共軌系統高壓泵多目標參數混合優化

劉沛漢 尹 翠 賈 娜

（1.新疆工程學院能源工程學院 新疆煤炭資源綠色開采教育部重點實驗室；2.國網新疆電力有限公司超高壓分公司）

高壓泵作為共軌系統的核心元件，以其動力性強、效率高、扭矩小、可靠性高及密封性好等優點，被廣泛用于船舶、固定式裝備及各種陸地車輛中［1］。 為減少能源消耗、降低污染，目前國內外對共軌系統的研究主要集中在控制策略、高壓泵結構及噴油器結構等部件中［2］，對復雜共軌高壓泵響應特性、連續性供油等影響共軌系統高精系統的多部件多參數兼容匹配優化特性方面的研究較少，這些問題的存在依然制約著共軌系統的高精度控制、穩定性、環境保護及經濟性等的提高。

國內外學者對高壓共軌系統循環噴油特性進行了多方面的研究，NEEDHAM J R等為滿足微粒排放標準的要求，以P-TICSⅡ柴油噴射系統為研究對象，采用與低渦流匹配的方法達成了對噴油速率的高精度控制，實現了低排放和良好的燃油經濟性［3］；WANG Y P等采用理論實驗研究了雙執行器控制燃油噴射系統特性， 通過改變SCV和NCV參數， 實現了對不同噴射系統開啟壓力和噴射速率的有效控制［4］；DOWELL P G等基于HIL發動機模型， 采集并分析了發動機轉速和負載的熱釋放率，預測了共軌系統的最大/有效壓力值， 實現了良好的燃油噴射量預測效果［5］；TANK Y Y等以MG模型（合并模型）為研究對象，采用非同步方法和OD模型， 計算分析了缸內壓縮、燃燒和膨脹壓力變化［6］；COPPO M等通過建立高精度電控CR噴油器模型，采用進化策略優化模型參數，在滿足降低能耗和減少污染的要求的同 時，提 高 了 燃 油 效 率 和 噴 射 率 控 制 效 果［7～9］；SORIANO J A等在共軌系統中噴油器內部結構尺寸未知的條件下， 通過建立零維噴油率模型，計算了噴油器噴油壓力、總燃油質量及通電信號等參數值，分析了不同電磁閥驅動下的噴油速率［10］；康雙琦等針對RT-flex系列二沖程低速配套燃油噴射系統存在的問題， 基于液壓伺服控制原理提出一種新型船用高壓共軌燃油噴射伺服控制系統［11］；李良鈺等采用EEMD-SVM識別方法提取了軌壓波動信號值，其診斷正確率達96.11%［12］；姚賀銘等通過建立共軌系統的實時仿真模型和分析系統壓力流量、速率參數，經試驗對比，驗證了計算模型作為受控對象的有效性［13］；張熙燁等利用AMESim平臺，計算了噴油壓力、寬度、軌管直徑對共軌系統管內油壓的影響［14］；楊昆等為提高共軌系統的控制精度，優化計算了多參數下增壓電磁閥的響應特性［15］；高立龍等針對PT泵噴油器高沖擊、非連續微小流量的精確檢測與計量困難的問題，設計了基于ARM的PT噴油器燃油計量系統［16］；李丕茂等通過多次模擬共軌系統一次、二次噴射的兼容性，得出了不同軌壓對噴油量脈動幅度的關系［17］；王曉翠采用流體動力學歐拉多相流模型，模擬了不同進口壓力下噴嘴各孔出口處氣相體積分數和質量流率的分布特性［18］；周磊等分析了不同噴油速率和噴油提前角對超高壓共軌性能的影響［19］；范立云等計算研究了多工況條件對高壓泵容積效率的影響機理［20，21］。

本研究通過對共軌系統高壓泵的動力能量響應特性的分析，建立了復雜共軌系統的數學模型和AMESim計算模型，以高壓泵供油速率、進口壓力和功率響應特性指標為優化目標，分析對其影響較大的關鍵結構參數，分別采用正交試驗秩和比綜合評價法及遺傳算法進行對比優化，獲得了最優各因素值。

1 共軌系統數學模型

為計算優化共軌系統高壓泵的動力和能量響應特性，需首先分析共軌系統高壓泵的工作原理并建立數學模型。

1.1 共軌系統高壓泵控制原理

對于傳統共軌系統的應用情況，驅動噴油器機構運動的液壓系統原理如圖1所示，動力機構一般由低壓泵、壓力控制閥、燃油計量閥和高壓泵組成［22］，共軌系統中低壓泵一般為齒輪泵或葉片泵，在低壓泵輸出端裝有壓力控制閥，以保持低壓泵輸出壓力恒定，低壓泵和高壓泵之間由一個燃油計量閥連接，其結構如圖2所示，燃油計量閥的通斷由PWM信號控制。

圖1 共軌系統泵布局示意圖

圖2 燃油計量閥結構示意圖

基于圖1，共軌系統動力機構工作過程為：電機提供恒定轉速驅動低壓泵經燃油計量閥向高壓泵供油， 其中燃油計量閥由PWM信號控制，進而電磁力推動閥芯關閉。 當低壓泵輸出壓力超過規定值時，壓力控制閥打開，將部分液壓油經壓力控制閥流入油箱。

1.2 高壓泵的數學模型

根據柱塞腔內單位時間dt內壓力流量變化，高壓泵內流量連續方程式為：

式中 AG——高壓泵柱塞橫截面積，mm2；

AGH——高壓泵高壓過流面積，mm2；

AGL——高壓泵低壓過流面積，mm2；

dG——高壓泵柱塞直徑，mm；

E——燃油彈性模量，Pa；

LG——柱塞、柱塞套密封段長度，mm；

PG——高壓泵柱塞腔內壓力，MPa；

PO——高壓泵出口壓力，MPa；

PI——高壓泵進口壓力，MPa；

vG——高壓泵柱塞運動速度，m/s；

VG——高壓泵柱塞腔內容積，cm3；

δG——高壓泵柱塞與缸體間隙，mm；δMeUn——高壓泵容積系數；

η——燃油動力黏度，mm2/s。

μGH——高壓泵高壓流量系數；

μGL——高壓泵低壓流量系數；

ρ——燃油密度，g/mL。

共軌系統高壓泵的工況變化劇烈，泵輸出功率隨壓力脈動時刻變化，高壓輸出功率Pc為：

式中 N——凸輪轉速，r/min；ql——泵的排量，mL/r。

2 共軌系統高壓泵計算分析

2.1 系統仿真模型

為得出對高壓泵響應特性影響最大的關鍵結構參數，根據圖1、2，運用AMESim軟件建立共軌系統高壓泵仿真模型（圖3），為提高泵工作時的穩定性和密封性， 高壓泵進油口采用平板閥，出油口采用球閥。 以高壓泵功率和進口壓力的響應時間作為評價泵動力能量性能的標準，計算分析不同結構參數下響應時間的變化，計量閥和高壓泵各參數依據某型號閥和泵進行設置。 共軌系統AMESim仿真模型的主要參數如下：

圖3 共軌系統高壓泵仿真模型

平板閥閥芯直徑 6.8 mm

平板閥彈簧剛度 1.5 N/mm

球閥閥芯直徑 4.5 mm

球閥彈簧預緊力 2 N

凸輪轉速 800 r/min

高壓泵出口恒定壓力 150 MPa

壓力控制閥安全壓力 0.45 MPa

燃油計量閥閥芯直徑 8 mm

燃油計量閥彈簧剛度 2 N/mm

線圈勵磁電壓 12 V

高壓泵進口控制腔容積 0.41 cm3

銜鐵工作間隙 0.2 mm

線圈匝數 1 250匝

高壓泵出口控制腔容積 0.1 cm3

2.2 關鍵結構參數的選取

共軌系統結構復雜， 燃油計量閥通電過程中， 閥的關鍵結構參數都會影響高壓泵供油速率、進口壓力和功率響應特性，具體性能指標有：儲存時間ts（閥通電閥芯未動）、 關閉延遲時間tyc（閥通電閥芯開始移動）、 關閉時間tc（閥完全關閉）、功率延遲時間tgy和功率下降時間tgj，各指標定義如圖4所示。 由圖5中不同參數對各指標的影響權重分析可知，在高壓泵出口壓力為150 MPa、出口流量為2.4 L/min的工況下，泵凸輪轉速、平板閥彈簧剛度、平板閥閥芯直徑、燃油計量閥電磁鐵勵磁電壓和線圈匝數5個參數的影響權重在6%～54%， 對高壓泵動力和能量響應特性的影響最大。 因此，應用SPSS對該5項指標進行正交試驗優化設計。

圖4 響應特性指標

圖5 不同參數對各指標的影響權重

3 基于正交試驗的多參數匹配優化

3.1 正交試驗方案設計

基于前述2.2節中選取的關鍵結構參數， 利用正交試驗進行五因素五水平的正交設計， 分析多因素匹配下儲存時間ts、關閉延遲時間tyc、關閉時間tc、功率延遲時間tgy和功率下降時間tgj5項指標的排名和等級檔次。5項因素的水平設置見表1，其取值參考某型號高壓泵和燃油計量閥結構尺寸。

表1 5項因素水平表

3.2 正交試驗優化方法

根據上述5項因素水平設置， 采用SPSS軟件構造25種不同參數匹配的正交試驗方案 （表2），并運用秩和比［23］（RSR）值綜合評價法，將多項指標值通過秩變換，計算秩和比值，并以秩和比值對其評價對象的優劣分檔排序，從而得到綜合評價， 其本質就是計算不同方案下的秩和比值、秩和比排名、秩和比分布值、頻數f、累計頻數∑f、平均秩次及Probit值等信息， 結合回歸模型擬合，對不同項進行分等級檔次。 本研究評價過程中選擇整次編制法對5個指標（儲存時間ts、關閉延遲時間tyc、關閉時間tc、功率延遲時間tgy、功率下降時間tgj）進行秩和比綜合評價，其中5指標均設置為低優指標，檔次數量為3，計算秩和比值和秩和比排名。

表2 正交試驗方案及結果

對于m行（25種試驗方案）n列（5個指標）的矩陣，秩和比（RSR）的計算公式為［24］：

式中 f——向下累計頻數；

Rij——m×n矩陣中（i，j）的秩。

基于表2中秩和比值和秩和比排名， 分別計算25項試驗秩和比分布值、 平均秩次和Probit值，結果如圖6所示。

圖6 秩和比分布圖

為確定回歸模型中相關系數R2、F和P值以及得到各試驗的分檔等級， 以圖6中Probit值為自變量，秩和比分布值為因變量利用最小二乘計算線性回歸，其計算回歸方程為［25］：

式中 a——計算常數，取－0.431；

b——計算系數，取0.187；

R■R——秩和比估計值。

為得到分檔排序臨界值，結合式（1）計算回歸方程，先得到3檔秩和比臨界擬合值、Probit臨界值和百分位數臨界值范圍，具體結果見表3。

表3 分檔排序臨界值表

根據表3繪制分檔等級結果， 如圖7所示，得到25項試驗各指標的秩和比值、秩和比擬合值和分檔等級，當等級（Level）越高時，效應越好。綜合分析可知，將25項試驗指標分為3個等級，其中第1、8、15、25項最優， 與之相對應秩和比值及秩和比擬合值最大，第6、16、22項最差，其余項良好。

圖7 分檔排序結果

3.3 優化結果分析

經秩和比綜合評價法分析，由圖7可知，第1項秩和比值、 秩和比擬合值和分檔等級最高，分別為0.82、0.938、3， 對應最優的燃油計量閥試驗參數值為：凸輪轉速1 000 r/min、勵磁電壓11 V、平板閥彈簧剛度1.5 N/mm、線圈匝數950匝、平板閥閥芯直徑7 mm。優化前后，高壓泵供油速率、功率和進口壓力響應特性對比曲線分別如圖8～10所示。 對秩和比方法的“半定量”特性分析得知：儲存時間ts縮短了18 ms、 關閉延遲時間tyc縮短了21 ms、關閉時間tc縮短了12 ms、功率延遲時間tgy縮短了10 ms、功率下降時間tgj縮短了90 ms，當燃油計量閥通電時，閥芯向左移動關閉，共軌系統高壓泵供油速率v、進口壓力Pin和功率P加快了降低時間，有利于共軌系統的快速斷油，減少了油耗，可延長系統元件的使用時間。

圖8 優化前后高壓泵供油速率響應特性對比

圖9 優化前后高壓泵功率響應特性對比

圖10 優化前后高壓泵進口壓力響應特性對比

4 基于遺傳算法的多參數優化設計

4.1 遺傳算法多參數優化方法

為得到共軌系統多參數多目標計算，采用遺傳算法，在遺傳算法中，通過編碼組成初始群體后，其任務就是對群體的個體按照它們對環境的適應度施加一定的操作，從而實現優勝劣汰的進化過程。 從優化搜索的角度而言，遺傳操作可使問題的解一代又一代地優化，并逼近在群體中進行交叉和變異的全局搜索方式產生的最優解。 在高壓泵出口壓力為150 MPa、 出口流量為2.4 L/min的工況下，以高壓泵進口壓力和功率響應特性指標儲存時間ts、關閉延遲時間tyc、關閉時間tc、功率延遲時間tgy和功率下降時間tgj為優化目標， 電磁鐵的線圈勵磁電壓、凸輪轉速、線圈匝數、平板閥彈簧剛度和平板閥閥芯直徑為優化因素，各因素的取值范圍如下：

勵磁電壓 8～12 V

凸輪轉速 800～1 600 r/min

線圈匝數 900～2 350匝

平板閥彈簧剛度 1～4 N/mm

平板閥閥芯直徑 6.8～7.6 mm

本研究中，遺傳算法基本參數設置為：種群大小100，迭代次數400，交叉概率0.7，變異概率0.09。

圖11、12為種群目標均值和高壓泵進口壓力和功率響應特性指標儲存時間ts、關閉延遲時間tyc和關閉時間tc、功率延遲時間tgy和功率下降時間tgj最優解隨迭代次數的變化態勢，得出各影響因素最優結果為：勵磁電壓10.781 7 V、平板閥彈簧剛度1.514 1 N/mm、 凸輪轉速1 000.286 4 r/min、平板閥閥芯直徑7.423 1 mm、 線圈匝數977.419 2匝，最優目標值見表4。 經正交試驗和遺傳算法優化結果對比， 可以看出遺傳算法計算結果更優，且各指標儲存時間ts、關閉延遲時間tyc、關閉時間tc、功率延遲時間tgy和功率下降時間tgj的改進程度分別達到了44.7%、55.1%、68.7%、42.1%、38.1%，提高了共軌系統高壓泵的響應特性。

表4 高壓泵響應特性的優化結果對比

圖11 種群目標均值及ts、tyc、tc最優解

圖12 種群目標均值及tgy、tgj最優解

4.2 優化結果分析

圖13～15為共軌系統高壓泵進口壓力和功率響應特性優化結果對比。 經分析可知，應用遺傳算法優化，在燃油計量通電關閉時，高壓泵響應特性各指標明顯降低，加快了燃油計量閥的關閉時間，泵供油速率v、進口壓力Pin和功率P的減小提前達到，提高了共軌系統的穩定性和高精度控制，使高壓泵的供油性能更加理想、規律，減少了環境污染，提高了經濟性。

圖13 高壓泵供油速率響應特性優化對比

圖14 高壓泵功率響應特性優化對比

圖15 高壓泵進口壓力響應特性優化對比

5 結論

5.1 經AMESim計算，不同參數對各指標的影響權重分析可知，電磁鐵的線圈勵磁電壓、凸輪轉速、線圈匝數、平板閥彈簧剛度和平板閥閥芯直徑5個參數影響權重在6%～54%。

5.2 經SPSS正交秩和比綜合評價，得凸輪轉速1 000 r/min、勵磁電壓11 V、平板閥彈簧剛度1.5 N/mm、線圈匝數950匝、平板閥閥芯直徑7 mm，使指標儲存時間ts縮短了18 ms、 關閉延遲時間tyc縮短了21 ms、關閉時間tc縮短了12 ms、功率延遲時間tgy縮短了10 ms、功率下降時間tgj縮短了90 ms。

5.3 經遺傳算法優化可得，勵磁電壓10.781 7 V、平板閥彈簧剛度1.514 1 N/mm、 凸輪轉速1 000.286 4 r/min、平板閥閥芯直徑7.423 1 mm、線圈匝數為977.419 2匝，使指標儲存時間ts、關閉延遲時間tyc和關閉時間tc、功率延遲時間tgy和功率下降時間tgj改進程度分別達到了44.7%、55.1%、68.7%、42.1%、38.1%。