基于有限元方法的復(fù)合材料熱壓成型模具設(shè)計(jì)

劉冰心 黨曉麗 劉 敏 何 靚

（中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司）

纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料因其剛度高、質(zhì)量小而廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)。 在熱固性基體復(fù)合材料制造中，熱壓罐固化工藝是最常用的技術(shù)之一［1］。工業(yè)熱壓罐多用于處理整個(gè)飛機(jī)結(jié)構(gòu)。由于空氣的強(qiáng)制對(duì)流是熱壓罐中的主要傳熱源，因此，熱壓罐尺寸大、模具形狀復(fù)雜肯定會(huì)使罐內(nèi)溫度分布不均勻。 模具幾何形狀引起的陰影效應(yīng)不僅會(huì)導(dǎo)致加熱速率降低，還會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料零件中的局部溫度梯度過大。 殘余應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能有顯著影響，溫度梯度對(duì)殘余應(yīng)力影響很大［2］。 若要滿足復(fù)合材料部件中的最大允許溫度梯度，則必須延長(zhǎng)固化周期的加熱和保溫階段，這就導(dǎo)致熱壓罐固化過程耗時(shí)更久。 為了降低溫度梯度、 提高復(fù)合材料部件的固化質(zhì)量，學(xué)者們已經(jīng)在幾個(gè)方面做出了努力［3］。

固化周期對(duì)復(fù)合材料零件最終力學(xué)性能的影響已被廣泛研究［4］。 固化周期的溫度和壓力對(duì)產(chǎn)品性能有顯著影響。 與固化壓力相比，零件的短梁剪切強(qiáng)度對(duì)溫度變化更敏感。 優(yōu)化溫度循環(huán)可以減少溫度超調(diào)和生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間。 除了溫度分布的影響外，還研究了固化壓力對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響，研究表明，熱壓罐壓力的降低導(dǎo)致熱傳遞系數(shù)（HTC）的降低和孔隙率的增加［5］。 隨著空隙體積含量的增加，復(fù)合材料的短梁抗剪強(qiáng)度呈指數(shù)下降。 為了通過數(shù)值模擬優(yōu)化固化過程，傳熱預(yù)測(cè)精度對(duì)于提供準(zhǔn)確的模擬結(jié)果至關(guān)重要［6］。在大多數(shù)研究中，熱性能通常被認(rèn)為是恒定的，有熱輻射的預(yù)測(cè)溫度分布比沒有熱輻射的更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果［7，8］。

盡管模具對(duì)高壓釜固化過程的影響非常重要，但很少有人研究如何改進(jìn)模具的設(shè)計(jì)，特別是通過優(yōu)化其幾何特征來實(shí)現(xiàn)更好的固化性能。因此，本研究中提出的方法旨在提供模具子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)更好的固化同步。

1 固化過程的建模

1.1 熱壓罐的典型結(jié)構(gòu)

在熱壓罐系統(tǒng)中，強(qiáng)制對(duì)流流體是熱源和模具之間的傳熱介質(zhì)。 熱壓罐固化過程中存在3種傳熱模式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。 在熱塑性加工涉及的較高溫度（超過200 ℃）下，輻射通常是該工藝中的重要傳熱模式。 然而，由于熱固性復(fù)合材料制造中使用的溫度通常低于200 ℃， 強(qiáng)制對(duì)流無疑是復(fù)合材料部件和模具與熱壓罐內(nèi)周圍氣體之間的主要傳熱模式，輻射的影響被認(rèn)為是不顯著的。 因此，熱壓罐中的溫度分布主要由流體區(qū)域的熱對(duì)流和固體區(qū)域的熱傳導(dǎo)決定。

1.2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性，該模型被用于模擬特定情況下的溫度分布。 然后將數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

本研究使用的熱壓罐內(nèi)部尺寸長(zhǎng)約4.5 m、直徑約1.8 m。 為了模擬不同區(qū)域的溫度分布，將兩塊厚度為32 mm、側(cè)面長(zhǎng)度為32 mm的方形鋁板置于熱壓罐中，板1靠近熱壓罐前部，板2靠近后部。兩個(gè)板都放在熱壓罐壁中間， 距離地面約有300 mm，方形鋁板的相對(duì)位置及其網(wǎng)格劃分如圖1所示。 流體和固體區(qū)域采用不同類型的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，固相采用六面體網(wǎng)格，流體相采用四面體網(wǎng)格和六面體格柵的混合網(wǎng)格，3個(gè)棱柱層圍繞板模。 熱壓罐的入口和出口均位于熱壓罐的右側(cè)，因?yàn)殚T位于左側(cè)。

圖1 高壓釜的幾何形狀和網(wǎng)格

如圖2所示，在流體區(qū)域，高壓釜入口的空氣溫度以1.11 K/min的速度從293 K增加到453 K，然后迅速下降。空氣密度為1.225 kg/m3，比熱容為1 006.43 J/kg·K，導(dǎo)熱系數(shù)為0.024 2 W/m·K。 在本研究中，空氣的黏度被認(rèn)為是恒定的，其值為1.7894×10-5Pa·s。 平均入口速度設(shè)置為3 m/s。 當(dāng)氣流雷諾數(shù)Re>12000時(shí)，氣流為湍流，在流體域中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。 在固體區(qū)域，板模材料為鋁，密度為2 719 kg/m3，比熱容為871 J/kg·K，導(dǎo)熱系數(shù)為202.4 W/m·K。

圖2 兩個(gè)板的表面溫度

圖2中， 測(cè)量和模擬曲線之間的板1和板2中溫度的平均誤差分別為0.35%和0.52%，而板1和2的最大溫度誤差分別為1.97%和1.48%。 結(jié)果表明，預(yù)測(cè)溫度pro文件與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明高壓釜中的溫度分布不均勻。 通過比較數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了所建立的數(shù)值模型能夠準(zhǔn)確模擬高壓釜內(nèi)的溫度分布情況。

1.3 高壓釜工藝的典型模具

1.2節(jié)中的模型基于自動(dòng)切割和簡(jiǎn)單的平板模具。實(shí)際上，固化過程比所述過程復(fù)雜得多。熱壓罐中使用的典型模具通常由兩個(gè)主要部件組成， 一個(gè)成型產(chǎn)品輪廓的模板和一個(gè)子結(jié)構(gòu)，如圖3所示。 與平板模具相比，框架模具具有更復(fù)雜的幾何形狀，影響熱壓罐中的溫度分布。 模具的通道允許空氣穿過下部結(jié)構(gòu)，并將熱量傳遞至模板的下表面。 同時(shí)，為了改善熱對(duì)流，通常將稱為平衡孔的相對(duì)小的通道緊密地布置在模板的下表面。 在本研究中，由于模板的幾何形狀是固定的，平衡孔被認(rèn)為是不變的，因此子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)（如通道的尺寸和類型、格柵板的布置和厚度）對(duì)空氣和模具間的熱傳遞起到至關(guān)重要的作用。 為了研究這些參數(shù)，筆者考慮了具有簡(jiǎn)化的平衡孔幾何結(jié)構(gòu)的模具（圖3b）。

圖3 熱壓罐工藝的典型模具

1.4 模具設(shè)計(jì)優(yōu)化

過程的優(yōu)化是調(diào)整一個(gè)或多個(gè)控制變量以達(dá)到最優(yōu)結(jié)構(gòu)。 正如熱壓罐工藝部分的典型模具中提到的，子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)模具的熱性能至關(guān)重要。

在圖4所示的模具幾何結(jié)構(gòu)中， 選擇了子結(jié)構(gòu)的5個(gè)幾何參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)： 寬度上的網(wǎng)格板數(shù)量（Hn）、長(zhǎng)度上的網(wǎng)格板數(shù)（Vn）、網(wǎng)格板厚度（T）、通道類型（類型）和通道邊緣與網(wǎng)格板之間的距離（D）（這代表了通道的尺寸）。 在運(yùn)輸過程中，當(dāng)工業(yè)起重機(jī)提升模具時(shí)，下部結(jié)構(gòu)支撐模板發(fā)生最大變形。 在過度變形的情況下，通過有限元模擬獲得的模具提升時(shí)的變形被用作優(yōu)化模具結(jié)構(gòu)時(shí)的最大變形約束。 在本研究中，提升變形要求小于0.02 mm。

圖4 模具幾何形狀

首先建立一個(gè)新的模板輸入文件來優(yōu)化模具子結(jié)構(gòu)的參數(shù)。 在算法的每個(gè)迭代步驟中，遺傳算法生成正在研究的設(shè)計(jì)參數(shù)，并將參數(shù)復(fù)制到模板文件中。 然后，基于修改輸入?yún)?shù)的模板文件重建模具幾何結(jié)構(gòu)。 利用新的模具幾何結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了FV和FE數(shù)值模擬，記錄了復(fù)合材料固化度DoC的最大標(biāo)準(zhǔn)偏差和模具的最大變形，并以不同形式輸出文件。 模擬完成后，輸出文件中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)將被提取并寫入文本文件，以便進(jìn)行后續(xù)分析。 如果模具變形大于要求，則認(rèn)為模具的幾何形狀不可行，相關(guān)參數(shù)組失效。 否則，遺傳算法將文本文件中的仿真結(jié)果用于新一代設(shè)計(jì)參數(shù)。 數(shù)值模型驗(yàn)證中使用的邊界條件在優(yōu)化過程中反復(fù)應(yīng)用，以防受到模具幾何形狀以外的其他因素的影響。

2 結(jié)果與討論

模具的原始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。 子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)類似于A350舵/升降舵面板制造中使用的模具（圖5）。優(yōu)化結(jié)果可為實(shí)際制造中的模具子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支持。

表1 模具原始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)

圖5 A350舵/升降舵面板模具

圖6顯示了模具原始設(shè)計(jì)模型和優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的復(fù)合材料零件DoC的平均值、 標(biāo)準(zhǔn)偏差和最大偏差。 圖6a顯示， 在兩種設(shè)計(jì)下， 平均DoC在185 min內(nèi)達(dá)到0.95。 與原始設(shè)計(jì)相比，優(yōu)化設(shè)計(jì)后， 復(fù)合材料的固化更同步且不會(huì)影響固化效率。 圖6b中可以在固化循環(huán)的第2加熱階段觀察到DoC的最大標(biāo)準(zhǔn)偏差。 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中DoC的最大標(biāo)準(zhǔn)偏差小于原始設(shè)計(jì)模型，這表明優(yōu)化設(shè)計(jì)模型具有更好的固化同步性，復(fù)合材料部件的固化同步性在優(yōu)化設(shè)計(jì)后提高了17.21%。 圖6c顯示了DoC最大偏差的變化趨勢(shì)，圖7則顯示了兩種設(shè)計(jì)模型中最高固化度下的最高點(diǎn)的DoC輪廓。

圖6 原始和優(yōu)化設(shè)計(jì)的比較

圖7 子結(jié)構(gòu)原始設(shè)計(jì)的不同設(shè)計(jì)下的固化分布

從圖7中DoC的輪廓來看，原始設(shè)計(jì)模型的最大偏差為0.261 4，而優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的最大偏差為0.211 3。在子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)下，復(fù)合部件DoC的最大偏差比原始設(shè)計(jì)下低19.17%。顯然，零件的DoC分布對(duì)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)非常敏感，通過優(yōu)化方法可以實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料固化的更好同步。

在表1所列的設(shè)計(jì)參數(shù)中， 網(wǎng)格板的布置具有最大的設(shè)計(jì)空間，因?yàn)樗虚L(zhǎng)度和寬度兩個(gè)方向的設(shè)計(jì)。 當(dāng)模具尺寸增加時(shí)，網(wǎng)格板布置的設(shè)計(jì)空間呈二次增長(zhǎng)。 因此，分析網(wǎng)格板布置的影響對(duì)于簡(jiǎn)化優(yōu)化過程非常重要。

采用響應(yīng)面方法和克里格算法來研究網(wǎng)格板布置的影響。 圖6a顯示了作為Hn和Vn函數(shù)的DoC標(biāo)準(zhǔn)偏差。 網(wǎng)格板在長(zhǎng)度和寬度方向上的數(shù)量不斷增加，導(dǎo)致固化度最大偏差值增加，具體如圖6b、c所示。 可以觀察到，在子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的網(wǎng)格板的數(shù)量應(yīng)盡可能少，以便在復(fù)合材料固化中具有更好的同步性。

3 結(jié)束語

提出了一種將有限體積數(shù)值模型與遺傳算法相結(jié)合的方法，通過優(yōu)化模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來提高復(fù)合材料零件固化的同步性。 首先，建立熱壓罐的數(shù)值模型，并通過已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可靠性。 為了更實(shí)際地考慮固化過程，將模具的復(fù)雜幾何形狀、輔助材料的影響和復(fù)合材料的反應(yīng)熱添加到數(shù)值模型中。 然后，提出了一種結(jié)合數(shù)值模擬和遺傳算法的方法，用于優(yōu)化模具子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)， 并選擇零件DoC的最大標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)估模具熱性能和固化同步性的目標(biāo)。

結(jié)果表明，模具子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)顯著影響復(fù)合材料的DoC分布。通過模具子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，復(fù)合材料部件的固化同步性提高了17.21%， 而DoC的最大偏差降低了19.17%。 利用所提出的方法，在不損害剛度約束下的固化效率的情況下，實(shí)現(xiàn)了更好的固化同步。 此外，該結(jié)果還表明，在模具的子結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)較少的網(wǎng)格板可以獲得更好的固化性能。