降雨過程中黃土坡面微地形因子與侵蝕關系研究

摘要：

以斷續降雨過程中不同階段的黃土坡面柵格單元地形信息為研究對象，通過12段30 min、 60 mm/h雨強的降雨進行模擬降雨試驗，對微坡度、微坡向與黃土坡面侵蝕過程、細溝形態演變的相互影響進行研究。研究結果表明：坡面微坡度與微坡向的變化主要集中在降雨初始階段（0～30 min），后續階段（30～360 min）變化幅度較小，微坡度和微坡向變化與坡面時段侵蝕量顯著正相關。細溝網絡形成后，微坡度lt;15°區間和45°以上區間柵格占比緩慢上升，且主要產生于細溝內部，細溝內部在發育過程中會產生泥沙堆積的平臺和坡度較大的陡坎。細溝的發育過程是細溝內徑流的剝蝕和邊壁不穩定土體的坍塌共同作用的非均勻發育過程，徑流的剝蝕和土體的坍塌互相促進，加速了細溝的發育過程，從而造成了侵蝕量的波動。細溝侵蝕過程中坡面微坡向以坡面坡向為主導，坡面坡向柵格占比在30 min后保持不變，而細溝總表面積逐漸增加，說明微坡向與坡面同向的細溝柵格數增加。細溝會產生有一定寬度的溝底，溝道的橫截面由 “V”形向“U”形過渡。除北向外，其余微坡向柵格數變化與細溝密度、細溝割裂度、細溝復雜度、細溝累計長度和細溝平均寬度顯著相關，微坡向柵格數能夠較好地反映坡面細溝形態變化。

關 鍵 詞：

坡面侵蝕； 微地形因子； 斷續降雨； 細溝形態

中圖法分類號： S157.1

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.03.033

0 引 言

微地形是地貌表面極小地形起伏單元，如凹陷、凸起和侵蝕細溝等，是外力作用下的微小地貌形態的體現［1］。坡面侵蝕過程是雨滴和坡面徑流對地表做功的過程［2］，在侵蝕過程中，伴隨著地表土壤的分散、遷移，地表微地形總是處于動態變化的過程中［3］，雨滴擊濺和徑流剪切引起的土壤分離、泥沙輸運、地表凹陷處蓄水等均會導致地表微地形的變化，而地表微地形的變化也會影響水蝕過程［4］。微地形條件是影響坡面侵蝕的重要因素之一［5］，也是反映地表局部變化與侵蝕程度的指標［6］。微地形會伴隨著侵蝕過程的發生與演變，通過自身的位置變化與消長影響徑流產生、徑流流向、匯流和徑流量［7］，進而影響侵蝕類型的演變及侵蝕產沙量的大?。?］。

微地形因子是定量表達地貌形態特征且有一定意義的數學參數或指標［9］，所描述的是一個微分點單元的信息，其量值的大小一般受它所在點的點位高程以及微小領域范圍內高程信息的影響［10］。坡面微地形因子反映了該地貌微觀地表單元的形態、起伏或扭曲特征，常用的坡面微地形因子主要有坡度、坡向、地面曲率、地表粗糙度、地表起伏度等［11］。在諸多的微地形因子中，高程、坡度、坡向是最根本的地形因子，其他因子能夠通過微坡度、微坡向和高程變化進行表達，或者包含相關信息。

土壤侵蝕過程中地表微地形通過高程位置的變化影響坡面水流流向和水力特性，且微地形變化具有高動態性和隨機性，導致了微地形對土壤侵蝕過程既有促進作用也有阻礙作用［12］。微地形在不同的水蝕階段有不同特征：在濺蝕階段，微地形的多樣性和土壤粗糙度較低；在細溝侵蝕階段，微地形的多樣性和坡面粗糙度較高［13］。隨著侵蝕過程的持續發展，微坡度、地形起伏度、洼地蓄積量、地表粗糙度、坡面高程變異系數［14］等地形因子數值均逐步增大［15］。微地形因子對坡面匯流的影響和坡面土壤的空間異質性導致了細溝侵蝕的復雜性和非線性發展［16］。

目前微地形因子與坡面侵蝕的相關研究大多使用微地形指標表征細溝侵蝕的發育程度和坡面侵蝕的整體情況，在細溝發育過程中微地形因子對溝道形態變化的影響方面則研究較少。為此，本文通過開展斷續降雨試驗，提取不同降雨歷時條件下的坡面微地形信息，獲取細溝形態變化的連續過程，分析不同侵蝕階段微地形因子與坡面侵蝕發育之間的關系，探索降雨侵蝕過程中微地形因子的變化對細溝形態的影響。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗設計與試驗材料

根據張科利等［17］對黃土坡面淺溝侵蝕發生坡度頻率的研究，深度大于20 cm的淺溝在大于18°的坡面上更容易產生，為保證坡面溝道深度能夠持續發育，選取20°坡面進行試驗。由于黃土地區降雨以短時強降雨為主，強降雨的降水量占總降水量的75%以上［18］，坡面水土流失主要是由大雨或暴雨引起［19］，因此根據降水量等級劃分，設置每段降雨為30 min、降雨強度為60 mm/h進行試驗，降雨等級為大雨到暴雨。為模擬細溝發育的連續過程，體現微地形因子在不同侵蝕階段與坡面侵蝕的關系，試驗設計進行12段降雨，試驗總降雨歷時為6 h。

試驗用土為陜西省榆林市岔巴溝0～70 cm土壤，成土母質是黃土，主要顆粒組成為粉粒，透水能力較差，土體垂直節理發育。土壤顆粒機械組成為：小于2 μm部分占比2.80%，2～50 μm部分占比71.79%，大于50 μm部分占比25.41%。采用人工模擬降雨器和坡度可調的土槽開展試驗，土槽尺寸為4.0 m×1.2 m×0.8 m（長×寬×深）。人工模擬降雨器為頂噴式，降雨范圍能夠完全覆蓋土槽，配有不同尺寸旋轉下噴式噴頭共32個，噴頭高度為8 m，使得雨滴落在坡面時的中值粒徑和降雨動能與自然降雨條件較為接近，試驗過程中降雨均勻度均大于85%。

1.2 試驗過程

裝填土壤時，為保證土槽底部的透水性，先在土槽底部填埋10 cm細沙，然后在細沙上鋪一層紗布再采用分層裝填法，將供試土壤按原有深度位置進行裝填。每層填土10 cm，土壤深度共70 cm，每層裝填完之后人為壓實使試驗坡面與自然坡面接近。試驗開始前，為保證初始土壤含水率大體一致，先在無坡度條件下進行雨強為30 mm/h的預降雨，預降雨至坡面出現積水后停止，并用塑料布覆蓋靜置24 h。

每段試驗時，在坡面產生徑流后用量筒每3 min采集1個徑流樣本，記錄采樣時間和接樣時長，測量樣本體積和含沙量。每段降雨結束后，通過土槽周圍的6個雨量桶計算試驗雨強和降雨均勻度，使用Artec公司生產的手持式Artec Eva三維掃描儀獲取點云數據，進行三維模型構建，之后在坡面上繼續進行下一段降雨試驗。Artec Eva三維掃描儀可多角度反復對坡面微地形進行掃描，所構建模型具有高分辨率（單點精度±0.1 mm、最小采樣間隔0.5 mm）。因此該掃描儀在坡面地形模型構建時能精細描述微地形形態［20］。以降雨前坡面掃描數據為參照，分析降雨后坡面侵蝕發育變化情況，將三維數據計算得到的侵蝕量與試驗過程中的泥沙接樣數據進行對比，兩者差距較小，驗證了三維掃描數據的可靠性，試驗過程侵蝕量數據見表1。

試驗結束后，使用相同的土壤和降雨條件進行重復試驗，通過對比每段降雨的累計產沙量確定試驗的準確性。兩次試驗累計產沙量的平均誤差為3.7%，且誤差隨降雨歷時的增加而逐漸減?。ㄒ姳?）。為探究試驗組和重復試驗組在侵蝕過程中微地形特征變化的差異性，對試驗組和重復試驗組的柵格微坡度和微坡向數據進行萊文方差等同性檢驗和均值等同性t檢驗，結果表明柵格微坡度和微坡向數據的方差和均值均無顯著性差異（柵格空間分辨率10 mm×10 mm）。

1.3 數據處理

1.3.1 微坡度分級提取

地面微坡度是過該點的切平面與水平面的夾角，實質是地表曲面函數z=f（x，y）在不同方向上高程變化率的函數，采用擬合曲面法提取地面坡度，生成微坡度柵格數據。本文將掃描所得數據以點云數據形式輸出并導入ArcGIS，分別提取出12段降雨的微坡度值。根據朱梅等［21］提出的以土壤侵蝕為臨界指標的坡面坡度分級方法，將0～45°進行如下分級：0～＜3°、3°～＜8°、8°～＜15°、15°～＜25°、25°～＜35°、35°～45°。45°以上坡面錯落、崩塌、瀉溜等侵蝕方式的作用增大［22］，為研究細溝發育過程中溝壁和細溝內部跌坎的變化情況，將微坡度45°～90°分為45°～＜60°、60°～＜75°、75°～90°三個區間進行分析。統計各場次降雨后微坡度分級中所包含的柵格數量占比，結果如表3所列。

1.3.2 微坡向分類提取

坡向指地表面上一點的切平面的法線矢量在水平面的投影與過該點的正北方向的夾角。對于坡面任何一點來說，坡向表征了該點高程值改變量的最大變化方向，按順時針排列，取值范圍0～360°［23］。不同坡向對坡面徑流流向產生影響，使得侵蝕過程有明顯的差異。為直觀表達柵格坡向隨侵蝕過程的變化，本文將柵格坡向范圍8等分：337.5°～＜22.5°、22.5°～＜67.5°、67.5°～＜112.5°、112.5°～＜157.5°、157.5°～＜202.5°、202.5°～＜247.5°、247.5°～＜292.5°、292.5°～＜337.5°，分別代表北、東北、東、東南、南、西南、西、西北等方向（順坡方向為南向）。統計各階段降雨后坡向分級中所包含的柵格占比，結果如表4所列。

1.3.3 細溝提取

利用ArcGIS軟件提取坡面溝道時，需要設定合理的集水閾值［24］。楊華容等［25］研究認為匯流累積量與河網密度、流域面積滿足二階導數關系，利用導數關系能夠有效確定河網提取閾值。本文針對侵蝕過程中12個階段的坡面DEM數據，利用 Python中scipy庫optimize.curve_fit模塊對閾值與侵蝕細溝密度進行冪函數擬合，擬合函數的二階導函數在閾值為500～1 000之間出現拐點，曲線割線斜率法［26］切點為（0.087，3.376），即閾值為870，所提取的溝道與實際觀測到的溝道吻合。因此，本文取集水面積閾值為870，擬合結果見圖1。溝道提取完成后，對不同階段黃土坡面溝道網絡按照shreve分級法［27］進行分級，并提取相關細溝形態參數。

2 結果與分析

2.1 微坡度變化與坡面侵蝕關系

降雨開始前的坡面微坡度集中于坡面坡度20°附近，微坡度分級比較單一。降雨30 min后，微坡度在15°～＜25°范圍內的占比急劇減少，由初始占比81.17%迅速減少到27.97%；25°～＜35°、35°～＜45°和45°～＜60°區間的柵格占比急劇增加，分別由5.72%，2.46%和1.18%增加到22.87%，16.81%和17.15%。此階段坡面侵蝕作用劇烈、地形迅速破碎。30 min后的各階段坡面微坡度變化幅度明顯減小，15°～＜25°區間微坡度柵格占比緩慢下降，25°～＜45°區間內柵格占比基本保持穩定，0～＜15°和45°～90°區間內微坡度柵格占比緩慢上升（見圖2）。結合對坡面侵蝕過程的觀察可知，第一段降雨過程中，坡面細溝網絡處于發育階段，細溝的產生、消亡、合并、分叉現象大量出現，導致坡面微坡度接近坡面坡度20°的區間占比迅速下降。由于大量細溝的產生，微坡度大于20°的柵格占比迅速上升。

為探究侵蝕過程中坡面微坡度變化與侵蝕的關系，對坡面平均微坡度變幅與時段侵蝕模數的關系進行分析，得到坡面平均微坡度變幅與時段侵蝕模數呈顯著正相關，相關系數為0.96，P值小于0.01，坡面平均微坡度變幅與時段侵蝕模數有較好的線性關系（見圖3）。坡面平均微坡度變幅能夠較好地表征坡面侵蝕強度。

2.2 微坡向變化與坡面侵蝕關系

通過雷達圖（見圖4）描述不同坡向柵格占比的關系和變化趨勢，將圓等分代表不同微坡向，輻射半徑代表不同坡向分級柵格數占該階段DEM柵格總數的比值。初始時刻坡面微坡向主要集中在157.5°～＜202.5°范圍內（南向），占比達到86.80%。降雨0～30 min階段，侵蝕作用劇烈，坡面地形迅速破碎，細溝大量產生，坡面微坡向67.5°～＜112.5°（東向）、112.5°～＜157.5°（東南）、202.5°～＜247.5°（西南）、247.5°～＜292.5°（西向）的柵格占比迅速增加至12.19%，21.83%，17.57%和12.09%；157.5°～＜202.5°（南向）柵格占比由86.60%迅速減少至32.01%。降雨歷時達到1.0 h后，細溝網絡基本發育完成，坡面微坡向柵格占比趨于穩定，微坡向占比依然以南向為主導微坡向，且以南向為軸線對稱的微坡向柵格占比相似，細溝兩側溝壁所占柵格的比例大致相同，細溝兩側溝壁的發育過程具有一定的相似性。

結合坡面侵蝕細溝的發育情況來看，第一段降雨結束后坡面細溝已經產生，且細溝的位置已經基本固定，之后的侵蝕主要集中于已有細溝的加深和加寬，而坡向只在第一段降雨后出現較大變化，之后各坡向的占比趨于穩定。說明坡向的變化能夠反映坡面細溝的發育情況，坡向變化幅度較大時，坡面細溝網絡處于發育階段，細溝的產生、合并和消亡頻繁發生；坡向趨于穩定時，主要細溝的位置和數量不再劇烈變化，侵蝕主要集中于已有細溝內部（見圖5）。

將微坡度柵格占比較大的幾個坡向的變化率與時段侵蝕量進行相關性分析（見表5），結果表明南向柵格變化率與時段侵蝕量呈顯著負相關，東南、西南、東、西向柵格變化率與時段侵蝕量呈顯著正相關，微坡向變化幅度越大，時段侵蝕量越大，坡面侵蝕越劇烈，微坡向柵格變化能夠較好反映坡面侵蝕的變化情況。

2.3 微坡度與坡面細溝形態變化關系

使用ArcGIS軟件中的水文模塊對坡面侵蝕溝道進行統計，得到坡面溝道的平均寬度和平均深度，通過侵蝕溝在不同降雨歷時條件下的形態變化，得到坡面溝道平均寬度和平均深度的變化過程（見圖6）。溝道加寬的主要形式是溝壁崩塌及細溝間的合并［28］，溝道寬度隨降雨歷時的增加而不斷增加，且增加的速度較慢。溝道加深的主要方式是徑流對溝底的下切侵蝕［29］，降雨前期溝道平均深度較小，隨降雨歷時增加，平均深度逐漸增大，且與平均寬度的差距逐漸減小。試驗后期溝道平均深度的增速大于溝道平均寬度，試驗結束時平均深度已大于平均寬度，細溝逐漸向淺溝演變。

細溝總表面積是坡面被細溝破壞的總面積，通過不同降雨歷時條件下溝道寬度和溝道長度數據，獲取不同降雨歷時的細溝總表面積變化過程（見圖7）。在前兩段降雨過程中由于細溝寬度和細溝總長迅速增加，細溝總表面積迅速增加；第二段降雨后，細溝寬度的增速趨于穩定且細溝總長緩慢下降，細溝總表面積在之后的降雨過程中緩慢增加。

為探究微坡度變化過程與細溝發育的關系，將微坡度區間分為lt;15°、15°～25°和gt;25° 3個區間分別進行統計（見圖8）。15°～25°區間的柵格占比在第一段降雨后迅速下降，之后保持緩慢下降趨勢，說明坡面在細溝網絡發育基本成熟后，坡面破碎程度與細溝寬度逐漸增加，坡面被細溝破壞的面積隨坡面侵蝕過程逐漸增大。lt;15°區間的柵格占比在降雨過程中一直保持上升趨勢；gt;25°區間的柵格占比在第一段降雨后迅速上升，之后保持緩慢上升趨勢，且柵格占比的上升主要源于60°以上區間。結合坡面三維數據來看，坡面未出現細溝的部分，坡度變化較小，新出現的lt;15°區間和gt;60°區間柵格主要分布于細溝內部，細溝內部在發育過程中會產生泥沙堆積的平臺和坡度較大的陡坎。坡面時段侵蝕量的波動，也說明細溝的發育過程不是僅由徑流剝蝕作用形成，而是細溝內徑流的剝蝕和邊壁不穩定土體的坍塌共同作用的非均勻發育過程。徑流的剝蝕會加劇土體的不穩定性，從而促進土體的坍塌，而土體的坍塌又會為徑流的剝蝕提供大量松散的顆粒，徑流的剝蝕和土體的坍塌互相促進，加速了細溝的發育過程，從而造成了侵蝕量的波動。

2.4 微坡向與坡面細溝形態變化關系

南向（順坡方向）的微坡向柵格占比在第一段降雨后由86.8%下降至32.0%，之后柵格占比緩慢下降，但南向的微坡向柵格占比一直大于其他微坡向柵格占比（見圖9），說明在細溝侵蝕過程中坡面微坡度依然以坡面坡向為主導坡向，細溝侵蝕不足以改變坡面的整體微坡向。北向的微坡向柵格占比一直保持在2%以下，這是由于坡面柵格的微坡向受坡面坡向的控制，北向柵格僅在少數小跌坑和部分細溝轉折的位置出現。東向和西向的微坡向柵格占比在第一段降雨后迅速上升至12%，之后保持穩定，東、西向微坡向柵格主要出現在細溝邊壁，第一段降雨后坡面細溝的數量基本穩定。東南和西南向微坡向柵格占比在第一段降雨后上升至20%左右，且變化幅度大于其他微坡向。東南和西南向微坡向柵格主要出現在正在擴寬的溝壁和溝底形成的泥沙沉積平臺，這兩部分的穩定性較差，所以東南和西南向變化幅度較大且會出現隨機波動。東北向和西北向微坡向柵格數量一直保持緩慢上升，但柵格占比一直保持在3%以下，由于受到坡面坡向的控制，偏北向的柵格數量少，東北和西北向柵格主要出現在溝壁出現坍塌導致溝寬劇烈變化的位置。東北和西北向柵格占比上升，說明隨著細溝的寬度和深度加大，溝壁坍塌的規模和頻率也會增大。坡面南向柵格和主要出現在細溝邊壁的東、西向柵格占比在第一段降雨后保持穩定，而坡面被細溝破壞的面積逐漸增大，說明隨著細溝寬度的增加，細溝內南向柵格的數量也逐漸增多，溝道在發育過程中會產生有一定寬度的溝底，溝道的橫截面不是一直保持“V”形，而是會向“U”形過渡。

為定量表達坡面不同微坡向對坡面細溝形態變化的影響，對不同微坡向柵格數與細溝形態參數（細溝密度、細溝割裂度、細溝復雜度）進行了相關性分析（見表6）。結果表明，除北向外，其余微坡向柵格數變化與細溝密度、細溝割裂度、細溝復雜度、細溝累計長度和細溝平均寬度顯著相關，細溝平均深度與微坡向柵格變化相關性較弱。

3 結 論

本文以斷續降雨過程中不同階段的黃土坡面柵格單元地形信息變化為研究對象，對微坡度、微坡向與黃土坡面侵蝕過程、細溝形態演變的相互影響進行研究，結果如下：

（1） 坡面平均微坡度和微坡向的變化幅度能夠較好地表征坡面侵蝕強度，微坡度和微坡向變化幅度越大，時段侵蝕量越大，坡面侵蝕越劇烈。

（2） 細溝網絡形成后細溝內部lt;15°區間和gt;60°區間柵格增多，細溝內部會產生泥沙堆積的平臺和坡度較大的跌坎，說明細溝的發育是細溝內徑流剝蝕和不穩定土體坍塌共同作用的非均勻發育過程，徑流的剝蝕和土體的坍塌互相促進，加速了細溝的發育，從而造成了產沙量的波動。

（3） 坡面南向柵格和主要出現在細溝邊壁的東、西向柵格占比在第一段降雨后保持穩定，而坡面被細溝破壞的面積逐漸增大，說明隨著細溝寬度的增加，細溝內南向柵格的數量也逐漸增多，溝道在發育過程中會產生有一定寬度的溝底，溝道的橫截面不是一直保持“V”形，而是會向“U”形過渡。除北向外，微坡向柵格數變化與細溝密度、細溝割裂度、細溝復雜度、細溝累計長度和細溝平均寬度顯著相關，微坡向柵格數的變化能夠較好地反映坡面細溝形態變化。

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（編輯：黃文晉）

Relationship between micro-topography factors of loess slope and erosion under intermittent rainfall

JIN Xin1，2，LIU Haonan1，2，ZHOU Chengfeng1，2，SONG Ying1，ZHAI Ting1，2，ZHAO Zhenxin1，2

（1.Guangxi Key Laboratory of Environmental Pollution Control Theory and Technology，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China； 2.Collaborative Innovation Center for Water Pollution Control and Water Safety in Karst Area，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China）

Abstract：

In this paper，aiming at topographic information of grid units on loess slope at different stages of intermittent rainfall，an artificial simulated rainfall test is carried out with 12 segments of 30 min and intensity of 60 mm/h，and the interaction between micro slope，micro slope direction，erosion process of loess slope and rill shape evolution is studied.The results show that the changes of micro slope gradient and micro slope direction are mainly concentrated in the initial stage of precipitation（0～30 min），while the changes in subsequent stages（30～360 min） are small.The changes of micro slope gradient and micro slope direction are significantly positively correlated with the erosion amount during periods.After the formation of rill network，the proportion of grids in the areas with slope less than 15° and above 45° increases slowly，which mainly occurs in the interior of the rill.The platform of sediment accumulation and steep slope will generate during the development of the rill interior.The development process of rills is a non-uniform development process in which the erosion by runoff in rills and collapse of unstable soil mass at the side walls work together.The erosion of runoff and collapse of soil mass promote each other and accelerate the development process of rills，thus causing fluctuations of erosion amount.During the course of rill erosion，the micro direction of rill is dominated by the gradient direction of slope，and the proportion of gradient grid remains unchanged after 30 min，while the total surface area of rills gradually increases，which indicates that the number of rill grids having the same direction with the slope increased.A bottom of certain width will generate in the rill，and rill section is transformed from V to U shape.Except for the north outward direction，the changes of grid number of rill directions are significantly related to the density of rills，the cleavage degree，the complexity of rills，the accumulated length of rills and the average width of rills.The number of grid of rill direction can better reflect the changes of the form of rills on the slope surface.

Key words：

slope erosion；micro terrain factor；intermittent rainfall；rill morphology