聚焦新課標，落實小學數學核心素養

吳華盛

《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）指出，課程目標的確定應立足學生的核心素養發展，以凸顯數學課程的育人價值。核心素養具有整體性、一致性、階段性特征，在小學階段側重于經驗的感悟。落實小學數學核心素養，需要從符號意識、運算能力、幾何直觀、應用意識等方面入手，循序漸進地指導學生進行學習與實踐，方能取得培養成效。因此，小學數學教師要立足《標準》要求，設計有針對性的教學活動，從以下四個方面落實小學數學核心素養。

一、動手操作，培養數學符號意識

在講解數學知識時，教師可引導學生通過動手操作建構概念、學習技能，這樣可以提升教學效果，有助于培養學生的數學符號意識。《標準》指出，符號意識是指學生感悟符號數學功能的意識。在小學數學課堂教學中，教師講授新課時就可設計不同的操作活動，要求學生運用數學符號進行表達和交流，由此啟迪學生的思維，發展其數學核心素養，培養其良好的數學符號意識。

例如，教學人教版小學數學《克和千克》這一內容時，學生通過學習本課，應該認識質量單位克和千克，建立質量觀念，學會進行單位換算，運用數學符號估量、表示物體的質量。首先，教師以橡皮和水桶為參照物，引出“克和千克”概念，讓學生通過動手掂量、拎提的方式，認識質量單位，具體地感知克和千克之間的大小關系。然后，教師出示不同的重量示數，教學生讀出示數重量。在學生會認讀秤上所示質量的基礎上，教師引出“g”與“kg”符號，要求學生將“g”與“克”建立起聯系，將“kg”與“千克”建立起聯系，培養學生良好的數學符號意識，使之能夠理解質量單位的“不同名稱”，形成準確描述物體質量的意識。最后，教師為學生提供1 千克洗衣粉、1 臺盤秤、兩袋500 克的鹽，讓學生通過動手操作，運用數學符號表示重量，在單位換算中，形成良好的轉化思想，明白1kg=1000g，形成良好的質量觀念，掌握運用數學符號介紹重量的方法。

二、科學訓練，提高數學運算能力

科學的數學訓練活動，有助于提高學生的數學學習能力，有助于發展學生的數學運算素養。運算能力是指根據法則和運算律進行計算的能力，對學生的規范化思維形成有積極影響。小學數學教師要以《標準》為指導，開展科學的運算訓練活動，引導學生明晰運算對象和意義，選擇合理簡便的方法解決運算問題，在訓練中循序漸進地提高自我運算效率和正確率，切實提高運算能力。

例如，教學人教版小學數學《除數是一位數的除法》這一內容時，學生應該掌握被除數是整十、整百、整千數除以一位數的算理，熟練地進行運算。首先，教師可利用“口算游戲”引入新課，讓學生通過參加簡單的口算游戲，感受數學的使用價值，也能夠回憶所學除法知識，為后續的學習奠定基礎。然后，教師結合實際生活，開展整十、整百、整千數除以一位數的口算訓練，強化新舊知識的銜接，讓學生在口算訓練中，循序漸進地積累學習經驗，將“幾十、幾百、幾千”視為“幾十個、幾百個、幾千個”，由此建構除數是一位數的除法概念，提升數學運算能力。《標準》提倡學生主動去“做”，而非長時間“看”，所以，教師要為學生提供充足的運算和實踐空間，肯定學生的獨特運算想法，保護學生的創新信心，在訓練中指導學生通過質疑、求解、驗證，分析不同運算方法的正確性，以提高其運算能力。最后，教師要及時進行訓練反饋，結合學生的除法運算正確率與運算效率，指出學生在學習中存在的不足，讓學生感悟“除數不變時，被除數擴大一倍，商也擴大一倍”，由此滲透商的變化規律，讓學生能夠通過訓練，掌握除數是一位數的除法運算技巧。

三、創設情境，培養幾何直觀意識

情境教學能夠激發學生的數學學習興趣，營造積極的課堂學習氛圍，進而為幾何直觀意識的培養創造契機，有助于落實核心素養。《標準》強調，幾何直觀意識是運用圖表描述和分析問題的意識與習慣，對于學生的抽象思維發展有直接影響，可以幫助學生把握問題本質、開拓數學思考路徑。小學數學教師要利用好教學情境優勢，將學生置于特定場景中，讓學生根據語言描述畫出圖形，建立數與形的聯系，有效強化幾何直觀意識。

例如，教學人教版小學數學《平均數與條形統計圖》這一內容時，要求學生掌握平均數的求解思路和方法，掌握解決平均數問題的方法，掌握繪制復式條形統計圖的技巧。首先，教師可利用“平均身高”話題創設生活情境，引出平均數知識，使學生能夠在情境之中根據身高數據思考求解平均數的方法，在教師的帶領下，熟悉求平均數的思路，學會解決數量關系稍復雜的平均數問題。然后，教師提出問題：“如何運用圖表清晰展現身高數據？”由此創設問題情境，讓學生在情境中產生思考。教師運用直觀教具展示復式條形統計圖，引導學生觀察統計圖的外觀，并嘗試總結自己發現的信息。為了培養學生的幾何直觀意識，教師要先帶領學生制作有關身高信息的數據表，讓學生結合自己求出的平均信息，完成數據表填制任務。在此基礎上，教師要指導學生逐步繪制條形統計圖，同時注意圖例，確保所繪制的條形圖與圖例一致，使之懂得條形統計圖具有更直觀、清楚、易于比較的優點。最后，教師要鼓勵學生分享學習收獲，根據自己繪制的身高條形統計圖進行交流，強化其幾何直觀意識，使之能夠根據幾何圖形說出數學信息，同時掌握根據數學信息繪制幾何圖形的能力，由此形成良好的幾何直觀意識。

四、實踐應用，提高數學應用能力

實踐是檢驗數學理論學習成效的重要途徑，在實踐活動中指導學生運用所學數學知識解決問題，能夠提高學生的數學應用能力。應用能力是指主動利用數學概念、原理、方法解釋和解決問題的能力。小學數學教師應明確《標準》中關于核心素養的培養要求，引導學生在學習的過程中，深入分析問題中的條件，運用所學知識把握解題的關鍵，養成理論聯系實際的良好習慣，發展實踐應用能力。

例如，教學人教版小學數學《比》這一內容時，教師要利用知識類比遷移，幫助學生建構比的基本性質，使之能夠理解化簡方法，掌握轉化的思想過程。首先，教師可利用除法和分數引出“比”，讓學生思考：“兩個數的比可以寫成什么形式？”在此基礎上，教師要回顧分數的基本性質，讓學生根據商不變性質和分數的基本性質進行猜想：比的前一項和后一項同乘或同除的條件下，比值發生怎樣的變化？然后，學生通過思考與實踐探索，得到“比值不變”的結論。教師則先利用比和除法的關系驗證學生結論的正確性，引導學生在實踐中進行推理，得出比的性質，使之明白“比的前一項和后一項同乘或同除后，比值不變”。為了幫助學生掌握化簡比的方法，教師可以結合實際生活中的尺寸問題，帶領學生求解國旗長度、寬度的最簡整數比，逐漸推進問題，讓學生在實踐中明確“化簡”是解決問題的關鍵，由此掌握化簡比的方法。最后，教師可以列舉教材習題，引導學生分析“分數前后項是非整數或其中一項是非整數”情況下的化簡方法，激發學生的數學應用意識，使之通過討論、思考，運用所學數學知識解決問題，進一步理解比的相關數學知識，提高數學應用能力。

總之，為了更好地培養學生的數學學科素養，教師要以《標準》為理論研究與教學實踐的準則，在豐富多彩的數學活動中，指導學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考問題，用數學的語言表達想法，提高學生的數學綜合學習水平，真正落實核心素養。