考慮道路坡度的汽車自適應巡航控制策略

馮 莉,曾 輝

(重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074)

0 引 言

自適應巡航控制(adaptive cruise control, ACC)系統作為先進駕駛輔助系統的重要組成部分,近年來受到國內外智能交通領域的廣泛重視[1]。ACC系統根據傳感器獲取到的車輛狀態信息進行模式選擇,并通過控制策略計算期望節氣門開度和制動壓力以實現對車輛速度和距離的控制,提高車輛舒適性、安全性以及道路利用率。

ACC系統研究主要集中在控制算法、車間距離模型等方面,以提高車輛控制精度、安全性、經濟性、穩定性和舒適性等性能指標為目標。朱敏等[2]提出考慮車間反應時距的單一上層控制算法,解決模式切換引起的加速度突變問題;熊堅等[3]改進LQR算法,在反饋增益上增加緩和函數,提高算法的平緩控制特性;YANG Zengfu等[4]預測估計前車加速度,設計模型預測控制策略,并采用自抗擾控制器作為下層控制器,以提高控制器抗干擾能力。

隨著汽車技術不斷發展,人們對于ACC系統適用環境提出了更高的要求。傳統ACC系統在簡單道路環境下有著優異的表現,一般是在良好平直的道路上進行實驗分析[5]。但實際道路環境復雜,道路坡度在不斷變化,在丘陵、山地地形變化尤其顯著,從而容易導致傳統ACC系統控制效果變差,甚至發生追尾事故。因此,道路信息對于控制系統有著重要意義,由于道路坡度無法直接通過傳感器獲取,通常需要設計估計器進行預測。目前道路坡度估計方法可分為基于GPS[6]、基于車輛動力學方程和基于加速度傳感器的估計模型[7]。估計算法主要分為遞歸最小二乘法[8-9]、卡爾曼濾波[10]和深度學習[11]等。

針對上述問題,筆者基于車輛縱向動力學方程利用無跡卡爾曼濾波(unscented kalman filter, UKF)算法對道路坡度進行實時估計,提出一種考慮道路坡度影響的ACC系統控制策略,以提高系統控制精度、安全性和舒適性等性能指標,并針對典型的巡航和跟隨工況進行仿真驗證。

1 道路坡度估計方法

道路坡度作為重要的道路信息對于ACC系統的安全性和控制效果有著較大的影響,且該數值無法通過傳感器直接得到,因此筆者采用基于車輛縱向動力學方程的UKF算法對道路坡度進行估計。

1.1 車輛縱向動力學建模

根據車輛在坡道行駛工況下的受力分析建立車輛縱向動力學模型,具體受力分析如圖1。

圖1 車輛在坡道行駛工況下的受力分析

整車縱向動力學方程如式(1):

Ft=Ff+Fi+Fw+Fj+Fb

(1)

式中:Ft為驅動力;Ff為滾動阻力;Fi為坡道阻力;Fw為空氣阻力;Fj為加速阻力;Fb為制動力,其值可通過車輪制動力矩之和計算得到。式(1)可以進一步展開,如式(2):

(2)

式中:Te為發動機轉矩;ig為變速器傳動比;i0為主減速器傳動比;η為傳動效率;r為車輪有效半徑;m為整車質量;g為重力加速度;f為滾動阻力系數;θ為坡度角;Cd為空氣阻力系數;Aw為迎風面積;ρ為空氣密度;v為車輛速度;δ為汽車旋轉質量轉換系數;Tb為制動力矩。

1.2 道路坡度估計算法

車輛動力系統較為復雜,非線性程度較強,因此采用UKF算法對道路坡度進行估計。UKF算法不同于擴展卡爾曼濾波(extended kalman filter, EKF)算法對系統方程采用泰勒公式的方式進行非線性化,是使用無跡變換對非線性函數的概率密度分布進行近似,并沒有忽略高階項的影響,因此有著比EKF算法更高的估計精度。

根據車輛縱向動力學模型構建系統狀態方程和測量方程,選擇車速v和坡度角θ作為系統的狀態變量,即x(t)=[vθ]T,選擇發動機轉矩、制動力矩和變速器傳動比作為系統的控制變量,即u(t)=[TeTbig]T,并且假設坡度角的變化頻率較慢,得到系統狀態方程,如式(3):

(3)

對狀態空間方程采用前向歐拉法進行離散化處理,可得式(4):

(4)

因道路設計要求,坡度角相對較小,cosθ≈1,由此可得式(5):

(5)

系統的測量方程可由式(6)表達:

(6)

式(4)和式(6)中:Wk和Vk分別為系統的過程噪聲和測量噪聲。并對兩者做出假設:均為相互獨立的高斯白噪聲,且協方差矩陣分別為Q和R。

結合系統的狀態方程和測量方程,采用UKF算法進行濾波處理,根據車輛傳感器測量值對坡度角進行估計。非線性系統可由式(7)描述:

(7)

式中:f是非線性狀態方程函數;h是非線性觀測方程函數。

系統狀態變量X在不同時刻k的UKF算法基本步驟詳細見文獻[12]。根據文獻中UKF算法的計算流程,不斷進行迭代更新,以實現對道路坡度角的實時估計。

2 ACC系統控制策略

ACC系統控制方式主要分為分層式控制和直接式控制,由于直接式控制系統過于依賴模型精度,且魯棒性和穩定性相比于分層式控制較差。因此,筆者選擇分層式控制系統,即將ACC系統分為上層控制器和下層控制器。

上層控制器根據車輛傳感器獲取到的本車和周圍車輛信息,結合模式切換策略選擇控制模式,并計算出巡航模式或跟隨模式下的期望加速度,傳遞給下層控制器。下層控制器根據驅動與制動切換邏輯進行判斷,利用驅動控制器或制動控制器將上層控制器輸出的期望加速度轉換為對應的期望節氣門開度或期望制動壓力,作用于執行器。

2.1 上層控制器

2.1.1 車間距離模型

車間距離模型根據本車和前車的狀態信息,實時計算與前車的期望車間距離,是ACC系統合理進行控制的關鍵和前提。跟隨模式下期望車間距離過小容易導致本車因制動距離過長,與前車發生追尾;期望車間距離過大,雖然能夠有效避免追尾事故,但會使道路通行率降低,并且容易發生旁邊車道的車輛換入本車所在車道的情況,導致舒適性和安全性降低。由于固定車間距離模型無法適應復雜的道路環境,因此大多采用可變車間距離模型,其中可變車間距離模型分為固定車間時距(constant time headway,CTH)模型和可變車間時距(variable time headway,VTH)模型[13]。

CTH模型根據固定的車間時距計算期望車間距離,如式(8):

ddes=vhth+d0

(8)

式中:ddes為期望車間距離;vh為本車車速;th為車間時距;d0為最小安全距離。

VTH模型考慮前車速度的影響,車間時距會隨著前車與本車之間的相對速度變化而變化,能夠在保障行駛安全的前提下,提高道路利用率,可表示如式(9):

ddes=vhth-vrelkv+d0

(9)

式中:th取值為1.5 s;vrel為本車與前車的相對速度;kv由駕駛數據擬合得到為0.425[14];d0取值為4 m。

2.1.2 巡航與跟隨模式切換策略

ACC系統控制模式主要分為巡航模式和跟隨模式,兩者控制目標有所差異,從而影響控制量,具體巡航與跟隨模式切換策略如下。

1)啟動ACC系統后,首先獲取到傳感器信息,判斷是否檢測到目標車輛,若前方車道未識別到目標,本車進入巡航模式。

2)當檢測到前方存在車輛時,判斷兩車之間的相對距離d是否超過期望車間距離ddes,當滿足判斷條件d>ddes時,車輛保持巡航模式,否則進行下一步判斷。當前車速度vf大于駕駛員設定的巡航速度vset時,車輛保持巡航模式,反之進入跟隨模式。

3)當前車駛離時,若識別到新的目標車輛,則ACC系統重新進行模式判斷,若前方車道未識別到目標,則進入巡航模式行駛。

2.1.3 巡航模式控制器

由于PID控制算法簡單易于實現,且魯棒性較好,因此筆者選擇PID控制算法作為巡航模式的控制器。通常,連續PID控制算法不能直接使用,需要進行離散化處理。

離散PID控制器的輸入為巡航速度與本車實際速度構成的速度偏差,輸出為期望加速度,考慮到汽車行駛過程中的安全性、平順性和舒適性需求,對期望加速度范圍進行約束,具體控制模型可表示如式(10):

(10)

式中:k為采樣序號;vset為駕駛員設定的巡航速度;vhost為本車實際車速;e為速度偏差;ades為期望加速度,m/s2;Kp為比例系數;Ki為積分系數;Kd為微分系數。

在引入積分控制且對輸出控制量范圍進行約束后可能存在積分飽和現象。積分飽和現象指的是當系統輸入偏差量方向保持不變時,輸出控制量因積分作用持續不斷地累加,從而導致輸出控制量達到約束范圍邊界,若控制量絕對值繼續增大,此時控制量超出正常范圍而進入到飽和區,進入飽和區越深退出時間越長。當進入到飽和區以后,控制量因輸出限制停留在極限位置而不能在偏差方向變換時立即做出相應的響應,導致控制精度變差。

筆者采用條件積分來消除積分飽和現象,即在輸出飽和且偏差與控制器輸出符號相同時,關閉積分器,防止出現較大的過沖。

2.1.4 跟隨模式控制器

當車輛進入跟隨模式,對本車所在車道前方車輛進行跟蹤時,需要達到本車與前車的相對距離趨近于期望車間距離以及本車當前速度趨近于前車速度的控制目標。針對該多目標控制問題,筆者選擇LQR算法作為跟隨模式的控制器。

由于車輛跟蹤期望加速度值會存在延遲,因此,采用一階滯后環節表示[15],如式(11):

(11)

式中:T0為時間常數;取值0.25;ah為本車實際加速度;s為Laplace算子。

由跟隨模式下車間模型建立ACC系統的狀態空間方程,如式(12)、式(13):

(12)

式中:x=[ΔdΔvah]T為系統狀態量;u為期望加速度控制量;w為系統干擾量,即前車加速度;A、B為系數矩陣;F為干擾項矩陣。

(13)

同時,為減少車間距離誤差、兩車相對速度和系統控制量,設計線性二次型優化性能指標函數,如式(14):

(14)

式中:Q為狀態量權重系數;R為控制量權重系數。則使性能指標函數達到最小值的最優控制量可表示如式(15):

u(t)=-Kx(t)

(15)

式中:K為反饋增益矩陣;可通過MATLAB中lqr(·)函數求解得到。

2.2 下層控制器

下層控制器的目的是將上層控制器傳遞的期望加速度信號轉換為可用于執行器控制的執行器控制量信號,以實現對車速和距離的調節。下層控制器主要分為驅動控制器、制動控制器和驅動與制動切換策略模塊。

2.2.1 驅動控制器

首先,根據力學分析推導出車輛逆縱向動力學方程,以發動機試驗數據獲取到逆發動機模型,找到發動機轉速、轉矩和節氣門開度之間的關系,便于將期望加速度信號轉換為執行器控制信號,并通過PID控制器進行反饋調節以消除車輛逆縱向動力學模型以及逆發動機模型存在的誤差,提高控制精度。

根據式(2)分析變形得到期望發動機轉矩求解方程,如式(16):

(16)

根據發動機Map圖,建立反向二維查表,即逆發動機模型,如式(17):

αdes=f(Tdes,ω)

(17)

式中:αdes為期望節氣門開度;Tdes為期望發動機轉矩;ω為發動機轉速;f(Tdes,ω)為逆發動機力矩特性曲線。

2.2.2 制動控制器

當車輛處于制動工況時,對其進行受力分析可知,車輛受到傳動系統的反拖力、道路阻力、空氣阻力和制動力,如式(18):

(18)

式中:Fd為傳動系統的反拖力。

當制動器產生的制動力不超過路面所能提供的最大地面摩擦力時,制動力隨著制動壓力增長呈現線性增長,如式(19):

(19)

式中:Tbf為前軸制動力矩;Tbr為后軸制動力矩;Kb為制動力與制動壓力的比例系數。

期望制動壓力Pdes求解方程如式(20):

(20)

2.2.3 驅動與制動切換策略

汽車在正常行駛過程中,驅動控制和制動控制不能同時進行,因此,通過試驗獲取到驅動與制動切換曲線[10],試驗結果如圖2。

圖2 驅動與制動切換策略曲線

該曲線未考慮坡道阻力對車輛減速度的影響,當車輛在坡道行駛時,會存在驅動與制動之間切換不合理的情況。在車輛上坡時,坡道給車輛提供一個減速度,在車輛下坡時,提供一個加速度,其值對驅動與制動切換策略影響較大。筆者根據坡度估計模型輸出值計算得到坡道所提供加速度或減速度的大小,將其考慮進驅動與制動切換策略,以提高下層控制器的跟蹤精度。具體模型如式(21):

(21)

切換策略如下:當ades≤aswi-Δh時,車輛進行制動控制;當ades≥aswi+Δh時,車輛進行驅動控制;當aswi-Δh

3 仿真驗證

3.1 道路坡度變化對ACC系統影響分析

道路坡度影響著車輛ACC系統控制精度,在車輛行駛過程中,道路坡度會持續不斷發生變化,尤其是在非平原地帶。如果忽略道路坡度對自適應巡航控制的影響,下層控制器中的逆縱向動力學模型將存在較大的誤差,導致下層控制器無法對上層控制器輸出的期望加速度進行跟蹤,從而對速度和距離的跟蹤產生較大的影響。

為了進一步評估道路坡度變化對ACC系統的影響,在仿真平臺中設置車輛進行巡航工況,初始速度為54 km/h,巡航速度為72 km/h,仿真時長為10 s,仿真結果如圖3。

圖3 巡航模式下道路坡度對車速控制的影響

從圖3可知:當車輛上坡行駛時,道路坡度越大,達到巡航速度所需時間越長;在坡度較大的工況下,車輛甚至無法達到巡航速度。對結果進行分析可知:ACC系統進行驅動控制時,由于并未考慮坡道阻力的影響,下層控制器輸出的期望節氣門開度偏小不能滿足行駛需求,車輛需要更長的時間達到巡航速度。當坡度較大時,需要的節氣門開度較大,反饋控制器達到調節上限,無法對節氣門開度進行補償,導致車輛無法達到巡航速度。

3.2 道路坡度估計器仿真驗證

在Simulink和Carsim仿真平臺中搭建車輛模型和估計器模型,車輛模型參數如表1,用以驗證所設計估計器的估計效果。

表1 整車參數

由于真實車載傳感器存在一定范圍的測量誤差,為模擬該情況,在速度信號上疊加一定信噪比的白噪聲。設置車輛巡航速度為90 km/h,以72 km/h的初速度在路面附著系數為0.85的坡道上進行直線行駛,其仿真結果如圖4～圖5。

圖4 車輛測量速度與估計速度值對比

圖5 道路坡度實際值與估計值對比

車輛測量速度和估計速度值變化由圖4可知:由于傳感器測量噪聲存在,速度信號有著較大的高頻振蕩,經過濾波后得到的估計速度較為平緩。圖5為道路坡度估計結果,可知:UKF算法對道路坡度估計較為準確,在前3 s內道路坡度估計值有較小幅度的波動,經過分析是由于前3 s內節氣門開度較大,輪胎出現輕微打滑使車輛縱向動力學模型出現一定的誤差導致,但在之后很快逼近其實際值。

3.3 坡道工況下ACC系統控制策略仿真驗證

為驗證提出的考慮道路坡度的ACC系統控制策略,設定巡航工況和跟隨前車工況對控制策略進行仿真驗證。

3.3.1 工況1:巡航工況

巡航工況下,設置前方車道無目標車輛,ACC系統控制策略只對速度進行控制,仿真設置保持不變,仿真結果如圖6～圖7。

圖6 巡航工況下速度曲線對比

圖7 巡航工況下加速度曲線對比

圖6～圖7為巡航工況下兩種控制策略的速度曲線和加速度曲線,從圖6和圖7中可看出:初始時刻兩種控制策略均以較大的加速度行駛,在第3 s時均達到目標速度附近;在大約第8 s時,車輛駛入坡道,由于傳統控制策略未考慮道路坡度的影響,車輛實際加速度與期望加速度之間存在較大的誤差,從而導致車輛速度持續波動;改進后的控制策略,考慮道路坡度對ACC系統的影響,在道路坡度不斷變化的路段,能夠順利跟蹤上層控制器輸出的期望加速度,使車輛速度保持在巡航速度90 km/h,其中加速度曲線存在幾次輕微跳變是由于換擋時傳動比發生瞬時變化導致的,對車輛控制效果影響較小。

3.3.2 工況2:跟隨工況

在跟隨工況下,設定車輛初速度為72 km/h,前車位于本車前方40 m處以初速度90 km/h進行變速運動,均在坡度角為0.1 rad的良好下坡路段上直線行駛,ACC系統控制策略對距離和速度進行控制,仿真結果如圖8～圖10。

圖8 跟隨工況下速度曲線對比

由圖8～圖9可知:在初始時刻,本車初始速度小于前車速度,且實際車間距離大于期望車間距離,車輛開始加速,當接近期望車間距離和前車速度時,本車對前車進行穩定跟隨,在45 s時,傳統控制策略下的速度突然增大,此時車輛處于長下坡,由于切換策略失效,無法進行制動控制,對于車輛是較為危險的,而改進后的控制策略下車輛穩定跟隨前車行駛,速度曲線無突變情況;由圖10可知,傳統控制策略加速度曲線無法跟蹤上期望加速度,這是因為道路坡度給車輛提供了一個額外的加速度,導致驅動與制動切換策略失效,改進后的控制策略能夠穩定跟隨期望加速度。

圖9 跟隨工況下車距控制結果

圖10 跟隨工況下加速度曲線對比

4 結 論

考慮道路坡度對ACC系統的影響,建立道路坡度估計算法,設計考慮道路坡度的ACC系統控制策略,并通過Carsim與MTALB/Simulink仿真平臺進行驗證。

1)設計基于UKF算法的道路坡度估計器,在Carsim與MTALB/Simulink仿真平臺下設置道路坡度不斷變化的路況,并進行仿真驗證。結果表明:設計的估計器能夠有效實時地估計出道路坡度。

2)選定巡航工況和跟隨工況驗證改進后的ACC系統控制策略,由仿真結果可知:改進后ACC系統控制策略能夠穩定跟蹤期望加速度,使車輛在坡道行駛工況下,實現定速行駛或跟隨前車功能,提高ACC系統控制精度,保證車輛安全性和舒適性。