讓每一名兒童享受“好吃又有營養”的數學教育

房山區地處北京遠郊，于2012年成立了“吳正憲小學數學教師工作站房山分站”，2021年又有幸成為“吳正憲團隊國家級優秀教學成果推廣應用示范區”。一路走來，我們一直在思考：如何讓山區和鄉村的孩子也能享受高水平的優質教育？如何促進區域教育均衡發展，提升整體教育教學質量？

為了把握成果推廣應用的規律，我區從“好吃又有營養”的兒童數學教育主張、兒童數學教育實施策略、教師團隊“六大研修策略”這三個維度，對吳正憲團隊多年的教學成果進行解構，并循著學以悟道、教研中樞、課堂研究三條路徑扎實推進。

學以悟道

深刻理解兒童數學教育的內涵

教育是點燃、是喚醒、是激勵。教師要善于激發學生的學習興趣和求知欲，小心翼翼地保護他們的自尊心、自信心，尤其要關注有困難的兒童，讓每一個兒童都能抬起頭來，看到前行的亮光。

故事1：一轉身，學生就有了機會（北京市房山區霞云嶺中心小學教師 黨和心）

這是吳正憲老師深入我區邊遠山區學校發生的課堂小故事。一上課，吳老師就發現學生只習慣與老師進行單向交流，把老師當作中轉站，即使兩名同學之間的發言，也會說：“老師，我認為她應該……”基于這樣的發現，當一名學生點評其他同學的發言時，吳老師適時地轉過身看向了窗外。沒有了老師的傳遞，學生間的交流便開始了，從前半節課的師生交流自然轉變成了師生、生生的多向交流。

一個小小的動作折射出吳老師對兒童的關注和對學習的理解，讓聽課教師很受觸動。兒童數學教育要把兒童放在心中，教師要讀懂兒童、相信兒童、幫助兒童，給兒童成長的機會。類似這樣的故事有很多，它成了吳正憲團隊優秀教學成果推廣和應用的研修方式，教師們感受著愛、信任與期待，感受著兒童教育的魅力。

近年來，我們一直努力挖掘吳正憲團隊優秀教學成果的資源——

豐富的人力資源。吳老師的全情投入讓我們感動，她走進基地校、走進課堂，與教師們同課異構、一起教研，帶領教師們進行單元主題學習、跨學科學習等實踐研究，有力推動了兒童數學教育在房山區的實踐與落地。

豐富的課程資源。吳正憲團隊研發的“兒童數學教育”“教師專業發展”“小學數學關鍵性問題的實踐與研究”三大課程，讓教師可以足不出戶地享受優質學習資源，方便教師反復學習與深化。

豐富的物化成果。總項目為示范區提供了系列書單，我們學進去、做起來、講出來，讓每一個學習者都成為傳播的火種。我們在全區教師中倡導講好兒童教育的故事，在故事中促進教師學深、悟透優秀教學成果。在一個又一個故事、一節又一節課、一次又一次接觸、一本又一本書中，教師們從學術到悟道，感悟教育之道、為師之道和數學學習之道。

教研中樞

創新“四段式”課例研修

成果推廣應用的關鍵主體是示范區，房山區從成果推廣伊始就抓住傳播鏈條的關鍵環節——教研部門，讓教研員成為重要轉化中樞，上通專家、下通教師，做強自己。在合理的轉化中與日常教研有機融合，使優秀教學成果落地生根。

故事2：一個“老兵”的再成長（北京市房山區五侯中心小學教師 劉彥英）

2021年3月，聽說區里要開展教學成果推廣應用“四段式”課例研修，我心想：像這樣的事不是找骨干教師就是找年輕教師參與，跟我有什么關系呢？沒想到，4月初學校召開項目啟動會，要求全員參與，當時我的心里“咯噔”一下。說實話，每天備課、上課、批改作業，已經很忙了，我又是班主任，哪有時間參與。但讓我萬萬沒想到的是，參與第一輪研修時，我就被吳老師的課例深深地吸引了。課堂上，吳老師和孩子們發自內心的笑聲，面對問題挑戰時孩子們安靜沉思的狀態，豁然開朗后孩子們那明亮的眼神，即使下課鈴聲響起孩子們依舊圍著吳老師不愿離去……這一幕幕在我腦海中不斷浮現，讓自認為教學經驗還算豐富的我內心不再平靜。我想：做這樣的老師真幸福，我也想擁有這樣的幸福。

自那次活動起，區里每月下發的吳老師視頻課例，我都會反復觀看，并在聽課記錄上標注她提出的每一個問題。課后我會靜心思考：這節課的數學本質是什么？核心問題是什么？吳老師設計了什么樣的“問題串”引發學生深度思考？

吳老師的引領、“四段式”課例研修，煥發了我的教育青春，重燃了我的研究熱情，讓我發自內心地有了做好教師的追求。

讓邊遠山區的教師能受到這種“沖擊”，不正是我們想要的結果嗎？怎樣達成這樣的效果呢？我們認為，成果推廣不僅要抓住核心要素，更要結合當地實際，在推進中把握以下四個重點——

把握優秀教學成果的核心精髓。以吳正憲優秀教學課例為路徑，通過對優秀課例的學習、研究，感悟兒童數學教育思想的真諦，并與一線教師的常態課堂進行鏈接，在階梯式案例推送中對基層教師的課堂進行潛移默化的影響。

抓住區域研修這一中樞。為使成果推廣能夠輻射區域內所有學校和教師，我們將成果推廣與區域教研相結合，3年中確定了12個小學數學學習的關鍵問題，并明確任務單，形成教研鏈。教研員負責組織實施和專業引領，就單元備課和課堂教學進行指導，然后選擇優秀案例進行全區展示，由總項目組專家給予指導，推廣優秀經驗，傳播研究成果。

夯實校本教研這一關鍵環節。成果推廣的主陣地是學校，“四段式”課例研修中“觀課—議課—磨課—展課”的主線都在學校，在研修過程中，我們確保每月一專題、周周有任務，努力做到全程、全員、全方位。

激發教師自主學習的積極性。教師在成果推廣中有變化，才是項目的真正意義所在。因此，在整個研修過程中，我們特別關注教師的成長與變化，關注教師的不同需求，激發教師自主教研的興趣，促進教師主動變革、主動改進。

實踐證明，“四段式”課例研修對于房山區這樣地域面積大、學校數量多、教師人數多的地區來說，是一種行之有效的方式，成果推廣應用切實優化了區域和學校的教研形式，為區域教育提供了新動能。

瞄準實踐

開展“兒童友好型”課堂的研究

故事3：慢下來，理解什么是“速度”（北京市房山區琉璃河鎮琉璃河中心小學教師 馮佳圓）

我是一名年輕老師，有幸成為“吳正憲團隊國家級優秀教學成果推廣應用示范區”項目的核心成員。更高興的是，2023年10月14日，我有機會與吳老師就《速度、時間與路程》這節課進行同課異構。吳老師的課給我留下了深刻的印象，也帶給我很大觸動。

【我的課堂】

關于《速度、時間與路程》這節課，我認為應該讓孩子學會解決問題，因此應及早引入數量關系模型。于是我這樣設計了課堂：首先是兩個小朋友比快慢的活動，1號小朋友3分鐘走了180米，2號小朋友6分鐘走了300米，誰更快呢？希望以此引發學生的認知沖突，快速引出“速度”的含義；接著讓學生在解決問題的過程中發現數量關系，當有的學生寫下“路程×時間＝速度”這樣的關系式時，我讓小組交流，并及時給這位學生做好引導，在組內解決了這一問題，隨即引出數量關系模型；最后依舊是圍繞數量關系模型，讓學生為抽象的線段模型編故事。在我看來，把握數量關系模型對學生解決問題而言是最有效的方式，但聽完吳老師的課，我發現這樣做確實忽略了教學上長效與短效的關系。

【吳老師的課堂】

當看到吳老師也是借助比速度的情境引入時，我有些許開心，可聽著聽著，我的小得意慢慢退去。吳老師先出示了三個小朋友行走的路程和時間：小明8分鐘走了720米，小亮8分鐘走了480米，小光6分鐘走了480米。然后讓學生進行比較，認識到時間相同時比路程，路程相同時比時間。接著，吳老師進一步提問：“時間和路程都不一樣時，又該怎么比呢？”引導學生得出“比一分鐘走的路程”這一結論。這樣的設計突出了比速度的必要性，是我所忽略的。吳老師的課堂更注重學生對于“速度”的深入理解，而且沒有丟下一位學生，借助學生的錯誤，在關鍵處慢下來，引導出錯的學生畫圖理解，還鼓勵同學之間大膽質疑，希望他們能盡情說出自己的想法，從而慢慢打開思維。在不斷體會“時間”和“路程”這兩個量的過程中，數量關系也在學生腦海里慢慢建立起來。

【我的觸動】

點評時，吳老師告訴我，“速度”是路程和時間兩個量之間的關系，對學生來說更抽象，理解起來更困難。如果快速跨過去，學生就很難理解數量關系。

對比吳老師的課堂，我一股勁兒地在數量關系上用力，對于“速度”的理解則快進快出，忽略了兒童學習的困難和教學活動的長效性。在今后的教學中我更要立足學生的長遠發展，關注數學與生活的聯系，讓他們體會數學的價值。

優秀教學成果推廣成效的重要標志之一是課堂，也是成果推廣中最困難的一環，我們必須走好成果推廣的“最后一公里”——在課堂發力。如何發力？

第一步：基于問題。我們對房山區小學數學課堂進行了大量調研，發現了課堂中普遍存在的問題，如學生學習的空間不足、思維含量不高、遷移創新能力培養欠缺等，這些問題都能從吳老師的“八大特色課堂”中找到答案。

第二步：觀課議課。通過研磨吳老師的課，提煉破解之法，總結轉化方法，將吳老師“八大特色課堂”的具體特點提煉細化，從課堂導入、情景創設、認知沖突、自主提問、建構遷移等因素進行破解，形成教師常態課堂的基本標準。

第三步：分解要素。項目組專家帶領教師對“八大特色課堂”策略進行解構，具體落實到24個實施要素。

第四步：整體建構。房山區項目組結合“新課標”理念與學校實踐，對課堂教學策略進行重構，構建了兒童友好型課堂研究框架，形成了兒童友好型課堂的4個維度、10個要素和30個課堂表現。

第五步：研究推進。每所學校自愿認領一個維度深入落實，并制定研究計劃，定期進行交流展示，形成研究共同體，推動區域整體課堂教學質量的提升。

三年來，從區域教研到校本教研、從一科到多科、從優秀到整體、從推廣到創生，促進了區域教育均衡發展，喚醒了教師的教育激情，激活了學校的辦學活力，優化了育人方式，提升了區域教育教學質量。就像吳老師所說，“成果推廣不僅要錦上添花，更要雪中送炭，把專業的服務送給最需要的人，讓成果惠及每一位教師”。站在優秀教學成果推廣應用的平臺上，我們看到了最美麗的風景，因為心中有了目標，所以我們努力前行。優秀教學成果應用項目把我們帶上幸福的教育之路，讓鄉村教師有了研究的勇氣和傳播的底氣，讓農村孩子也能享受“好吃又有營養”的數學教育。我們堅守“用純凈的心，做教育的事”，讓好的教育在房山區扎根、生長。

專家點評

吳正憲老師經過40余年教學實踐探索與研究，創建了兒童樂于參與其中并獲得高質量學習體驗的“兒童數學教育”的實踐知識體系，還創造了深受廣大基層數學教師由衷歡迎的教學能力發展課程。她和她的專業團隊先后榮獲2014年和2018年兩屆基礎教育國家級教學成果獎一等獎，還被教育部列入首批優秀成果在全國11個示范區進行推廣。

北京市房山區教師進修學校特級教師武維民帶領她的教師團隊，結合房山區提高小學數學教學質量、增強數學教師教學能力的實際需求，努力探索將“吳正憲兒童數學教育思想”和行之有效的教與學方法，轉化為當地優化數學教育實踐的優質資源。

經過歷時三年的實踐，他們依托優秀教學成果創新了教師研修方式、優化了課堂教學策略、提升了教師的執教能力、促進了學生的發展，把優秀教學成果真正扎根在實踐中。這篇文稿所體現的正是武維民教師團隊對于優秀教學成果推廣實踐的心路歷程與感悟。他們的推廣實踐不僅全面提高了房山區小學數學教師隊伍的專業能力和水平，也為其他示范區借助國家級優秀成果推廣全面實施高質量教育提供了可資借鑒的范例。

——中國教育學會學術委員會副主任委員 張鐵道