小學數學教學中培養學生模型意識的策略研究

左效亮

數學是一門抽象而又實用的學科，不僅僅是一套公式和計算方法的堆砌，更是一種思維方式和解決問題的工具。數學學科教學是培養學生邏輯思維能力的重要途徑，也是促進學生創新思維不斷發展的重要保障。隨著社會的發展和科技的進步，培養學生創新思維和解決實際問題的能力成為數學教育的重要目標之一。模型意識是指學生對數學模型的形成、運用和評價的認識和能力。它不僅可以幫助學生理解和應用數學知識，還可以培養學生的邏輯推理能力、合作與交流能力以及解決實際問題的能力。模型意識的培養是實現這一目標的重要途徑之一，是小學數學教學中的重點和難點。面對當前小學數學教學中存在的諸多問題，我們需要轉變教學思路，重視學生模型意識的培養，提升學生的數學素養和創新能力。然而，在傳統的小學數學教學中，注重記憶和機械運算的教學模式使得學生的數學模型意識薄弱，理解存在欠缺。基于此，本文針對如何在小學數學教學中培養學生的模型意識展開研究。

一、模型意識概述

小學數學教育中培養學生的模型意識，是指引導學生從日常生活中抽象出數學模型，將問題轉化為數學形式并進行求解的意識和能力。培養學生模型意識的內涵主要包括以下幾個方面：

問題抽象能力：學生應該具備將日常生活中的問題進行抽象化處理的能力，即將實際問題轉化為數學問題的能力。這需要學生理解問題的本質，關鍵是學會提取問題中的數學要素。

建立數學模型：學生需要學會利用所學的數學知識，將現實問題轉化為數學語言，建立相應的數學模型，包括通過方程、不等式、圖形等數學形式描述問題。

模型求解能力：學生應該具備運用所學數學工具和數學方法對建立的數學模型進行求解的能力，如利用代數運算、幾何圖形的性質等進行問題求解。

模型評估與修正：學生需要學會評估所建立的數學模型在解決實際問題時的有效性，如果有必要，還需要對模型進行修正和完善。

跨學科整合：培養學生模型意識時，教師也需要引導學生將數學模型與其他學科內容結合起來，如，將數學模型與自然科學、社會科學等領域相結合，加深學生對數學模型應用的認識。

二、小學數學教學中培養學生模型意識的必要性

首先，模型意識可以幫助學生將數學知識應用于實際問題的解決中。將問題抽象為數學模型，學生能夠更好地理解數學的實際應用場景，提高自身解決實際問題的能力。數學模型的建立需要學生綜合運用所學的數學知識，對已學知識進行整合和應用，將不同的數學概念和方法有機地結合起來解決問題，發展綜合思考的能力。

其次，模型意識可以激發學生的創造性思維。從實際問題中抽象出數學模型，并嘗試不同的方法和策略進行求解，可以培養學生靈活的思維方式和創新的解決思路。同時，數學模型的建立和求解過程需要學生不斷思考、探索和修正，這培養了學生的自主學習能力和問題解決能力，為他們未來學習和面對新問題提供了基礎，促進學生終身學習能力的發展。

最后，模型意識可以幫助學生理解數學的實際意義和應用價值，增強他們對數學的興趣和學習動機。將數學知識與實際問題結合起來，能夠使學生更加主動地參與學習，提高學習效果。

三、小學數學教學中培養學生模型意識存在的問題

（一）學生層面

學生的認知能力和抽象思維能力較弱，難以將實際問題準確地抽象為數學模型，可能會面臨困惑、迷失或過度簡化問題的抽象處理。學生在小學階段剛開始接觸數學，掌握的數學知識比較有限，影響了他們建立復雜數學模型的能力，以及對數學工具和數學方法的靈活應用能力。學生可能過于依賴機械的解題步驟和模板，傾向于套用固定的模式來解決問題，缺乏靈活的解題思路，難以深入理解問題本質和多樣性的解題方法。此外，學生在數學學習中與其他學科的整合較為有限。這導致學生難以將數學模型與其他學科知識相結合，影響了他們對數學模型應用的廣度和深度理解。小學數學教學偏重理論與計算，對實際問題的應用和實踐機會較少。這使得學生在建立和應用數學模型時缺乏實際經驗，難以將抽象的數學知識與實際情境結合起來。

（二）教師層面

一些小學教師可能對數學模型的概念和應用方法了解不深，缺乏相關知識和技能，導致他們難以有效地引導學生建立和應用數學模型；偏重于傳授基本的計算和運算技能，更注重機械的解題過程，忽視培養學生的抽象思維和模型意識，忽視了數學背后的思想和原理；缺乏給學生提供具體實例和案例的能力，導致學生難以將抽象的數學概念與實際問題聯系起來。沒有具體的案例引導，部分學生可能無法理解數學模型在實際生活中的應用；過于依賴傳統的筆試評價方式，對學生的模型意識和解決問題的能力缺乏全面的評價，可能導致學生只注重計算結果，忽視了數學模型的構建和思考過程。

（三）其他層面

教材和課程設置的影響：一些教材和課程可能偏重于傳授基本的計算和運算技能，缺乏對數學模型的介紹和應用。教材內容和課程設置的不足影響了學生對數學模型的認識和理解。

時間和資源的影響：在小學數學教學中，教師需要在有限的時間內完成各個知識點的教學任務，沒有足夠的時間來引入和講解數學模型的概念和應用。同時，一些學校可能缺乏相關的教學資源和教學工具，影響了教師在教學中培養學生模型意識的具體展開。

家庭和社會環境的影響：家庭環境和社會環境對學生的數學學習和模型意識的培養具有深遠影響。一些家庭可能沒有意識到數學模型的重要性，缺乏對孩子學習的支持和鼓勵。同時，社會環境中對數學學習的認知和評價體系也可能對學生的模型意識產生影響。

考試導向的壓力：受應試教育影響，考試成績被過分強調，學生和教師可能更注重應試技巧和得分，忽視了數學模型的建立和應用。學生傾向于追求正確的答案，缺乏對問題的深入思考，抽象建模的能力發展受到影響。

四、小學數學教學中培養學生模型意識的策略

（一）注重模型引入教學，培養學生數學意識

在教學中，教師可以引導學生觀察身邊的實際問題，并引發他們對問題的思考。如，展示物體的變化、事件發展過程等，激發學生對模型的需求和興趣。或者將數學與學生的日常生活聯系起來，提供真實的背景和情境。如，創建和購物、旅行、游戲等相關的問題情境，讓學生感受到數學模型在實際生活中的應用，通過思考問題解決的過程，從問題的理解、信息的整理、模型的建立到結果的解釋等環節，讓學生逐步認識到數學模型在解決問題中的作用。

在教學中，教師可以示范如何建立數學模型并應用模型解決問題，如通過具體的案例和實例，讓學生了解模型的構建過程和使用方法，或者組織學生進行探究性學習，讓他們發現問題背后的數學規律和數學模型。具體而言，教師可以給學生準備一些材料和工具，讓他們自主設計實驗、收集數據，并通過分析和整理數據來建立數學模型，并在小組或團隊中進行合作學習，共同思考和解決問題，通過交流和合作進行互相啟發，共同建立和應用數學模型。

（二）加強模型例題教學，提升學生解題能力

教師應該選擇具有代表性、貼近學生生活的例題，如購物、旅行、運動比賽等與學生日常生活相關的問題，激發學生的興趣和共鳴。在講解例題時，教師要分步驟地引導學生理解模型的建立過程，包括問題分析、數據整理、變量設定、方程式建立等。通過清晰的步驟講解，幫助學生掌握建立模型的方法和技巧。

在講解過程中，教師可以通過提問和討論的方式，引導學生積極參與到解題過程中。例如，教師可以提出一些引導性問題，激發學生思考，促進他們靈活運用數學知識解決問題。除了傳統的數學方法外，教師還可以展示一些其他解題方法，如圖形表示法、表格法、邏輯推理等，幫助學生拓寬解題思路，培養多樣化的解決問題能力。在講解完例題后，教師可以組織學生進行實際操作和練習，讓他們運用所學的模型方法解決類似的問題。通過實踐操作，學生可以加深對模型方法的理解和掌握。在學生進行練習和實踐操作時，教師要及時給予反饋和指導，幫助學生發現問題、改進方法，確保他們正確掌握模型解題的方法。教師還可以結合一些有趣的案例和實際問題，激發學生的學習興趣，讓他們在解題過程中感受到數學知識的魅力和實用性。

（三）完善模型教學題材，提高學生學習效率

教師應該選擇多樣化的題材，涵蓋不同領域和學科，如日常生活、自然科學、社會科學等。教師可以引入不同領域的實際問題，幫助學生將數學模型與現實生活聯系起來，增強學生學習的興趣和動力。模型題材可以與其他學科的知識相結合，如語文、科學、地理等。教師可以結合科學學科，引入有關物理和化學的問題，讓學生探索數學模型在自然界中的應用。

教師可以根據學生的興趣和愛好，選擇相應的模型題材。對于喜歡運動的學生，設計與運動相關的問題，讓他們在解題過程中體驗到數學模型的應用；引入真實案例，如新聞報道、實際數據等，讓學生通過分析和處理真實數據來建立數學模型，增強問題的真實性和學習的實用性；關注社會熱點話題，選擇與之相關的模型題材。如，環境保護、資源利用等問題都可以成為模型教學的題材，讓學生了解數學模型在解決現實社會問題中的作用。在模型教學中，教師可以設計一些具有挑戰性的問題，激發學生思考和探索的欲望，培養學生解決問題的能力和自主學習的習慣。教師在講解模型題材時，要引導學生深入思考問題背后的數學原理和規律，幫助學生理解數學的本質和應用，提升他們對模型的理解能力和運用能力。

（四）引導學生思考數學模型與現實問題的聯系

教師可以舉一些實際生活中的例子，讓學生觀察和分析問題，引導他們建立數學模型并進行求解。如，探究購買物品時所需要支付的稅費，學習百分數的應用，并設計具體的計算過程和計算方法；鼓勵學生參加數學競賽，讓學生在解題的過程中深入思考數學模型與現實問題之間的聯系。如，學生參加數學建模競賽，不僅要運用已經學過的數學知識，還需要對實際問題進行深入分析并建立合適的數學模型。引導學生進行一些小型數學實驗，幫助學生通過實踐來理解數學模型的應用。如，幫助學生通過實驗測量，探索得出直線和曲線的方程，從而深入了解數學模型的使用；開展有趣的數學游戲，讓學生在游戲中探索數學模型的應用，從而對數學模型與現實問題的聯系產生直觀的感受。如，讓學生通過數獨、推理游戲等方式，在有趣的游戲中體驗到數學模型的魅力。

（五）提供基礎設施支持，營造良好的氛圍

在教學過程中，教師可以采用一些現代化的教學設備和教學工具，如計算器、電腦、幻燈片等，讓學生更加直觀地理解數學模型的概念和應用；組織豐富多彩的課堂教學活動，讓學生在輕松愉悅的氛圍中感受學習數學知識的樂趣；鼓勵學生參與數學競賽、數學實驗等活動，激發學生研究數學問題的興趣；準備豐富多彩的教學資源，如數學游戲、數學實驗、數學競賽等，讓學生在不同的場景下感受數學模型在實際問題中的應用；引導學生進行探究性學習，讓學生自己去思考、去探究和去發現數學知識，從而更加深入地理解數學模型的應用；積極與家長溝通，讓家長了解學生在學習數學中的困惑和問題并提供指導和支持，從而更好地培養學生的模型意識。

（六）革新教育觀念，對學生進行科學評價

傳統的教學方式注重記憶和機械運算，而為了培養學生的模型意識，教師需要注重培養學生的思維能力，通過啟發式教學、問題解決等探究活動，引導學生獨立思考、提出問題、構建模型，并從中發展他們的邏輯推理能力和創新思維。模型意識需要學生具備合作與交流的能力，因此，教師應該鼓勵學生展開團隊合作，讓他們在小組中互相討論、分享想法，共同解決數學問題。通過合作學習，學生可以從他人的觀點和方法中獲得啟發，拓寬自己的思路，培養模型意識。數學模型的本質是將抽象的數學知識應用到實際問題中，去解決現實生活中的困擾。因此，教師應該引入實際問題、實踐活動，讓學生將數學模型與實際情境結合起來，從而更好地理解和應用數學模型。

傳統的評價方式往往只關注學生的計算和答案是否正確，對于學生的思維過程和模型建立的能力缺乏全面評價。新課改倡導多樣化的評價方式，包括觀察學生的思考過程、記錄學生的探究經歷、評價學生解決問題的策略等，從而全面了解學生的模型意識發展情況。

五、結語

培養模型意識需要激發學生學習的興趣與動機，使他們主動參與學習。教師可以設計有趣、貼近學生生活的數學問題，開展有挑戰性的活動，提供豐富的學習資源，開展更具針對性和全面性的教學評價，激發學生的學習熱情，從而更好地培養他們的模型意識。希望通過以上的教學思路，可以更好地培養學生的模型意識，促進學生的思維發展，提升學生的合作能力和實踐應用能力，為他們未來的學習和生活打下堅實的數學思想和數學意識基礎。