沖擊傾向性對煤體動態斷裂行為的影響研究

李 果 ，張傳玖 ，楊永亮

（1.國能神東煤炭集團有限責任公司，陜西 神木 719315；2.國能神東煤炭集團有限責任公司 布爾臺煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017209）

隨著我國煤炭資源開采工藝、機械設備、智能化水平等方面的提升[1]，埋藏于淺部且賦存條件良好的煤炭資源開采速率不斷增大，使得煤炭資源開采逐步邁向地下深部。深部圍巖地質環境與淺部相比具有新的突出特征，即高應力、高溫度、高滲透壓力以及采礦誘發的強開采擾動[2]，在深埋環境采礦過程中極易誘發沖擊地壓災害對人員及設備造成損害。沖擊地壓通常指由于地下深部空間掘進或礦體開采而誘發的強烈圍巖動力學現象，主要表現為：圍巖體突然崩落及硐室、巷道、采場等位置圍巖發生大變形等，嚴重時會出現氣浪或巨響[3]，這將給深部地下煤炭資源開采帶來巨大安全隱患。而井下煤體本身的沖擊傾向性是發生沖擊地壓的前提要素[4]，煤體的沖擊傾向性是指煤體受到外力作用所積蓄的彈性能量，并達到某一條件時發生沖擊破壞的能力和內在屬性，是地下煤炭開采誘發沖擊地壓的必要條件。前人已給出多種評價煤體沖擊傾向性指標，如：沖擊能速度指數WST[5]、模量指數Kλ[6]、沖擊能量指數KE[7]、動態破壞時間DT[8]、剩余彈性能指數CEF[9]等。宮鳳強等[10]通過對5 種煤樣進行了相關實驗，比較了16 種煤體沖擊傾向性指標，結果表明剩余彈性能指數對于煤體的沖擊傾向性評判最為準確。事實上，煤體多種形式破壞均始于其內部原生微裂隙；隨著外界載荷的施加，微裂隙發生擴展演化為宏觀裂紋；在深部高應力擾動條件下，煤體中裂紋擴展到某一階段，其內部積累的彈性能突然釋放，致使沖擊地壓顯現。因此，研究沖擊載荷作用下煤體動態斷裂行為特征對于探明沖擊地壓形成機理具有重要意義。對于煤巖體材料，在外界應力條件下更易于發生張拉型(I 型)斷裂，張財貴等[11]采用邊裂紋平臺圓環試件成功測定了巖石Ⅰ型動態斷裂韌度值；劉瑞峰等[12]、徐文濤等[13]測定了爆炸載荷下巖石Ⅰ型斷裂韌度及裂紋動態擴展規律研究；李欣等[14]開展了卸荷條件下巖石Ⅰ型動態斷裂行為規律研究；趙毅鑫等[15]對煤體開展了Ⅰ型動態斷裂行為研究；龔爽等[16]研究了層理角度對煤體Ⅰ型動態斷裂韌度值的影響；WANG 等[17]通過單邊缺口梁試件定量分析了沖擊速度、層理角度、層理介質彈性模量、層理間距和層理寬度對煤體I 型動態斷裂韌度的影響；GONG 等[18]測定了不同含水率煤體的動態I 型斷裂參數。而關于沖擊傾向性對煤體動態斷裂行為影響研究的相關報道較為少見。為此，對不同煤樣進行了沖擊傾向性試驗，同時通過霍普金森桿(SHPB)試驗系統對以上煤體單邊缺口梁試件進行動態斷裂試驗研究，并對受沖擊載荷后煤體破碎程度進行分析，旨在探明不同沖擊傾向性對煤體動態斷裂行為特性的影響。

1 試驗概況

1.1 煤體試樣制備

采用的3 種煤樣分別取自內蒙古自治區鄂爾多斯市布爾臺煤礦、新疆吐魯番托克遜縣雨田煤礦及新疆昌吉市屯寶煤礦采煤工作面附近巷道內。以上原始煤樣自井下獲得后，即刻采用聚氯乙烯薄膜將煤體樣本密封，以防止空氣風化作用對后續試驗結果造成影響。在實驗室內，按照國際巖石力學學會(ISRM)標準將煤樣制備成直徑50 mm、高度100 mm 的圓柱體試件以開展靜力學試驗，其加工長度誤差＜2 mm，試件上下兩端面拋光后的不均勻度＜0.05 mm，對稱軸最大偏差≤0.25°。同時，制備長度L為100 mm、高度H為40 mm、厚度B為40 mm 的I 型單邊缺口梁試件，以開展煤體的動態I 型斷裂韌度測定試驗；其中通過厚度1 mm 的金剛砂鋸片在梁試件底邊中心位置垂直預置1 條貫穿裂縫，最后使得該條預置裂縫長度與梁試件高度之比R/H為0.35，下部2 支撐輥輪分別距離試件邊界1/5L處。I 型單邊缺口梁試件如圖1。以上3 種樣品進行了工業分析，工業分析結果及煤體基本物理參數見表1。

表1 3 種煤的工業分析及基本物理參數Table 1 Proximate analysis and basic physical parameters of three kinds of coal specimens

圖1 I 型單邊缺口梁試件Fig.1 Type I single notch beam specimen

1.2 試驗設備

采用SAS-2000 型巖石力學多功能試驗系統對3 種煤試件開展沖擊傾向性測定試驗及準靜態I 型斷裂韌度測定試驗，該試驗設備可實現施加最大載荷2 000 kN，包含位移控制和載荷控制2 種加載模式，加載速率可調控為0.000 1～1.000 0 mm/s 和0.005～1.000 kN/s。此外通過ALT1000 型分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗系統對以上3 類煤體I 型單邊缺口梁試件進行動力學試驗。SHPB 試驗系統及煤體I 型單邊缺口梁試件如圖2。

圖2 SHPB 試驗系統及煤體I 型單邊缺口梁試件Fig.2 SHPB test system and type I single notch beam coal specimen

SHPB 試驗裝置中入射桿、透射桿、吸收桿、壓力沖頭均采用高強度Cr 合金鋼制成，沖擊載荷加載通過高壓氣體驅動合金沖擊頭實現。試驗過程中，通過SG 型動態應變片和超動態應變儀監測入射桿和透射桿中傳播時產生應變信號、通過示波器進行應力波形采集；同時采用光纖光柵與SSI855 型高頻動態FBG 對以上煤試件的動態應變進行實時監測。

1.3 試驗步驟

對煤試件進行3 種類型試驗，包括煤體沖擊傾向性靜力學試驗、準靜態煤體I 型斷裂韌度測定試驗、沖擊載荷作用下煤體動態I 型斷裂試驗。

1.3.1 煤體沖擊傾向性測試試驗

煤體沖擊傾向性測試試驗具體步驟如下：

1）采用位移控制模式，加載速率設定為0.002 mm/s，對3 類圓柱形煤試件進行單軸壓縮試驗，每種煤試件進行3 組試驗，獲得3 類煤體的準靜態平均單軸抗壓強度值。

2）對3 類圓柱形煤試件進行單軸壓縮變上限應力循環加卸載試驗，采用載荷控制模式，加載速率設定為0.04 kN/s，即約0.02 MPa/s；啟始載荷加載至圓柱形煤試件單軸抗壓強度的50%，再按照相同速率將載荷卸載至0，此為第1 個加卸載循環；第2 次循環中加載的上限峰值在第1 次循環加載上限基礎上增加1 kN，即約增加0.5 MPa，再將該載荷完全卸載；按照此規律，后1 次循環內加載階段均比前1 次增加1 kN，實現遞增變上限應力加卸載循環；依照該步驟進行5 次變上限加卸載，完成循環加卸載后將煤試件加載至完全破壞，同時采用光纖光柵測定以上試驗過程中煤試件的軸向應變，3 類圓柱形煤試件各進行2 組變上限循環加卸載試驗。

1.3.2 準靜態煤體I 型斷裂韌度(KIC)測定試驗

準靜態煤體I 型斷裂韌度(KIC)測定試驗步驟如下：

1）將3 類煤體I 型單邊缺口梁試件置于三點彎曲加載框架中，將底部支撐輥輪分別調整至距煤試件邊界20 mm 位置，同時在預置裂紋尖端位置粘貼光纖光柵，測定試驗過程中裂紋尖端張開位移(CTOD)變化。

2）將三點彎曲加載框架整體置于巖石壓力機加載平臺上，啟用位移控制模式，加載速率設定為0.002 mm/s，沿著煤體I 型單邊缺口梁試件對稱中線施加載荷，使得煤試件沿預置裂紋處發生I 型斷裂，每種類型煤試件進行2 組試驗。

1.3.3 沖擊載荷作用下煤試件動態I 型斷裂試驗

沖擊載荷作用下3 類煤試件動態I 型斷裂試驗具體步驟如下：

1）將I 型單邊缺口梁煤試件置于SHPB 試驗系統內經過改進的三點彎曲入射桿與輸出桿之間，并使得三者端面中心線對齊。

2）將動態應變片粘貼在入射桿和輸出桿中間部位，以監測試驗過程中產生應變信號及應力波；同時將3 條光纖光柵粘貼在煤試件預置裂紋尖端前位置，以監測沖擊載荷下煤試件預置裂紋尖端動態張開位移(CTOD)變化過程。試驗最終選用0.6 MPa 沖擊氣壓進行動力學試驗，每種類型煤試件進行2 組有效試驗。

1.4 試驗結果

布爾臺煤礦煤樣平均單軸抗壓強度為10.46 MPa，平均彈性模量為1.07 GPa；雨田煤礦煤樣平均單軸抗壓強度為12.85 MPa，平均彈性模量為1.25 GPa；屯寶煤礦煤樣平均單軸抗壓強度為14.75 MPa，平均彈性模量為1.37 GPa。3 類煤樣的平均I 型平均斷裂韌度值KIC分別為0.249、0.291、0.347 MPa·m1/2；I 型斷裂能分別為18.11、18.21、18.52 N/m。3 類煤體準靜態I 型斷裂相關試驗結果見表2。

表2 3 類煤樣I 型斷裂參數Table 2 Type I fracture parameters of three coal samples

2 試驗結果分析

2.1 循環加卸載條件下煤體力學特性

3 類煤樣圓柱形試件的變上限循環加載試驗典型應力-應變曲線如圖3。

圖3 3 類煤試件單軸循環加卸載應力-應變曲線Fig.3 Uniaxial cyclic loading and unloading stress-strain curves of three kinds of coal specimens

3 類煤試件初始受到較低應力加載過程中，試驗線呈現下凹形式，煤體試件處于壓密階段，這是由于較低的載荷作用使煤試件內部原生微裂隙及微孔隙反復壓縮閉合[19-20]。后續該試驗進入變上限循環加卸載階段，每一次循環內卸載完成后，3 類煤試件應變并未完全恢復至該循環初始加載時的應變水平，即形成了滯回現象，這是由于煤試件中存在的各類微缺陷，在循環加卸荷載的作用下，將發生微裂隙開啟與閉合、裂紋面間摩擦作用、裂紋尖端附近區域塑性變形以及微孔隙壓縮變形等一系列非線性不可逆行為[21-22]，這些行為將消耗掉一部分能量，加載曲線與卸載曲線之間所包絡的面積即為耗散應變能。完成循環加卸載應力再次增加后，應力-應變曲線近似線性關系，直至達到峰值載荷，煤試件產生宏觀裂紋，隨著載荷持續施加煤體試件最終發生破壞。3 類煤樣中布爾臺礦煤樣應力-應變曲線壓實下凹程度及持續范圍較之其他2 類煤樣更大，同時其每一級變上限加卸載循環滯回曲線范圍相較于其他2 種煤試件也有顯著增大，這表明與其他2 類煤樣相比，布爾臺礦煤樣內所包含的原始缺陷更多，使得每一次循環加卸載中消耗的能量相對增加，表現為循環中滯回應變值增大。此外，經過變上限循環作用后屯寶礦煤樣試件的峰值應力普遍高于其他2 類煤試件的峰值應力，布爾臺礦煤樣圓柱形試件達到峰值應力時的應變值大于其他2 類煤試件的峰值應變，說明載荷施加過程中布爾臺礦煤試件發生了更多的塑性應變。

2.2 煤體I 型斷裂特性

3 類煤樣I 型單邊缺口梁試件典型應力p與裂紋尖端張開位移CTOD 的三點彎曲試驗全過程變化曲線如圖4。

圖4 3 類煤試件p-CTOD 試驗曲線Fig.4 curves of p-CTOD of three kinds of coal specimens

試驗初期在較低載荷作用下，3 類煤試件試驗曲線呈下凹形態，表明煤試件中保留有較多的微缺陷，在三點彎曲軸向壓縮載荷作用下，煤體內部微缺陷被逐步壓密，該階段為被壓密過程，其中布爾臺礦煤樣I 型單邊缺口梁試件的壓密階段持續范圍大于其他2 類煤樣，說明該煤樣中微缺陷數量更多。隨著載荷增加，3 類煤試件試驗曲線進入線性變形階段；當載荷接近峰值時，p-CTOD 試驗曲線斜率逐漸降低，表明煤試件進入塑性變形階段。達到峰值載荷時，煤試件中沿著預置裂紋尖端發生新的宏觀斷裂，3 類煤體中屯寶煤礦煤的I 型單邊缺口梁試件三點彎曲試驗峰值載荷最高(達到1 065 N)，雨田礦煤試件次之(893 N)，布爾臺煤試件峰值載荷最低(765 N)。通過該I 型單邊缺口梁試件可獲得煤體I 型斷裂韌度值，具體計算公式如下[23]：

式 中：KIC為 煤 體I 型 斷 裂 韌 度，MPa·m1/2；pmax為I 型單邊缺口梁試件三點彎曲試驗峰值載荷N；a為I 型單邊缺口梁試件的預置裂紋長度，mm；H為試件高度，mm；B為試件厚度，mm；S為I型單邊缺口梁試件的跨度，mm。

3 類煤樣中，屯寶礦煤試件KIC值最大，試驗平均值達到0.347 MPa·m1/2。達到峰值載荷后持續對煤試件施加應力，布爾臺礦煤試件峰后存在一定程度的應力軟化現象，表明該煤樣存在韌性斷裂行為；而其他2 類煤試件峰后應力軟化行為并不明顯，表現為脆性斷裂行為。

三點彎曲試驗測得的I 型單邊缺口梁煤試件載荷p與法向位移(撓度)δ關系曲線如圖5。

圖5 3 類煤試件P-δ 試驗曲線Fig.5 P-δ curves of three kinds of coal specimens

3 類煤試件p-δ曲線變化規律與p-CTOD 試驗曲線變化規律類似，加載初期三者均存在壓實階段，隨著載荷不斷增加，試驗曲線逐漸經歷線性階段及塑性變形階段；達到峰值載荷時，煤試件出現新的宏觀裂紋，雨田礦煤試件與屯寶礦煤試件符合脆性斷裂特征，布爾臺礦煤試件試驗曲線出現應力軟化，表現出一定程度的韌性斷裂特征。通過I 型單邊缺口梁三點彎曲試驗，確定了3 類煤樣的I 型斷裂能GF，計算公式[24]如下；

式中：WA為p-δ試驗曲線下包絡的面積，mm2；m為煤試件質量；g為重力加速度，取 9.81 m/s2；δmax為梁試件破壞時的撓度，mm；A0為潛在斷裂區的面積，mm2，即B×(H-a)。

計算結果見表2。

3 類煤體中，屯寶礦煤樣具有最高的斷裂能，達到72.98 N/m，意味著使其形成新的裂紋面將會消耗更多的能量。

2.3 煤體I 型動態斷裂行為特性

通過沖擊壓頭改良后的SHPB 試驗系統，對上述3 類煤樣進行I 型動態斷裂力學試驗，沖擊動力氣壓設定為0.6 MPa，沖擊載荷作用下以上3 類煤體I 型單邊缺口梁試件的P-CTOD 曲線如圖6。

圖6 沖擊載荷下3 類煤樣的p-CTOD 曲線Fig.6 Curves of p-CTOD of three types of coal samples under impact load

由圖6 可以看出，3 類煤試件的動態I 型斷裂試驗結果與準靜態試驗結果存在明顯差異。3 類煤體I 型單邊缺口梁試件在沖擊載荷作用初始階段，p-CTOD 曲線斜率陡增，三點彎曲載荷增加速度明顯，與靜載荷加載相比，不存在顯著的煤體壓實階段，尤其對于布爾臺礦煤試件，該現象尤為明顯。在沖擊載荷持續作用下，煤試件迅速進入線性變形階段；隨著沖擊載荷的進一步增加，當p值約達到峰值載荷的約75%時，應力增長速率減緩，煤試件進入塑性變形階段，直至煤試件發生宏觀斷裂。3 類煤樣試件沖擊載荷作用下平均極限載荷分別為1 055.7 、1 277.2、1 619.6 N，平均I型斷裂韌度分別為0.344、0.416、0.527 MPa·m1/2，較之靜載荷作用下3 類煤體I 型斷裂韌度值，分別提高了1.38、1.43、1.52 倍。

此外，臨近沖擊破壞時，在屯寶礦煤體I 型單邊缺口梁試件主體斷裂的同時有較多的碎塊從煤試件主體中崩離，表現出較為明顯的動力學破壞特征。沖擊載荷作用下布爾臺礦煤體I 型單邊缺口梁試件整體發生斷裂，伴有少量煤體碎屑崩落。屯寶礦煤體的I 型單邊缺口梁試件以動態宏觀斷裂破壞為主，并未有尺寸較大的煤屑崩出；表明不同類型煤體在沖擊載荷作用下的動態斷裂破壞形式不同。

3 討 論

3.1 循環載荷作用下煤體應變能變化規律

煤樣變上限應力循環加卸載過程各應變能示意圖如圖7。

圖7 煤樣變上限應力循環加卸載過程應變能示意圖Fig.7 Schematic diagram of strain energy during cyclic loading and unloading of coal samples with variable upper limit stress

假定該試驗過程不與外界發生熱交換；以第n級循環加卸載為例，該循環加載過程中輸入能Uinn為加載階段應力-應變曲線下所包絡的面積，彈性應變能Uen為該循環內卸載階段曲線下的面積值，該循環內耗散應變能Udn為上述Uinn與Uen的差值。具體計算公式如下：

3.2 沖擊傾向性對煤體動態斷裂行為特性影響

通過剩余彈性能指數CEF對以上3 類煤體的沖擊傾向性進行定量化分析。根據剩余彈性能指數CEF定義[9]：當CEF＜15 kJ/m3時，表示該煤體無沖擊傾向性；當15 kJ/m3＜CEF＜ 30 kJ/m3時，代表該煤樣具有弱沖擊傾向性；當CEF＞30 kJ/m3時，表明該煤樣具有強沖擊傾向性。CEF具體計算公式如下：

式中：Uec 為峰值載荷前的彈性應變能，即峰值載荷前煤試件中累積的彈性能；Udp 為峰后破壞(殘余)應變能，即峰后殘余應變曲線下的面積值。

計算3 類煤試件Uec時，可將各類煤試件峰前曲線下包絡的面積帶入前述所建立3 類煤樣的Une與Unin關系方程中計算得到；經過計算，布爾臺礦煤試件平均CEF值為25.35 kJ/m3，表明該類煤體具有弱沖擊傾向性；雨田礦煤試件平均CEF值為30.34 kJ/m3，表示該類煤體具有強沖擊傾向性；屯寶礦煤試件平均CEF值為33.26 kJ/m3，表明該類煤樣具有更高的強沖擊傾向性。

煤體剩余彈性能CEF與3 類I 型單邊缺口梁煤試件經過沖擊載荷作用后KIC增大倍數關系曲線如圖8。

圖8 煤體剩余彈性能指數與動態KIC 增量關系曲線Fig.8 Residual elastic energy index of coal and dynamic KIC increment

由圖8 可知：該增量將靜態載荷作用下3 類煤試件KIC值作為比較基準對于CEF分別為25.35、30.34、33.26 kJ/m3的煤體；經過沖擊載荷試驗后，其動態I 型斷裂韌度KIC分別增大1.32、1.40、1.45 倍，其動態彈性模量分別增大了1.38、1.43、1.52 倍；即隨著CEF的增加，煤體動態KIC增長倍數逐漸增大，表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動態斷裂力學相應，煤體沖擊傾向性越大，其動態斷裂參數較靜力學狀態下斷裂參數提高越多。

3.3 煤體動態斷裂分形特征

沖擊載荷作用下，煤試件預置裂紋尖端附近微裂紋萌生，煤試件內逐漸形成裂縫網絡，隨著動載荷進一步施加，宏觀裂縫交錯出現，直至煤試件發生破碎。分形理論[25]已經被廣泛地用來描述煤巖體斷裂破碎復雜特征，斷裂越復雜說明試樣破碎得越劇烈。針對煤巖體材料破碎分形計算過程為[26]：

式中：k為R尺寸以下煤體碎塊的質量分數；R為破碎煤塊的等效直徑；M(R)為等效直徑小于R的累積煤體碎塊質量；MT為煤體碎塊的總質量；Rm為最大煤體碎塊的等效直徑大小；α為碎塊分散參量；N為特征尺度不小于R的煤體碎塊數目；C為關系常數；D為碎塊分布的分形維數。

煤樣碎塊數量與碎塊質量M的增量關系為：

將式（8）與式（9）分別求導與式（10）聯立得到：

假設經過沖擊載荷作用后煤樣碎塊密度仍然不變，通過1、3、5、10、15、20 mm 6 組標準篩，將煤樣破碎塊體分為＜1～3、＜3～5、＜5～10、＜10～15、＜15～20、＞20 mm 6 個尺寸等級。通過高精度電子天平量得以上每一級篩分出的沖擊斷裂后崩裂的煤試件破碎塊體質量，將沖擊破碎的煤樣按塊度與質量關系進行分形計算，根據破碎塊度分析結果，可求得3 類煤樣的煤體破碎塊度分形維數分別為1.21、1.29、1.40。

3 類煤體剩余彈性能指數CEF與煤體沖擊破碎后分形維數關系曲線如圖9。隨著煤體沖擊傾向程度的增加，動載荷作用后煤體破碎分形維數隨之增大，表明煤體受沖擊后斷裂崩解的更加復雜破碎，動態斷裂響應變得更加顯著。

圖9 煤體剩余彈性能指數與分形維數關系曲線Fig.9 Residual elastic energy index and fractal dimension of coal

4 結 語

2）測定3 類煤樣的煤體靜態I 型斷裂韌度值KIC值分別為0.249、0.291、0.347 MPa·m1/2，I 型斷裂能分別為53.17、53.17、72.98 N/m，經過沖擊載荷作用下平均I 型斷裂韌度分別為0.344、0.416、0.527 MPa·m1/2，布爾臺礦煤試件峰后存在一定程度的應力軟化現象，表明該煤樣存在韌性斷裂行為；而其他2 類煤試件峰后應力軟化行為并不明顯，表現為脆性斷裂行為。

3）剩余彈性能指數CEF分別為25.35、30.34 、33.26 kJ/m3的煤體，經過沖擊載荷試驗后，其動態I 型斷裂韌度KIC分別增大1.32、1.40、1.45 倍，即隨著CEF的增加，煤體動態KIC增長倍數逐漸增大，表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動態斷裂力學響應，煤體沖擊傾向性越大，其動態斷裂參數較靜力學狀態下斷裂參數提高越多。

4）3 類煤樣的煤體動態斷裂破碎分形維數分別為1.21、1.29、1.40，隨著煤體沖擊傾向程度的增加，動載荷作用后煤體破碎分形維數隨之增大，表明煤體受沖擊后斷裂崩解的更加復雜破碎，動態斷裂響應變得更加顯著。