精密結構光輪廓測量實驗儀設計與應用

徐 龍， 劉穩(wěn)康， 畢 升， 王 健

（華中科技大學機械科學與工程學院，武漢 430074）

0 引言

光學無損檢測基于光的特性進行檢測，具有非接觸、大面積、高精度、高靈敏度、簡便高效等優(yōu)點，在表面形貌測量中得到了廣泛的應用［1］。結構光三維輪廓測量技術受到企業(yè)、高校及研究機構的持續(xù)關注和參與，全球專利申請隨時間遞增，目前依然呈現增長態(tài)勢［2］，高精度三維結構光的測量精度可達5 μm［3］。然而，結構光輪廓儀現有儀器主要為商業(yè)化產品，常規(guī)公差檢驗需求的高精度結構光輪廓儀因價格昂貴及其封閉架構，尚不能直接用于實驗教學中。

為此，本文設計并搭建了一種成本較低、開放式架構的精密結構光輪廓測量實驗儀，結合點云處理技術，對工業(yè)零件進行精密輪廓表征，以實現對工業(yè)零件快速高精的無損檢測，同時用于實驗教學，以加強工科學生的實踐技能，促進結構光測量在智能制造場景中的應用。

1 結構光輪廓測量原理

通過設計快速投影條紋與相關聯的圖像處理算法，實現表面三維重建，如圖1 所示。條紋投影測量系統(tǒng)的工作過程是由計算機生成灰度值按照正弦或余弦規(guī)律變化的編碼條紋圖，經投影儀投影到物空間后的條紋被被測物體調制變形，相機捕捉被調制的條紋，通過相機和投影儀之間的位置關系和標定參數以及條紋形變程度，結合計算機解碼和三角測量方法得到變形條紋中待測物體的三維信息，能夠表現出良好的重建精度。由投影儀投出的一系列條紋圖案經由相機獲取后，通過解調獲取相位值在［-π，π］區(qū)間內變換的主值相位［4-5］。當正弦條紋投影到空間中任一待測物體表面，受物體表面形貌調制，經過相移算法處理，最后得出當前視角下待測物體表面的三維點云數據［6］。

圖1 結構光輪廓測量原理

（1）基于相移光柵計算相對相位。光柵相移結構光通過采集多幀具有相位變化的光柵圖像來計算相位初值，當正弦光柵經投影儀投射在被測物體上時，相機視野中捕捉到的光強分布函數為［7］：

式中：m為相移步數；Im（x，y）為相機視野中（x，y）坐標上的像素值；A（x，y）為該點像素的背景灰度值；B（x，y）為光柵調制幅度；φ（x，y）為需要計算的相對相位值；δ 為相移量；M為相移總步數；Image. width 和Image.height分別為相機視野的寬和高。令m＝1、2、3、4，可得如下方程：

并由式（2）中4 個方程聯立求解得相位主值

由于相對相位呈周期性變化，并不能保證極線方向每個像素相位的唯一性，需要利用多個頻率的光柵進行絕對相位展開，使其在水平方向具有唯一的相位值。

（2）相位解包裹求解絕對相位。在物理學中，一種頻率更低的波可以由2 列頻率相近的波疊加后得到［8］，即相位疊加原理。把3 種不同周期（f1，f2，f3）的余弦條紋圖投影到待測物體上，經反射后被相機獲取，如圖2 所示。由圖可知，相鄰兩周期條紋可合成更高周期（f12，f23）的條紋，同理，可合成周期f123的條紋。其表達式為：

圖2 多頻外差相位展開過程和極線約束模型

式中：φ12和φ12分別為對應周期f12的條紋的絕對相位和相位主值；φ123（x）和φ12（x）為對應周期f123和周期f12的相位主值函數；INT（·）為向下取整函數。

由式（4）求出周期f12的條紋的絕對相位φ12，參照該方法可求出周期f1的條紋中相機平面上任意點pc（uc，vc）（相機平面點的像素坐標）的絕對相位φ1，φ1代表投影儀平面對應點pp的絕對相位，也即獲取了投影儀對應點pp的up（投影儀平面點的像素坐標）。

（3）對極幾何求解空間位姿。由對極幾何可知，相機平面上任意點pc（uc，vc）在投影儀平面的對應點pp一定在對應的極線上，由于已經獲知了pp的up，因而在極線上可快速檢索以獲得pp的vp。

獲取了相機和投影儀的像素點對應點對pc（uc，vc）和pp（up，vp）后，通過圖3 所示的立體視覺模型，可得出點對pc和pp與世界坐標P（X，Y，Z）之間的對應關系，并經三維重建可求出點的世界坐標P，對所有點重建即可獲取待測物體表面的三維點云數據［9］。

圖3 精密結構光輪廓測量儀硬件系統(tǒng)結構實物圖

2 系統(tǒng)硬件設計

本文設計并搭建的精密結構光輪廓測量儀硬件系統(tǒng)，如圖3 所示。該系統(tǒng)由結構光輪廓儀（由1 臺投影儀和1 臺相機組成）、1 個步進電動機驅動的旋轉工作臺（以下簡稱轉臺）、4 個轉臺控制器以及上位機4 部分組成。系統(tǒng)的整體結構如圖3 所示。

投影儀選用DLP LIGHTCRAFTER 4500 投影儀，可實現同步觸發(fā)，能將預先生成的光柵條紋投影到被測物體表面，分辨率可達912 ×1 140，焦距在364 ～2 169 mm之間可調。相機系統(tǒng)選用CMOS相機，分辨率為1 280 ×1 024，單點像素大小為4.8 μm，該相機以滿分辨率拍攝圖像達170 f／s，可滿足快速測量的標準。轉臺選用Y200RA60 轉臺，其行程為360°，滿足獲取整體點云的行程要求，重復點位精度可達0.005°，符合精度要求。

本文將轉臺、結構光輪廓儀固定于精密面包板上，以保證整個儀器系統(tǒng)的魯棒性；黑色背景板用于降低環(huán)境元素對測量過程的影響；單個結構光輪廓儀只能測量得到物體的局部點云數據［10］，為得到完整的物體表面三維信息，在系統(tǒng)中引入了基于轉臺的三維拼接方法［11］。該方法通過上位機控制待測物件的旋轉角度（角度的選取參考待測物體的表面幾何結構特征），獲取待測物件多個視場下的點云數據；經計算多視點云間的變換矩陣；最后對不同視場的數據點云進數據拼接，獲得完整的物體表面三維點云數據，以供后續(xù)點云處理。

3 軟件系統(tǒng)設計

在上述硬件系統(tǒng)基礎上，開發(fā)并集成配套軟件系統(tǒng)以驅動其獲取點云數據，并進行后續(xù)數據處理。整個軟件系統(tǒng)分為點云獲取和點云處理兩個部分。

（1）點云獲取。點云獲取軟件是基于結構光輪廓測量原理，對得到的待測表面數據進行處理，最終三維重建獲取其點云數據，其運算界面如圖4 所示。圖中，左面部分為參數設置部分，右面部分為點云顯示窗口。

圖4 點云獲取軟件界面

（2）點云處理。點云處理軟件對獲取的點云數據通過點云濾波、感興趣區(qū)域（Region Of Interest，ROI）提取、點云降采樣、點云聚類分割、點云平面擬合、邊緣提取等算法［12］逐次處理，實現待測區(qū)域的高精形貌表征，其軟件界面如圖5 所示。

圖5 點云處理軟件界面

4 實驗設計

實驗時將待測物體放置于轉臺上，通過軟硬件融合，對待測表面進行結構光條紋投影，獲取局部點云；通過上位機控制轉臺轉動，獲取多組不同位姿的點云；進一步采用上位機算法實現對多組點云的拼接［13］，得到最終點云數據。該點云數據經算法處理得到待測區(qū)域特征參數，與被測物實際參數對比，可檢驗該儀器性能，具體實驗流程如圖6 所示。

圖6 實驗基本流程

（1）點云濾波。為去除點云中離群點和噪點，本文在后續(xù)處理前設置有點云濾波模塊，該模塊設有統(tǒng)計濾波、雙邊濾波、半徑濾波3 種濾波手段［14］：①統(tǒng)計濾波設置有h和std2 個閾值參數，當某點臨近h個點的平均距離在標準范圍內時保留該點，不在該范圍內則認為是離群點并刪除。②雙邊濾波為默認設置參數。③半徑濾波設置有圓圈半徑和圓圈內點的個數n等參數，當該點半徑區(qū)域內存在n以下的點，該點被去除。

（2）ROI提取。經點云濾波后，本文設置長方形包圍框將感興趣區(qū)域提取出來，將包圍框外點云去除，以減少后續(xù)計算量。

（3）點云降采樣。點云降采樣為分割前的關鍵步驟，用于降低感興趣區(qū)域的點云密度，同時不丟失關鍵特征信息。該模塊設有隨機k點降采樣、隨機比率降采樣、隨機半徑域降采樣3 種降采樣手段：①隨機k點降采樣設置有參數num，表示每隨機num 個點僅保留1 個點；②隨機比率降采樣設置有參數ratio（0% ～100%），表示整個點云集里隨機采集ratio 比率的點，其余點去除；③隨機半徑域降采樣設置有半徑1 個參數，表示該半徑域內只保留1 個點，其余點去除。

（4）點云面擬合。點云面擬合采用RANSAC 最小二乘擬合算法，去除待測區(qū)域內元件平面外的其他點云數據，為后續(xù)邊緣提取提供元件輪廓數據［15］。

（5）點云邊緣提取。獲取待測元件點云后，將待測點云投影于擬合平面，得到映射高度圖像，并經圖像反轉、邊緣提?。–anny 算子、Sobel 算子）、平滑邊緣、填充孔洞和連通域分塊等處理［16］獲得初步處理結果。

（6）待測參數表征。對待測結果表征其特征參數，對于本文擬選的被測元件，主要表征其面積，邊長，并與實際參數作誤差分析。

5 實驗及結果分析

本文擬以工業(yè)電路板作為待測物體，如圖7 所示。實驗將對圖中紅色區(qū)域芯片（其實際邊長為21 mm）進行參數表征，并作誤差分析。

圖7 待測電路板和待測芯片（紅色區(qū)域）

（1）測量精度分析。將該電路板以6 種位姿放置，獲取不同點云，并對待測芯片表面作參數表征和誤差分析，其結果如圖8 所示。

圖8 不同點云同一芯片邊長的精度分析

（2）重復精度分析。對其中1 個位姿分別作6 次點云獲取及處理，并對其芯片表面作參數表征和誤差分析，其結果如圖9 所示。由圖可知，該儀器的測量相對誤差＜3%，測量重復性誤差＜2.5%，達到對待測表面的精密表征。

圖9 同一點云芯片邊長重復表征的精度分析

6 結語

本文設計并搭建了精密結構光輪廓測量儀，并進行了應用實驗驗證。結果表明：系統(tǒng)的測量相對誤差＜3%，測量重復性誤差＜2.5%。該系統(tǒng)提供通用的點云處理模塊，可針對不同工業(yè)零件，選擇相應的處理參數進行測量，實現表面的非接觸、高效和準確的表征。

該儀器可自定參數的開放式架構，可用于高校新工科實驗教學，并提高學生精密測量儀器的設計能力。

·名人名言·

知識是一座寶庫，而實踐則是開啟寶庫的鑰匙。

——托馬斯·富勒