基于NSGA-Ⅱ的插層熔噴非織造材料工藝參數優化方法

摘 要：插層熔噴非織造材料較傳統熔噴非織造材料擁有更好的壓縮回彈性、過濾效率，將成為未來醫用口罩生產的趨勢和潮流。為了實現插層熔噴非織造材料過濾效率、過濾阻力的最優化，本文運用皮爾遜相關系數和回歸函數得出工藝參數、結構變量和產品性能之間的線性相關度，建立產品性能多目標優化模型，然后采用博弈論組合賦權和COWA算子改進的NSGA-Ⅱ遺傳算法獲得最優解集，并引入評價函數法和神經網絡預測法進行對比分析，最后通過TOPSIS法從最優解集中選出最佳方案，結果表明參數優化后的產品過濾效率提高8.758%，過濾阻力減小18.536Pa，證實了基于NSGA-Ⅱ的插層熔噴非織造材料工藝參數優化設計方法的有效性。

關鍵詞：插層熔噴非織造材料；工藝參數優化；多目標優化；NSGA-Ⅱ

中圖分類號：TS176 文獻標識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）06－0060－07

0" 引言

在疫情全球蔓延的大背景下，綜合考慮各類型口罩的性能、價格，佩戴醫用一次性口罩成了人們日常出行防護的首選。目前醫用一次性口罩采用的主要制備材料是熔噴非織造材料，具有纖維細、結構蓬松、孔隙小而密的特點，但正是由于它的纖維特別細也導致了其產品更“脆”，具有承受力不夠易撕裂的缺點[1]。

插層熔噴非織造材料在傳統熔噴非織造材料的制備中加入鼓風機和短纖維梳理機，并進行復合插層，均勻混合纖維促使插層熔噴復合材料之間間隙更大、更蓬松，其產品擁有更好的過濾性能。因此，以插層熔噴非織造材料作為醫用口罩的生產原料將成為未來口罩生產的趨勢和潮流。

目前國內外針對插層熔噴非織造材料的研究還較少，杜雪瑩等[2]通過氣流給棉的方式在熔噴氣流中加入滌綸短纖。劉康[3]在熔噴保暖絮片中吹入羽絨形成復合絮片，使得在相同重量下復合絮片保暖效果更好。鄒志偉[4]使用FLUENT軟件對不同參數的插層熔噴氣流場進行模擬，并對插層熔噴非織造材料性能進行測試，研究PP/PET、插層風速、牽伸氣流壓力等工藝參數對產品性能的影響，最終得出插層風速為14m/s時材料的過濾效率最好、氣流偏轉的距離先減小后增大、氣流壓力增加透氣性變差和阻力變大等結論。馬學樂[5]對插層熔噴非織造材料通過氣流場模擬的方法進行了各類參數、材料性能的研究，通過觀察高速熱空氣射流在氣場中溫度和速度的衰減情況，結合橫向氣流對高熱空氣的影響，分析插層熔噴非織造材料的厚度對吸音性能的影響，最后明確了橫向氣流的加入會加速溫度的衰減并減緩速度的衰減、插層熔噴非織造材料的厚度增加會提高其吸音性能、過濾材料和吸音材料的性能和參數之間相互影響等結論。武輝[6]在插層熔噴非織造材料領域研究了工藝參數和制備時外部條件變化對插層熔噴復合材料厚度、纖網孔徑、孔隙率等結構變量的影響，最后明確了接收距離越小，孔隙率和平均孔徑就越小，過濾效率和阻力增大；熱風壓力越大，過濾效果越好、材料強度越高等結論。

但影響插層熔噴非織造材料性能的因素繁多，各參數之間存在相互影響，且考慮到工藝生產的實際情況，工藝參數對過濾效率和過濾阻力的影響有待進一步探討。因此，為了實現產品過濾效率、過濾阻力的最優化，本文針對插層噴熔非織造材料的制備，擬運用皮爾遜相關系數和回歸函數探索工藝參數、結構變量和產品性能之間的線性相關度，建立產品性能調控機制的多目標優化模型，然后采用NSGA-Ⅱ遺傳算法，計算獲取產品性能最優的工藝參數。

1" 性能參數關系分析

插層熔噴非織造材料制備工藝參數較多，參數之間存在交互影響，加上插層氣流之后更為復雜，使得開展工藝參數如何影響結構變量，結構變量如何影響最終產品性能的研究變得更加困難。因此，探索工藝參數與結構變量、結構變量與產品性能之間的影響關系，對產品性能調控機制的建立具有重要的意義。

1.1" 熱風壓力和接收距離的影響分析

武輝[6]在插層熔噴非織造材料的研究中利用了控制變量法，把熱風壓力、熱風溫度、接收距離、插層風壓力和網底吸風壓力分別作為因變量，側重于在控制熱風壓力和接收距離單個變量，對材料孔徑、過濾阻力、效率等性能進行測試，再通過各個產品參數數據的直觀變化，探究出工藝參數對產品結構與性能的影響，得出一組最佳工藝參數以此來實現效能最大化。

本文在武輝的研究基礎上，選取接收距離和熱風速度兩個工藝參數，并引用厚度、壓縮回彈性、孔隙率、過濾阻力和過濾效率等結構變量和產品性能的數據，對熱風壓力、接收距離變量之間的關系進行了補充研究。本文采用多對一的方法，建立的回歸方程如公式（1）所示，將工藝參數中接收距離與熱風速度兩個變量設為和，再將兩個變量相結合，通過MATLAB REGRESS函數求出工藝參數分別與厚度、壓縮回彈性、孔隙率之間的具體關系，以此減少實驗次數，精簡步驟。

（1）

將表1中的回歸方程系數代入（1）式，可計算得出工藝參數與結構變量之間的回歸方程，P代表兩個變量之間的顯著性水平，若Plt;0.05表示兩個變量相關性顯著。根據方差分析，厚度與工藝參數關系式中Plt;0.05，則表明與、之間的線性關系顯著，即厚度與熱風速度、接收距離的線性關系顯著。同理可得，孔隙率與熱風速度、接收距離的線性關系顯著，壓縮回彈性與熱風速度、接收距離的線性關系顯著。

1.2" 參數之間關聯度分析

在統計學中，皮爾遜相關系數[7]（Pearson product- moment correlation coefficient ，PCCs），可以用于計算兩個變量之間的線性相關程度，皮爾遜相關系數，rlt;0表示兩個變量之間呈負相關，r=0表示兩個變量不相關，rgt;0表示兩個變量之間呈正相關。通常情況下，對相關性強弱情況判斷標準如表2所示：

為了研究工藝參數、結構變量和產品性能各變量之間的關系，本文運用MATLAB軟件運算得出八個變量之間的皮爾遜相關系數，如圖1所示：

由圖1可知，熱風速度與接收距離之間的相關系數為，相關系數為負數且絕對值所對應的區間為（0，0.2]，則表示熱風速度與接收距離之間的負相關性極弱。同理可得，其余參數兩兩之間正負相關性及強弱。

為了避免對線性相關性弱的變量展開不必要的回歸計算，通過上述方法得到變量之間的相關程度，從而篩選出相關性強的結構變量和產品性能為研究對象。

1.3" 參數內部線性關系分析

由MTALAB REGRESS函數得到回歸方程（2），再通過帶入目標參數計算得出過濾效率、過濾阻力與結構變量之間的回歸方程。系數見表3：

（2）

采用擬合多項式回歸模型，將表3中的回歸方程系數代入（2）式，可得出最終結構變量與產品性能之間的回歸方程。帶入結構變量組參數，據方差分析，P=1.708lt;0.05，表明厚度、孔隙率、壓縮回彈率之間的線性關系顯著，即結構變量之間的線性關系顯著且所得公式擬合度非常高；同理，帶入產品性能組參數P=3.220lt;0.05，表明過濾效率、過濾阻力、透氣性之間的線性關系顯著，即過濾阻力、過濾效率、透氣性之間的線性關系顯著且所得公式擬合度高。綜上所述，結構變量之間與產品性能各自內部之間的線性關系均顯著。

2" 尋優算法

考慮到實際產品生產的條件和應用要求，接收距離不會大于100cm，熱空氣速度不會大于2000 r/min，厚度不超過3mm，壓縮回彈性率不低于85%。另外，為了防止插層熔噴非織造材料因過濾阻力大使得大量顆粒堵塞孔隙而致使過濾效率迅速下降，產品需要同時追求過濾效率高和過濾阻力小的目標。由于產品的限制因素過多，且受不同工藝參數的相互影響，求解多目標線性規劃模型是研究插層熔噴非織造材料工藝參數優化面臨的一大

技術難題。本文基于鄒志偉[3]和武輝[6]相關研究結果，結合參數之間的相互影響，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法建立多目標線性規劃模型進行產品性能的優化。

2.1" 雙目標優化模型

基于參數之間的關系式（1）和（2），利用MATLAB cftool工具箱分別得到過濾效率與過濾阻力的擬合多項式。綜合回歸方程，得到熱風速度、接收距離、厚度、壓縮回彈性、過濾阻力和過濾效率的擬合目標函數為：

（3）

約束條件：

（4）

目標函數式是典型的多目標優化函數，求解相對困難。本文采用NSGA-Ⅱ遺傳算法[8]進行優化，該算法可有效解決多目標規劃優化問題[9]，其具體優化流程如圖2所示，算法參數設置如表4所示：

通過MATLAB編程并均衡兩個優化目標的Pareto 最優解集，最終得出產品性能調控機制優化結果如圖3所示：

2.2" C-OWA 算子優化Pareto

由于模型中兩個優化目標涉及到工程實操和產品性能的問題，考慮到工程操作的主觀因素影響，因此需對它的重要性進行評估，得到兩個優化目標的權重。以過濾效率與過濾阻力為評估指標，基于Pareto最優解集，引入COWA 算子[10]計算兩個指標的客觀權重，能夠減弱 Pareto 最優解集里兩端極值解的較不可靠因素對客觀賦權的影響，再組合博弈論思想，協調客觀權重[11]，得到綜合權重。具體優化過程如圖4所示：

（1）將與作為評估指標，對Pareto解集中的每一個解進行評估，得到評估矩陣A：

（5）

（2）對A中矩陣各個元素標準化后得到矩陣S：

（6）

式中：為每列最大元素；

（3）引入COWA算子分別計算E3min與E4max的權重：

（7）

式中=；

（4）綜合權重與主觀權重、客觀權重的離差值極小化：

（8）

（5）對評估矩陣中的元素進行賦權：

（9）

最終賦權矩陣K：

（10）

通過最終賦權矩陣找到最優解和最列解，計算得到，當工藝參數中的接收距離為22cm、熱風速度為1027r/min時，模型取得最優解：過濾效率89.217%、過濾阻力16.347Pa。

3" 驗證及決策

為了驗證NSGA-Ⅱ算法優化的有效性與準確性，本文引入評價函數法和神經網絡預測控制模型進行多目標優化對比。

3.1" 評價函數法

評價函數[12]采用線性加權、平方和加權等措施將m個目標綜合成一個評價函數，從而將多目標優化轉化為單目標問題。基于參數之間的關系式（1）和（2），將過濾效率與過濾阻力相結合，得出工藝參數和產品性能的關系，通過MATLAB軟件擬合工具箱cftool選擇多項式對熱風速度、接收距離和過濾效率的變化規律進行擬合仿真分析，所對應的工藝參數與過濾效率的函數關系（11）式為最終的模型。

（11）

公式（11）中未知數系數數據見表5。

根據計算并得到相應的復相關系數（R值）為0.9695，表明該公式的擬合效果好，因此得出公式（11）為工藝參數引起過濾效率變化的擬合公式，其擬合模型圖如圖5所示。

通過回歸模型并仿真，得到工藝參數中的接收距離為17cm，熱風速度為1182r/min時，該模型取得最優解：過濾效率91.763%、過濾阻力29.65Pa。

3.2" 神經網絡預測控制模型

BP神經網絡預測控制模型[13]具有較強的非線性擬合能力，采用梯隊下降法的基本思想，利用梯度搜索技術實現的預測值為可允許誤差范圍內的數值。通過BP神經網絡對本文優化問題進行模擬構建，使得結構變量作為橋梁與工藝參數和過濾效率產生聯系，建立的模擬神經網絡構件圖如圖6所示。

通過模擬構建神經網絡，使得結構變量作為橋梁與工藝參數和過濾效率產生聯系。用已知的熱風速度和接收距離，預測工藝參數值，最終達到預測過濾效率的效果，經過3000次訓練后，預測數據的準確性達到了97%。BP神經網絡模型測試結果如表6所示，BP神經網絡預測出的五組原始數據和測試結果數據的誤差區間減小到（-0.15，0.15），說明最終預測出的結構變量數據較為精確。

為進一步優化神經網絡模型的準確性引進了人工魚群算法[14]對數據進行優化。將人工魚群算法與BP神經網絡結合，彌補了神經網絡對初始值敏感、收斂速度慢等不足，再使用sim函數對優化后的神經網絡進行仿真得出過濾效率最優化模型，以找出最佳參數，使模型達到過濾效率最高和過濾阻力最小的目的。

測試出當工藝參數中的接收距離為20cm、熱風速度為1210r/min時，模型取得最優解：過濾效率88.692%、過濾阻力22.729Pa。

3.3" TOPSIS模型決策

TOPSIS模型[15]是系統工程中常用的決策方法，主要用來解決有限方案多目標決策問題，其基本原理是：通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解則為最優。

采用 TOPSIS 法對NSGA-Ⅱ算法、評價函數法、神經網絡預測控制模型三種方法的各個最優解進行評估得出與最優水平接近的指數并排序。決策步驟如下：

3.3.1" 標準化數據

根據三種方法所得出的最優解建立評價矩陣，并通過MATLAB Positivization函數使非正數據正向化；

（12）

3.3.2" 歸一化矩陣

（13）

其中：

（14）

3.3.3" 各項參數的最優值的最優向量和最劣向量

最優向量：

最劣向量：

3.3.4" 計算最優最劣向量歐氏距離

每集指標與最優向量的歐氏距離：

（15）

每集指標與最劣向量的歐氏距離：

（16）

3.3.5" 計算與最優值的接近程度

（17）

計算結果：

由表7可得，NSGA-Ⅱ遺傳算法的接近指數最大，所以遺傳算法最優，即當接收距離為22cm、熱風速度為1027r/min時，此時過濾效率為89.217%、過濾阻力為16.347Pa。

4" 結論

針對插層熔噴非織造材料的工藝參數優化難的問題，運用皮爾遜相關系數和回歸函數研究工藝參數、結構變量和產品性能之間的線性相關度；在考慮熱風速度、接收距離、厚度、壓縮回彈性等影響因素的基礎上，建立過濾效率與過濾阻力的多目標優化模型，然后采用博弈論組合賦權和COWA算子改進的NSGA-Ⅱ遺傳算法計算最優解集，并引入評價函數法和神經網絡預測法進行對比；最后通過TOPSIS法從最優解集中選出最佳方案，結果表明參數優化后對應過濾效率提高8.758%，過濾阻力減小18.536Pa，證實了基于NSGA-Ⅱ的插層熔噴非織造材料工藝參數優化設計方法的有效性。

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NSGA-II Based Process Parameter Optimization Method for Interleaved Meltblown Nonwoven Materials

WANG Tang-lianga， GONG Xiao-ronga， JIANG Yongb， LIU Meng-zhuc

（a.School of Mechanical Engineering; b.College of Science; c. Chongqing Institute of Intellectual Property，

Chongqing University of Technology， Chongqing 401320， China）

Abstract： Compared with traditional meltblown nonwoven materials， intercalated meltblown nonwoven materials have better compression resilience and filtration efficiency， which will become the direction and trend of medical mask production in the future. In order to optimize the filtration efficiency and filtration resistance of intercalated meltblown nonwoven materials， this paper uses Pearson correlation coefficient and regress function to obtain the linear correlation between process parameters， structural variables and product performance， establishes a multi-objective optimization model for product performance， and then uses the NSGA-II genetic algorithm improved by game theory combination weighting and COWA operator to obtain the optimal solution set， and introduces the evaluation function method and neural network prediction method for comparison. Finally， the TOPSIS method was used to select the best scheme from the optimal solution set. The results demonstrated that the corresponding filtration efficiency increased by 8.758% and the filtration resistance decreased by 18.536Pa after parameter optimization of the production， which verified the effectiveness of the process parameter optimization design method for intercalated meltblown nonwoven materials based on NSGA-II.

Key words： intercalation meltblown nonwoven materials; optimization of process parameters; multi-objective optimization; NSGA-Ⅱ

（責任編輯：周莉）

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