地震作用下危巖體傾倒破壞過程的數值模擬

和鐵柱，邱海燕，王基禹，孟凡豹，劉康琦,3

（1.保利民爆哈密有限公司，新疆 哈密 839200；2.哈密市和翔工貿有限責任公司，新疆 哈密 839200；3.中國地質大學（北京）工程技術學院，北京 100083）

0 引言

在露天礦山開采中，頻繁的爆破和開挖作業會對礦山邊坡造成強烈的擾動作用，從而產生大量節理裂隙發育的危巖體，危巖體的存在會對礦山開采工作產生嚴重影響以及對工作人員的生命安全造成嚴重威脅，因此，礦山邊坡中危巖體破壞機理的研究對于露天采礦工程具有重要意義。

地震是誘發危巖體失穩破壞的重要因素，巖質邊坡的破壞形式主要受巖體結構控制[1]，被垂直裂隙切割的巖體在受自身重力或外力作用下容易發生傾倒崩塌破壞[2]，尤其在受到地震作用時，容易發生拉裂-傾倒破壞[3]，已有學者對地震作用下危巖體的傾倒破壞進行了分析研究。薛新華等[4]利用UDEC 研究了地震作用下傾倒式危巖體的運動特征，并將落石的主要運動分為啟動準備階段，傾倒、翻滾階段和減速滯留階段。陳健云等[5]研究了水平地震作用下動水壓力對傾倒式危巖體的穩定性影響。黃小福等[6]利用非連續變形分析法（DDA）研究了地震荷載對危巖體崩塌塊體運動特性的影響。何思明等[7]基于巖石斷裂力學研究了地震誘發巖體崩塌的力學機制，認為地震時崩塌本質上是地震波作用下危巖體裂縫擴展貫通的結果。唐紅梅等[8]建立了考慮地震力作用方向下傾倒式危巖體最危險方向的物理力學模型，建立了傾倒式危巖體可靠度指標、失穩概率表達式及判斷標準。

隨著計算機技術的發展，數值模擬逐漸成為分析巖土工程、地質工程問題的重要手段，尤其是涉及到動力問題時，動力過程的復雜性使得物理試驗較難進行和重復[9]，然而采用數值模擬方法可以用較低的成本重復巖土體受動力作用下的破壞過程。當前確定性分析的數值模擬方法中包括連續介質分析和非連續介質分析兩種，已有大量學者分別采用兩種方法模擬邊坡在動力作用下的響應特性和破壞過程，其中連續介質分析方法大多采用有限元法（FEM）[10]、有限差分法（FDM）[11]，非連續介質分析方法大多采用塊體離散元法[12-13]、顆粒離散元法[14]、非連續變形分析法（DDA）[15]等。單一的數值模擬方法往往會存在一定的缺陷，采用多種方法耦合的方式會達到揚長補短的效果。MA 等[16]采用顆粒離散元表示圍巖，連續有限差分法區域表示隧道，利用FLAC3D-PFC3D耦合的方式從微觀尺度上模擬了巖體的大變形破壞。TAN 等[17]采用剛性塊體模擬石柱，摩爾-庫倫連續體模擬周圍土體，研究了軟土中孤立石柱的破壞過程。BREUGNOT 等[18]利用FDM-DEM 耦合的方式研究了蜂窩防護結構受不同沖擊作用下的響應。

基于前人研究，本文以新疆地區別斯庫都克露天煤礦內某一危巖體為研究對象，采用FLAC-PFC 耦合的方式對強震作用下危巖體傾倒崩塌的啟動機理、破壞過程進行了模擬分析。

1 連續-離散耦合方法

FLAC 采用有限差分方法將求解域劃分為差分網格，利用有限個網格節點代替連續的求解域，經過多年的發展，FLAC 在計算效率、邊界條件等方面都已經非常成熟。但是FLAC 在計算大變形問題時存在缺陷，由于其必須通過節點傳遞力和速度，因此所能模擬的變形量十分有限。顆粒流軟件PFC 是一種離散元程序[19]，與連續數值分析方法不同，離散元方法允許離散對象的有限位移和旋轉，可以完全分離，對于大型滑坡等非連續問題的模擬具有一定的優勢。PFC 基于力-位移定律和牛頓第二定律進行求解，力-位移定律是用于更新由每個接觸點的相對運動造成的接觸力，牛頓第二定律是用來確定每個粒子的運動力造成的接觸和作用在粒子上的力。FLAC 和PFC 同是采用顯式有限差分方法進行迭代求解，這為二者的耦合提供了可能。

FLAC-PFC 耦合采用wall-zone耦合方式，在連續網格與顆粒交接的地方生成與zone單元契合的wall單元，由FLAC 求解得到的速度通過耦合邊界傳遞至PFC 模型部分，PFC 模型得到響應更新后，又通過耦合邊界反作用于FLAC 模型，使FLAC 模型的力學響應得以更新（圖1）。

早期研究中利用顆粒離散元方法分析動力問題時主要分為兩種建模方法，其一是整體建模法，即完全利用顆粒建立邊坡模型，而后在模型底部顆粒上施加速度來模擬地震波[20-21]，但是這種方法生成的顆粒數量多，往往需要大量的計算時間，另外還需要利用Fish 語言在模型邊界處編寫動力波吸收功能，較為繁瑣；其二是分開建模法，即利用wall單元建立模型的基巖部分，ball顆粒建立模型的危巖體部分，而后在wall單元上施加速度時程來模擬地震波[14,22]，這種建模方法需要的顆粒少，也無需設置動力波吸收邊界，但是卻忽略了地震波在坡體內部的傳遞與反射。然而采用FLAC-PFC 耦合的數值模擬方法則可以解決上述問題，在進行動力作用數值模擬時，變形量較小的基巖部分利用FLAC 建立網格模型，將動力時程曲線輸入到網格模型底部，既可以考慮動力波在模型中的傳播特性，又可以利用FLAC 中自帶的動力波吸收邊界。變形量較大的危巖體部分采用PFC建立顆粒模型，可有效反映危巖體受動力作用時的大變形情況。

2 工程地質背景

別斯庫都克露天煤礦位于新疆維吾爾自治區哈密市巴里坤哈薩克自治縣，所在地區為典型的大陸性干旱和半干旱地區，其氣候特征為干燥少雨，光照豐富，年溫差、日溫差大，降水發育不均；春季多風，冷暖多變，夏季酷熱、蒸發強，秋季晴朗、降溫迅速，冬季寒冷、低空氣溫穩定。該區域巖石顆粒間主要為泥質膠結、極少數為鈣質膠結，在爆破、開采和降雨等影響下，巖石強度整體較低。區域內巖體層組可分為第四系松散巖組、風化軟巖組、火燒巖破碎巖組和含煤巖組，其中第四系松散巖組覆蓋最為廣泛，呈散體結構，結構松散且孔隙度大。

黃潤秋[2]將地震作用下邊坡的破壞模式分為5大類，分別為潰滑型、潰崩型、拋射型、剝皮型和震裂型，其中潰崩型分為傾倒型、潰屈型、潰散型和潰噴型。傾倒型定義為近直立層狀或似層狀結構山體的淺表部，或近直立陡崖的強卸荷松弛帶，強震作用下，陡立巖層頂部或中上部被折斷、傾倒、摔出。殘留巖層上常可見清晰張性折斷面，表現為“斷頭”。圖2 為巖體傾倒型破壞的典型示例圖。通過對礦山危巖體潛在破壞類型排查，發現一危巖體與傾倒型崩塌的描述基本一致，如圖3 所示，虛線框內為該直立危巖體所在位置，可以看到該危巖體為一直立結構巖體，節理裂隙發育，僅下部與周圍基巖相連，在外力作用下容易沿底部發生整體傾倒破壞。

圖2 傾倒型崩塌示意圖Fig.2 Schematic diagram of toppling collapse

3 強震作用下危巖體傾倒崩塌破壞模擬

3.1 建立數值模型

為更好地理解該直立危巖體的破壞機理及過程，對該危巖體的傾倒崩塌破壞進行全過程模擬。為簡化分析，視該直立危巖體為一整體巖塊，并以此為基礎建立如圖4 所示的數值計算模型。數值計算模型的底部和左右兩側均采用連續區域建立，崩塌體采用離散顆粒建立，通過降低黏結強度的方法在離散顆粒中建立了一條裂隙。

圖4 數值模型Fig.4 Numerical model

3.2 微觀參數標定

利用單軸壓縮試驗進行微觀參數-宏觀參數標定，宏觀參數和微觀參數見表1 和表2，已知試樣彈性模量為20 GPa，泊松比為0.25，單軸抗壓強度為12 MPa，通過試錯法不斷調整微觀參數并進行壓縮試驗，得到PFC 試樣彈性模量E為19.9 GPa，泊松比v為0.248，單軸抗壓強度UCS為12.3 MPa（圖5）。

表1 模型宏觀參數表Table 1 Macroscopic mechanical parameters

表2 模型微觀參數表Table 2 Microscopic contact model parameters

圖5 單軸壓縮試驗Fig.5 Test of uniaxial compression

3.3 地震波的輸入及驗證

為保證地震波的準確輸入以及模型邊界對于地震波的有效吸收，模型兩側設置自由場邊界，邊界條件為底部全約束，兩側施加水平約束，地震波從模型底部輸入，通過監測模型底部的速度時程曲線與輸入速度時程曲線對比可證明地震波輸入的正確性（圖6）。通過在連續域與離散域耦合的交界處設置監測點以監測耦合效果，圖7 為兩個相近監測點的速度和位移曲線。由圖7 可知，兩點的速度曲線和位移曲線基本一致，因此可以證明耦合的有效性。

圖6 地震波有效輸入驗證圖Fig.6 Diagram of seismic wave valid input verification

圖7 耦合點監測曲線Fig.7 Monitoring curve of coupling point

3.4 數值模擬結果

圖8 為崩塌破壞過程及顆粒速度圖。從圖8 中可以看到，在地震作用前4 s 時，崩塌體保持在相對穩定的狀態，因為地震力作用在前4 s 的時候并不強烈，而當地震波作用到4 s 以后，在速度時程曲線上可以看到地震作用來到了第一個峰值點，此時在裂隙頂部產生了張拉破壞，隨著地震作用的繼續，破壞不斷向下延伸直至產生自上而下的貫通裂隙，崩塌體開始出現傾倒破壞現象，整個傾倒破壞過程持續了10 s，崩塌體的上部速度明顯大于下部速度。在第15 s 時，崩塌體撞擊地面并破碎，崩塌體前緣被迅速向前拋出，平均速度達到了80～90 m/s，從顆粒軌跡跟蹤圖（圖9）也可以看出，崩塌體上部在撞擊破碎后被向前拋出。

圖8 崩塌破壞過程及顆粒速度圖Fig.8 Diagram of collapse process and particle velocity

圖9 顆粒軌跡跟蹤圖Fig.9 Diagram of particle trajectory

從圖10 中可以看出，崩塌體在地震作用第4.8 s開始出現破壞，張拉破裂迅速增加，崩塌體的平均速度和平均位移也開始慢慢增加，然后進入一個相對穩定的狀態，平均速度和平均位移不斷增大，在12 s時破壞崩塌體下部向下滑動，破壞繼續增多直到14.8 s 崩塌體碰撞破碎，可以看到此時崩塌體的平均速度達到40 m/s，平均速度、平均位移和黏結破壞裂隙數量都有明顯的突變。

圖10 崩塌體平均位移、平均速度及黏結破壞數量曲線Fig.10 Curve of average displacement,average velocity and quantity of bond failure of collapse body

根據崩塌破壞過程圖以及監測曲線，將強震作用下傾倒型崩塌破壞分為以下四個階段：相對穩定階段，該階段由于地震作用較弱，崩塌體整體處在一個比較穩定的狀態；破裂貫通階段，隨著地震作用的加強，崩塌體進入一個拉裂破壞多發的階段；傾倒滑動階段，該階段為裂隙完全破壞后，崩塌體整體向下傾倒；碰撞破碎階段，崩塌體在傾倒碰撞地面后發生破碎。

4 討論與結論

通過連續-離散耦合的方式模擬了動力作用下露天礦山中某一危巖體的傾倒崩塌破壞，分析了其破壞機理與破壞過程。連續-離散耦合的數值模擬方法適用于模擬地震作用下的邊坡崩滑問題，一方面借助于FLAC 成熟的地震模擬方法和吸收邊界條件，另一方面借助于PFC 從微觀角度分析滑坡、崩塌的破壞機制及過程，研究成果可對露天礦山開采中危巖體防護提供借鑒。由于本文著重討論連續-離散耦合方法下危巖體受地震作用的破壞機理和過程，并未對耦合模型的阻尼進行討論，在利用耦合方法模擬地震問題時，如何合理設置阻尼條件需進一步研究，所得結論如下所述。

1）通過在連續域與離散域耦合的交界處設置監測點以監測耦合效果，可知兩點的速度曲線和位移曲線基本一致，驗證了FLAC-PFC 耦合方法模擬動力問題的有效性。

2）危巖體受地震作用后由上向下沿結構面產生裂隙，直到相對薄弱處，而后發生傾倒滑動破壞，崩塌體在撞擊地面后發生破碎，前緣以巨大速度被向前拋出。

3）將強震作用下危巖體傾倒崩塌破壞分為四個階段：相對穩定階段、破裂貫通階段、傾倒滑動階段、碰撞破碎階段。