引力模型應用于城市群體育產業空間結構研究的適用性分析

摘要：研究運用文獻資料法并借助ROST CM6軟件對知網上1858篇應用“引力模型”的文獻進行文本分析，梳理引力模型在人文社科研究領域的起源及應用偏好，以及對引力模型中質量M的思考，并探討“引力模型”在城市群體育產業空間結構研究上的適用性問題。研究發現：城市體育產業質量對城市群體育產業空間結構影響具有滯后性，且質量的形成具有動態性，提出在應用“引力模型”分析城市群體育產業空間結構時要考量參與分析的體育產業質量是否發生經濟聯系，并基于時滯性對“引力模型”進行修正與改良。

關鍵詞：引力模型；城市群；體育產業；空間結構；文本分析

Applicability Analysis of Gravity Model Applied to the Study of Spatial Structure of Sports Industry in Urban Agglomeration

LI Hailong

（Sports Department of Shenzhen Vocational and Technical College，Shenzhen，Guangdong Province，518055 China）

Abstract：The research uses the literature data method and ROST CM6 software to analyze the text of 1，858 documents applying the \"gravity model\" on HowNet， sorting out the origin and application preference of the gravity model in the field of humanities and social science research， and thinking about the quality M in the gravity model ， and discuss the applicability of the \"gravity model\" in the study of the spatial structure of the urban agglomeration sports industry. The study found that the quality of the urban sports industry has a lagging effect on the spatial structure of the urban agglomeration sports industry， and the formation of the quality is dynamic. It is proposed that the quality of the sports industry involved in the analysis should be considered when applying the \"gravity model\" to analyze the spatial structure of the urban agglomeration sports industry Whether there is an economic connection， and based on the time lag， the \"gravity model\" is revised and improved.

Key Words：Gravity model; Urban agglomeration; Sports industry; Spatial structure; Text analysis

城市群是以中心城市為核心，向周圍輻射構成城市的集合，是城市之間相互作用形成的城市集合體系。城市群空間結構研究的重要內容就是城市間的相互作用。引力模型作為描述城市間作用最為重要的函數形式之一[1]，近年來被各類學科借鑒與運用，但關于引力模型與各學科研究對象的適用性探討卻較少。城市與城市之間的引力作用不同于天體的相互作用，天體的相互作用過程中，質量是不變的，距離是變化的，但城市與城市之間的吸引過程則是“質量”變化，距離不變。如果只是簡單的套用引力模型來探討城市之間的空間結構是不妥當的，引力模型僅能探討某個年份的城市間的引力大小，且天體物理探討的引力是兩個天體之間吸引力是同時的，城市地理系統的要素吸引作用卻是時滯的，即一個城市的“質量”與另一個城市的“質量”之間作用所形成的空間結構是具有滯后性的，如果用當下的“質量”來探討當下城市之間的空間結構是不妥的。本研究正是基于引力模型中“質量”的思考，探討引力模型對城市群體育產業空間結構分析的適用性問題。

1引力模型應用于人文社科研究的追溯及應用偏好

1.1引力模型

引力模型來自牛頓的萬有引力理論，是計算空間相互作用強度的計量方法。由普林斯頓大學的天文學家司徒瓦特首先提出，后來逐漸完善，形成區域科學和區位論中的經常使用的引力模型。

F=KM1M2/R2 "（1）

公式中F代表2個物體之間的萬有引力大小（N），K代表引力常量，M1和M2分別代表2個物體的質量，R為物體之間的距離。后經過各學科領域的專家不斷嘗試，引力模型逐漸運用于經濟學、社會學等研究。

1.2引力模型應用于人文社科研究的追溯

最早運用引力模型進行人文社科研究最早可以追溯到1929年W·Rerllyc對零售關系的研究，后被稱為“賴利零售業引力法則”[2]。繼E.G. Ravenstein將引力模型引入社會學和Reilly W.J.將引力模型引入經濟學后，Zipf在1942首次將引力模型引入城市體系的空間作用研究[3]。1957年Herstrand第一次將信息的概念引入空間的相互作用，運用引力模型研究人口遷移。隨后著名的經濟計量學家Tinbergen和德國經濟學家Poyhonen分別于1962年和1963年提出將引力模型應用于國際貿易流量的研究。引力模型逐漸被廣泛應用于“距離衰減效應”和“空間相互作用”的研究中[4]。隨后國內學者（王德忠等、李國平等、周一星等、陳彥光等、鄭國等）從20世紀90年起，開始將引力模型應用到區域經濟聯系的定量研究中。

1.3引力模型的研究偏好

通過知網檢索篇名“引力模型”，得到1858篇文獻（數據截止時間3月13日），篩除物理學、數學、計算機等學科進行的引力模型及算法的研究文獻共51篇，篩除的文獻不屬于本研究探討的“引力模型”范疇，最終選取1807篇文獻進行文本分析。運用ROST cm6文本分析軟件對1807篇“引力模型”文獻標題做詞頻分析，研究結果顯示，運用“引力模型”的研究主要集中于貿易類研究，具體如見詞云圖1。

從對1807篇的引力模型文獻進行網絡語義分析結果來看（見圖2），引力模型在人文社科領域的研究主要應用于貿易、雙邊貿易、經濟、進出口、一帶一路、投資類的研究。可見引力模型主要關注的是經濟方面的吸引力，其表現都具有“流動性”特點，即該引力表現的是貿易往來、經濟往來、貨物進出口往來、投資往來。因此引力模型的應用要考慮，分析對象是否具有現實上的“吸引力”。

2引力模型應用中的體育產業質量思考

2.1引力模型中M與實際體育產業質量的混淆

從現有的引力模型質量表現出“吸引力”與“流動性”來看，城市群體育產業，如果將體育產業產值、體育產業增加值、大型體育場館、體育彩票、全民健身活動、體育產業從業人員、體育場地面積、體育人口、體育指導員數等作為城市體育產業質量用來進行引力模型分析，尚顯欠妥[4-8]，單純地用上述內容作為城市體育產業本身質量的分析尚可，但要用于引力模型來分析城市群體育產業空間結構就欠思考。因為在實際中，組成城市體育產業質量的這些內容，多數只是在城市內部活動，僅有體育用品制造業、部分體育服務業（競賽表演、體育經紀等）等會涉及跨城市的“流動性”，因此在引入引力模型對城市群體育產業空間結構分析時，要考慮實際的“吸引”及“流動性”情況，否則會造成分析結果與實際發生較大偏差。造成這一結果的原因是研究者簡單地將體育產業實際質量與引力模型中的M簡單地化為等號，引力模型中的M需要考慮適用性，其分析的實際是城市與城市之間體育產業經濟聯系的空間結構，即有發生聯系的產業經濟之間的關系強弱，并不能對實際未發生聯系的產業套用該引力模型。可見，如果應用引力模型分析出的城市群體育產業空間結構，將會嚴重偏離實際，這會造成對制定后期城市群體育產業一體化發展對策的偏差。

2.2城市體育產業質量對城市群體育產業空間結構影響的滯后性

城市與城市之間的相互作用不能簡單對等成引力模型中天體與天體之間的引力關系。一個城市的發展（人口、制度、設施、就業、經濟等）所產生的對周邊城市的影響是需要時間兌現的，好比一個好的政策吸引投資，不是政策一出臺，立馬就有大量的投資，且投資立馬生效的，其對產業結構的影響是具有滯后性的。因此如果簡單地將某一年的城市體育產業質量用來分析當年的城市群體育產業空間結構是不對，其呈現的結構應該是對當年質量所形成的理想空間結構。因此，對城市群體產業空間結構的分析，要考慮城市體育質量影響的滯后性。正如陳彥光等對城市空間研究中引力模型的論證所提出的增加時滯參數來規避這種城市“質量”所引發的滯后性。

2.3城市體育產業質量的動態性問題

城市群內的路網結構，短期內一般不會發生變化，但城市間相互吸引的過程卻是城市“質量”的變化所產生，是形成新的空間結構的原因。當前引用引力模型對城市群體育產業空間結構的研究中，大多采用的是用一年的某些指標的固定值作為城市體育產業質量，這些“質量”某一年年終的結點數據，其數據形成是動態性的，固定的“質量”值分析很難體現出城市體育產業某些指標的變化對城市群體育產業空間結構的影響關系，即單純的考量某一年的體育產業各類指標，無法揭示城市體育產業“質量”改變所引發的相互作用特征。因此在引用引力模型分析體育產業空間結構時，需要考量不同時間的城市體育產業質量，才能找出影響產業空間結構變化的關鍵因素。

3引力模型分析城市群體育產業空間結構的適用性探討

3.1引力模型適用于分析有發生經濟聯系的體育產業結構

從對引力模型的追溯，其研究的對象皆為有經濟聯系的對象，無論是詞頻還是文本語義的關聯，都顯示出引力模型更被想分析某產業經濟聯系的研究者所認可。我國當前的體育產業主要以體育用品制造業和體育服務業為主，2021年的體育服務業占比52.3%，體育用品及相關產品制造占比43.5%，且體育服務業中體育用品及相關產品銷售、出租與貿易代理占比16.5，可見體育用品及相關產品制造及銷售、出租、貿易代理便占了整個體育產業的60%。因此實際產生城市群經濟聯系的產業主要是體育用品制造業，且該產業涉及“流動性”與“吸引力”。從近5年的國家體育產業公報來看，體育用品及相關產品制造及銷售、出租、貿易代理的產業規模占比從2017年的80.9%，2018年的65.2%，2019年的61.5%，2020年的61.4%，到2021年的60%，其表現出降低的趨勢，可見體育服務業正處于上升趨勢。2021年體育產業增加值增速最快的是體育場地和設施管理增速27.7%，體育競賽表演活動增速26.1%，體育經紀與代理、廣告與會展增速21.9%，體育健身休閑活動增速21.1%，體育傳媒與信息服務增速19.9%。但這些增速較高的產業其跨城市的經濟聯系表現不強，僅部分競賽表演業及體育經紀與代理、廣告與會展、表演與設計服務、體育傳媒與信息服務會帶來跨城市的經濟聯系。其余的產業發生的經濟聯系皆為城市內部，如健身業、場館管理、體育教育與培訓等。綜合以上闡述來看，引力模型無論是分析城市群體體育產業還是各城市體育產業，皆需要考慮計算“質量”是否具有經濟聯系，其質量能否反映整個體育產業。

3.2引力模型的修正與改進

陳彥光等考量了城市地理系統要素吸引作用的時滯性，借助時變函數和時滯參數對引力模型進行修正，并給出修正后引力模型的應用方法。黃大為在研究廣東省服務業空間聯系時認為引力模型不能真實地反映地區之間的相互影響作用，需要通過“流”方法來進行互補，創新性地將“流”方法和引力模型進行合并，保留引力模型對地區相互作用的刻畫設定，保留“流”方法中對地區間實際經濟運行中真實相互作用的基礎，其將服務業的質量用服務業城市流強度UFsi表示，UFSi為外向功能量與功能效率的乘積[9]。以上對引力模型的改進，皆反映了引力模型不具有普適性，需要根據研究對象對其進行改進與修正，因此針對城市群體育產業空間結構的研究要考量城市間相互作用的時滯性，以及模型中質量M的選擇，選取能夠反映城市間相互發生聯系的體育產業經濟質量。

4結語

應用引力模型研究城市群體育產業空間結構需要充分思考適用性，不能盲目照搬，需要考量體育產業在城市間的實際特性，進行模型修正，在選取引力模型分析質量時，要充分思考所選城市體育產業質量之間是否具有空間聯系，實現分析結果的科學性。引力模型在體育學科的應用還較少，未來還需要對當前已有研究成果進行驗證，不斷完善與改進引力模型，使其對城市群體育產業空間結構研究更具有適用性。

參考文獻

[1]鄭婕.基于引力模型的關中城市群城市間體育產業吸引力研究[D].西安：西安體育學院，2022.

[2]丘慶達，周良君.粵港澳大灣區體育產業質量測度及空間差異分析：基于熵值法的實證研究[J].福建體育科技，2022，41（2）：8-12.

[3]周良君，丘慶達，陳強.粵港澳大灣區體育產業空間關聯網絡特征研究：基于引力模型和社會網絡分析[J].廣東社會科學，2021（2）：100-108.

[4]廉濤，黃海燕.長三角體育產業一體化發展的空間結構研究[J].體育科學，2020，40（10）：21-30.

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[8]孫文遷.城市區域空間演化過程與機制研究[D].北京：首都經濟貿易大學，2021.

[9]梁小雅.成渝雙城經濟圈區域聯系特征時空演變及優化路徑研究[D].成都：四川師范大學，2022.