液罐仿真模型的建立與分析

摘要：在Fluent軟件中建立了圓形液罐的二維仿真模型，分析網(wǎng)格單元尺寸、仿真的時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)仿真時(shí)間和仿真精度的影響，并利用建立的仿真模型分析防波板對(duì)液體晃動(dòng)的影響。仿真結(jié)果表明：網(wǎng)格單元尺寸和仿真時(shí)間步長(zhǎng)越小，計(jì)算精度越高，但計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)；防波板能顯著降低液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，并提高液體晃動(dòng)的固有頻率。

關(guān)鍵詞：液罐；液體晃動(dòng)；防波板；FLUENT

中圖分類(lèi)號(hào)：U469" 收稿日期：2023-11-15

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.12.017

1 前言

液罐汽車(chē)是裝運(yùn)各種液體貨物的專(zhuān)用汽車(chē)，通常把裝運(yùn)油品的液罐汽車(chē)稱(chēng)為液罐車(chē)。液罐汽車(chē)一般分為油罐車(chē)和化工液體運(yùn)輸車(chē)，油罐車(chē)主要用作運(yùn)輸石油的衍生品（汽油、柴油、原油、潤(rùn)滑油及煤焦油等油品），化工液體運(yùn)輸車(chē)廣泛用于運(yùn)輸酸、堿、鹽等具有腐蝕性、危險(xiǎn)性的液體[1]。液罐車(chē)的液罐內(nèi)必須留有一定空間，以防止液體受熱膨脹產(chǎn)生過(guò)大的內(nèi)應(yīng)力而使罐體破裂，這一預(yù)留空間通常為罐體容積的5%。但是車(chē)輛在行駛過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的跳動(dòng)和機(jī)械震動(dòng)，加之液罐內(nèi)留有的空間會(huì)引起液體的晃動(dòng)，會(huì)對(duì)液罐內(nèi)壁產(chǎn)生沖擊，如果罐體是圓形的，震動(dòng)產(chǎn)生的沖擊就會(huì)沿罐體的圓周方向均衡分散在罐壁上，不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力過(guò)于集中而造成罐體破裂的事故[2]。然而圓形液罐的質(zhì)心位置較高，在急轉(zhuǎn)彎時(shí)，容易發(fā)生側(cè)翻事故，因此有很多學(xué)者針對(duì)液罐內(nèi)液體的晃動(dòng)做出了很多研究，但大部分的研究是針對(duì)液體的縱向晃動(dòng)，橫向晃動(dòng)研究得比較少，而且也主要是研究液罐的橫截面形狀、充液比對(duì)橫向晃動(dòng)的影響[3]。

本文將從防波板方面進(jìn)行研究，分別建立沒(méi)帶防波板和帶有防波板的液罐仿真模型，比較在50%充液比下，液罐晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩。由于仿真模型的網(wǎng)格單元尺寸、仿真時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)極大影響仿真所花費(fèi)的時(shí)間和仿真精度，因此在建立仿真模型的時(shí)候，要選取適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格單元尺寸和仿真時(shí)間步長(zhǎng)，在保證較高精度的同時(shí)，減少仿真時(shí)間。

2 圓形液罐仿真模型建立

圓形液罐是目前液罐車(chē)最廣泛使用的形狀之一，因此這里只針對(duì)圓形液罐進(jìn)行建模，并分析圓形液罐的橫向穩(wěn)定性，為了減少計(jì)算時(shí)間，建立的是橫向二維仿真模型，包括無(wú)防波板和有防波板。

2.1 研究對(duì)象

圖1是圓形液罐橫截面模型，圓的半徑是1.0185 m，圓的橫截面面積S=3.2586 m2；總寬度小于國(guó)家規(guī)定的值2.5 m[4]。

2.2 Fluent仿真模型的設(shè)置

Fluent是國(guó)際上市場(chǎng)占有率最高的流體仿真軟件，仿真的流程分為實(shí)幾何模型的建立、網(wǎng)格劃分、求解方法設(shè)置、結(jié)果處理等[5]。

a.幾何模型的建立。

首先在CAD軟件建立圓形液罐的橫向二維模型，并導(dǎo)入Fluent中，也可以直接在A(yíng)nsys Workbench中，用SpaceClaim創(chuàng)建。

b.求解方法設(shè)置。

液罐的長(zhǎng)度為默認(rèn)值1 m，假設(shè)液罐內(nèi)的液體為水，則密度為998.2 kg/m3，令液罐側(cè)向加速度為0.3 g，側(cè)傾角為0，液罐的充液比為50%。空氣的密度和大氣壓力為默認(rèn)值。Fluent仿真的其他設(shè)置情況如表1所示。

c.網(wǎng)格單元尺寸的選取。

在流體動(dòng)力學(xué)仿真中，除了計(jì)算精度，仿真時(shí)間也是一個(gè)很重要的考慮因素，因?yàn)槊看畏抡嬉ㄙM(fèi)幾個(gè)小時(shí)，甚至幾天的時(shí)間，在不降低仿真精度的前提下，提高仿真的效率，顯得尤為重要，其中網(wǎng)格單元尺寸是影響仿真時(shí)間的一個(gè)重要因素。接下來(lái)將研究不同網(wǎng)格單元尺寸對(duì)液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩的影響，并選出一個(gè)合適的網(wǎng)格單元尺寸，可以兼顧較高的仿真精度和較快的仿真速度。

圖2、圖3分別是不同網(wǎng)格單元尺寸得到的液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，以10 mm的網(wǎng)格單元尺寸為基準(zhǔn)，20 mm、50 mm和80 mm網(wǎng)格單元尺寸對(duì)應(yīng)的側(cè)向力的誤差范圍分別是（-0.36%～0.60%）、（-0.45%～0.50%）、（-1.1%～0.58%）；側(cè)傾力矩的誤差范圍分別是（-0.36%～0.60%）、（-0.45%～0.50%）、（-1.1%～0.59%）。從以上數(shù)據(jù)可以看出，側(cè)向力和側(cè)傾力矩的誤差基本一樣，80 mm網(wǎng)格單元尺寸對(duì)應(yīng)的誤差相對(duì)較大，超過(guò)了1%，而網(wǎng)格單元尺寸小于50 mm時(shí)，誤差的范圍大小就沒(méi)有多大變化，基本在0.6%以下。10 mm的網(wǎng)格單元尺寸對(duì)應(yīng)的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)是50 mm的網(wǎng)格單元尺寸對(duì)應(yīng)的單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)的20倍以上，但精度并沒(méi)有提高多少，因此采用50 mm的網(wǎng)格單元尺寸在不降低仿真精度的情況下，可以大大減少計(jì)算量，加快仿真的速度。

d.仿真時(shí)間步長(zhǎng)的選取。

影響仿真時(shí)間的除了網(wǎng)格單元尺寸外，還有仿真時(shí)間步長(zhǎng)。同樣的仿真總時(shí)長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)越小，時(shí)間步數(shù)越多，仿真所花費(fèi)的時(shí)間就越多，一般時(shí)間步長(zhǎng)乘以最高速度得到的值要小于網(wǎng)格單元尺寸一個(gè)數(shù)量級(jí)。這里設(shè)置網(wǎng)格單元尺寸統(tǒng)一為50 mm，時(shí)間步長(zhǎng)分別為0.001 s、0.002 s、0.005 s、0.01 s。

圖4、圖5分別是不同時(shí)間步長(zhǎng)下得到的液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩。從圖中可以看出，時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)于仿真結(jié)果的影響是顯著的，而且隨著時(shí)間的增加，液體運(yùn)動(dòng)的速度越快，誤差就越大。以0.001 s時(shí)間步長(zhǎng)為基準(zhǔn)，0.002 s、0.005 s和0.01 s時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的側(cè)向力的誤差范圍分別是（-0.55%～1.06%）、（-2.11%～4.11%）、（-4.46%～8.74%）；側(cè)傾力矩的誤差范圍分別是（-0.55%～1.06%）、（-2.11%～4.11%）、（-4.47%～8.74%）。從以上數(shù)據(jù)可以看出，側(cè)向力和側(cè)傾力矩的誤差基本一樣，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)超過(guò)0.002 s，誤差就會(huì)超過(guò)1%，因此，為了保證較快的計(jì)算速度和較高的計(jì)算精度，選取的時(shí)間步長(zhǎng)要小于0.002 s較好。結(jié)合上面的仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)網(wǎng)格單元尺寸為50 mm，計(jì)算步長(zhǎng)為0.002 s時(shí)，相對(duì)于網(wǎng)格單元尺寸為10 mm，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s時(shí)的誤差范圍為（-0.79%～1.4%），該誤差范圍相對(duì)較小，但仿真速度可以提高數(shù)倍。

2 仿真結(jié)果及分析

為了降低液罐內(nèi)液體的晃動(dòng)產(chǎn)生的沖擊力，許多液罐都內(nèi)置有防波板，現(xiàn)實(shí)中的防波板大部分是橫置的，主要是為了減小液罐車(chē)在制動(dòng)或者加速時(shí)液體的縱向晃動(dòng)，針對(duì)縱置防波板以減少液體的橫向晃動(dòng)比較少。下文將比較在同樣50%充液比條件下，無(wú)防波板（圖6）和有防波板（圖7）情況下液體晃動(dòng)的結(jié)果。圖7中，防波板在液罐的底部中心位置，為了方便液罐的清洗和維修，一般防波板要留有一定的空間讓人可以通過(guò)，因此防波板的高度要略小于圓形液罐的直徑。

圖8、圖9分別是有防波板和無(wú)防波板時(shí)，液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩的對(duì)比圖，從圖中可以看出，晃動(dòng)的液體會(huì)產(chǎn)生周期性振蕩的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，并且不斷衰減，最終達(dá)到一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)值。從圖8可知，裝了防波板的液罐可以明顯降低液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力峰值，最大可以降低16.6%，同時(shí)可以讓側(cè)向力更快地達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)，但側(cè)向力的準(zhǔn)靜態(tài)值不會(huì)減少太多。從圖9可知，裝了防波板的液罐既降低了液罐的側(cè)傾力矩峰值，也降低了側(cè)傾力矩的穩(wěn)態(tài)值，側(cè)傾力矩的峰值最高可以降低42.3%，側(cè)傾力矩的準(zhǔn)靜態(tài)值可以降低33.9%。

從上面兩個(gè)圖可以算出：無(wú)防波板時(shí)，液體晃動(dòng)的固有頻率為0.6 Hz左右；有防波板時(shí)，液體晃動(dòng)的固有頻率為0.85 Hz左右，液體晃動(dòng)的固有頻率提高了大約42%。液罐車(chē)急轉(zhuǎn)彎時(shí)的頻率是0.5 Hz左右，為了避免共振，希望液罐內(nèi)液體晃動(dòng)的固有頻率要遠(yuǎn)離0.5 Hz[6]。因此裝了防波板后，不但可以降低液體晃動(dòng)的幅度，加快液體晃動(dòng)的衰減速度，還可以提高液體晃動(dòng)的固有頻率，避免急轉(zhuǎn)彎時(shí)，發(fā)生共振，從而最終提高液罐車(chē)的操縱穩(wěn)定性。

3 結(jié)語(yǔ)

a.基于Fluent建立了圓形液罐的二維仿真模型，該模型可以有效計(jì)算出液罐內(nèi)液體橫向晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩。

b.網(wǎng)格單元尺寸越小，計(jì)算出的結(jié)果越精確，時(shí)間卻越長(zhǎng)，可以選擇一個(gè)合適的網(wǎng)格單元尺寸，在保證計(jì)算精度的同時(shí)，大大提高計(jì)算速度。在本文中選擇網(wǎng)格單元尺寸為50 mm，計(jì)算精度可以控制在0.5%以?xún)?nèi)。

c.仿真時(shí)間步長(zhǎng)也會(huì)極大影響計(jì)算的精度和速度，時(shí)間步長(zhǎng)越大，液體的運(yùn)動(dòng)速度越快，誤差就越大，這里選取的時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，在大大提高計(jì)算速度的同時(shí)，計(jì)算精度可以控制在1%左右。

d.液罐底部裝了防波板后，可以大大降低罐內(nèi)液體晃動(dòng)產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，并提高液體晃動(dòng)的固有頻率，減少液罐車(chē)急轉(zhuǎn)向發(fā)生共振的概率。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

陳益苞，男，1991年生，助教，研究方向?yàn)槠?chē)仿真與分析。