上海市碳交易市場波動性特征分析及價格預測

馮浩博

（寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

一、引言

黨的二十大報告提出，“積極穩妥推進碳達峰碳中和”。我國為應對氣候變化問題，先后建立了深圳、上海、北京、湖北等8 個碳交易權交易試點。碳市場為促進社會低碳轉型提供了一個清晰的價格信號，其低成本碳減排作用初現（王文軍等，2018）[1]，是中國2030 年實現“碳達峰”與2060 年實現“碳中和”的有效路徑。上海是我國最早一批運行碳排放權交易的試點，從2013 年啟動，連續8 年履約率100%。全國碳排放交易市場也在2021 年7 月16 日于上海啟動，上海碳市場成為我國碳減排系統中的更加重要的一環。所以，上海碳市場的發展情況和價格波動必將影響我國碳減排機制的有效發揮。本文選擇上海市試點作為研究對象，為全國碳排放交易市場提供較其他試點更直接的經驗，對實現上海碳排放交易權價格合理定制和提高市場穩定與效率具有現實意義，對其他試點乃至全國碳排放權交易市場具有借鑒價值（王少華等，2021）[2]。

二、文獻綜述

從Coase（1960）[3]提出為解決碳排放的外部性問題對碳排放交易權進行產權界定，到Dales（1968）[4]提出建立合法的污染物排放權，國際碳市場迅猛發展（雷立鈞和荊哲峰，2011）[5]，碳排放權交易定價的研究逐漸興起。張希良等（2021）[6]研究表明我國已有清潔發展機制和溫室氣體自愿減排市場打下的基礎，Denny 和Ellerman（2005）[7]認為碳市場配額方式更能得到企業的青睞，Stavins（2008）[8]的研究也證明碳市場的形式沒有環境消費和成本效益，碳市場以經濟高效的方式提高碳減排效率，是應對全球氣候變化的重要政策手段。國內碳交易市場以及碳排放交易價格研究日漸豐富。

對于價格的波動性特征的研究，郭白瀅和周任遠（2016）[9]提出我國各碳交易試點價格波動具有季節性的特點。傅京燕等（2017）[10]、郭蕾和趙方芳（2020）[11]通過不同試點的差異性研究，分析了我國不同碳交易市場的流動性、活躍度特點。吳慧娟和張智光（2021）[12]從價格機制入手，研究發現我國碳市場整體存在總體價格水平低、穩定性弱的特點。這些研究對市場不同主體進行合理決策有重要意義。本文延長數據樣本，增加參考指標，優化對上海市碳市場活躍度和流動性的分析，借助HP 濾波分解對周期性、穩定性進行解釋。選擇湖北省碳交易試點作為比較對象進行交易量和成交價的對比分析，其原因如下：數據統計方面，我國八個試點市場每日成交價計算方法不一致，而上海市與湖北省成交價計算方法相同；經濟條件方面，在各個試點啟動期間以年GDP 為衡量標準，八個市場所在省市中重慶和湖北較上海相近，而湖北省與上海市的年GDP 比小于1.2；地理條件方面，湖北和上海都是長江經濟帶省市，兩地分別對應的是中部和東部的經濟中心。對于碳市場價格預測的研究，各學者應用不同方法模型對國內外的碳價進行了預測研究。其中，ARIMA 模型是經典的時間序列預測模型。最早是Box 和Jenkins 在20 世紀70 年代初提出的。隨著對適用性和精準度的要求提高，部分學者將ARIMA模型與其他模型結合，優化了預測的適用性和精準度。Qin 等（2022）[13]在ARIMA 模型基礎上進行創新，基于HP 濾波器提出了一種新型模型，實現了在預測精度和時間成本上的優化；Zhu 和Wei（2013）[14]將ARIMA 模型和最小二乘支持向量機模型結合起來的實證結果，證明了混合方法對碳價的波動趨勢有著更高級的精度保障。雖然建立ARIMA 混合模型可以提高精準度，但模型選擇要求模型盡量簡練，考慮上海碳交易市場價格數據特點，只對碳交易價格進行短期預測，建立ARIMA 模型簡單，計算簡便，利用歷史數據就可以建立高精準度的模型，適合上海碳價序列的短期預測。

上海是我國經濟中心，全國碳排放交易市場的所在地。不同學者從不同角度出發，對上海市碳排放交易試點的發展進行了研究。彭武元和陳思宇（2020）[15]研究發現，上海市碳排放試點市場交易價格變動幅度逐漸穩定，但價格水平不高；張婕等（2018）[16]應用ARCH 模型簇對中國各個碳市場價格波動的不同特性進行了檢驗，相對于湖北碳排放交易，上海市場機制不夠完善，市場不夠活躍。基于上海市碳排放權交易試點的樣本數據完整，應用ARIMA 模型進行擬合計算簡單，對上海碳市場價格的預測達到了良好的效果，精度具有有效性，能方便企業和政府對我國碳市場交易價格態勢進行分析，作出更好的決策。另外，針對上海市碳市場的研究可以為全國碳市場提供直接經驗，為建立更完善的碳交易體系提出方案。

綜合現有文獻，發現大部分研究集中于全國各個市場的整體情況分析以及價格預測模型的精準度優化層面，通過與其他市場的對比分析來研究單個市場的波動特征的研究較少，且研究多從價格單方面入手，交易量的角度往往不是研究重點，單純的波動性趨勢分析結合價格預測的研究也十分有限。本文從量價二元角度將上海市碳試點與湖北試點進行分析，應用ARIMA 模型對上海市碳排放交易價格進行擬合，進行了價格預測的同時，進一步解釋了價格波動的周期性情況。根據不同市場發展現狀的異同，從不同市場挖掘經驗，促進上海碳市場合理定價，上海市金融體系進一步發展，方便企業在碳交易市場中掌握價格走向，提高市場風險防范水平。

三、波動性特征分析和價格預測方法與數據

（一）波動性分析變量指標與方法

比較分析上海和湖北兩地碳交易市場量價的波動性特征，從市場的活躍度、流動性、穩定性、周期性四個角度，發現上海市碳交易市場存在的問題。表示市場波動性特征的參考指標與方法如下：

1.活躍度：市場活躍度以有交易的天數占總交易天數的比例表示。比例越大，表示市場發生交易的天數占總天數越多，市場越活躍。市場活躍度公式如下：

式（1）中，A 表示市場活躍度，TD 表示總交易天數，Di表示不同市場有成交發生的天數。

2.流動性：從交易量的偏度統計量能在一定程度上反應流動性，偏度為正表示交易量集中于較小值，說明賣多買少流動性差，反之流動性好。考慮到數據的可獲性和市場間的比較，碳市場流動性的量化指標加入以Martin 和Florackis 比率結合得到的非流動性比率衡量。非流動性比率越高表示市場流動性越差，反之流動性越好。非流動性比率公式如下：

其中，I 表示日非流動性比率，i 表示第i 個市場，t 表示交易日，Pt表示成交價，Vt表示交易日的交易量，V0表示碳市場交易總量。AI 表示月均非流動性比率，d 表示當月發生交易的天數，k 表示不同月份。當交易日的交易量為零時，非流動性比率無窮大，取最大值。

3.穩定性：從市場成交價波動范圍大小得到市場穩定性的變化（吳慧娟和張智光，2021）[12]。本文應用HP 濾波法，將價格波動特征分為兩部分：趨勢成分和周期成分。從周期成分中得到市場穩定性的特征。

4.周期性：成交價和交易量都具有周期性波動特征，交易量周期性特征可利用交易量波動的時序圖體現。從HP 濾波分解下的趨勢成分得到成交價的周期波動特征。

HP 濾波分析法：在周期性和穩定性的描述中引入HP 濾波法。HP 濾波分析將碳價時間序列數據波動分為兩部分：趨勢成分和周期成分。在進行波動成分分解后能更清晰地體現波動周期性和穩定性的特征。對于碳價時間序列數據C={c1，c2，…，cn}來說，假如分解出來的周期性數據為Y={y1，y2，…，yn}，趨勢要素為T={t1，t2，…，tn}，則C=Y+T，i=1，2，…，n，趨勢被定義為下面的最小化問題的解：

式（4）中的λ 為正數，用以調節兩者的比重，稱為平滑參數。隨著λ 增加，估計的趨勢越光滑，即T越平滑，當λ寅∞時，第二項為0。估計的趨勢接近于線性，HP 濾波退化為最小二乘法。

（二）價格預測理論模型

本文采用ARIMA 模型進行價格預測，滿足該模型的條件需要時間序列滿足平穩性和非白噪聲序列的要求。對上海市碳交易市場日成交價及其差分序列進行ADF 檢驗和隨機性檢驗，根據貝葉斯準則（BIC）、平均百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）三個指標對滿足平穩非白噪聲的序列進行ARIMA 模型的階數確定，進而應用精度最優的模型進行價格預測。實證中的模型和公式介紹如下：

ARIMA（p，d，q）模型有三個參數。其中，p 表示時序數據本身的滯后數，也稱為自回歸階數；d 表示時序數據需要進行d 階差分后才能達到平穩；q 表示預測誤差的滯后數，也稱為移動平均階數。

對ARIMA 模型建立如下結構模型：

其中，εt表示殘差序列；xt表示不同時間成交價；i 表示滯后期；B 表示延遲算子，k 表示滯后期階數。

（三）數據選取與來源

本文選擇上海市碳排放交易試點作為研究對象，波動性分析樣本時間段選擇2014 年4 月2 日（湖北碳交易市場啟動時間）至2021 年3 月23 日兩地碳交易市場交易量和成交價數據（剔除非交易日及個別缺失數據）。考慮到市場剛啟動時市場參與者投機性差距大，上海市碳交易市場第二季度存在的履約期、全國碳排放市場啟動兩種影響，且在不影響數據平穩性、隨機性的情況下。用于價格預測的數據段選擇2014 年1 月1 日至2021 年3 月23 日的成交價，數據來源為中國碳交易網（tanjiaoyi.com）。

四、上海市碳交易市場的實證分析

通過上海與湖北碳排放交易試點交易量、成交價波動性的對比分析，從市場活躍度、流動性、穩定性、波動周期性四個方面把握上海碳交易試點自身發展情況，同時分析與國內其他市場差異原因，以便提高對上海市碳交易價格變化特征的解釋，提出有利市場發展的政策建議。

（一）波動性實證分析

上海市碳交易市場日平均交易量達到9 251噸，總排放配額交易量達到1 718 萬噸。日平均成交價達到31.24 元/噸，最大成交價達49.98 元/噸，最小成交價為4.20 元/ 噸，累計成交額達4.79 億元。本文從市場活躍度、流動性、穩定性以及波動周期性揭示上海碳市場發展特征。通過交易量和成交價的波動性分析，發現上海市碳排放交易試點存在市場活躍度較低、流動性不足、穩定性較差、波動呈現以年為單位履約期影響的周期性特征。

1.活躍度較低。應用市場活躍度，分析上海市碳排放權交易試點的市場活躍水平，發現上海市碳交易試點存在活躍度明顯不足的特點。截至2021 年3月23 日，上海碳交易市場的活躍度為0.551 9，湖北碳交易市場的活躍度則有0.889 5。可見上海市碳市場的活躍度總體處于很低的水平，下面對兩試點碳交易市場的年市場活躍度進行分析，分析結果如表1所示。

表1 上海市市場活躍度變化

可見，上海碳交易市場的活躍度遠低于湖北碳交易市場，兩交易市場的活躍度總體均有上升趨勢。上海市市場活躍度在2016 年和2018 年有略微的下降趨勢，自2019 年起一直呈現上升趨勢。而湖北省市場活躍度在2016 年后一直保持在0.9 以上水平。結果表明，上海市碳交易市場的市場活躍度有略微波動，總體呈上升趨勢，但零交易量天數較多，相比湖北省的碳交易市場，總體市場活躍度水平較低，市場活躍度低更將影響市場的發展速度，如何提升上海市碳交易市場的活躍度是加快試點以及全國碳交易市場發展速度的著手點。

2.流動性不足。市場流動性可以從交易量和成交價兩個層面描述，對交易量、成交價的描述性統計如表2 所示。

表2 碳市場量價數據統計量

首先，由表2 可得，上海市碳交易試點交易量和成交價方差大，峰度為正值且較大，說明數據集中，有“尖峰肥尾”的特征，但不服從正態分布。交易量偏度為8.20，屬于高度正偏態，分布的主體集中在平均值左側。成交價偏度為負，屬于高度負偏態，分布主體集中在平均值右側，處于“量低價高”的情況。量低價高影響市場的流動性情況，用非流動性比率來解釋。由于日度數據跨度過大，清晰度不如月均非流動性比率。采用月均非流動比率分析上海市碳交易市場流動性情況，如圖1 所示。

圖1 月均非流動性比率對比

由圖1 可見，上海市碳交易市場的非流動性比率波動變化大，相較于湖北市場偏高，說明流動性較湖北市場偏低，波動幅度大，并沒有出現趨穩的態勢。綜合以上，上海市碳排放交易試點交易量集中于較小值，市場參與者賣多買少，導致市場流動性不足。且上海市碳交易市場的非流動性比率高、波動大、流動性未呈現收斂，證明市場的流動性不足，市場穩定性也差。

3.穩定性較弱。對市場穩定性分析，應用HP 濾波法將兩試點的碳交易價格波動進行了分解，分解為趨勢成分與周期成分。虛線表示履約期（配額清算截至日期）時間節點。可（見圖2、圖3）中周期成分分解情況。

圖2 上海成交價HP 濾波分析

圖3 湖北成交價HP 濾波分析

從周期成分得出，上海市碳交易市場成交價在2014—2015 年期間，存在不顯著的波動，而在2019年、2020 年市場成交價周期成分引起的波動集聚，波動頻繁，說明在市場交易發展中，上海市價格波動并沒有呈現收斂的趨勢，波動反而更大。湖北省碳交易市場則呈現逐漸穩定的特征。綜合以上，在市場建立前期市場穩定性較弱，后期波動仍然頻繁。與湖北省相比，上海碳排放交易試點市場穩定性較弱。

4.周期性較強。上海碳交易市場和湖北省碳交易市場在成交價和交易量上都具有明顯以年為單位的周期性特征。成交價層面，HP 濾波分解的趨勢成分可以較好反應成交價周期性波動的特征，如圖2、圖3 所示。

從趨勢成分來看，碳排放權交易市場價格變化總體趨勢呈現“先降后升”的特點，可能是受外部因素影響較大，比如美聯儲加息、全球大宗商品價格暴跌、2015 年股市異常波動等，都會間接性影響到碳價的波動趨勢。受履約期影響，碳交易價格變化呈現出階段性特征。兩試點碳排放權交易市場價格的變化趨勢大致分為履約期前、履約期間、履約期后三個階段。履約期前，交易較為平穩，價格波動很小，市場平穩發展；履約期間，未履約企業考慮面臨處罰成本，在臨近履約日期附近各企業交易集中，碳配額需求增加，成交價大幅度上升，達到峰值。履約期后，由于各個企業的排放需求降低，配額權重新分配，供給大于需求，成交價回落，碳交易市場進入冷淡期。

交易量層面通過兩試點交易量時序圖反應，如圖4、圖5 所示。2020 年以前，上海市碳交易原來試點交易量在一個單位周期內呈現“先低后高再低”的特點。交易量峰值往往出現在每年6、7 月份（豎直虛線附近）。市場2020 年末和2021 年初的交易量均很密集，呈現尖峰特征。湖北省碳交易試點具有相同特征。

圖4 上海交易量

圖5 湖北交易量

綜合以上，成交價和交易量均有以年為單位履約期為界的波動周期，具體劃分為履約期前的平穩期，履約期中的劇烈波動期，以及履約期后的冷淡期。可見量價均具有履約期拉動的特點，表明市場參與者，企業的積極性不高，雖然上海試點的履約率在啟動以來保持100%，但在履約期的密集交易和價格變化勢必影響市場平穩運行。

綜上，上海市碳交易試點是全國碳交易市場成立的直接參考對象，市場的交易量和成交價特征充分體現了上海市綠色金融的發展現狀。通過上海市碳交易試點與湖北碳交易試點量價的對比分析，上海試點在運行過程中，由于活躍度低迷、流動性低下、價格波動不穩定、周期性出現交易量、成交價大幅波動的情況，可見上海市碳排放交易試點市場發展受到多方面的阻礙，影響市場的健康發展。下面將對上海市碳交易試點價格進行短期預測，進一步描述市場價格變動特點和發展趨勢。

（二）價格預測實證分析

本文應用ARIMA（p，d，q）模型對上海市碳排放價格進行短期預測。先進行單位根檢驗（ADF）檢驗時間序列數據的平穩性，在不平穩時，進一步通過差分得到平穩的時間序列，并對序列是否為白噪聲進行檢驗（隨機性檢驗）。之后，對平穩的時間序列進行p、q 的階數選擇判斷。確定具有良好擬合效果的模型后，檢驗模型擬合精度。最后進行價格預測。

1.平穩性、隨機性檢驗。應用ADF 單位根檢驗對上海市碳交易試點價格原序列進行平穩性檢驗。在序列不平穩的情況下，對時間序列進行一階差分后再次進行上述檢驗。另外，如果上海碳排放權交易價格序列為純隨機序列，其研究意義將達不到期望的價值。所以，需要通過楊-博克斯檢驗（Ljung-Box）對上海碳排放交易價格序列的隨機性進行檢驗。

上海市碳交易試點價格序列的ADF 單位根檢驗以及一階差分后的ADF 檢驗結果如表3 所示。

表3 原序列平穩性檢驗

由表3可得，經過一階差分后的序列是平穩序列。進而對一階差分后的序列隨機性檢驗，檢驗結果如表4 所示。取顯著性水平0.05 時，楊-博克斯統計量的顯著性均為零，均小于0.05，說明該序列不是純隨機序列。

表4 一階差分后序列隨機性檢驗結果

綜上所述，該序列為平穩的非隨機序列。確定d=1，滿足ARIMA 模型的擬合要求，可以對一階差分后的序列進行建模。

2.ARIMA 模型的擬合結果。根據一階差分后的序列自相關及偏相關圖初步估計模型階數，從不同階數的模型中通過對比評價指標，選擇模型階數。首先，以自相關及偏相關圖估計模型大致階數。一階差分后的序列自相關及偏相關圖如圖6、圖7 所示。

圖6 一階差分后序列自相關分析結果

圖7 一階差分后序列偏相關分析結果

由圖6 和圖7 估計ARIMA 模型的p、q 值可能情況如下，根據BIC、MAPE、RMSE 三個評價指標，確定最優的ARIMA 模型。

由表5 得到，在滿足楊-博克斯統計量p 值大于0.05，模型白噪聲檢驗通過；模型中所有參數的t統計量的p 值小于0.05 時，t 檢驗通過，ARIMA（6，1，0）模型的值最小。所以，ARIMA（6，1，0）模型是有效擬合得到的模型。模型的擬合情況如表6 所示。

表5 不同模型的BIC 值T 檢驗結果對比

表6 ARIMA（6，1，0）模型擬合結果

由表6 得到，該模型的R2值高達0.982，各參數顯著性均為0，且實際值與擬合值的方差比（1.01），標準差比（1.00）較小，滿足理想的擬合模型，擬合狀況良好。擬合公式如公式（8）、擬合圖如圖8 所示。

圖8 擬合圖

式（8）中，εt表示殘差序列；xt表示不同時間成交價；B 表示延遲算子。

由圖8 可見，擬合值和實測值較為吻合，波動趨勢相近。并發現上海市碳排放交易試點的碳價波動并沒有一個收斂的態勢。在受到某些外生因素沖擊后，雖然價格回升，但隨著市場的發展價格波動反而更加頻繁，市場穩定性變差，結果也體現了價格波動的周期性特征。

3.價格預測結果。應用ARIMA 模型，對2021 年3 月最后6 個交易日進行短期價格預測。預測結果如表7 所示。

表7 2021 年3 月最后6 個交易日成交價預測表

由表7 可知，2021 年3 月24 日至3 月31 日的上海碳交易成交價穩定在41.5 元/噸左右波動。3月份處于上海市碳排放權交易試點履約期（6 月份）的前期，交易市場較為穩定。下面進行模型預測值和實際值進行對比，分析模型精度，精度檢驗如圖9 所示。

圖9 預測值實際值對比圖

圖9 中，UCL、LCL 分別表示是預測值95%置信區間的上限和下限。可見，圖9 中預測值輸出結果與實際值偏差較小，總體趨勢接近，預測效果良好。且實際值與預測值的方差比（1.00）、標準差比（1.00）較小，最大偏差為0.04 元/噸，最小偏差為0.01 元/噸，預測的結果檢驗較為成功，模型精度較高，對上海市碳排放交易價格具有良好的預測效果。

綜上所述，經過檢驗模型具有良好擬合效果，擬合圖結果進一步表明上海市碳交易市場價格周期性波動，波動聚集在較短的6 個滯后期，市場長期運行不太穩定。預測結果得到預測值和實際值較為接近，模型預測水平較好，可用ARIMA 模型對短期碳價進行預測，結果顯示價格保持在41.5 元/噸左右，短期價格預測結果顯示價格較為穩定。

五、結論與建議

本文對上海市碳排放權交易試點進行了交易量、成交價的波動性分析，并將其與湖北省碳交易試點進行了對比分析。同時應用ARIMA 模型進行了碳交易價格的實證研究。研究發現：上海市碳交易市場碳交易價格和交易量波動頻繁，兩者的波動情況進一步體現碳交易市場存在活躍度較低、流動性不足、穩定性較差以及波動呈現以年為單位履約期影響的周期性特征，并且以履約期為波動中心，離履約期越近波動越集中。ARIMA 模型具有一定短期預測能力，預測價格保持在41.5 元/ 噸左右，預測結果具有一定合理性。實證結果證明價格在非履約期較為穩定，且受到幾個較短滯后期內價格的影響。根據主要研究結論，從企業積極性、地區間合作、產品多元化、市場規模、定價機制方面對上海市碳交易市場提出以下政策建議：

一是增加激勵機制，充分調動大型企業積極性，并調動金融機構參與碳交易的主動性，減輕碳交易市場因履約期出現的周期性波動。

二是加強試點間的對接合作，加快構建全國綠色金融體系，推進統一的碳排放權交易體系建設，減少地區差異性對碳市場價格的沖擊產生不良影響，從而提高市場穩定性。

三是提高產品的多元化，吸納更多行業進入碳排放權交易市場，增加交易品種，提高市場活躍度。

四是擴大上海市碳交易市場的規模，引入碳金融產品，進行碳金融創新，增加市場流動性。

五是完善合理定價機制，企業和政府在對碳排放交易權價格進行精準的預測后作出決策，可以提高決策的有效性，增加對市場的宏觀把握。