輕卡質心位置測量方法探究

摘要：質心位置是評價汽車的重要指標，而質心位置的測量難點在于質心高度的測量。目前，為了使測量更加準確，大部分試驗方法都需要鎖緊懸架，但是真正操作起來的難度比較大。據此，采用平臺支撐反力法進行測量，并通過簧上質量、簧下質量占比的方式，探索出一種在不鎖緊懸架的情況下又可以準確測量質心高度的方法。

關鍵詞：質心高度；平臺支撐反力法；簧上質量；簧下質量

中圖分類號：U469 收稿日期：2023-09-25

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.11.023

1 前言

汽車質心位置對汽車操縱穩定性、平順性和制動安全性等評價汽車性能的重要指標都有較大的影響。只有準確地確定汽車的質心位置，才能對汽車性能指標做出客觀的評價[1]。在汽車產品開發過程中，通常都是根據汽車各總成的質心位置計算出整車質心位置。但由于加工、裝配等因素的影響，計算出的質心位置往往存在著很大的誤差。因此，在汽車試驗中，正確選擇測量方式和測試儀器，設法提高測試精度，便成為汽車質心位置測試中所要解決的核心問題。

2 質心位置測量方法介紹

目前，國內外測定汽車質心位置主要有以下幾種方法[2]：

a.搖擺法。試驗時，將汽車置于試驗平臺上，試驗平臺相當于一個復擺，汽車隨平臺一起自由擺動。改變復擺臂長，測量擺動周期，根據單自由度弱阻尼微振原理計算出汽車質心高度。

b.懸掛法。根據物體自由懸掛時質心必定通過懸掛點垂直平面的原理來確定質心位置，測量時選取三個以上的懸掛點，利用不同懸掛點所確定的垂直平面交點，求出質心位置。

c.零位法。根據平衡物體的質心位于通過支撐線垂直平面內的原理來確定質心位置，測量時，將汽車放在具有雙支撐刃口的平臺上，將平臺傾斜至某一角度，使系統質心通過一刃口的垂直平面，測量有關參數。再將平臺傾斜至另一角度，使系統質心通過另一刃口的垂直平面，然后計算出汽車質心位置。

d.平臺支撐反力法。將被測汽車放置在平臺上，試驗時把汽車和平臺同時升到某一角度，測量質量的重新分配值，計算出質心高度。

在上述幾種測量方法中，搖擺法所需設備復雜，局限性很大。懸掛法無法測試大型車輛，因為難以選擇能夠承受整車質量的懸掛點，而且懸掛后整車變形很大，測試精度不高，因此也很少采用。

本文利用國家汽車質量監督檢驗中心（襄陽）翻轉平臺，應用平臺支撐反力法更準確地測量質心位置。

3 試驗設備

所需試驗設備包括翻轉平臺（圖1）、輪荷儀（圖2）、角度儀（圖3），如表1所示。

4 理論分析

4.1 質心水平位置測量

將車輛放置在水平位置（即翻轉臺角度為0°），使用輪荷儀測量各個輪荷，質心距整車中心線距離M計算（左負右正）。

質心距前軸中心距離N計算：

式中，[aL]為水平時左前輪質量；[aR]為水平時右前輪質量，bL為水平時左后輪質量；[bR]為水平時右后輪質量；G為車輛總質量；L1為前輪距；L2為后輪距；La為軸距。

4.2 質心高度測量

將車輛置于翻轉臺上，沿X方向翻轉角度A，通過下式計算質心高度[3-4]：

式中，[aL]為斜面時左前輪質量；[aR]為斜面時右左前輪質量；[bL]為斜面時左后輪質量；[bR]為斜面時右后輪質量；[aL]為水平時左前輪質量；[aR]為水平時右前輪質量；[bL]為水平時左后輪質量；[bR]為水平時右后輪質量。

由式（1）～式（3）計算可知，最終得出整車質心位置坐標（N，M，H）。

5 實際測量

5.1 數據記錄

試驗中，記錄好所需測量的各項數據，如車輛名稱、載荷狀態、軸距、前輪距、后輪距、平臺翻轉角度以及4個輪荷儀在不同角度下的讀數，如表2所示。

5.2 M、N的計算

翻轉臺角度為0°時，各個輪荷值使用式（1）、式（2），可以計算出所測樣車質心距整車中心線距離M和質心距前軸中心距離N，如表3所示。

5.3 質心高度計算

根據翻轉臺在8°、10°、12°時的各輪輪荷，并使用式（3）分別計算其質心高度。以樣車1為例，導入計算模板，計算出的結果如表4所示。

通過計算得出樣車1質心高度為797.95 mm，但是此時并沒有對樣車懸架進行鎖死，因此要對試驗結果進行誤差分析，使用下式檢核不同翻轉角度下的總質量：

式中，[Ga]為車輛計算總質量；[Gi]為所有輪荷儀質量之和；A為翻轉臺角度。

按照理想狀態，整車在水平狀態下（翻轉角度為0°）時候的總質量G0質應該與車輛計算總質量Ga相等，但是實際上是有一定差異，因此引入誤差值U，使用下式對計算質量做誤差計算：

以樣車1為例，對不同角度狀態下的質量進行誤差分析，通過式（4）和式（5）計算得出結果，如表5所示。

數據中誤差計算U為負值，表示翻轉臺角度比實際車輛翻轉角度偏小；且誤差絕對值雖角度增加而增大，也意味著翻轉角度越大用此種方式進行計算的誤差就越大。

為了解決上述問題，在試驗過程中同時增加了對車身角度的測量，即在車身上放置角度儀并在水平轉臺下清零，在翻轉臺翻轉不同角度的同時記錄下車身傾斜的角度，結果如表6所示。

從記錄的結果看，由于未進行懸架鎖死，車身實際傾斜角度比翻轉臺翻轉角度要大，并且隨著翻轉角度增加，其差值也逐步增大。用車身角度進行質心高度計算，以樣車1為例，結果如表7所示。

通過車身角度計算得出質心高度為701.2 mm，同樣加入誤差分析，如表8所示。

數據中誤差計算U為正值，意為車身翻轉角度大于車輛實際翻轉角度；且誤差隨著角度增加而增大。

從計算結果看，兩種計算方式之間差距為96.8 mm，對于質心高度來說，這個差異是無法接受的，但是又不能用簡單的取均值進行結果計算，缺少理論依據。因此引入了兩個概念：簧上質量和簧下質量。

5.4 簧上質量和簧下質量

簧上質量其實是一個相對簧下質量而言的概念，對于一輛車，可以將其分成簧上質量和簧下質量兩個部分。如果給簧下質量下個定義，它是指不由懸掛系統中的彈性元件所支撐的質量，一般包括有車輪、彈簧、減震器以及其它相關部件等。

把簧下質量在整車質量中的占比定義為P，收集了幾個樣車的質量分布及其簧下質量的占比，如表9所示。

從各個車型簧下質量的占比看，簧下質量約占整車質量的1/4，也就是P≈25%。同時不難得出，簧下部分與翻轉臺直接接觸，可視為與翻轉臺角度相同；簧上部分即與車身角度相同，按照質量比例對整車角度進行加權計算，即：

Ai=A下P+A上（1-P） （6）

式中，Ai為加權后計算角度；A下為簧下角度（即翻轉臺角度）；A上為簧上角度（即車身角度）。

以樣車1為例，得出加權后計算角度如表10所示。

用計算角度進行質心高度計算，得出質心高度為719.6 mm，同時加入誤差分析，如表11所示。

用同樣的方法，將其余3臺車進行計算和誤差分析并匯總，結果如表12所示。

從誤差值U可以看出，此時誤差較前兩次有較大降低，并且是一個波動值，并沒有一個規律的趨勢。從而得出初步結論：用計算角度得出的質心高度更接近真實值。

5.5 數據檢驗

為了驗證以上結論，以樣車1為例對其進行懸架鎖死，鎖死方法為通過千斤頂鎖死懸架壓縮方向，用U形螺栓鎖死懸架拉伸方向，如圖4所示。

在對懸架鎖死后，對樣車1進行質心高度測量，實測值為716.5 mm，如表13所示。

對樣車1通過仿真工具軟件進行計算理論質心高度。在Hypermesh軟件中導入整車有限元模型，使用Post工具菜單中的Summary命令，計算模型的質量和質心坐標。計算時，在template file中調用質量質心計算模塊ctr_of_gravity，如圖5所示，將計算的質心Z向坐標減去地面Z向坐標，即可得到理論質心高度為712.53 mm。

最后，對所有試驗結果進行對比分析，將鎖死懸架測得的質心高度視為真實值，對比結果如表14所示。

通過計算角度得出的結果與鎖死懸架測得結果誤差為0.32%，符合尺寸參數測量誤差小于1%的要求。

6 方法拓展

在進行質心高度測量試驗過程中，需要對車輛進行翻轉一定角度，除了借助翻轉臺進行側向翻轉（沿X軸翻轉），還可以對車輛進行正向翻轉（沿Y軸翻轉），如圖6所示，這樣就可以借助坡道或者地溝完成測試，試驗方法更加簡單易行，下面對正向翻轉測試方法進行介紹。

6.1 計算及實測

分別測試水平轉臺和翻轉狀態的前后軸荷，即可計算出被測車輛的質心高度，公式如下{5}：

式中，[a1]為水平位置前軸重量；[a2]為翻轉狀態前軸重量；A為車輛翻轉角度；La為軸距；G為車輛總重。

同樣，對樣車1進行實測檢驗，測得數據如表15所示。

通過式（7）計算出質心高度為712.3 mm；與前期用側翻方法測量的結果基本保持一致，誤差在1%之內。

6.2 借助輔助工具測量及計算

為了提高測量準確性，開發出一種質心測量輔助工具，如圖7所示。

該工具的主要作用是，在車輛正方翻轉時，通過調節工具能夠將4個車輪調整成為水平受力，如圖8所示。

計算公式可采用下式：

式中，[a1]為水平位置前軸重量；[a2]為翻轉狀態前軸重量；A為車輛翻轉角度；[La]為軸距；G為車輛總重。

應用工具的優勢是能夠避免由于坡道不平整而產生的測量和計算誤差，提高了試驗結果的準確性，該工具及其使用方法已經獲得國家發明專利授權，專利號為：ZL202010523019.X，如圖9所示。

7 結語

本文基于平臺支撐反力法，通過引入簧上質量、簧下質量占比的方式大大提高了質心高度測量的精度，并通過鎖緊懸架、CAE軟件計算兩種方式加以對比證明，探索出了一種可推廣性、可操作性兼優的質心位置測量方法。

在原有試驗方法的基礎上，拓展出通過坡道即可進行質心高度的測試方法，并通過理論分析及實測對比后，試驗方法可行性較高；同時為了增加測量精度，開發出一種質心高度測量工具及其測量方法，并獲得了國家發明專利。

參考文獻：

[1]余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社，2000.

[2]劉建忠.測試汽車質心高度的幾種主要方法及其比較[J].遼寧交通科技，1995（6）：44-45.

[3]方春杰.純電動汽車質心側偏角估計及仿真分析[J].汽車工程師2017（11）：35-36.

[4]杜文杰.汽車質心高度測量及不確定度評定[J].電子世界，2015（16）：124-125.

[5]JTT887 營運車輛質心位置測量方法[S].

作者簡介：

周志明，男，1986年生，工程師，研究方向為整車耐久及性能試驗技術。