中小流域洪峰流量的計算方法探討

［關鍵詞］樊河；洪峰流量；推理公式法；經驗公式法；瞬時單位線計算法

樊河位于天水市至張家川縣之東南部偏低河段的中山區附近，屬于干流隴西的黃土高原，為上游牛頭河一級小支流樊河上游北河之河谷。張家川縣境內樊河長度約31.72 km，流域面積168.06 km²。為了全面保證河道各項工程建設和周邊人民群眾的財產安全、建立河湖水生態環境治理長效機制、河湖安全管理長效保護技術體系、全面積極推行河湖長制以及盡量減少對現有防洪工程的影響，樊河下游斷面的洪峰流量計算勢在必行[1]。

1. 設計洪水計算

1.1 洪水特征

樊河流域的洪水均系暴雨所致，暴雨多為雷暴雨。暴雨可分為兩大類：一類是峰面雨，歷時長，強度均勻，籠罩面積大；另一類雷暴雨，歷時短，強度大，籠罩面積小。暴雨發生在每年的5～9月，強度大的多集中在7、8月。在雨型時程分配上一般12小時降雨量占24小時降雨量的80%以上，6小時降雨量占24小時降雨量的65%，一日降雨量占三日降雨量的80%左右。由于流域上游屬黃土高原丘陵溝壑區，植被稀疏，山大、溝深、坡陡，河床比降大，洪水常攜帶大量泥沙，具有來勢迅猛、歷時短、暴漲暴落，峰高量小，峰型尖瘦的特點。

1.2 水文基本資料收集

據現場調查，張家川縣樊河流域尚未設立水文站，該縣樊河流域內無實測水文資料。本次收集資料有《張家川縣樊河中小河流治理工程初步設計報告》（2018年12月），涉及內容有樊河流量、水位、泥沙等。

由于樊河流域內無水文站，故按無水文資料地區對待，根據水利部關于《水利水電工程設計洪水計算規范》[2]計算技術規范要求（SL44-2006）文件，對暴雨區無可靠水文資料地區產生的設計斷面洪水系數的數值計算一般可選擇采用“多種途徑，多種方法，綜合比較，合理選定”的數值計算依據原則，本次樊河的計算依據則主要由暴雨資料區的《甘肅省暴雨特性研究》[3]、《甘肅省暴雨洪水圖集》[4]和按河流設計控制流域面積的大小分別依次選擇采用推理公式法、經驗公式法、瞬時單位線法[5-6]。

2. 流域特征值計算

2.1 樊河流域計算河段分布

張家川縣境內樊河干流自上游至下游包括馬家溝-羊肚子灘河段、恭門鎮-麻崖河段和付家莊以上，河段分布示意圖見圖1。

2.2 樊河洪水計算

對樊河流域水文進行實測洪水預報計算分析時，對樊河所在的河段水文及其相應流域的主要水文氣象特征進行了實測分析。在有實測水文資料保存的河段充分利用這些實測的水文資料；無實測水文資料記錄的河段，依據由實測暴雨資料《甘肅省暴雨特性研究》《甘肅省暴雨洪水圖集》和按河道流域面積分別用甘肅省小流域（牛頭河水系）經驗公式法和推理公式法等三種方法分別計算求得樊河河段設計洪水，以上提供的方法進行設計洪水計算[7-10]。

為了準確計算各河段的洪峰流量，本次實測樊河地形，對各河段的控制斷面以上的流域面積、河長、平均比降等流域特征進行計算，取得分析計算的基礎資料數據，特征值成果見表1。

3 洪峰流量的計算

3.1 推理公式法

依據《甘肅省暴雨洪水圖集》中提供的測算方法資料和其他技術參數，由設計暴雨推求下游各河段流量控制斷面處的設計洪峰流量。

設計暴雨參數根據甘肅省水文水資源勘測局及2003年7月修編完成的《甘肅省暴雨特性研究》成果查取如下：H_1hr=22 mm，Cv=0.62；H_6hr=42 mm，Cv=0.60；H_24hr=55 mm，v=0.55；各時段Cs=3.5 Cv。查取相應頻率的P-Ⅲ曲線Kp值，計算可以得到1小時、6小時和24小時各相應頻率下的設計點雨量。按照暴雨流域面積，選取暴雨的控制影響時段為3小時，3小時內各相應頻率的設計點雨量根據1小時和6小時各相應的頻率設計點雨量內插得到。

樊河屬于渭河流域支流，經查《甘肅省暴雨洪水圖集》渭河流域綜合時—面—深關系圖得到1小時、6小時、24小時點面折減系數分別為0.87、0.89、0.91，3小時點面折減系數內插為0.88；樊河流域形狀近似扇形；經查《甘肅省暴雨洪水圖集》流域綜合形狀改正系數與流域面積關系圖，得到6小時和24小時流域綜合形狀改正系數分別為0.92和0.905，取3小時的形狀改正系數也為0.92。點暴雨乘以點面折減系數和流域形狀改正系數得到相應頻率的暴雨設計面雨量，計算成果如下表所示：

樊河所在區域為六盤山土石山區，根據黃土區以下公式：

式中，m—匯流參數；

3.2 甘肅省牛頭河水系經驗公式法

根據《甘肅省水文圖集》洪峰流量經驗公式表可知，適用范圍為牛頭河及其支流樊河。

計算公式：

q=C/Fn

式中：q—洪峰流量模數（m³·s^-1/km²）；

C、n—重現期為N的經驗參數；

F—設計流域面積（km²）。

公式中的參、指數C、n值，從《甘肅省水文圖集》中查得。根據河道所在位置，其值采用牛頭河參、指數，見表4。

經計算求出樊河各河段在不同的頻率環境下的洪峰流量，結果見表5。

3.3 瞬時單位線法

設計暴雨參數同推理公式法一致，根據設計面雨量利用瞬時單位線設計洪水計算。凈雨的歷時單位為無限小時的單位線就是瞬時單位線。瞬時單位線的一個數學表達式為：

當n和k確定后即可求得瞬時單位線。

本河段流域下墊面屬于六盤山土石山區，用六盤山土石山區瞬時單位線匯流參數m₁和m₂地區的綜合影響系數計算公式，計算得到不同頻率的n、k值，從而計算得到地表洪峰流量，根據六盤山土石山區基潛流表和甘肅省基流與流域面積表得到地表洪峰流量對應的基流和潛流，相加得到設計洪峰流量[11-12]，成果見表6。

4. 成果分析

樊河流域采用了瞬時單位線法、經驗公式法和推理公式法進行連續計算，確保了計算數據和實驗成果資料信息的相對連續，具有強可靠性和信息高度可對比性。通過仔細分析對比驗證了由以上列出的這三種經驗公式方法產生的公式、計算方法和運算結果，可以從中看出，經驗公式法的最終公式計算方法和計算結果一般偏向于更大，其次是推理公式法，瞬時單位線法產生的計算公式和計算結果一般為最小，且推理公式法計算結果和瞬時單位線法計算結果比較接近。

為了確定本次計算采用值，與收集到的2018年已審批的中小流域《張家川縣樊河中小流域治理工程初步設計報告》水文分析計算（付家莊以上10 年一遇洪峰流量235 m³/s）結果對比，經驗公式法計算結果與其成果報告中的洪峰流量數值最為接近，本次樊河干流設計洪水計算可采用經驗公式法計算成果。

三種方法計算成果對比的結果見表7。

以上三種方法計算的洪峰流量走勢圖依次見圖2、圖3和圖4：

5. 結論

（1）推理公式法是指根據實測的暴雨資料推求設計出的洪水，根據成果資料查取Cs、Cv值，并查取相應頻率的P-Ⅲ曲線Kp值，計算得到不同時段頻率的設計點雨量。然后根據河流所在黃土區推理公式求取各頻率洪峰流量。此方法適合缺乏水文資料地區且中小流域水文分析計算，適用范圍廣，但計算方法較為復雜。

（2）經驗公式法是根據樊河不同重現期c及n值推求的洪峰流量值，此方法適用于小流域河道洪峰流量計算。

（3）瞬時單位線法設計暴雨參數同推理公式法一致，根據設計面雨量及流域下墊面所在區匯流參數m1和m2地區綜合計算公式，計算得到不同頻率的n、k值，從而計算得到洪峰流量。此方法適合用于大流域或中流域面積河道洪峰流量計算。