基于有限元法的電磁超聲換能器優化

杜燦勛，孫永鑫，馬長宏，王冠峰，闕培中，周太陸

（1.華能西藏雅魯藏布江水電開發投資有限公司，四川 成都 610042；2.哈爾濱電機廠有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150040）

1 引言

隨著經濟的發展和資源的利用，先進的機械設備如船舶、飛機、大型發電機器、車輛、高鐵和地鐵等各種大型的機器設備的設計研發與國家的綜合國力息息相關。由于連接性能好、拆卸簡單、成本低的優勢，這些大型設備主要用高強度螺栓進行連接，用以保證良好的連接性能。在服役過程中長期高頻、高幅值的應力的作用下，螺栓的整體性能會衰退，逐漸出現疲勞破壞，對其工作性能和服役壽命有著很大的影響。在某些極端情況下，甚至會發生斷裂失效，由其引發的嚴重事故在國內外屢見不鮮，對螺栓進行應力檢測的必要性顯而易見[1]。

目前針對螺栓的軸向應力分析的研究以超聲縱波檢測法居多，趙春華[2]等以縱波聲時差和軸向應力的理論關系為基礎，提出實時檢測風電機組螺栓軸向應力的方法；薛明昭[3]通過構建超聲傳播的距離反饋和螺栓的應力伸長反饋之間的數學模型計算拉伸應力的大小；劉家斌[4]等將硬件與軟件結合，實現螺栓應力與渡越時間標定系統的自動化。LUDWIG[5]等建立了電磁超聲換能器有限元模型，并完成了電磁超聲發射和回收的仿真。但是對于服役高強度螺栓而言，超聲縱波檢測方法存在局限性，如螺栓長度難以測量、螺栓較長時測量精度不夠準確等。本文針對單極型永磁體和跑道型線圈組合的橫波電磁超聲換能器[6]，在測量高強度螺栓時縱波回波較弱的問題，提出一種雙波換能器的優化設計方法。采用有限元軟件建立電磁超聲換能器的二維多物理場模型，仿真分析線圈參數對磁場分布的影響，模擬計算對高強度螺栓進行檢測得到的回波信號特征。

2 電磁換能器有限元模型

電磁超聲表面波換能器的結構部件主要包括永磁鐵和線圈，線圈與不同偏置磁場相互搭配，在被測材料或工件內部會激發出不同種類的超聲波形。單極型永磁鐵和跑道型線圈組合的換能器結構如圖1 所示，向激勵線圈輸入給定的高頻流電后，會在線圈的周圍形成相對應的交變磁場，進而在工件表面感生渦流。工件在靜態磁場和感應渦流兩者的疊加影響下，其內部會產生相應的洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下，試件內部質點發生振動，轉化為超聲橫波和超聲縱波的方式進行傳播，在邊界面處會發生波形轉換，進而產生回波。回波在磁場作用下亦會產生渦流，進而使線圈電壓發生變化，線圈接收缺陷回波信號[7-8]。

圖1 換能器有限元模型

電磁超聲有限元仿真模型由靜磁場（永磁體、空氣域和螺栓）、動磁場（激勵線圈、空氣域和螺栓）和固體力學場（螺栓）三部分組成[9]。仿真模型具體參數見表1。

表1 仿真模型參數

在仿真計算過程中，向激勵線圈中通入交變電流后，線圈會在螺栓表面集膚層產生渦流場，進而產生洛倫茲力，激勵信號幅值為20A，周期數為5，激勵電流頻率為4MHz，如圖2 所示，施加激勵電流公式為

圖2 電磁超聲激勵信號波形

3 磁場分布特征

3.1 換能器對比

不同換能器模型在試件表面處產生的磁通密度分布如圖3 所示。從圖3 中可以看出，磁極垂直向的換能器B峰值在試件表面距中軸線15mm 的兩側處，最大值為 0.31 T，以水平方向為主。并且B 的最小值為0.17T，以垂直方向為主，最大值與最小值的比值約為1.82。磁極水平向的換能器的B 峰值也在試件表面距中軸線15mm 的兩側處，最大值為 0.44 T，以垂直方向為主。并且B 的最小值為0.37T，以水平方向為主，最大值與最小值的比值約為1.19。所以，磁極水平向的換能器在試件表面產生的磁通密度更強。

3.2 永磁體參數分析

作為電磁超聲換能器的重要組成部分，永磁體的尺寸和提離距離變化都會對換能器效率產生影響。通過研究永磁體不同參數下的磁通密度變化規律，可以指導換能器的優化設計。

不同寬度和提離距離的永磁體下，試件表面磁通密度分布隨提離距離變化的關系如圖4 所示。由圖 4a 可知，隨著提離距離的增大，待測試件表面的水平磁通密度和垂直磁通密度都逐漸減小。每提升0.5mm，垂直磁通密度約減小0.05T，水平磁通密度約減小0.008T。由圖4b可知，隨著永磁體寬度的增加，待測試件表面的水平磁通密度逐漸增大，而垂直磁通密度逐漸減小。綜上所述，在永磁體參數設計中，為獲得更大的磁場強度時，應當減小永磁體的提離距離，并且在水平磁通密度足夠的基礎上，適當減小永磁體的寬度，以使產生的垂直磁通密度增大。

圖4 磁通密度變化特征

4 仿真模擬與計算

采用有限元軟件COMSOL Multiphysics 仿真分析對螺栓的檢測過程。模型計算包括用于磁場分布計算的磁場模塊和用于聲波傳播的固體力學模塊，通過洛倫茲耦合。

4.1 超聲波的傳播過程

電磁超聲激勵的超聲波在螺栓內部的傳播過程如圖5所示。

從圖5a 可知，5μs 時，集膚層中的感應渦流在偏置磁場下產生了超聲波信號；從圖5b 可知，40μs 時，螺栓中有兩束超聲波信號，其中傳播較快的為縱波信號，傳播較慢的是橫波信號。從圖5c 可知，100μs 時，縱波在傳播到螺栓底部時發生反射，繼續向反方向傳播。從圖5d 可知，160μs 時，橫波在傳播到螺栓底部時發生反射，繼續向反方向傳播。

4.2 結果后處理

電磁超聲傳統型和雙波型的回波電壓信號如圖6 所示。其中，優化前結構的回波電壓可以清晰看到橫波的回波信號，但是縱波的回波信號較弱，淹沒在噪聲中；優化后結構的回波電壓中縱波的信號較強且橫波信號接收時噪聲影響較小，可以得到雙波信號。

圖6 回波電壓

將后處理中的聲傳播結果以數據形式進行導出，以10MPa 為步長，對螺栓進行0～200MPa 載荷情況下的超聲傳播仿真，獲得不同應力狀態下的回波時間，將數據進行整理得到橫縱波渡越時間如圖7 所示。從圖7 可知，橫波一次回波的時間大約為縱波一次回波時間的1.65倍。

圖7 橫縱波渡越時間

通過實驗仿真可以看出，采集到的縱波和橫波的回波時間與螺栓軸向應力呈現良好的線性關系，證明設計的換能器模型符合理論基礎。

5 結束語

針對常規電磁超聲換能器在高強度螺栓的應力檢測中次生波回波弱的問題，提出能兼顧縱波和橫波回波信號強度的換能器設計方法。仿真結果表明，在永磁體的選取中，為了獲得更大的次生波強度，在提離距離盡量小的情況下，適當減小永磁體寬度。