電磁超聲輔助釬焊復雜工程問題仿真教學實驗

陳桂娟， 張茗瑄， 馬志鵬， 趙海洋

（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

焊接在機械制造、交通能源和電子封裝等現代工業領域廣泛應用，先進焊接技術發展對提升國家現代工業水平具有重要意義。金屬材料工程專業作為焊接人才培養的搖籃，聚焦先進焊接技術領域人才能力需求，深化高素質專業人才培養模式改革，對提升我國金屬材料學科水平，促進高端裝備制造業發展具有至關重要作用［1-2］。焊接相關課程群已成為金屬材料工程專業教學體系中重要的知識模塊，本科教學階段現開設有“焊接冶金原理”“金屬焊接性”“焊接工藝及方法”“焊接結構與設計”等理論課程，以及“金屬材料焊接實訓”等實踐課程［3-5］。近年來，為貫徹高等教育工程教育理念，深化新工科建設，如何利用新技術、新方法、新媒體，將學科行業新興知識有效轉化融入專業教學，并培養學生具備解決復雜工程問題能力，已成為本科課程重點改革方向之一。

焊接方法雖種類繁多，但根據母材是否被加壓或加熱熔化，可分為熔焊、壓焊和釬焊三類，其中釬焊廣泛應用于各種結構件和電子元器件的連接［6-8］。例如，空間光學系統的SiC 陶瓷反射鏡正是使用釬焊連接而成。通常為改善焊接釬料與母材潤濕鋪展性，提升焊接接頭結合強度，焊接前需要使用釬劑去除母材表面的氧化物［9］，然而該方法容易形成焊接接頭表面氣孔，且焊后釬劑殘留易腐蝕焊接接頭［10-11］。為避免上述問題，近些年一些學者提出了電磁超聲輔助釬焊的方法，通過交變電磁場的作用產生與超聲振動等效的洛倫茲力，從而促進了液態釬料在母材表面的有效鋪展，有效提升了釬焊焊接質量。

實驗課程是教學過程重要環節，既可鞏固學生理論知識，又可培養學生工程實踐創新能力。以電磁超聲輔助釬焊為典型先進焊接技術，沉浸于具體工程案例，科教融合開展實驗教學項目設計，既對學生擴展焊接知識體系，掌握行業發展動態，也對培育學生凝練解決復雜工程問題所需能力具有重要促進作用。然而，開展線下釬焊實驗時為保持釬料熔融狀態，需要高溫環境下實施部分環節，存在較多的危險因素，如操作不當易造成嚴重教學事故。近年來，新冠疫情對線下實驗課程教學影響顯著，各校紛紛開展焊接類虛擬仿真實驗項目建設，極大豐富了線上實踐教學資源［12-13］。中國石油大學（華東）將有限元軟件SYSWELD引入焊接技術實驗課程中，通過多媒體形式將模擬結果呈現給學生，有效提高了教學質量［14］。華中科技大學將高能束焊接的數值模擬成果轉化為實驗教學課程，加深學生對高能束焊接動態過程的理解［15］。因此，利用虛擬仿真軟件開展電磁超聲輔助釬焊教學實驗項目，在技術實施與教學效果上是可行的。

本文通過設置案例復雜工程問題凝練、物理建模仿真，以及數據處理與參數優化環節，構建電磁超聲輔助釬焊虛擬仿真教學實驗項目。

1 實驗教學項目總體方案設計

本實驗項目以SiC陶瓷反射鏡的電磁超聲輔助釬焊為背景，建立了復雜工程問題凝練、物理建模仿真，以及數據處理與參數優化3 個實驗模塊，項目總體方案如圖1 所示。

圖1 實驗教學項目總體方案

復雜工程問題凝練模塊旨在培養學生典型工程案例的復雜工程問題抽象與分析能力。針對典型電磁超聲輔助釬焊應用案例，學生能夠依據復雜工程問題內涵，準確提取工程問題理論模型，正確選用工程問題解決原理，恰當識別工程問題影響因素。

物理建模仿真模塊意在培養學生工程問題物理建模與仿真分析過程所需的實踐操作能力。學生能夠熟練使用軟件建立電磁超聲輔助釬焊工程問題物理模型，合理選擇求解器，恰當設置邊界條件，有效監控運算過程，正確評估仿真結果。

參數優化與數據處理模塊重在培養學生的數據歸納以及方案優化能力。學生能夠基于參數優化思想，確定問題影響因素，建立合理目標函數，獲得復雜工程問題最優解決方案，并正確解讀模型仿真結果，合理歸納因果數據鏈，恰當構建研究機理表達模式。

2 虛擬仿真教學實驗項目實現

2.1 案例復雜工程問題凝練

空間光學系統在氣象、遙感和天文觀測等領域中有著廣泛的應用，其光學反射鏡多采用SiC陶瓷制備。因為大口徑一體式SiC陶瓷具有高脆性和低延展性等原因，其制備十分困難，通常采用釬焊分塊連接而成，典型的光學系統SiC 陶瓷反射鏡如圖2 所示［16］。連接SiC陶瓷反射鏡時要利用夾具拼接在一起，焊縫間加入填充金屬作為液態釬料，使用交流電磁場促進液態釬料鋪展，從而完成釬焊。圖3 所示為帶有焊縫的SiC陶瓷反射鏡，從圖中可以看出，SiC陶瓷反射鏡由6塊扇形鏡片和1 個圓形鏡片所組成。

圖2 空間光學系統SiC陶瓷反射鏡

圖3 SiC陶瓷反射鏡釬焊毛坯

實驗項目以提升液態釬料鋪展率以及改善SiC陶瓷反射鏡焊接結合強度這一工程問題為案例，尋求最佳焊接工藝參數方案。釬焊SiC陶瓷反射鏡時液態釬料鋪展率問題可抽象為液態釬料在母材上的潤濕和鋪展模型，即將兩片SiC 陶瓷反射鏡與中間的液態釬料的連接過程，簡化為液態釬料在水平位置母材平行間隙中的填縫過程。其SiC陶瓷反射鏡的連接面為母材的表面，釬焊過程中當釬料熔化后，液態釬料在電磁洛倫茲力的作用下對母材潤濕而產生彎曲液面，因而產生附加壓力，使液態釬料從平行間隙的一側向間隙中另一側填充。圖4 所示為建立的抽象SiC陶瓷反射鏡焊接接頭模型。從圖中可以看出，這種情況更接近于實際釬焊時的情況。由于間隙是處于水平位置，液態釬料填縫時的附加壓力與重力垂直，所以重力不起抵消附加壓力的作用。因此假定中心部位填縫速度為穩定的，內摩擦為液態釬料填縫的阻力，則填縫速度可由泊肅葉定律表示為

圖4 SiC陶瓷反射鏡焊接接頭模型

積分后得

式中：v為填縫速度，m／s；α為間隙，m；L為填縫長度，m；η 為液體的黏度Pa·s；σlg為液-氣相界面張力，m·N／m；θ為接觸角。

液態釬料在電磁場作用下，洛倫茲力成為液態釬料鋪展填縫的主要驅動力，而產生洛倫茲力的磁場受電流強度和靜磁場強度等因素影響。理論上電流強度越大，洛倫茲力越強，釬料填縫速度越快。但是，電磁輔助裝置中線圈電流強度過大容易過熱損傷設備，所產生電磁場過強則影響到環境操作人員健康問題。因此，在保證焊接表面釬料鋪展滿足要求的前提下，如何造價低廉、安全健康地得到電磁輔助釬焊最優工藝方案，具有典型復雜工程問題特性。

2.2 電磁超聲輔助釬焊物理建模

（1）幾何模型建立。實際工程應用中，焊接接頭形式為搭接，底部母材長度加工至大于規定尺寸，以便于放置液態釬料并填縫。待焊接完成后，將底部冗余的部分母材進行切割，并將焊接接頭加工至規定尺寸。本文以圖3 所示的SiC陶瓷反射鏡釬焊試樣進行建模并模擬液態釬料的填縫過程，因此將SiC 陶瓷反射鏡和液態釬料分別擬合為不同尺寸的長方形，液態釬料選用為Sn-9Zn合金。圖5 所示為采用COMSOL 軟件建立沿SiC反射鏡寬度方向的電磁超聲填縫模型。整個模型包含在43 mm ×11 mm 的空氣中，底部母材的尺寸為31 mm ×2 mm，頂部母材的尺寸為11 mm ×2 mm，兩者間隙為1 mm，液態釬料的尺寸為8 mm ×3 mm。

圖5 電磁超聲填縫模型示意圖

（2）邊界條件設置。液態釬料填縫過程是在電磁場環境下進行的，且主要表現為兩相界面的變化，因此選用“磁場”“磁場與無電流”“層流”和“水平集”4 個物理場模塊進行分析。

“磁場”模塊 對通入線圈的交變電流設置實現仿真。將線圈定義為均勻多匝，并且電流方向設置為反向。

“磁場與無電流”模塊 對永磁體產生的靜磁場進行設置，選用邊界條件“磁通量守恒”定義靜磁場強度，并將磁通方向設置為垂直方向。為了提高整個模型的收斂性，將底部母材設置為零磁標勢。

“層流”和“水平集”模塊COMSOL 軟件中同屬流體模塊，可對液態釬料所受洛倫茲力和流動邊界進行設置。選用邊界條件“體積力”定義液態釬料所受洛倫茲力，并將空氣域設置為開放邊界。

通過模型開發器中“多物理場”功能，對電磁場和流體模塊進行耦合，將與液態釬料接觸的母材表面定義為“潤濕壁”。

（3）網格劃分與求解器設置。為提高模型計算的精確度及收斂性，將母材間隙的空氣域進行網格細化，并對矩形頂點周邊的網格形狀設置成自由三角形。計算模型共劃分為39 541 個單元，其中頂點單元數為25個，邊界單元數為1 269 個，最小單元質量為0.171 8，網格模型如圖6 所示。

圖6 網格模型示意圖

通入的交變電流大小隨時間呈正弦周期性變化，而永磁體產生的靜磁場強度恒定，因此設置瞬態和穩態兩個求解器，并將計算過程分為兩部分。①采用穩態求解器求解穩態磁場，受控材料為永磁體和液態釬料，其中永磁體產生的靜磁場恒定，定義為背景場；②采用瞬態求解器求解瞬態電磁場，受控材料為線圈和液態釬料。

2.3 電磁超聲輔助釬焊參數優選

結合模型機理，確定電流峰值、電流頻率和靜磁場強度為關鍵工藝參數，開展其液態釬料填縫行為影響規律分析。不同參數作用下液態釬料的填縫長度變化規律如圖7 所示。由圖7 可知，電流峰值、電流頻率和靜磁場強度對釬料最大填縫長度行為總體規律類似，均為先揚后抑，存在單峰值特性。僅從技術特性角度分析，各項參數選擇峰值點為最佳。然而，電流參數對經濟性和設備安全性影響較大，靜磁場強度越高對設備周圍環境以及操作人員健康越不利。因此，選擇電流峰值為8.7 A、頻率為29.0 kHz、靜磁場強度為1.1 T時，液態釬料最大填縫長度L即可滿足工程案例11 mm焊縫寬度的填縫需求，又能保證工藝參數的經濟、安全與環保性。

圖7 不同電磁參數對釬料最大填縫長度的影響

3 實驗結果與分析

3.1 磁場動態變化過程分析

根據電磁感應理論，在通入交變電流后，在線圈周圍的空氣中感生出交變磁場。圖8 所示為一個周期內交變磁場的磁感應分布情況（M為交變磁場的周期單位）。當交變磁場周期為0 ～0.5M時，左側線圈周圍感生出沿逆時針方向旋轉的交變磁場，右側線圈則為順時針方向，液態釬料所受磁感應強度較大，達到最大值0.503 T，如圖8（a）所示。當交變磁場周期為0.5 ～1.0M時，左側線圈的磁場方向由逆時針轉換為順時針旋轉，右側線圈則由順時針轉換為逆時針，磁感應強度最大值為0.535 T，如圖8（b）所示。

圖8 交變磁場磁感應分布

圖9 所示為電磁超聲過程中靜磁場的磁感應分布情況。靜磁場方向呈向外擴散趨勢，液態釬料頂部與永磁體距離較小，因此所受磁感應強度最大。由于靜磁場恒定，磁感應強度與磁場方向不隨時間變化。

圖9 靜磁場的磁感應分布

在通入交變磁場后，會在液態釬料內感生出與交變電流方向相反、頻率相同的渦流。該渦流可與交變磁場共同作用，在液態釬料內部產生宏觀上方向向下的洛倫茲力，而渦流與靜磁場共同作用可產生方向指向外部的洛倫茲力，從而形成液態釬料發生填縫行為的驅動力。

仿真結果直觀地展示了交變磁場和靜磁場的強度分布情況以及變化規律，有助于學生深入理解電磁場的耦合演變機理。

3.2 液態釬料填縫的驅動力分析

液態釬料填縫過程的驅動力為內部產生的洛倫茲力，其分布情況如圖10 所示。由圖10 可知，位于左側線圈下方的液態釬料所受到的洛倫茲力方向為從右到左；位于右側線圈下方的液態釬料所受洛倫茲力方向則與之相反。液態釬料內存在水平向右（x方向）和垂直向下方向（y方向）的洛倫茲力，交變磁場的存在使得洛倫茲力的方向發生偏置，因此液態釬料內部洛倫茲力方向存在垂直向下的分量。

圖11所示為在液態釬料表面的洛倫茲力變化情況。從圖中可以看出，位于左側線圈正下方的部分液態釬料所受自右至左方向的洛倫茲力較大，最大值為25.86 kN·m-3。位于右側線圈正下方的部分液態釬料所受自左至右方向的洛倫茲力較大，最大值為30.14 kN·m-3。位于永磁體左側邊緣下方的液態釬料所受y方向洛倫茲力較大，最大值為3.57 kN·m-3。位于永磁體右側邊緣下方的液態釬料所受同方向的洛倫茲力最大值為4.13 kN·m-3。兩個方向的合力恰好可以驅動液態釬料填縫。

圖11 液態釬料表面的洛倫茲力F變化情況

3.3 液態釬料動態填縫過程分析

圖12所示為電磁超聲作用下液態釬料填縫過程。可以看出在沒有磁場作用時，液態釬料無填縫現象。當電磁超聲作用19 ～28 ms時液態釬料頂部呈凸起狀并向下塌陷，液態釬料往釬料間隙內部填充。隨后液態釬料繼續進行填縫，當電磁超聲作用33 ms 時液態釬料填縫長度達到11 mm 最大值。當電磁超聲作用36 ～39 ms時液態釬料在母材間隙邊緣斷裂，這是因為位于間隙外側的釬料所受交變磁場和渦流共同作用產生的洛倫茲力較大，宏觀上方向向下，因此更易發生斷裂現象。

圖12 液態釬料的動態填縫過程

仿真過程清晰地演示了電磁超聲作用下液態釬料“開始—擴展—極限—破裂”的填縫過程，使學生深刻認知了洛倫茲力驅動液態釬料填縫過程的作用機理。

4 結語

本文以光學系統SiC陶瓷反射鏡釬焊工程問題構建了電磁超聲輔助釬焊虛擬仿真教學實驗項目。通過復雜工程問題凝練、物理建模仿真，以及數據處理與參數優化模塊，強化訓練了學生準確提取工程問題理論模型，正確選用工程問題解決原理，恰當識別工程問題影響因素，獲得合理工程問題解決方案等能力，具備了解決復雜工程問題所需的研究思維與實踐創新能力。隨著虛擬仿真技術的發展，實驗教學項目后續將注重更多影響因素以及約束條件下液態釬料填縫行為研究，進一步提升學生解決復雜工程問題所需高階能力。

·名人名言·

想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的實在因素。

——愛因斯坦