日前邀約模式下電力需求響應的聚合優化模型與方法

王巍，袁泉，劉春曉，蘇寅生，馬騫，孫宇軍，陳瀟婷

（1.中國南方電網電力調度控制中心，廣州 510663；2.北京清能互聯科技有限公司，北京 100084）

0 引言

負荷側可調資源具有單體調節容量小、運行特性存在差異的特點，采用集中優化的方式將其納入調度、交易業務框架的實踐難度較大［1］，通過“聚合代理”的方式來完成眾多負荷側資源的利用，是業界的普遍共識［2-4］。負荷集成商根據運營機構設置的聚合資源調度標準，組織大量分散的、成本和運行特性各異的資源形成聚合群體，參與到調度交易的業務實踐中［5-6］。因此，從集成商的角度開展負荷側資源的聚合方法研究，有助于提高集成商的決策效果、增強其參與需求響應交易的積極性［7-8］。

負荷側資源參與調度交易的典型模式包括：直控型需求響應與邀約式需求響應［9-10］。直控型需求響應是指被聚合群體直接接受上級調度機構的監控，以此來保障實際執行功率與計劃曲線不至于產生較大的偏差［8，11］。邀約式需求響應模式下，運營機構事先向負荷集成商、大用戶發布響應邀約需求，負荷集成商結合已代理的用戶資源條件申報各時段的應邀容量和邀約價格；根據應邀中標的情況來執行響應行為，并以應邀中標的市場邊際價格，作為負荷集成商獲取各時段單位響應補償的依據［12］。實際執行過程中，調度機構并不直接干涉響應用戶的具體用電計劃。

因此，邀約式響應的準入門檻相對較低、對運營機構而言受控性較弱［13］。運營機構在計算響應補償費用時，設置了有效響應容量的分檔認證方法，通常是根據實際響應容量與應邀中標容量的偏差設置不同的折扣系數，用于核算有效的響應容量，并以此來結算補償/考核費用。實踐過程中，運營機構允許響應用戶與負荷集成商通過“固定補償”或者“聯動補償”的方式來簽訂代理合同，約定負荷集成商與用戶的收益、考核費用分攤比例等信息［12］。

無論是直控型還是邀約式需求響應，負荷集成商都有必要通過聚合優化，形成更為合理的聚合群體來參與調度或交易［14］。已有研究中針對負荷響應資源的聚合分析，典型的思路是通過聚合群體的“成本擬合”［15-16］與“可調邊界的刻畫”［17-20］，來等值描述聚合群體的可調度屬性，具體包括分段調節成本［15］、可調功率和電量［3，18］范圍等。上述方法比較適用于補償和激勵標準相對固定的直控型需求響應，負荷集成商可以先求取已代理的用戶資源群體的可調功率/電量的極限范圍，通過優化模型分別求取各調節功率段上的最小成本，逐段刻畫得到遞增的“功率段-成本”曲線，使得被聚合群體呈現類似于傳統機組的外調度特性，作為負荷集成商的聚合結果。

日前邀約響應模式下負荷集成商在確認代理關系和代理模式后，雖然可以獲知用戶響應資源在特性約束下的最大可響應容量，但是集成商的收益以及向響應用戶支付的費用與市場規則設定的有效響應容量分檔認證標準、合同約定的收益、考核費用分攤比例等相關，難以事先通過成本特性擬合的方式形成“成本-響應功率”段的報價曲線來作為聚合決策的參考［21-22］。因此，需要根據日前邀約響應的組織模式與考核機制進行適配性的組合來獲取更好的決策效果。

綜上所述，本文從負荷集成商參與日前邀約響應的視角，探討了負荷集成商如何通過對不同響應特性的用戶響應資源進行組合，實現更好的聚合效果。首先，分析日前邀約響應的流程與負荷集成商對用戶響應資源的聚合代理機制。基于此，以負荷集成商的預期收益最大化為目標，兼顧用戶資源特性、代理機制的差異以及組織方對于有效響應容量分檔認證的要求，構建了負荷集成商的日前邀約響應聚合優化模型。針對聚合模型變量之間的非線性耦合關系，提出線性化處理方法將聚合決策優化求解轉化為混合整數規劃問題。借助算例驗證了所提方法的有效性，在滿足系統運行對于聚合群體響應要求的前提下增強了用戶響應資源的利用效果。

1 日前邀約響應模式與聚合代理機制

1.1 日前邀約響應的模式分析

日前邀約響應［12，23］的基本流程如圖1 所示。運營機構針對次日可能出現供電缺口或備用不足的時段，在日前計劃階段發出響應邀約，滿足準入條件的大用戶或負荷集成商通過提交響應容量、響應價格的方式來應邀，并在運行日的對應時段執行響應。事后，運營機構根據負荷集成商或大用戶的實際響應容量與應邀中標容量的偏差，分檔考核有效響應容量，并按照應邀中標的邊際價格向負荷集成商或大用戶支付補償收益。另一方面，負荷集成商還需要根據代理合同中約定的收益、考核分攤標準，對已代理用戶支付補償費用。

圖1 日前邀約響應的基本流程Fig.1 Basic procedure of day-ahead invitation response

在“應邀決策”環節，集成商需要綜合考慮其所代理用戶資源的特性差異、合同約定的結算分攤方式，以及預期的需求響應價格、有效響應容量的標準等因素，向需求響應組織方提交應邀信息。參考我國部分省區的實際情況，應邀信息一般包含聚合申報的響應容量以及對應的補償報價。為提高日前邀約響應的預期收益，并且為選擇不同合約參數特性的代理用戶提供依據，負荷集成商需要開展日前邀約響應模式下的聚合優化決策。

考慮到邀約型需求響應的受控性不強，運營機構根據集成商的實際響應容量與邀約中標容量響應比例的不同，設定了分檔位的有效響應容量認證標準，如圖2所示。

圖2 有效響應容量的認證示意圖Fig.2 Illustration of effective response capacity certification

死區的實際響應容量低于死區閾值容量需要較多額外的備用資源來填補實際運行容量缺口，對響應主體不予補償，并額外收取偏差考核費用。

折扣區的實際響應容量介于死區與折扣區閾值容量之間。考慮到系統實際運行的額外調節成本，在結算環節對該主體的響應效果進行欠補償，用于結算的有效響應容量等于實際響應容量乘以折扣系數。

線性區的實際響應容量介于折扣區閾值與飽和區閾值容量之間，表明實際響應容量與預期偏差較小，考慮到規模化的互補效應，引起實時平衡的調節成本很少。在結算環節，對響應主體按照實際響應容量進行足額補償。

飽和區的實際響應容量高于飽和區閾值容量，表明響應容量相對于預期響應容量過大，超出調節計劃的需求。為避免對計劃響應容量的過補償、增強邀約響應的可控性，在結算環節僅對飽和區閾值以內的響應容量予以足額補償。

當聚合商或者大用戶的有效響應容量落在死區時或折扣區時，有可能在系統實際運行時導致過大的響應容量缺口。此場景下，需要額外調用其他備用資源來維持電力平衡，有損備用的充裕性和系統運行的經濟性。因此，在遵循權責對等原則的前提下，通過收取考核費用、欠補償的方式來減少響應死區、折扣區主體的補償支出，用于補償其他可控性較強的調節資源來填補實際運行的平衡缺口。

基于此，用于核算集成商收益的有效響應容量可表示為：

式中：Pt為集成商在t時段的有效響應容量；Dt和At分別為集成商在t時段應邀確認的申報容量和實際響應容量；Rdz、Rdis、Rnor分別為有效響應容量的死區閾值、折扣區認閾值與飽和區閾值，且Rdz＜Rdis＜Rnor；Ndis為有效響應容量相對于實際響應容量的折扣系數。

有效響應容量落在死區時不僅將該集成商的有效響應容量認證為0，通常還會收取一定的考核費用［8，10］。

式中：Rt為集成商在t時段的偏差考核費用；Kt為t時段的響應偏差考核標準。

Kt一般在不低于最小懲罰費用的基準上由該時段的補償價格Lt乘以偏差考核系數s得到。

式中Lt為t時段的需求響應單位補償標準（或需求響應市場交易出清的價格）。

在“考核與結算”環節，運營機構根據式（1）—（2）計算集成商應獲取的補償收益和響應偏差懲罰，最終得到集成商的結算費用。

集成商對于代理用戶的有效響應容量認證，根據不同的市場規則有可能采用與運營機構對集成商認證考核的標準或根據代理合同雙方自行確定。

1.2 日前邀約響應的聚合代理機制

分散的用戶側資源由于單體容量較小，且不同資源之間存在響應可靠性的差異，直接參與組織方的邀約響應不一定能夠滿足準入容量的要求，并且應對分檔位考核的風險較大。因此，有必要通過集成商聚合后，代理參與日前邀約響應。日前邀約響應的聚合方式如圖3所示。

圖3 日前邀約響應的聚合方式Fig.3 Aggregation mode in day-ahead invitation response

基于“利益共享、風險共擔”的原則，集成商與用戶需求響應資源的代理結算關系主要包括兩類。

1）第1 類為聯動補償。集成商與用戶在代理合同中約定收益分享比率與考核費用分攤比率，代理用戶根據自身的有效響應容量與需求響應市場的價格，與代理商結算收益。代理用戶的有效響應容量認證與響應偏差考核標準，參照式（1）—（2）。

2）第2 類為固定補償。參考運營機構的有效響應容量認證標準，不論市場對于集成商的補償價格如何，集成商對用戶的有效響應容量部分均按照固定的價格予以補償，且用戶不需要支付偏差考核費用。

單個響應用戶應對分檔考核的風險大于集成商應對考核的風險。響應用戶與集成商確定響應代理關系時，規避分檔認證考核風險的方式有多種途徑。一方面，對于選擇聯動補償代理模式的單個響應主體而言，在既定的考核認證標準下與集成商簽訂代理合同時，可以通過選擇不同的收益分攤比例系數和考核費用分攤系數來控制單體響應不確定性的影響。比如通過設置較高的收益分攤比例系數、較低的考核費用分攤系數來降低單個響應主體的偏差考核風險、增加響應補償收益。另一方面，在市場規則允許的前提下，用戶可以選擇更為寬松的認證考核標準，比如設置較低的響應死區閾值、響應折扣區閾值以及較高的飽和區閾值，從而增加實際響應的補償收益或減少偏差考核費用。用戶和集成商雙方協商確定代理方式并將代理合同提交至運營機構后，便可參與日前邀約響應。

2 日前邀約響應的聚合優化模型

負荷集成商代理用戶分散資源參與日前邀約響應交易的背景下，可以通過聚合優化模型的構建和分析，得到更加適應運營機構考核與補償要求的資源組合結果，為集成商參與需求響應交易的聚合申報、用戶代理空間測算等方面提供依據。

本節基于前述的日前邀約響應模式與聚合代理機制，先針對用戶資源的運行特性以及集成商向用戶支付的費用進行建模；然后再構建負荷集成商參與需求響應交易的聚合優化模型，求解后可以得到集成商在各時段選擇的用戶響應申報容量，以及集成商向運營機構提交的應邀申報容量和響應報價。

為突出本文模型與方法的特點，參考部分省區需求響應交易的實際情況，本節理論建模將組織方對負荷集成商、負荷集成商對用戶的有效響應容量認證關鍵參數（Rdz、Rdis和Rnor）表示為同一數值。

2.1 用戶分散資源的特性建模

首先，需要根據各類用戶的歷史響應情況以及代理合同中約定的考核結算參數，完成用戶資源的特性建模。主要考慮的約束條件包括3個方面。

1）用戶資源的申報容量約束

式中：dj，t為負荷集成商代理的用戶j在t時段的申報容量；djmin和djmax分別為用戶j可代理申報容量的下限、上限。

2）實際響應容量的調節速率約束

式中εj為根據用戶j在歷史響應場景下的實際響應容量與應邀容量情況估算的響應率參數。

3）有效響應容量約束

遵循需求響應組織方的統一核定標準，參考式（1）可將用戶的有效響應容量pj，t約束表示為：

根據集成商與用戶的代理結算模式的差異，可以將集成商向第1 類代理模式的用戶（簡稱“1 類用戶”）支付的費用C1j表示為：

式中：μj為代理合同中約定的用戶對需求響應收益的共享比例系數；λj為約定的用戶承擔的考核費用分攤比例系數；R1j，t為根據運營機構的考核標準，評估的用戶響應偏差考核費用，參考式（2）可表示為：

集成商向第2 類代理模式的用戶（簡稱“2 類用戶”）支付的費用可表示為：

式中Lfix為合同約定的固定結算費用。

2.2 負荷集成商的聚合優化建模

集成商綜合考慮已代理用戶的響應資源特性、有效響應容量考核標準，以及集成商對于需求響應市場的價格預期，以期望收益最大化為目標進行日前邀約響應的決策。模型的目標函數maxF表示為：

式中U1和U2分別為集成商代理的1類用戶和2類用戶的集合。集成商通過組合所代理用戶的響應資源來完成日前應邀，需要滿足的約束條件包括以下幾個方面。

1）應邀申報容量和預估實際響應容量約束

集成商的應邀申報容量和預估實際響應容量，分別等于其所代理用戶的申報容量之和、預估實際響應容量之和。

2）最大最小申報容量約束

式中：Dmin和Dmax分別為集成商的最大、最小申報容量；It為集成商在t時段應邀狀態的0-1變量。

3）最小持續響應時間約束

式中：Tmin為集成商的最小連續響應時間；τ為t-Tmin+1 至t時段之間的時段；Iτ和It+1分別為集成商在τ時段和t+1時段應邀狀態的0-1變量。

此外，最優聚合模型還包括有效響應容量約束和考核費用約束，可分別參照式（1）—（2），不再贅述。

綜上所述，若能求解聚合模型，便可以確定邀約時段t內集成商的申報容量Dt以及集成商需要向用戶支付的預期成本，后者可以表示為：

從集成商申報決策角度而言，可選擇在覆蓋負荷集成商向用戶支付成本的基礎上，盡可能使得申報響應容量中標，提交時段t的應邀響應報價γt為：

至此完成負荷集成商日前邀約需求響應聚合建模。

3 聚合模型的線性化處理方法

3.1 聚合模型的非線性特點分析

由第2 節的聚合模型可知，需要求解的決策變量包括各代理用戶應邀申報容量dj，t，集成商的應邀申報容量Dt，以及針對集成商和第1 類用戶的偏差考核費用Rt和R1j，t。由于應邀申報容量、預期的實際響應容量與有效響應容量之間，具有式（1）和式（7）的檔位對應關系，并且偏差考核費用也需要根據該檔位關系計算得到。因此，檔位邏輯關系的存在導致原始模型具有明顯的非線性特征，為了能將所述模型和方法用于工程實踐，需要對聚合優化模型做線性化處理。

3.2 有效響應檔位的處理方法

為滿足式（1）和式（7）的有效響應容量認證標準，對集成商和用戶各時段的響應檔位引入中間變量（0-1 狀態變量），進而通過設置邏輯約束來實現線性化處理［24-25］。以用戶j為例，檔位中間變量與原有變量需要滿足的對應關系如表1所示。

表1 響應檔位中間變量與申報容量、實際響應容量之間的對應關系表Tab.1 Corresponding relation between intermediate variable of response level and bidding capacity,actual response capacity

表1 中，yj，1，t—yj，4，t分別為用戶j在t時段的實際響應容量處于死區、折扣區、線性區、飽和區檔位的0-1指示變量。

為實現表1 所示的對應關系，針對用戶i在t時段的決策需要增加的邏輯約束為：

式中M為用于松弛約束的數量級較大的常數。同理，可以引入集成商的邏輯約束，不再贅述。

在引入集成商和用戶的檔位指示變量以后，有效響應容量約束式（1）和式（7）可以表示為：

式中：Y1，t—Y4，t分別為負荷集成商在t時段的實際響應容量處于死區、折扣區、線性區、飽和區檔位的0-1指示變量。

3.3 模型中非線性項的消除

將式（18）代入式（11），消除模型中的“有效響應容量”后，負荷集成商的聚合決策目標函數可以表述為：

由式（19）可知，模型仍然包含檔位指示變量與應邀申報容量、實際響應容量之間的非線性項。為此，針對集成商和用戶引入各時段的連續型中間變量。以用戶j為例，時段t的連續中間變量與檔位指示變量（yj，1，t—yj，4，t），應邀申報容量dj，t和實際響應容量aj，t的對應關系為：

式中wj，1，t—wj，4，t分別為求解過程中引入的用戶j在t時段的連續中間變量。

為實現式（20）所示連續中間變量與指示變量、應邀申報容量和實際響應容量的非線性對應關系，可以引入式（21）—（24）的線性邏輯約束。

式（21）為第1檔位的指示變量yj，1，t與連續中間變量wj，1，t之間的對應邏輯關系約束，結合式（17）后可以實現：當yj，1，t=1 時wj，1，t的取值為(Rdzdj，t-aj，t)，否則wj，1，t的取值為0。式（22）—（24）分別用于為第2檔位至第4檔位（折扣區至飽和區檔位）的變量對應關系。

最后，將式（20）代入式（19）的目標函數，即完成日前邀約響應聚合模型的線性化處理，利用合整數規劃方法可直接求解。

4 算例分析

4.1 算例場景

結合某省區需求響應市場的組織模式，構造負荷集成商代理用戶參與日前邀約響應市場交易的決策算例。集成商的最小聚合容量為10 MW，最小持續響應時間為2 h。集成商代理的用戶資源信息如表2所示。

表2 代理的用戶資源信息表Tab.2 Basic information of aggregated users

需求響應組織方在日前發布邀約響應的時段為08：00—17：00 以及19：00—21：00，集成商對于需求響應市場價格的預期如圖4 所示。需求響應市場的相關參數為：有效響應容量的折扣區線性區飽和區的閾值Rdz、Rdis、Rnor分別為75%、85%、110%；響應容量折扣系數Ndis設置為80%；最小的偏差懲罰價格為0.5 元/kWh；偏差懲罰系數設置為50%。將模型線性化處理后，在主頻為1.8 GHz、內存為 8 GB 的個人計算機上，采用C++編程調用優化引擎CPLEX進行求解。

圖4 集成商對需求響應市場的價格預期Fig.4 Expectations of demand response market price of aggregator

4.2 日前邀約響應的最優聚合結果分析

基于前述算例條件，日前邀約響應聚合優化后得到的各時段的聚合申報容量和擬申報價格信息如圖5 所示，集成商參與日前邀約響應的預期收益為27.46萬元。

圖5 最優聚合申報結果Fig.5 Bidding results of optimal aggregation

比較圖4 和圖5 可知，市場價格預期較高的時段，集成商的應邀申報容量較多、申報價格也較高，其主要原因是由于該集成商代理的一類用戶占比較大，代理合同中集成商對用戶的支付與市場價格具有聯動作用。

進一步比對集成商所代理的1 類和2 類用戶中納入聚合容量的情況，分別如圖6 和—7 所示。由表2 設置條件可知，相比于用戶2 和用戶3 的資源，用戶1 的資源在預期響應可靠性、收益共享和考核分攤的比例等方面的品質指標較差；因此從圖6 的結果可知，集成商會在全部應邀時段內優先聚合用戶2 的全部資源以及用戶3 的部分資源，而僅在部分市場價格預期較高的時段，才聚合用戶1 的資源。

圖6 部分1類用戶的被聚合容量Fig.6 Aggregated capacity of partial users with type 1

從圖7 的結果分析可知，盡管用戶6 資源的響應可靠度較高，但是其合同約定的支付價格也遠高于用戶5，因此僅在預期市場價格較高的時段14：00—18：00 內，將其聚合提交至需求響應組織方；用戶5 的固定支付價格為1.0 元/kWh，對于市場價格預期而言有較大的價格優勢，因此在全部邀約時段內，均有響應容量被聚合提交。因此，針對代理的2 類用戶，集成商需要綜合考慮固定支付價格與市場預期價格之間的關系，以及用戶資源響應的可靠度，決策其納入聚合申報的容量。

圖7 集成商代理的2類用戶的被聚合容量Fig.7 Aggregated capacity of users with type 2

綜上所述，在既定的市場價格預期條件下，通過日前邀約響應的最優聚合決策，有助于集成商對不同響應特征、不同支付成本的用戶響應資源進行組合，形成各時段的應邀申報結果，提升集成商日前邀約響應效果和預期成本、收益的可解釋性。

4.3 市場價格預期對于聚合申報的影響分析

在4.2 節算例條件的基礎上，分別將聚合商對各邀約時段內的需求響應市場預期價格上抬，計算得到不同預期的市場價格場景下的最優聚合申報容量、應邀申報價格，結果如圖8—9 所示。從趨勢上分析，負荷集成商的聚合申報容量和申報價格隨著市場價格預期的增大而增大。

圖8 不同預期市場價格場景下的最優聚合申報容量Fig.8 Optimal aggregation bidding offers under scenarios of different market prices

圖9 不同預期市場價格場景下的最優聚合申報價格Fig.9 Optimal aggregation price bidding offers under scenarios of different market prices

然而，對于負荷集成商的最優聚合決策而言，每當需求響應市場價格的預期發生變化時，聚合申報價格對于市場價格預期的敏感度更高，但集成商的聚合申報容量并不總是隨之改變。其主要原因在于：聚合代理模式下，負荷集成商向代理用戶的成本支出直接與需求響應市場的出清價格掛鉤，因此聚合申報價格對市場價格預期的敏感度較高；而在不同的市場價格預期下，仍然有可能通過不同響應特性、不同成本的用戶資源之間進行調配組合，在保證聚合容量不變的情況下獲取更高的預期收益。

因此，負荷集成商在代理用戶資源參與需求響應市場的交易決策過程中，既要關注最優聚合建模的合理性來保證決策效果；也需要關注如何提高市場價格的預期值與實際值之間的準確度，盡量避免由于聚合申報價格的不合理，導致部分中標的響應容量損失和聚合效益的損失。

4.4 不同類型資源的聚合互補作用分析

相對于分散的單體資源直接參與需求響應市場交易，聚合參與的方式能夠充分利用不同單體資源之間的互補優勢，形成更適應于組織方考核標準的響應資源，從而提高預期收益。為了進一步驗證多類用戶資源聚合的作用，在4.2 節算例條件的基礎上，將集成商代理用戶1 的最大響應容量分別調整為0～4 MW 的不同場景，求解聚合優化模型得到表3所示結果。

相對于其他被代理的用戶，盡管用戶1 資源的響應可靠度較低（為75%），并且合同約定的用戶收益分享比例較高（為90%），但是負荷集成商將其與已代理的品質較好的用戶資源進行整合后，使得聚合資源更適應于日前邀約響應的有效容量認證標準。相比于不代理該用戶參與需求響應交易的場景，集成商代理該用戶后集成商的日前邀約響應預期收益最多可以提升7 300 元，運行日當天應邀的聚合申報電量最多可增加12 MWh，由此產生邊際收益也遠大于僅代理用戶1 參與時從市場獲取的需求響應邊際收益。

值得說明的是，表3 的場景4 和場景5 以及4.2節的算例場景中盡管邊界條件設置的用戶1 的最大可響應容量存在差異，但是集成商的最終聚合優化結果均相同。由此說明該集成商在保證預期收益增加的前提下，通過已代理的其他響應品質較好用戶響應資源來消納該響應品質較差的資源的極限能力是3 MW。通過不同代理容量場景下的最優聚合測算分析，可量化得到預期收益增加的前提下，集成商消納某一響應率水平的資源的極限容量，從而為聚合代理提供更為詳細、有益的決策信息。

表3 不同代理場景下集成商的最優聚合結果Tab.3 Optimal aggregation results of integrators in different proxy scenarios

5 結論

本文提出了一種邀約模式下的需求響應資源最優聚合模型與方法，并通過算例驗證得到以下主要結論。

1）為兼容用戶資源響應的不確定性而設置的有效響應容量分檔評價方法使得需求響應最優聚合決策變量之間存在顯著的非線性關系，通過引入中間變量和邏輯關系約束能夠解耦模型變量間的非線性關系，從而提高需求響應聚合決策的實用性。

2）基于日前邀約響應的聚合決策有助于負荷集成商將不同響應品質的用戶資源整合，能與邀約響應的外部條件形成更好的匹配，并實現負荷集成商的市場預期價格對于聚合申報容量、應邀申報成本的敏感性分析，從而提高集成商對日前邀約響應預期成本/收益的可解釋性。

3）通過整合多樣化的代理用戶資源可獲得更適應于需求響應市場評價標準的聚合響應特性，盡量避免單一特性資源的實際響應容量落在死區和折扣區而導致響應收益損失。在已代理部分高質量響應用戶資源的條件，可以測算得到保證收益不受損的前提下，集成商代理其他響應資源的極限空間，進而通過消納部分響應質量較低的用戶資源來提高預期的需求響應收益。