點n處的光伏輸出功率情況下，由式(9) 可求此時節點n上游節點、節點n和節點n下游節點電壓分別記為。假設此時節點n光伏輸出功率發生變化，變化值記為，為了估算監測時刻t+1 時的電壓，假設t～t+1時段內，節點n與其上游節點處的注入功率先發生變化，隨后其下游節點再發生變化。在計算Vt+1n－1過程中，假設節點n下游節點注入功率不變，由式(7) ～式(9)有:

隨后，節點n上游節點注入功率不變，其下游節點功率發生變化，有:

由式(10) 和式(11) 可知，節點n處注入功率變化會導致其上下游節點的電壓發生改變，且功率變化量相同的情況下節點n上游節點的電壓變化量較大，說明功率變化對上游節點電壓的調節能力較強。

2.2 局部量測條件下的分布式光伏調壓策略

基于已有分區方案及越限電壓的量測信息，對無電壓越限的區域，分布式光伏以最大功率跟蹤策略輸出有功功率;對存在電壓越限的區域，依次執行無功調壓、有功削減調壓以及功率恢復控制的調壓策略。該策略的核心在于確定分布式光伏功率的調整步長。

1) 無功調壓策略。

當電壓處于正常運行范圍時，分布式光伏的無功出力按圖2 所示Q-V曲線調整。圖中，V1、V4為系統運行電壓的安全上下限值，V2、V3為開啟光伏本地補償的電壓閾值。Qmax為當前有功輸出下控制器的無功容量值。當本地控制器n無功輸出達到Qmax且本地電壓越上限時，控制器n發出本地無功容量耗盡和無功求援信號，之后維持無功輸出為Qmax。

圖2 光伏本地無功出力曲線Fig.2 PV local reactive power output curve

由式(10) 和式( 11) 可知，下游節點n+1 控制器對本地節點n電壓調節能力較強。因此，節點n首先向下游發送無功請求信號，節點n+1 控制器收到信號后調整輸出，步長如式(12) 所示。若節點n+1 無功調節容量耗盡，本地節點n仍存在電壓越限，則由n+1向其下游節點n+2 發送無功求援信號，調用節點n+2無功容量，直到全部下游控制器無功容量耗盡。

記本地節點n與饋線末端間的節點集合為Nr( 不包括節點n) ，當Nr中全部控制器無功耗盡，且節點n電壓仍越限時，Nr中節點依次發出上游無功請求信號。當節點n收到節點n+1 的上游無功請求信號時，表明下游無功容量已耗盡，由節點n向節點n-1 發送上游無功請求信號。上游無功調整步長如式(13) 所示。

式中Ns為本地節點n和饋線根節點間的節點集合。當Ns中全部節點無功容量耗盡，若本地節點n仍存在電壓越限，則轉入有功削減調壓階段。

2) 有功削減調壓策略。

當控制器可調整的全部無功資源耗盡后，進行光伏有功削減操作，一方面可以直接降低并網電壓，另一方面也可以釋放控制器的無功調節容量。調整過程中，控制器的功率調整步長ΔPpv、ΔQpv須滿足控制器容量約束如式(14) 所示:

根據式(14) 和光伏當前出力，可確定無功調整步長為:

式中Spv為控制器容量;Qpv、Ppv為逆變器當前輸出功率; δmin為控制器功率因數下限。由式( 11) 、式(14) 和式(15) 可求解節點n+i及節點n－i處光伏，控制節點n當前越限電壓所需的有功功率，其理想值為ΔPpv，n+i，ΔPpv，n－i，定義為節點間的有功調壓靈敏度。由于有功削減調壓的目標是在實現調壓的基礎上盡量減少光伏有功削減量，因此有功調壓靈敏度從高到低的順序，依次對相應節點進行有功削減控制。

3) 功率恢復策略。

若執行無功調壓和有功削減調壓后，系統電壓越限被消除，此時進入功率恢復調整階段，恢復各控制節點的光伏功率以實現光伏發電效益的最大化。功率恢復控制可以看成是調壓控制的逆過程。具體為: 當區域內最高電壓幅值低于電壓限值(V4+V3) /2，啟動功率恢復控制。先對有功調壓靈敏度最小的控制器節點進行有功恢復，以保證恢復過程中控制器無功支撐能力。有功恢復完成后控制器再進行無功功率恢復，策略與有功恢復一致。

3 實例驗證

以IEEE 69 節點系統作為算例。該系統含69 個節點，68 條支路，系統功率基準值取為10 MW，電壓基準值取為12.7 kV。系統負荷總有功為3802.1 kW，總負荷為2694.7 kvar。節點安全電壓設為0.97( p.u.) ～1.03( p.u.) ，參考相關文獻，在節點3、9、12、17、21、24、27、30、38、41、55、58、60、66、67 處接入15 個分布式光伏電源。其中節點3、9、12 處光伏電源容量為1.1 MVA，節點17、21、30、38、41、55、58 處光伏電源容量為430 kVA，節點24、27、60、66、67 處光伏電源容量為280 kVA，根據工程經驗，在節點25、44、64 處并入離散無功并聯補償裝置，容量分布為950 kvar、760 kvar 和570 kvar。

光伏集中出力的將導致系統在一天內的不同時刻潮流分布不均衡，選取5∶00、11∶30、20∶00 三個典型時刻進行分區優化和電壓控制。其中，5:00 時刻，系統負荷處于谷值期，系統無功儲備充分;11∶30 時刻負荷用電量較大，且光伏接近滿發，逆變器無功儲備資源緊張;20∶00 時刻，負荷處于峰值期，而光伏有功接近停發，無功儲備充足。

3.1 IEEE 69 系統分區結果

為驗證局部調整策略的效果，分別利用文獻［9］方法和1.1 節所提方法，形成僅利用網絡結構與線路參數的分區結果，和考慮無功儲備需求的再分區結果，如圖3 和圖4 所示( 以11∶30 時刻為例) 。點( X，Y) 表示節點在二維坐標平面的位置，用于直觀展示節點的搜索順序。深度優先搜索算法按從上到下，從左到右的順序依次搜索節點，搜索路徑的邊權值為饋線阻抗值。

圖3 基于文獻［9］方法形成的分區結果Fig.3 Partition result based on the method of literature［9］

圖4 基于文中方法形成的分區結果Fig.4 Partition results based on the method proposed in this paper

對比圖3，圖4 中節點5、6、14、28 和36 進行了區域轉移，基于文獻［9］方法的分區結果中，系統存在孤立光伏節點24，無法滿足分區原則中“同時含有負荷節點和電源”的要求。而采用1.1 節分區調整方案后，系統中不再有孤立節點存在，且系統總無功缺額由106 kvar 減小為93 kvar。

基于1.2 節所提策略，利用分區凝聚算法對系統節點進行分區聚合的過程和結果如圖5 和表1 所示。

表1 分區聚合結果Tab.1 Partition aggregation results

圖5 IEEE 69 節點系統分區凝聚計算過程Fig.5 IEEE 69-node system partition aggregation calculation process

由圖5 可以看出，相較文獻［11］中系統全部子節點參與分區聚合，僅對初始分區結果進行凝聚計算，大大減少了計算量。在Win10 系統4 核處理器的MATLAB R2017b 仿真環境下，分區全過程的耗時為0.51 s，而文獻［11］中完成分區須耗時4.658 s，分區速度更快。表1 所示分區結果，經校驗，每個子區域中沒有孤立的節點，符合分區原則。

由于20∶00 時刻系統負荷處于峰值期，導致調壓需求無功量大，系統中多個區域均存在無功缺口。由分析結果可知，相比文獻［9］方法，文中分區方法可以基于局部量測信息實現動態分區，從而實現對子區域無功缺額的動態改善，更適用于含有大量光伏的縣域配電網電壓控制中動態分區的需求。

3.2 電壓控制效果分析

文獻［12］中已經驗證，分布式電壓控制策略相比基于靈敏度的傳統集中控制策略，無功總補償量大、有功總削減量低，且計算時間和系統投資成本角度優勢明顯;相比就地分散控制，可以顯著減少有功總削減量。據此，設計三種方案驗證動態分區方案下電壓控制的有效性，具體為:

1) 不分區情況下的分布式電壓控制［12］，記為方案1;

2) 文獻［9］分區策略下的分布式電壓控制，記為方案2;

3) 文中分區策略下的分布式電壓控制，記為方案3。

三種控制方案下，系統的電壓水平如圖6 所示，控制策略的性能對比分析如表2 所示( 以11∶30 時刻為例，此時系統電壓越限嚴重) 。

圖6 三種控制方案下的節點電壓Fig.6 Node voltage under three control schemes

由圖6 可以看出，三種控制策略中，方案1 的電壓控制效果最好，方案2 和方案3 控制下系統仍存在局部節點電壓越限，這是越限區域可調容量不足所致，可以通過局部并聯小容量并聯無功補償裝置實現改善。相比方案2，方案3 中越限電壓幅值降低，說明方案3中越限區域的調壓能力更強。

由表2 可知，系統無功儲備充分的5 ∶00 時刻和20∶00時刻，三種方案均能實現有效的電壓控制。在11∶30時刻的控制過程中，方案1 和方案3 可以實現電壓控制目標，且兩種方案有功削減量接近，但方案3 在控制耗時上優勢明顯，這是分區策略使算法對可調光伏的搜索范圍減小所致，隨著光伏接入數量的增加，方案3 的求解速度優勢將更加凸顯，因此，方案3 更加適合未來配電網中復雜潮流情況下的電壓快速控制。11∶30時刻，方案2 和方案3 在控制耗時上非常接近，但方案3 控制下系統總無功吸收量更大，有功削減量更小，說明文中方法可以一定程度上優化分布式光伏的有功利用效率。

4 結束語

基于對縣域配電網局部量測能力的分析，提出了基于局部測量信息的含分布式光伏縣域配電網分區電壓控制策略。該策略包括形成初始分區、局部分區調整、利用WARD 距離的分區凝聚和考慮分區的分布式電壓控制多個過程。分區算法基于光伏并網點局部量測信息和智能電能表負荷功率信息，能夠實現基于實時動態分區;分布式電壓控制算法基于局部量測信息和分布式通信，能夠實現對分布式光伏的無功協調控制和有功削減優化。通過在IEEE 69 系統中的方案對比，結果表明所提方法可以有效實現縣域配電網的電壓控制。