數形結合在化學教學中的運用

摘要：作者通過化學教學的實踐結合平時的思考，闡述數形結合思想在化學教學中發揮的作用，從數形結合建立概念，數形結合強化對比，數形結合理解規律，數形結合體現過程，數形結合探究本質5個方面具體闡述如何運用數形結合幫助學生解決化學問題。

關鍵詞：數形結合；建立概念；強化對比；理解規律；體現過程；探究本質

文章編號：1008-0546（2023）11-0037-03" 中圖分類號：G632.41" 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2023.11.008

數形結合是在數學教學中運用的一種思維方法，所謂數形結合就是把已知條件與信息及變化中的量的關系用直線與曲線等圖像的形式表現出來，數形結合使得變化的關系更加形象直觀、簡明清晰。化學教學的目的是使學生形成學習的能力與學習的品質，形成“結構化、網絡化、程序化的知識、技能和策略”［1］。如何把知識迅速遷移與內化給學生，注重方法與思想的傳授，尋找到解決問題的思維點是關鍵。在教學中應從學生的認知出發，抓住學生已有的知識、經驗與新知識之間的聯系，強化形象思維，實現感性認識，理性思考，化學教學中注重數形結合可使學生易于理解相關知識，迅速內化知識，同時可培養學生觀察、分析、整合等綜合運用知識的能力。簡而言之，在化學教學中可巧用數形結合有效開展化學教學。

一、數形結合建立概念

概念往往是規律等知識的集中與濃縮，是高度概括的產物，是“壓縮”后的知識，有很強的抽象性。如何讓知識“釋放”出來，使抽象的概念形象與具象化，這就需要一定的教學方法來完成，數形結合將概念顯性化，便于學生形成概念。

在講解溶解度概念時，溶解度涉及的四個要素：一定溫度下、100 g溶劑、飽和溶液、溶質的質量，為了便于學生對這四個要素有一定的感性認識，在教學時可利用溶解度曲線建立，幫助學生建立溶解度的概念，使四個要素外化于形，內化于心，促使陳述性知識有效內化。

教學時可利用圖1闡釋溶解度概念，向學生講解圖形中的點A是某物質飽和溶液的一個代表，它表示的是溫度為 T 時該物質的飽和溶液，縱坐標代表的是在100 g水中溶解該物質達到飽和時所溶解的物質的質量為S g，引導學生從定性與定量相結合的角度，全面了解溶液的性質，溶質與溶劑的相對含量等信息，通過觀察圖形，對線、點的認識以及正確的看、讀、判斷過程將溶解度概念內化，從而深化思維，從相對靜態地認識概念轉化為動態地認識要素，從而有效地掌握溶解度概念。

二、數形結合強化對比

對比是自然科學中常用的教與學的方法，通過“同中求異、異中求同”等方式可達到探究問題的本質，有利于從不同角度掌握知識，在教學中可結合數形結合的方式強化對比，增強對比的效果，使得學生更能迅速地尋找到事物的異同點，在大腦中編碼，達到內化知識和運用知識的目的。

在講解固體物質的溶解性與溶解度之間的關系時，溶解性按物質溶解能力的強與弱可分為：易溶性、可溶性、微溶性與不溶性（難溶性），而溶解度按照溶解能力的強與弱大致可分為：S≧10 g、1 g≦Slt;10 g、0.01 g≦Slt;1 g、Slt;0.01 g；［2］在學習生鐵與鋼的知識時，往往涉及含碳量的記憶問題，在教學時將數字直接告知給學生，學生會感到知識之間關系很難把握，不能形成對應的關系，形成記憶的盲區。可利用數形加強感性認識，形成對應關系，這樣能抓住問題的關鍵，促進學生有效地記憶。

圖2表示溶解性與溶解度的大致對應關系，圖3表示生鐵與鋼的區別（含碳量的不同）。從圖中可清晰地看到概念之間的對應關系，只要標出3個數字便可使概念所隱含的特征清楚地體現出來了，從圖中教者可引導學生記住“3點4區間”（溶解性與溶解度的對應關系），“3點2區間”（生鐵與鋼的區別），變枯燥的記憶為形象地有意義地記憶，舉一反三，可以達到良好的學習效果的目的。

三、數形結合理解規律

規律的理解與運用是教學中一個重要的方面，如何將重要的一些陳述性知識轉化為程序性知識，這需要教者采用有效的教學策略與方法將原理與規律內化給學生，關鍵是引導學生學會學習，尋找規律存在背景、條件、內涵等，通過歸納、對比、綜合等手段進行，數形結合在一些規律理解與運用的教學中起到很好的作用。

在講授金屬與酸反應這一重要的性質時，學生往往在比較金屬與酸反應的快慢與產生氫氣的質量問題不能很好地理解與掌握，特別是多個金屬放在一起討論兩大問題（產生氫氣的速率與質量）時更是無所適從，錯誤多多，結合數形思維理解規律會使抽象的問題具體化，講解效果會更好一些。

在舉例說明質量相同的兩種不同的金屬（如：鎂與鋁）與足量的等濃度稀硫酸反應時，可結合圖4展開討論，通過設置有效問題，結合圖形分析，加強問題的理解。

問題1：如圖的曲線可表示金屬與酸反應產生氫氣的質量與時間的關系圖，從圖中可看出，陡度線與平線各有什么涵義？拐點代表著什么涵義？

問題2：金屬的活動性可用圖中線的何特征加以反映或體現？之間有何具體的關系？

問題3：金屬與酸產生氫氣的多少可用圖中線的何特征加以反映或體現？之間有何具體的關系？

問題4：A、B兩曲線分別代表鎂、鋁兩金屬中的何種金屬？你判斷的依據是什么？

通過以上4個問題的討論、剖析與解決的過程，就是數形有效結合過程，在解決問題的過程中引導學生從3個方面思考：一是要建立數形結合的思想，明確“圖形”是解決問題的工具，讀懂圖形的含義（如橫、縱坐標、點、線表示的意義）非常重要；二是根據問題的背景、數量關系、圖形特征，將“數”的關系借助于“形”來觀察，將形的問題借助于“數”思考，金屬與酸反應的速度本領與質量關系用圖線加以表示，而線的變化及特征又體現了金屬性質的差異所表現的結果；三是善于對比，發現不同數值關系在同一圖形中表示時的差異，通過比較兩金屬與酸反應的曲線的異同，特別是陡度線的陡度與平線的高低的不同，得出金屬的活動性質的差異及生成氫氣質量的多少。通過數形結合，加強規律的理解與運用，有效地訓練了學生觀察、分析、整合、遷移、判斷等能力。

四、數形結合體現過程

在化學教學中，很多問題的載體是化學變化，在變化過程中，不僅從定性角度進行研究，還從定量角度加以分析與討論。如何有效地化解問題的難點很關鍵，學生在理解時由于受到認知水平的限制，想象能力與整合能力還不夠，導致過程性變化的量的關系難于梳理清楚，這就需要在平時教學中運用一些教學方法加以有效突破，訓練學生的過程性思維。

在解決某一化學反應后溶質的質量分數這一類具體計算問題時，由于問題情景是置于一定的化學變化之中的，可采用數形結合的方式幫助理解。例：將12.5 g 石灰石放入36.5 g 稀鹽酸中（石灰石中雜質不與鹽酸反應，也不溶于水），恰好完全反應，并放出4.4 g 二氧化碳氣體，求得到的氯化鈣溶液的溶質質量分數？

這里涉及的問題很典型，學生在解決問題的過程中，對于反應后體系溶液的質量確定總是出現錯誤，對過程中量的變化把握不準。教學過程中可結合數形結合的方式展開教學，圖5用圖形展示物質的變化過程，標注出有關物質的量。教者可從圖中引導學生觀察反應前是哪些物質，它們的質量分別是多少？反應過程中發生了哪些反應？反應后存在哪些物質？各物質的狀態是什么？它們的質量是多少？此圖中數形結合有效地化解了理解的難點，讓學生思考時直觀化，通過觀察、判斷，很容易形成確定反應后溶液的質量的思路：反應前的總質量減去反應后生成的氣體和沉淀的質量。這種方式往往把較為抽象的過程具體化，易于學生比較、分析，從而尋找到解決問題的突破口與落腳點。

五、數形結合探究本質

化學教學方式之一就是強化三重表征教學，在宏觀、微觀、符號之間幫助學生理解化學知識，將三者有機統一，強化宏觀問題微觀探究，使學生用不同的視角認識問題，挖掘知識的內涵，形成學習的一些重要的觀念，幫助學生理解，達到和諧統一的效果。

如，在講解水分解產生氫氣與氧氣這一化學反應時，學生對于化學式前面的系數的理解不是很到位，老師們往往過多地強調配平的方法與技巧，學生對前面的系數也往往停留在數字運算層面，缺少用化學的視角認識前面數字真正的涵義，若采用數形結合的方式展現此過程的微觀過程，效果會更好些。

在教學時，可結合圖6進行講解水電解這一化學反應，告知學生此變化的過程從微觀上可看出微粒變化的性質關系，還能觀察出微粒之間的量的關系，引導學生認識到化學式前面的系數是化學反應中參加與生成的微粒個數的真實體現，會使學生理解數字所體現的真正內涵，同時也強化宏觀、符號及微觀三者的有機結合，對于認識與學習化學反應會更加深刻。同時教師也要意識到圖示與真實反應過程的差異，避免產生科學性錯誤。

實際上，在化學教學中運用數形結合的教學例子很多，也可看出教學方法的巧妙所帶來的好處，只要我們在教學中用心思考，充分考慮學生的認知的基礎，多思多行，不斷反思，一定能挖掘出很多適合學生學習的好方法與策略。

參考文獻

［1］畢華林.學習能力的實質及其結構構建［J］.教育研究，2000（7）：78-80.

［2］中學化學國家課程標準研制組.義務教育教科書（化學九年級下冊）［M］.上海：上海教育出版社，2012.