概率基多目標優化法研制尾礦泥集料免蒸養加氣混凝土

劉競怡 高 妮 王永維 夏 雨

（1.陜西鐵路工程職業技術學院；2.陜西高校青年科技團隊）

尾礦是礦山選礦工程形成的工業廢料。 近年來，由于天然建筑砂石骨料的限采和緊缺，尾礦中的粗顆粒被篩去作為機制砂使用，而篩余的細粒尾礦泥目前尚無合適的用途，被堆積在尾礦庫中［1］。 這些尾礦泥的堆積不僅占用土地，污染環境，而且有形成潰壩、泥石流等災難的安全隱患，成為一種公害［2］。因此，尾礦泥的開發利用不僅可以變廢為寶，而且可以減少環境污染，消除安全隱患［3］。

發展輕質保溫建筑材料是建筑節能和實現“雙碳”目標的重要舉措之一［4］。 輕質保溫隔熱建筑材料中，蒸壓加氣混凝土是目前建筑工程中廣泛使用的A級防火建筑保溫材料［5］。 蒸壓加氣混凝土（Autoclaved aerated concrete，AAC）是以硅質材料（砂、粉煤灰及含硅尾礦等）和鈣質材料（石灰、水泥）為主要原料，摻加發氣劑（鋁粉等），通過配料、攪拌、澆注、預養、切割、蒸壓、養護等工藝過程制成的輕質多孔硅酸鹽制品［6］，具有質輕、防火、隔音、保溫、抗滲、抗震、環保、耐久、可加工性好、綜合造價比低等一系列優點。 在高層框架建筑、抗震地區建筑、嚴寒地區建筑和軟質地基建筑以及裝配式建筑中得到廣泛應用。 但蒸壓加氣混凝土生產過程中需進行高壓蒸汽養護，這不僅增加產品生產能耗，而且建廠投資大，生產設備及工藝復雜［7］。因此，若能以尾礦泥為集料制備一種不需高壓蒸汽養護就可達到蒸壓加氣混凝土性能的多孔混凝土產品， 對于減少能源消耗，實現尾礦泥的資源化利用和促進輕質建筑保溫隔熱材料的發展等具有重要意義。

筆者探索了以尾礦泥為集料通過成分和養護工藝調整制備免蒸養加氣混凝土的工藝技術。擬利用尾礦泥細度較小的特點，省去砂加氣混凝土的細磨工藝，節省磨料能耗，使尾礦泥在加氣混凝土中得到資源化利用；通過膠凝材料的催化反應使系統的反應熱快速集中釋放，同時增加反應自發熱成分，并添加保溫保濕組分，采用無加熱的常壓保溫保濕養護工藝，以期實現加氣混凝土的免蒸養制備，提高混凝土的早期強度，降低加氣混凝土的生產能耗，簡化加氣混凝土的制備工藝和設備。

加氣混凝土的主要性能指標包括強度、密度及凝結時間等，其中強度與密度是一對矛盾的性能指標。 一般來說，強度高的產品，密度大，保溫性能不好；而強度低的產品，密度小，保溫性能好。 因此，需在強度和密度之間找到一種最佳的配比。 混凝土的凝結時間不僅影響生產效率，而且對發泡過程和加氣混凝土漿體的體積穩定性有重要影響。 因此，免蒸養加氣混凝土研制中，既要保證漿體有合適的凝結時間，又要使產品有較高的強度、較低的密度。 即免蒸養加氣混凝土的研制為一個多目標優化問題，需要采用多目標優化的方法進行研究。

多目標優化是眾多領域的共性課題。 目前，多目標（屬性）最優化方法尚未形成嚴格的定量方法［8］。 國際上流行的方法有帕累托最優解法、“加和”式最優解法、約束最優解法等［9～12］，這些方法在應用中還受到折算（歸一化）因子（分母）、線性權重因子（系數）及理想點等不客觀的人為因子的影響。 為擺脫人為因子的影響，實現多目標同時優化的定量分析，ZHENG M S等提出了基于概率的多目標優化方法［13，14］。

正交試驗設計 （Orthogonal experimental design） 根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，具有高效率、快速、經濟的特點。 但由于正交試驗本身是全因子水平搭配試驗的簡化試驗，因此，采用正交試驗方法篩選出的配比并不一定是全因子水平搭配中最佳的配比。另外，由于正交試驗是按照均衡搭配的原則進行試驗設計，對于某一個因子來說，由于在試驗中其他因子水平的變化是均衡的，其各水平對本因子的影響因此而相互抵消，因此，要得到準確的尾礦泥集料免蒸養加氣混凝土制備工藝參數，筆者先采用正交試驗按照單因子試驗的方法進行分析，而后采用概率基多目標優化方法對各因子的影響作進一步的分析。

1 試驗介紹

1.1 試驗原料

建材原料。 采用符合現行國家和行業標準規定的42.5#普通硅酸鹽水泥、 聚羧酸系高效減水劑、三乙醇胺、自來水、硅灰、氧化鈣（生石灰）、細磨至200目膨脹珍珠巖粉。

工業廢料。 尾礦泥，采用陜西柞水的鐵礦尾礦泥，細度模數0.47，表觀相對密度2.6、亞甲藍試驗MB值小于1.4、 有害物質含量和堅固性以及堿骨料反應指標均符合GB/T 14684—2011標準的要求。 廢石膏，采用陜西產工業廢渣脫硫石膏粉，其主要成分為CaSO4·2H2O。 圖1是鐵尾礦泥的粒度分布圖。

圖1 鐵尾礦泥粒度分布圖

化工原料。 采用符合國標或行業標準的工業品甲酸鈣、硫酸鋁、氯化鈉、催化劑（氧化鈰）、引氣劑（十二烷基硫酸鈉）、金屬鐵粉和5%濃度的雙氧水。

原料組分的功能介紹。 試驗原料按照功能大致可分為增稠成漿組分、凝固調速組分、反應放熱組分、 蓄熱保濕組分和催化發泡組分五大組分。

增稠成漿組分。 混凝土的主組分，包括水泥、尾礦泥、硅灰、減水劑和水，其中硅灰既可以增加漿體的黏度，起到穩定氣泡的作用，同時還是混凝土的活性礦物摻合料， 有利于混凝土的和易性、強度、耐久性。

凝固調速組分。 包括甲酸鈣、硫酸鋁、三乙醇胺和廢石膏。 其中甲酸鈣、硫酸鋁和三乙醇胺的結合可以促進混凝土漿體快速凝固，而廢石膏則可以調節混凝土的凝結時間，使混凝土強度按要求的速度增長，避免漿體中氣泡的破滅和多孔漿體結構的坍陷。 另外，廢石膏也參與水泥的水化反應，最終生成水化硫鋁酸鈣。

反應放熱組分。 包括鐵粉、氯化鈉粉和氧化鈣粉。 其中鐵粉在遇到氧氣和水時會快速氧化而放熱，是反應放熱劑之一；氯化鈉則是促使鐵粉反應的催化劑。 鐵粉最終在參與水泥的水化反應，生成強度較高的水化鐵酸鈣凝膠，不僅可以提高混凝土的強度，而且可以提高混凝土的耐磨性；氧化鈣不僅是保證混凝土強度的鈣/硅比的主要成分，而且在遇水反應時也產生反應熱。 作為反應放熱劑之一， 它同時還是集料的活性激發劑，可侵蝕尾礦泥形成膠體，產生強度，本身會參與水泥的水化過程，最終生成高強度的水化硅酸鈣凝膠、氫氧化鈣晶體、托貝莫來石等；因此，反應放熱組分通過氧化還原反應和水化反應放出反應熱，可為混凝土養護期提供熱量，以加速混凝土的硬化和強度增長。

蓄熱保濕組分。 包括細磨至200目的膨脹珍珠巖粉。 蓄勢保濕組分既是體系保持反應所需水分的蓄水劑和避免熱量散失的蓄熱劑，以蓄存反應產生的熱量和體系中的水分，是混凝土成型后養護中的保溫保濕劑，同時又是混凝土的輕質集料；在活性激發劑氧化鈣及水泥的作用下，它們中的一部分還會轉化為膠凝組分，對混凝土進行強化。

催化發泡組分。 包括雙氧水、十二烷基硫酸鈉、以及稀土氧化物催化劑氧化鈰。 其中雙氧水為化學發泡劑， 十二烷基硫酸鈉為物理發泡劑，而稀土氧化物則為發泡催化劑，用以調節發泡速率，保證體系的硬化與發泡相協調，避免塌模和悶裂。 催化發泡組分可以控制氣泡生成速度和產氣量，從而影響發泡速度和混凝土的最終密度。

1.2 試驗儀器設備

試驗用到的儀器設備有：行星式水泥膠砂攪拌機、標準法維卡儀、電熱鼓風干燥箱、混凝土抗壓強度試驗機；截錐試模、100 mm×100 mm×100 mm立方體試模、鋼板直尺、托盤天平、量筒等。

1.3 試驗研究方法

1.3.1 加氣混凝土制備工藝

尾礦泥集料免蒸養加氣混凝土采用如圖2所示的工藝流程制備。 制備時，首先將粉體原料水泥、尾礦泥粉、氧化鈣、廢石膏和珍珠巖粉攪拌混合5 min，再與引氣劑、三乙醇胺、聚羧酸高效減水劑和全部用水量的80%的混合物進行混合， 得到混合漿體； 再將此漿體與在球磨機中研磨20 min后的硅灰、甲酸鈣、硫酸鋁、氯化鈉、鐵粉和催化劑的混合物進行混合， 最后再將剩余水量的20%與雙氧水的混合物倒入，進行快速混合，得到可發泡漿體。 將此可發泡漿體注模、發泡、固化，再脫模、切割后，用塑料膜包覆保濕，立即置入聚苯板保溫箱中經自發熱養護8 h， 再進行自然養護，即成為免蒸養加氣混凝土材料。

圖2 尾礦泥集料免蒸養加氣混凝土制備工藝流程

1.3.2 加氣混凝土性能測試方法

加氣混凝土漿體的初凝時間和終凝時間參照GB/T 1346—2011中水泥凝結時間檢驗方法在攪拌成漿后直接進行。 發泡時間采用肉眼觀察法進行， 以漿體體積不再變化時的時間為發泡時間。

加氣混凝土硬化體的干密度和抗壓強度參照GB/T 11969—2008的方法進行。

1.3.3 數據處理及分析方法

在n個試驗方案，每個試驗方案均有m個評價指標（目標值）的情況下，對第j個評價指標的第i個試驗方案進行數據處理，若Uij為第j個評價指標的第i個試驗方案時試驗結果，則其青睞概率Pij的評價可以分成以下3種情形進行［13，14］：

最后，通過比較各個試驗方案的總青睞概率Pi的大小， 以最大的總青睞概率Pi值所對應的試驗方案為最終的優選方案。

為減少試驗工作量，將優化步驟分為兩個階段，第1階段進行發泡和凝結時間的試驗研究，第2階段進行強度和密度的試驗研究。 至于影響混凝土性能的其他因素，如養護溫度、養護措施等，文中暫未考慮。

2 發泡及凝結時間試驗

2.1 研究目標的屬性確定

為了實現加氣混凝土制備過程中的免蒸養，擬利用水泥固化的反應熱作為養護熱的一部分。為此，筆者采用了添加調凝劑的方法加速混凝土的固化，以使水泥的水化熱快速釋放。 但加氣混凝土的初凝時間與發泡時間之間存在一定的制約性。 初凝過快，不僅不利于制備操作，還會影響漿體發泡， 嚴重時還會導致混凝土悶裂； 初凝太慢，則水泥水化熱釋放速率過低，不利于將水化熱作為養護熱，也影響制備效率。為解決凝結時間與發泡速率不協調的問題， 采用催化劑以調節發泡劑的發泡時間。 同時，根據以往的試驗經驗，漿體發泡時間保持在10～20 min之間為宜，而初凝時間設定為20～30 min為宜。 對于終凝時間，則時間越短越好。這樣一來，發泡時間和初凝時間為理想值型目標指標，而終凝時間為成本型目標指標。

2.2 研究因子及水平

初步試驗按照如下配比進行：

水泥 15 g

鐵粉 5 g

氧化鈣 15 g

珍珠巖 5 g

尾礦泥 60 g

氯化鈉/鐵粉 0.02

硅灰 1.5 g

引氣劑 0.000 5 g

減水劑 0.72 g

三乙醇胺 0.03 g

雙氧水 0.05 g

水 350 g

按照既定的試驗步驟，首先研究的因子是甲酸鈣、硫酸鋁、廢石膏及催化劑/雙氧水比例用量，擬定研究因子及水平見表1。按正交表L16（45）安排 試驗。

表1 初步研究的因子及水平表

2.3 試驗結果及分析

表2所示是試驗安排及結果。 根據試驗結果計算得到各研究目標的分青睞概率和總青睞概率列于表3。

表2 試驗安排及結果表

表3 分青睞概率及總青睞概率計算結果

從表3的計算結果可知，總青睞概率排名第1的是第11 號試驗， 其因子水平的搭配為：A3B3C1D2，對應的發泡時間為15.3 min，初凝時間21.6 min，終凝時間65.3 min。 達到了研究目標的優化要求，此時對應的配比如下：

甲酸鈣 0.6 g

硫酸鋁 0.9 g

廢石膏 1.5 g

催化劑/雙氧水 0.010

水泥 15 g

鐵粉 5 g

氧化鈣 15 g

珍珠巖 5 g

尾礦泥 60 g

氯化鈉/鐵粉 0.02

硅灰 1.5 g

引氣劑 0.000 5 g

減水劑 0.72 g

三乙醇胺 0.03 g

雙氧水 0.05 g

水 350 g

在此配比的基礎上，進行強度、密度試驗。

3 強度及密度試驗

3.1 研究目標及屬性

強度、密度是加氣混凝土兩個比較重要的技術指標。 其中加氣混凝土的強度越高越好，是一個效益型研究目標，而密度則是越低越好，是一個成本型研究目標。

3.2 研究因子及水平

本輪試驗的基本試驗配比如下：

水泥 15 g

甲酸鈣 0.6 g

硫酸鋁 0.9 g

廢石膏 1.5 g

催化劑/雙氧水 0.010

水 350 g

引氣劑 0.000 5 g

硅灰 1.5 g

減水劑 0.72 g

三乙醇胺 0.03 g

氯化鈉/鐵粉 0.02

研究因子包括鐵粉、氧化鈣、珍珠巖、尾礦泥和雙氧水的量，擬定的研究水平見表4。 按正交表L25（56）安排試驗。

表4 研究的因子及水平表

3.3 試驗結果及分析

試驗安排及結果見表5。 計算得到本輪試驗中各研究目標的分青睞概率和總青睞概率 （表6）。

表5 試驗安排及結果表

表6 分青睞概率及總青睞概率計算結果

從表6的計算結果可知，總青睞概率排名第1的是第20號試驗，在無蒸養的情況下，對應的加氣混凝土強度為3.94 MPa，密度為453.7 kg/m3，達到國標GB 11968—2006《蒸壓加氣混凝土》的B05牌號的強度及密度性能要求。 其因子水平搭配為E4F5G3H1I4，此時最佳配比如下：

鐵粉 6 g

氧化鈣 17 g

珍珠巖 5 g

尾礦泥 60 g

雙氧水 0.087 5 g

水泥 15 g

氯化鈉/鐵粉 0.02

引氣劑 0.000 5 g

甲酸鈣 0.6 g

硫酸鋁 0.9 g

廢石膏 1.5 g

催化劑/雙氧水 0.010

減水劑 0.72 g

三乙醇胺 0.03 g

硅灰 1.5 g

水 350 g

通過對因子水平進行優選分析， 從總體分析中找出了25次試驗中最佳的一次試驗及其配比。

在直觀分析的基礎上對表5進行各因子水平的優選分析，各因子水平的總青睞概率極差的計算結果見表7。

表7 各因子水平的優選分析表

從表7可以看出， 各因子水平的最佳搭配為E3F5G5H1I1，這個搭配在25次正交試驗中并沒有出現。 其對應的原料配比如下：

鐵粉 5 g

氧化鈣 17 g

珍珠巖 7 g

尾礦泥 60 g

雙氧水 0.05 g

水泥 15 g

氯化鈉/鐵粉 0.02

引氣劑 0.000 5 g

甲酸鈣 0.6 g

硫酸鋁 0.9 g

廢石膏 1.5 g

催化劑/雙氧水 0.010

減水劑 0.72 g

三乙醇胺 0.03 g

硅灰 1.5 g

水 350 g

比較各因子總青睞概率的極差大小，可以得到各因子的影響主次為：H尾礦泥用量＞G珍珠巖用量＞F氧化鈣用量＞I雙氧水用量＞E鐵粉用量。

4 驗證試驗

按照E4F5G3H1I4和E3F5G5H1I1兩種配比進行驗證試驗，每個配比重復5次，取其平均值為試驗結果值（表8）。

表8 驗證試驗結果表

從表8可以看出， 與直接在正交表25次試驗中篩選的配比（E4F5G3H1I4）相比，經過因子水平優選的配比（E3F5G5H1I1）的發泡時間，凝結時間及產品密度均相近，但后者強度明顯較高。 經計算，其強度高出12.1%。 說明因子水平優選的結果較好。 另外，經統計分析，各次試驗數值的相對誤差均小于均值的5%，說明重復試驗的重現性及穩定性較好。

對照GB 11968—2006可知，本試驗采用無蒸養的制備工藝均制備出了達到國標牌號B05 （強度不小于3.5 MPa、密度不大于500 kg/m3）要求的加氣混凝土產品，說明本工藝技術是可行的。 與傳統的蒸養工藝相比，文中的方法以工業廢渣尾礦泥為主要集料，利用反應熱和保溫技術相結合的方法進行加氣混凝土的制備，省去了蒸汽養護的工藝和設備，能耗低，設備投資少，且可利用尾礦泥固廢。

從整個研究過程可以看出，采用概率基多目標優化方法可以實現多目標同時優化的定量分析，具有方法簡單、快捷有效的特點。

5 結論

5.1 將尾礦泥集料免蒸養加氣混凝土的研制，劃分成兩個階段進行，并采用概率基多目標優化法多目標優化，得到了預期效果。

5.2 在第1階段， 以發泡時間和初凝時間為理想值型研究目標， 而終凝時間為成本型研究目標，通過概率基多目標優化方法分析，在其他原料用量不變的情況下，確定甲酸鈣、硫酸鋁、廢石膏及催化劑/雙氧水比例用量分別為：0.6 g，0.9 g，1.5 g和0.010。 對應的混凝土漿體的發泡時間為15.3 min，初凝時間21.6 min，終凝時間65.3 min，達到了初擬研究目標的優化要求。

5.3 在第2階段， 以加氣混凝土的強度為效益型研究目標，而密度為成本型研究目標，進一步進行正交試驗，采用概率基多目標優化方法對試驗結果進行總體分析，在25次正交試驗結果中篩選出最優的原料配比分別為：鐵粉6 g，氧化鐵17 g，珍珠巖5 g和尾礦泥60 g；對應的加氣混凝土強度為3.94 MPa，密度為453.7 kg/m3。 即在無蒸養的情況下， 產品達到國標B05牌號的強度和密度性能要求。

5.4 對正交試驗結果在直觀分析的基礎上對因子水平進行概率基多目標優化分析和極差分析，得到最優的原料搭配為：鐵粉5 g，氧化鐵17 g，珍珠巖7 g和尾礦泥60 g； 各因子的影響主次為：尾礦泥用量>珍珠巖用量>氧化鈣用量>雙氧水用量>鐵粉用量。

5.5 通過驗證試驗可知，采用無蒸養的制備工藝可制備強度和密度達到國標牌號B05要求的加氣混凝土產品。 另外，與直接在正交表25次試驗中篩選的配比相比，經過因子水平優選的配比的發泡時間，凝結時間及產品密度均相近，但強度高出12.1%，說明因子水平優選的結果較好。