基于演化博弈理論的農(nóng)村垃圾分類治理問題研究

摘 要：明確村民、企業(yè)、政府在農(nóng)村垃圾分類治理中的責(zé)任與義務(wù)是實現(xiàn)農(nóng)村垃圾有效治理的關(guān)鍵。基于政府干預(yù)和演化博弈理論，建立村民、企業(yè)及政府三方演化博弈模型，結(jié)合三方主體的復(fù)制動態(tài)方程和三維動力系統(tǒng)分析系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略，最后結(jié)合演化穩(wěn)定策略分析垃圾分類治理體系中各影響因素的作用。

關(guān)鍵詞：垃圾分類；農(nóng)村；分類程度；三方演化博弈

中圖分類號：X799.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-7909（2023）12-152-4

0 引言

垃圾分類治理機制能否有效運行不僅與參與主體的責(zé)任感、自覺性緊密相關(guān)［1］，還依賴于強有力的組織體系［2］。演化博弈理論可以從動態(tài)演化的角度探究村民行為影響因素，因此被廣泛用于對村民垃圾分類行為的分析研究。宋煥等［3］利用微分博弈理論，研究農(nóng)村生活垃圾量的變化及不同參數(shù)變化對農(nóng)戶和地方政府策略的影響；魏夕凱等［4］采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型，通過數(shù)值仿真，分析了聲譽損失和獎勵政策對農(nóng)戶垃圾分類行為的動態(tài)影響；邵志國等［5］利用演化博弈理論對垃圾處理協(xié)同機制進行仿真研究。

綜上所述，已有研究主要集中在運用博弈理論探究政府對農(nóng)戶行為的影響，對以村民集體利益為目的推動農(nóng)戶行為的研究較少。作為農(nóng)村垃圾分類治理的主體，村民對其他主體的行為有著重要的推動作用。因此，為加強政府、垃圾處理企業(yè)（以下簡稱企業(yè)）和村民協(xié)同分類處理農(nóng)村垃圾，基于邵志國等［5］的研究，引入農(nóng)村垃圾分類程度系數(shù)β，構(gòu)建政府、企業(yè)和村民三方演化博弈模型，分析各主體以自身利益最大化為目標時的動態(tài)行為決策選擇及相互影響的演化機制，為農(nóng)村垃圾分類處理提供指導(dǎo)建議。

1 農(nóng)村垃圾分類治理演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)及參數(shù)設(shè)置

1.1.1 模型假設(shè)。村民作為治理體系的一分子，其垃圾分類程度直接影響農(nóng)村環(huán)境治理進程。因此，筆者引入垃圾分類程度系數(shù)β：當(dāng)村民均能做到垃圾分類處理時，則農(nóng)村垃圾分類程度系數(shù)[β=1]；若部分村民存在未分類現(xiàn)象，則[0lt;βlt;1]；[β]的大小與完成垃圾分類的村民人數(shù)成正比。為便于研究，做出如下假設(shè)。

假設(shè)1：村民有2種選擇策略，其一為村民對垃圾能做到分類處理（簡稱強分類），指村民具備較強的垃圾分類意識，積極響應(yīng)政府政策，切實做到對生活垃圾進行科學(xué)分類，并且能有效回收作物秸稈，概率為[x0lt;xlt;1]；其二為村民消極對待垃圾分類問題（簡稱弱分類），指村民未進行垃圾分類，概率為[1-x]。

假設(shè)2：企業(yè)有2種選擇策略，其一為積極參與農(nóng)村垃圾治理過程（簡稱積極回收），指企業(yè)為解決農(nóng)村垃圾分類治理問題，積極主動地實施在農(nóng)村建造垃圾中轉(zhuǎn)站和通過網(wǎng)絡(luò)平臺評價村民的垃圾分類情況等有利于農(nóng)村垃圾分類治理的措施，概率為[y0lt;ylt;1]；其二為企業(yè)消極參與農(nóng)村垃圾分類治理過程（簡稱消極回收），指企業(yè)維持現(xiàn)狀，不建造新的中轉(zhuǎn)站，且不對村民垃圾分類程度進行評價，概率為[1-y]。

假設(shè)3：政府有2種選擇策略，其一為對農(nóng)村垃圾分類治理過程積極監(jiān)管（簡稱強監(jiān)管），指政府對村民、企業(yè)的消極行為通過罰款、通報批評等手段進行監(jiān)管，概率為[z0lt;zlt;1]；其二為消極對待農(nóng)村垃圾分類治理問題（簡稱弱監(jiān)管），指政府對農(nóng)村垃圾分類治理僅采取發(fā)布相關(guān)文件等引導(dǎo)性行為，概率為[1-z]。

假設(shè)4：若企業(yè)對村民垃圾分類治理行為評價過低，且村民確實存在不合理處理垃圾現(xiàn)象，村民將損失[C3]，如村民聲譽；若企業(yè)積極回收農(nóng)村垃圾或村民對農(nóng)村垃圾能夠做到分類處理，但政府未實施有效監(jiān)管，則政府將損失[W4]，如政府公信力等。

1.1.2 參數(shù)設(shè)置。由村民、企業(yè)和政府三方主體博弈產(chǎn)生的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

1.2 演化模型分析

根據(jù)模型假設(shè)和相關(guān)博弈參數(shù)的設(shè)置，引入農(nóng)村垃圾分類程度系數(shù)[β]，充分考慮[β]在三方利益主體中的重要作用，構(gòu)建三方博弈收益矩陣。表2是政府強監(jiān)管策略下考慮[β]的三方博弈主體的收益矩陣，表3為政府弱監(jiān)管策略下考慮[β]的三方博弈主體的收益矩陣。

1.3 模型構(gòu)建與求解

根據(jù)演化博弈矩陣，計算村民、企業(yè)和政府的期望收益與平均收益，進而構(gòu)建各主體的復(fù)制動態(tài)方程。

依據(jù)村民能否對生活垃圾進行分類處理及農(nóng)作物秸稈有效回收，即[β]是否趨向于1，參照村民、政府及企業(yè)三方之間的演化博弈矩陣，計算村民不同策略選擇所對應(yīng)的期望收益，進而構(gòu)建其演化博弈的復(fù)制動態(tài)方程。

村民選擇強分類（即[β=1]時）時的期望收益[Ex1]為

[Ex1=zyB1+B2+B3+B4+F2-C1-C2+1-yB1+B2+F2+αF1-C1-C2-C3+1-zyB1+B2+B3+B4+F2-C1-C2+1-yB1+B2+F2-C1-C2-C3] （1）

村民選擇弱分類（即[0lt;βlt;1]）時的期望收益[Ex2]為

[Ex2=zyB3+B4+βF2-C3+1-yβF2-C3+1-zyB3+B4+F2-C3+1-yF2-C3] （2）

村民決策行為的平均期望收益[Ex]為

[Ex=xEx1+1-xEx2] " " " " " "（3）

根據(jù)演化博弈理論，村民“強分類”行為的復(fù)制動態(tài)方程[Fx]為

[Fx=dxdt=xEx1-Ex=x1-xz1-yαF1+z1-βF+B1+B2-C1-C2]（4）

對[Fx]求導(dǎo)數(shù)得

[dFxdx=1-2xz1-yαF1+z1-βF+B1+B2-C1-C2] （5）

當(dāng)[0lt;zlt;z?]時，[dFxdxx=0lt;0]，[dFxdxx=1gt;0]，此時[x=0]為村民行為演化的均衡點，即其將傾向于選擇弱分類策略。當(dāng)[z?lt;zlt;1]時，[dFxdxx=0gt;0]，[dFxdxx=1lt;0]，此時[x=1]為村民行為演化的均衡點，即其將傾向于選擇強分類策略。

類比可得，企業(yè)與政府復(fù)制動態(tài)方程如式（6）與式（7）所示。

[Fy=dydt=yEy1-Ey=y1-y1-xz1-β1-γF2-H3-H4+xzF1+zH5+I2+S+H3-H1-H2]

（6）

[Fz=dzdt=zEz1-Ez=z1-zxyR2+αF1+1-β1-γF2-y1-β1-γF2+F-x1-βF2+αF1-W+F1+1-βF2+W2-W1] " （7）

根據(jù)以上分析，聯(lián)立式（4）、式（6）與式（7）可得演化博弈的三維動力系統(tǒng)為

[Fxx，y，z=x1-xz1-yαF1+z1-βF2+B1+B2-C1-C2Fyx，y，z=y1-y1-xz1-β1-γF2-H3-H4+xzF1+zH5+I2+S+H3-H1-H2Fzx，y，z=z1-zxyR2+αF1+1-β1-γF2-y1-β1-γF2+F1-x1-βF2+αF1-W4+F1+1-βF2+W2-W1]

由Fx（x，y，z）=0，F(xiàn)y（x，y，z）=0，F(xiàn)z（x，y，z）=0可得：農(nóng)村垃圾分類治理演化系統(tǒng)存在8個純策略均衡點E1（0，0，0）、E2（0，0，0）、E3（0，0，0）、E4（0，0，0）、E5（0，0，0）、E6（0，0，0）、E7（0，0，0）、E8（0，0，0）。

微分系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性可由系統(tǒng)雅可比矩陣的特征值分析得到。該系統(tǒng)的雅可比矩陣為

[J=?Fxx，y，z?x?Fxx，y，z?y?Fxx，y，z?z?Fyx，y，z?x?Fyx，y，z?y?Fyx，y，z?z?Fzx，y，z?x?Fzx，y，z?y?Fzx，y，z?z]

1.4 農(nóng)村垃圾分類治理演變過程分析

根據(jù)雅可比矩陣的特征值分析法，對農(nóng)村垃圾分類治理演化系統(tǒng)中存在的8個純策略均衡點進行穩(wěn)定性分析。若均衡點所有的特征值都小于0，則該均衡點為系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略（ESS）；若至少有1個特征值大于0，則為不穩(wěn)定點。由上述8個均衡點的穩(wěn)定性條件可知，收獲與損失的差值決定了3個主體的選擇。根據(jù)循環(huán)經(jīng)濟生命周期理論，將農(nóng)村垃圾分類治理演變過程分為3個階段，分別為起始階段、發(fā)展階段、成熟階段，對不同階段均衡點的穩(wěn)定性進行分析。

1.4.1 起始階段。在此階段，政府不注重村民在農(nóng)村垃圾分類治理中的作用，不對其進行監(jiān)管，對村民不合理處理農(nóng)村垃圾現(xiàn)象不做任何懲罰措施，因此村民不存在生產(chǎn)生活垃圾分類行為，導(dǎo)致村民整體垃圾分類程度為零，即[β=0]。這不僅浪費了大量的可再生資源，而且給農(nóng)村的生態(tài)環(huán)境帶來了不良的影響。在[β]趨近于0的情況下，企業(yè)積極回收農(nóng)村垃圾的成本較高，再加上政府針對垃圾分類治理的相關(guān)補貼政策不完善，企業(yè)一直抱有“保護環(huán)境是政府的責(zé)任”的思想，消極對待農(nóng)村垃圾治理問題，且回收處理周期較長；政府因區(qū)域經(jīng)濟效益及監(jiān)管成本、相關(guān)法律政策制度不健全等因素，傾向于選擇弱監(jiān)管。因此，該階段對應(yīng)均衡點E1（0，0，0）。根據(jù)特征值分析法可知，須滿足3個條件該點才為穩(wěn)定點：①[B1+B2lt;C1+C2]，該階段[β=0]，農(nóng)村垃圾分類程度為零，強分類獲得的總效益較小，參與垃圾分類的成本及損失較高，提高[β]給村民帶來的利益并不能滿足其積極參與垃圾分類付出的成本，因此村民傾向于選擇弱分類策略；②[I2+Slt;H1+H2-H3]，當(dāng)企業(yè)積極回收的收益及政府給予的補貼小于其積極回收與消極回收付出的成本差值，其將選擇消極回收策略；③[F1+1-βF2lt;W1-W2]，政府對企業(yè)及村民采取消極行為策略的懲罰收益小于其強監(jiān)管與弱監(jiān)管成本的差值，則其將選擇弱監(jiān)管策略。

1.4.2 發(fā)展階段。由于垃圾分類給村民帶來的利益不能抵消其積極參與付出的成本或正好抵消其成本，村民集體榮譽感不強，且政府對村民的監(jiān)管力度不足，激勵措施欠缺，此時[β]的取值靠村民自覺性，農(nóng)村垃圾分類程度仍不高但[β]開始提高，因此[0lt;βlt;1]但趨近于1；由于政府對企業(yè)的激勵懲罰措施不斷完善，部分村民意識到農(nóng)作物秸稈的可回收性，因此企業(yè)開始在農(nóng)村建造新的垃圾中轉(zhuǎn)站并設(shè)立網(wǎng)絡(luò)評價平臺，此時[β]開始趨近于1，村民弱分類帶來的分類成本開始減少，因此企業(yè)開始積極參與農(nóng)村生產(chǎn)生活垃圾的治理；政府相關(guān)政策已相對完善，對企業(yè)的監(jiān)管體系逐步見效，并開始將監(jiān)管對象擴展到農(nóng)村地區(qū)，積極采取相關(guān)政策，從而提高[β]值。因此，該階段對應(yīng)于均衡點E6（0，1，10）。為使該點達到穩(wěn)定狀態(tài)，須滿足3個條件：①[B1+B2+1-βF2lt;C1+C2]，該階段[0lt;βlt;1]但趨近于1，村民獲得相應(yīng)補貼，村民強分類的成本及損失大于其強分類的收益與強弱分類獲得的相應(yīng)補貼款差值之和，村民強分類獲得的總效益低，政府激勵作用不明顯，村民自覺性不足，村民仍選擇弱分類策略；②[H1+H2+H4-H5lt;I2+S3+1-β1-γF2]，隨著相關(guān)政策的發(fā)布，[β]開始有所提高，企業(yè)積極回收的成本及額外成本與消極回收造成的損失之差小于其積極回收的收益以及政府給予的補貼與額外獎勵之和時，企業(yè)會選擇積極回收策略；③[W1-W2lt;1-βγF2]，政府強分類與弱監(jiān)管策略成本的差值小于村民弱分類、企業(yè)積極回收時政府監(jiān)管部門獲得的額外收益，政府選擇強監(jiān)管。

1.4.3 成熟階段。農(nóng)村垃圾分類治理體系已經(jīng)成熟，政府對企業(yè)和村民的監(jiān)管獎懲措施逐步成熟，且激勵作用明顯，村民不僅能分類處理生活垃圾而且能對農(nóng)作物秸稈有效回收，此時農(nóng)村垃圾分類程度最高，即[β=1]；此時政府提出的政策相對全面，且[β=1]，企業(yè)積極回收的成本最低，農(nóng)村中轉(zhuǎn)站運行穩(wěn)定，企業(yè)網(wǎng)絡(luò)評價平臺已經(jīng)穩(wěn)定；為實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，實現(xiàn)農(nóng)村地區(qū)的可持續(xù)發(fā)展，確保[β]的穩(wěn)定，政府制定的一系列關(guān)于村民和企業(yè)的獎懲政策，通過監(jiān)管體系對村民及企業(yè)垃圾處理行為進行嚴格管控，嚴格要求村民對生產(chǎn)生活垃圾分類回收，杜絕資源浪費。該階段為農(nóng)村垃圾分類治理的理想階段，對應(yīng)的均衡點為E8（1，1，1）。為使該均衡點達到穩(wěn)定狀態(tài)，須滿足3個條件：①[C1+C2lt;B1+B2+1-βF2]，該階段[β=1]，村民能獲得全部鄉(xiāng)村振興款，政府有足夠的金錢及精力激勵村民積極參與垃圾分類治理，村民在參與垃圾分類的過程中不僅獲得了相應(yīng)的收益，也獲得了一定的就業(yè)機會等，村民強分類的成本及損失小于其強分類的收益與強弱分類獲得的補貼差值之和，村民在參與垃圾分類的過程中，不僅獲得了金錢收益，社會地位也得到了提升，因此村民選擇強分類；②[H1+H2-H3-H5-F1lt;I2+S3]，[β=1]，企業(yè)積極參與不需要付出額外的垃圾分類成本，企業(yè)采用積極回收策略的成本與其消極回收成本、損失和罰款之差小于企業(yè)積極回收的收益與獲得的政府補貼之和，因此企業(yè)傾向于積極回收策略；③[W1-W2-W4lt;R2]，此時村民、企業(yè)均積極參與垃圾分類治理，政府強監(jiān)管成本與弱監(jiān)管成本、損失之差小于其強監(jiān)管獲得的收益，其強監(jiān)管不僅獲得了區(qū)域經(jīng)濟及環(huán)境效益，而且提升了自身的公信力。

2 結(jié)語

研究結(jié)果表明：當(dāng)垃圾分類程度系數(shù)[β=1]的整體收益大于[βlt;1]時的整體收益，村民對農(nóng)村垃圾分類回收意愿加強，能有效進行生活垃圾分類；當(dāng)企業(yè)積極回收收益大于消極回收收益，將改善農(nóng)村垃圾回收現(xiàn)狀，企業(yè)將通過在農(nóng)村建設(shè)垃圾中轉(zhuǎn)站，并設(shè)立網(wǎng)絡(luò)平臺公示農(nóng)村垃圾分類程度排名等，減少對生態(tài)環(huán)境造成的污染，提高企業(yè)的垃圾處理效率；當(dāng)政府強監(jiān)管收益大于弱監(jiān)管收益，政府將采取獎懲措施，鼓勵企業(yè)積極參與，加大監(jiān)管力度，推動村民努力提升[β]值。

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