自錨式懸索橋吊索張拉對主纜垂度敏感性分析

摘要：為確定大跨自錨式懸索橋先斜拉、后懸索施工方案中吊索張拉方案，以鵝公巖軌道交通專用橋工程為背景，采用有限元軟件ANSYS建立自錨式懸索橋成橋的計(jì)算模型，依據(jù)Ernst公式調(diào)整材料等效彈性模量，研究在單吊點(diǎn)、雙吊點(diǎn)、三吊點(diǎn)荷載作用下主纜的位移變化，在前期大部分未掛上吊索、后期少部分未掛上吊索時通過4個算例分析主纜位移變化，分析不同吊索張拉方案、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化工程中對主纜垂度敏感性。研究結(jié)果表明：單位荷載作用下，中跨與邊跨節(jié)點(diǎn)主纜位移變化明顯，主塔兩側(cè)、中跨跨中、主梁錨固端對單位荷載的作用不敏感；吊索張拉過程中張拉位置處的主纜變形對已張拉點(diǎn)主纜垂度敏感性弱相干，對未張拉相鄰吊點(diǎn)主纜垂度敏感性強(qiáng)相干；吊索張拉前期，主纜位移呈非線性變化，后期呈線性變化。

關(guān)鍵詞：自錨式懸索橋；吊索張拉；垂度敏感性；主纜線型；橋梁施工；主纜垂度

中圖分類號：U448.25文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-0032（2024）04-0080-11

0引言

懸索橋造型美觀，建設(shè)成本低廉，適用于多種地形地質(zhì)情況，是城市橋梁常用橋型之一[1]。懸索橋跨越能力較強(qiáng)，已成為大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的首選橋型之一。建設(shè)傳統(tǒng)的懸索橋結(jié)構(gòu)通常建造龐大的錨碇平衡主纜結(jié)構(gòu)的荷載，建設(shè)錨碇要求的地質(zhì)構(gòu)造與場地條件較高。現(xiàn)代自錨式懸索橋?qū)⒅骼|錨固到加勁肋梁上，由加勁肋梁平衡外部荷載。

目前國內(nèi)外普遍采用滿堂支架、臨時支撐和滑模支架等方法建設(shè)自錨式懸索橋，技術(shù)較成熟。考慮特殊地形地質(zhì)環(huán)境條件影響，選擇先斜拉、后懸索的施工方式，可參考斜拉橋、懸索橋的施工技術(shù)進(jìn)行綜合分析。王占飛等[2]基于影響矩陣法對矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)提出實(shí)用索力優(yōu)化方法，優(yōu)化后橋梁整體結(jié)構(gòu)更接近理想成橋狀態(tài)。陳代海等[3]提出基于影響矩陣法的斜拉索合理初始張拉力計(jì)算方法，計(jì)算得到的斜拉索內(nèi)力與設(shè)計(jì)成橋索力相對差較小，斜拉索內(nèi)力滿足成橋索力設(shè)計(jì)要求。張豐等[4]研究赤壁長江公路大橋成橋狀態(tài)下主梁線形、控制截面應(yīng)力、斜拉索索力對鋼主梁的質(zhì)量和彈性模量、橋面板質(zhì)量和彈性模量、拉索的彈性模量及溫度誤差的敏感程度，認(rèn)為主梁與橋面板質(zhì)量、拉索彈性模量及溫度誤差對成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)行為的影響顯著。劉軍[5]采用未知荷載系數(shù)法對斜拉橋進(jìn)行索力優(yōu)化分析，效果良好，能滿足設(shè)計(jì)要求。苑仁安等[6]為精準(zhǔn)高效地確定斜拉橋目標(biāo)狀態(tài)索力，提出新型快速精準(zhǔn)調(diào)索方法，采用計(jì)入結(jié)構(gòu)的集合非線性效應(yīng)，對斜拉索施加一定初張力確定計(jì)算初態(tài)，設(shè)定斜拉索索力增量為主調(diào)向量，多次輪換主調(diào)向量進(jìn)行有限元計(jì)算，建立約束條件及目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)求解最優(yōu)索力。羅喜恒等[7]在計(jì)算懸索橋斜拉索內(nèi)力時，提出將荷載步內(nèi)不平衡力分級施加的非線性方程算法，將數(shù)值解析法與有限元法結(jié)合求解懸索橋理想恒載狀態(tài)。Ha等[8]提出采用非線性分析和微遺傳算法優(yōu)化剛構(gòu)斜拉橋斜拉索的有效方法，優(yōu)化索的初始張拉力和總質(zhì)量。Fabio等[9]分析大跨度斜拉橋施工順序時提出確定初始索力的方法，分析整個序列的統(tǒng)一程序。Fabbrocino等[10]考慮形成復(fù)合斜拉橋格架結(jié)構(gòu)的最佳預(yù)張拉設(shè)計(jì)，開發(fā)優(yōu)化纜索力的程序并成功應(yīng)用在實(shí)際工程中。劉家奎等[11]分析鋼桁梁懸索橋錨跨索力控制存在的問題，提出索力控制對策，表明索股架設(shè)階段以邊跨線形控制為主。吳肖波等[12]采用橡皮錘敲擊激勵測試短吊索基頻，結(jié)果表明橡皮錘敲擊激勵可準(zhǔn)確識別大于5 m短吊索前兩階基頻。為確定自錨式懸索橋在目標(biāo)優(yōu)化狀態(tài)下的最優(yōu)索力，赫中營等[13]提出索力優(yōu)化雙矩陣法，以三跨自錨式懸索橋?yàn)槔瑧?yīng)用雙矩陣法實(shí)現(xiàn)索力優(yōu)化。范劍鋒等[14]采用主纜振動頻率的索力計(jì)算方法，根據(jù)Hamilton變分原理提出索力修正算法，通過實(shí)橋?qū)崪y對比該算法的合理性，結(jié)果表明索力修正算法可得到更符合實(shí)際主纜張拉狀態(tài)的索力。黃劍鋒等[15]以主跨為320 m的東莞東江南支流港灣自錨式鋼梁懸索橋?yàn)槔芯肯壤|后梁的施工方法，通過有限元分析施工方案的可靠性。自錨式懸索橋的吊索張拉是關(guān)鍵施工步驟之一，也是斜拉體系向懸索體系轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵技術(shù)，吊索張拉工藝取得較多成果，為施工提供可靠依據(jù)和可行的施工方案[16-19]。王楨等[20]將模型試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合，研究自錨式懸索橋懸索力的相鄰效應(yīng)，分析結(jié)構(gòu)體系變化對鄰近吊索及其他吊索的影響。Wang等[21]提出考慮主索-吊索-加固梁聯(lián)合作用的解析計(jì)算方法，探究橋形與吊索力的關(guān)系。路韡等[22]采用精細(xì)纜索系統(tǒng)施工技術(shù)，提高湟水河自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)的施工效率和施工精度。Tian等[23]提出空間索式地錨式懸索橋的尋形解析算法，通過幾何相容條件和力學(xué)平衡條件，建立纜索段、懸鏈參數(shù)間的遞歸關(guān)系和空間纜索的控制方程，求解懸索橋線形。Song等[24]提出多塔自錨懸索橋在活荷載作用下的簡化計(jì)算方法，采用框架結(jié)構(gòu)模型的解析模型求解多塔自錨式懸索橋的結(jié)構(gòu)性能。唐茂林等[25]以濟(jì)南黃河鳳凰大橋（主跨428 m）為例，提出三塔自錨式空間纜索懸索橋吊索張拉過程的控制方法，以吊索無應(yīng)力長度及吊索實(shí)測索力雙控解決吊索張拉過程的各項(xiàng)問題。對斜拉橋與懸索橋先斜拉、后懸索的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系力學(xué)性能的研究尚在發(fā)展階段，斜拉-懸索體系轉(zhuǎn)換研究中自錨式懸索橋的跨徑幾乎都小于400 m，橋梁主跨從400 m增至600 m后的力學(xué)性能較復(fù)雜。主跨結(jié)構(gòu)的大幅增大導(dǎo)致整個施工過程呈非線性，目前關(guān)于大跨度自錨式懸索橋吊索張拉與體系轉(zhuǎn)換的研究較少。

本文以重慶鵝公巖軌道交通專用橋?yàn)楣こ瘫尘埃?00 m主跨自錨式懸索橋非線性有限元模型，通過分析單吊點(diǎn)、雙吊點(diǎn)、三吊點(diǎn)荷載作用下算例模型中主纜位移的變化規(guī)律，研究實(shí)際吊索張拉與體系轉(zhuǎn)換過程中主纜變形的敏感性，以期為工程實(shí)踐提供參考。

1工程概況

1.1主橋結(jié)構(gòu)簡介

重慶鵝公巖軌道交通專用橋是1座橫跨長江的自錨式懸索橋，連接九龍坡區(qū)和南岸區(qū)。橋梁跨徑、主纜矢跨比為1/10，橋?qū)?2.0 m。橋跨對稱布置為（50+210+600+210+50）m，鵝公巖軌道交通專用橋主橋縱向布置如圖1所示。

依據(jù)設(shè)計(jì)文件，橋墩、主塔、承臺采用混凝土C40，主梁采用混凝土C55；鋼箱梁采用Q345、Q420鋼材；主纜與吊索采用高強(qiáng)鋼絲，主纜、吊索抗拉強(qiáng)度分別為1 860、1 770 MPa。

1.2吊索張拉方案

鵝公巖軌道交通專用橋斜拉橋-懸索橋體系轉(zhuǎn)換是施工過程中技術(shù)要求較高、控制難度較大的施工步驟之一，主跨跨中主纜空纜線形與主纜成橋線形最大垂直高差為5.8 m，體系轉(zhuǎn)換前、后主纜線形起伏較大，體系轉(zhuǎn)換過程還受斜拉索、臨時鋼塔等諸多因素制約。通過體系轉(zhuǎn)換過程分析計(jì)算確定斜拉橋-懸索橋體系轉(zhuǎn)換方案，研究體系轉(zhuǎn)換過程中的吊索張拉順序及步驟、主索鞍頂推時機(jī)及頂推量、斜拉索拆除時機(jī)及拆除順序，選擇設(shè)備投入少、安全可靠性高、施工組織簡單、施工操作方便的體系轉(zhuǎn)換方案。

吊索最終張拉方案為：根據(jù)橋梁線形架設(shè)斜拉橋，調(diào)整拉索拉力，依據(jù)二期荷載的主梁線形，將主梁抬升至該線形高度，逐步張拉中跨范圍內(nèi)吊索，張拉順序?yàn)閺闹魉吘壪蚩缰袑ΨQ張拉10根吊索，一次到位，張拉結(jié)束后拆除臨時斜拉橋，施工二期鋪裝。

2有限元模型建立

纜索是柔性結(jié)構(gòu)，在重力作用下有一定垂度，纜索變形包括結(jié)構(gòu)彈性和自重垂度引起的變形。通常采用直索單元模擬分析索結(jié)構(gòu)，未能反映纜索的垂度效應(yīng)。纜索結(jié)構(gòu)的彈性模量、自重荷載、拉力荷載等因素影響纜索結(jié)構(gòu)的垂度效應(yīng)。依據(jù)Ernst公式[10]計(jì)算等效彈性模量分析纜索的非線性效應(yīng)，等效彈性模量

Eeff=E/[1+AE（ρgl）2/（12T3）]，

式中：E為考慮鋼束壓密影響在內(nèi)的有效彈性模量，A為纜索截面面積，ρ為纜索線密度，g為重力加速度，l為纜索單元水平投影長度，T為纜索張力。

采用有限元軟件ANSYS建立鵝公巖自錨式懸索橋成橋模型，如圖2所示。

采用Beam188三維空間梁單元模擬主塔、主梁與錨固系統(tǒng)，Link180桿單元模擬主纜與斜拉索，SURF154表面效應(yīng)單元模擬橋梁結(jié)構(gòu)二期鋪裝。采用生死單元分析計(jì)算各施工階段，輸入索單元溫度荷載模擬吊索張力。采用邊長為0.5 m的映射網(wǎng)格劃分全橋結(jié)構(gòu)。主塔底部固結(jié)，施工輔助墩、支架等臨時結(jié)構(gòu)僅受壓單向桿約束，橋墩與主梁采用彈性連接進(jìn)行約束（約束側(cè)向位移，釋放順橋向位移），采用Ernst公式修正材料彈性模量的方式模擬纜索結(jié)構(gòu)垂度引起的非線性影響，其他單元參考設(shè)計(jì)文件賦予單元屬性。空間模型分析考慮大變形和應(yīng)力剛化，調(diào)整荷載步，采用位移收斂準(zhǔn)則加強(qiáng)模型計(jì)算的收斂性。

3吊索張拉對主纜垂度敏感性分析

吊索張拉過程中接長桿的用量是控制此橋成本須考慮的影響因素之一。吊點(diǎn)位置不同，空纜線形與成橋主纜線形間的垂直高差不同。吊索張拉的起始位置選擇影響初期張拉吊索對后期張拉接長桿的用量，稱之為主纜垂度敏感性問題。研究主纜垂度敏感性，確定敏感區(qū)域，可為確定吊索的起始張拉位置提供參考依據(jù)。設(shè)計(jì)單吊點(diǎn)、雙吊點(diǎn)及三吊點(diǎn)3種單位荷載作用方式，分別計(jì)算懸索橋各吊點(diǎn)在單位荷載下主纜節(jié)點(diǎn)的垂直位移。計(jì)算模型中，以主纜連接的吊索編號表示主纜節(jié)點(diǎn)，如圖 3所示（僅顯示部分主纜節(jié)點(diǎn)編號）。

對基礎(chǔ)模型作適當(dāng)簡化處理，計(jì)算分析施工張拉過程中吊點(diǎn)的位移變化特性。將吊索s與相關(guān)主纜節(jié)點(diǎn)n重新編號，方便簡化顯示橫坐標(biāo)，如表1所示。

3.1單吊點(diǎn)荷載作用下主纜位移變化

將單吊點(diǎn)單位荷載（100 kN）從左向右移動，分別作用于主纜各節(jié)點(diǎn)。在單吊點(diǎn)單位荷載作用下，主纜各節(jié)點(diǎn)的垂直位移如圖4所示。由圖4可知：單吊點(diǎn)單位荷載移動時，僅張拉點(diǎn)和其左右相鄰主纜節(jié)點(diǎn)的位移減小，其他較遠(yuǎn)處非張拉節(jié)點(diǎn)的主纜節(jié)點(diǎn)位移增大。

為進(jìn)一步分析某吊點(diǎn)在單位荷載作用下節(jié)點(diǎn)位移的敏感性，計(jì)算各主纜節(jié)點(diǎn)垂直位移的絕對值之和、主纜位移下降節(jié)點(diǎn)豎向負(fù)位移絕對值之和、主纜位移上升節(jié)點(diǎn)豎向正位移之和，分析其與單吊點(diǎn)單位荷載作用位置的關(guān)系，因?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，僅給出左半跨的曲線，如圖5所示。由圖5可知：單位荷載作用于中跨吊索LM13～LM6時，主纜結(jié)構(gòu)位移增幅較大，故中跨LM13～LM6為敏感區(qū)域。

3.2雙吊點(diǎn)荷載作用下主纜位移變化

將2個單位荷載（100 kN）從左向右移動，分別作用于主纜相鄰節(jié)點(diǎn)。在2個單位荷載作用下，主纜各節(jié)點(diǎn)垂直位移如圖6所示。計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)垂直位移絕對值之和、所有下沉節(jié)點(diǎn)豎向負(fù)位移絕對值之和與所有上升節(jié)點(diǎn)豎向正位移絕對值之和，各節(jié)點(diǎn)位移的變化趨勢如圖7所示。

由圖6可知：2個單位荷載分別作用于中跨LM10、LM11時，主纜各節(jié)點(diǎn)下降至最大位移處，對主纜垂直位移較敏感。

由圖7可知：2個單位荷載作用在邊跨節(jié)點(diǎn)、中跨跨中、主梁兩端節(jié)點(diǎn)時，垂直位移不敏感，豎向位移變化較小。

3.3三吊點(diǎn)荷載作用下主纜位移變化

將3個單位荷載（100 kN）從左向右移動，分別作用于主纜相鄰節(jié)點(diǎn)。在3個單位荷載作用下，主纜各節(jié)點(diǎn)的垂直位移如圖 8所示。計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)垂直位移絕對值之和、所有下沉節(jié)點(diǎn)豎向負(fù)位移絕對值之和與所有上升節(jié)點(diǎn)豎向正位移絕對值之和，各節(jié)點(diǎn)位移變化趨勢如圖9所示。

由圖8可知：3個單位荷載作用于中跨LM9、LM10、LM11時，主纜節(jié)點(diǎn)下降至最大位移處，為-0.55 m。

由圖9可知：3個單位荷載作用在邊跨節(jié)點(diǎn)、中跨跨中、主梁兩端節(jié)點(diǎn)時，垂直位移不敏感，變化較小。與單吊點(diǎn)和雙吊點(diǎn)算例作用效果類似。

3種單位荷載作用方式下，主纜各節(jié)點(diǎn)垂直位移的分布特征為：1）單位荷載作用在中跨主纜時，邊跨主纜上升；單位荷載作用在邊跨節(jié)點(diǎn)時，中跨主纜上升，但上升幅度小于邊跨。2）單位荷載作用下，中跨LM13～LM6節(jié)點(diǎn)主纜下降較快，位移變化較明顯；主塔兩側(cè)、中跨跨中、主梁錨固端對單位荷載的作用不敏感。3）單吊點(diǎn)荷載、相鄰雙吊點(diǎn)荷載與相鄰三吊點(diǎn)荷載作用下，主纜垂直位移的變形趨勢相同；除張拉點(diǎn)及其相鄰左、右節(jié)點(diǎn)外，其他較遠(yuǎn)處的非張拉節(jié)點(diǎn)上升。

4體系轉(zhuǎn)換過程中主纜垂度敏感性變化規(guī)律

掌握主纜垂度的敏感性與相鄰吊點(diǎn)位移的變化規(guī)律后，可為制定吊索張拉方案提供理論依據(jù)。依據(jù)重慶鵝公巖軌道交通專用橋工程最終確定的吊索張拉方案，在吊索張拉過程中分析對比不同工況下主纜節(jié)點(diǎn)的豎向位移，研究主纜隨吊索張拉時位移的變化規(guī)律。

4.1前期大部分吊點(diǎn)未掛上吊索

4.1.1算例1

已安裝且張拉到位的吊索包括邊跨吊索LS1、LS2、RS1、RS2，以及中跨吊索LM19、LM18、RM19、RM18，準(zhǔn)備安裝、張拉吊索LS3、LM17、RM17、RS3，左右對稱張拉，一次張拉到位。吊索張拉示意圖如圖10所示。張拉4根吊索后主纜各節(jié)點(diǎn)位移如圖11所示。

由圖10可知：一次張拉吊索LS3、LM17、RM17、RS3到位時，張拉吊點(diǎn)產(chǎn)生較大的豎向位移，分別為-31.20、-51.48、-51.84、-11.38 cm。相鄰的已張拉吊索LS2、LM18、RM18、RS2上吊點(diǎn)位移分別為-2.05、-2.68、-2.81、-0.72 cm；相鄰未張拉吊索LS4、LM16、RM16、RS4上吊點(diǎn)的豎向位移分別為-23.22、-41.46、-41.80、-7.33 cm。

為節(jié)省篇幅，僅分析吊索LM17節(jié)點(diǎn)17張拉引起中跨主纜節(jié)點(diǎn)的位移。由圖11可知：張拉吊索LM17時，相關(guān)主纜節(jié)點(diǎn)大幅下降，已張拉吊索LM19、LM18的主纜節(jié)點(diǎn)15、16位移變化較小，分別為-0.04、-2.68 cm，說明在自錨式懸索橋吊索張拉前期，張拉吊索對已張拉相鄰吊點(diǎn)的豎向位移影響較小，呈弱相干效應(yīng)；節(jié)點(diǎn)18～22豎向位移分別為-41.46、-32.00、-23.1、-14.77、-7.02 cm，張拉吊索LM17對相鄰幾對未張拉吊索LM16～LM12相關(guān)節(jié)點(diǎn)18～22影響較大，節(jié)點(diǎn)大幅下降，豎向位移增大，說明在自錨式懸索橋吊索張拉前期，張拉吊索使未張拉相鄰幾對吊索吊點(diǎn)下降較大；張拉吊索LM17對非相鄰較遠(yuǎn)處其他未張拉吊索LM10～M0相關(guān)節(jié)點(diǎn)24～34影響較大，豎向位移大幅增大，最大豎向位移為38.01 cm，表明自錨式懸索橋在吊索張拉前期過程中，張拉吊索使非相鄰較遠(yuǎn)處其他未張拉吊索吊點(diǎn)大幅上升，主纜位移有明顯的幾何非線性變化。

4.1.2算例2

已安裝且張拉到位的吊索包括邊跨吊索LS1～LS9、RS1～RS9，以及中跨吊索LM19～LM13、RM19～RM13，LM12、RM12和LM11、RM11均已安裝且先后一次張拉至2 MN，再進(jìn)行二次張拉吊索LM12和RM12到位，左右對稱張拉。吊索張拉示意圖如圖12所示。吊索LM12張拉完畢后統(tǒng)計(jì)張拉吊索引起主纜各節(jié)點(diǎn)位移變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

由圖13可知：二次張拉吊索LM12和RM12到位時，2個吊索上吊點(diǎn)產(chǎn)生較大的豎向位移，分別為-26.33、-26.44 cm。與之相鄰的已張拉吊索LM13、LM11、RM13、RM11上吊點(diǎn)的位移分別-1.00、-0.48、-1.01、-0.48 cm。

二次張拉吊索LM12使主纜節(jié)點(diǎn)22大幅下降；二次張拉吊索LM12使已張拉吊索LS1～LS9、LM19～LM13、LM11的主纜節(jié)點(diǎn)位移變化較小，說明在自錨式懸索橋吊索張拉前期，張拉吊索對已張拉相鄰吊點(diǎn)的豎向位移影響較小；二次張拉吊索LM12對非相鄰其他未張拉吊索LM10～M0相關(guān)節(jié)點(diǎn)24～34影響較大，節(jié)點(diǎn)向上抬升，豎向位移大幅增大，最大位移為12.98 cm。

4.2后期少部分吊索未掛上吊索

4.2.1算例3

邊跨全部吊索LS1～LS11和RS1～RS11、中跨吊索LM19～LM8、RM19～RM8已安裝張拉到位，吊索LM7～LM6和RM7～RM6均安裝且先后一次張拉2 MN，其余吊點(diǎn)未掛上吊索，再進(jìn)行二次張拉吊索LM7和RM7到位，左右對稱張拉，吊索張拉示意圖如圖14所示。吊索LM7張拉完畢后統(tǒng)計(jì)張拉吊索引起主纜各節(jié)點(diǎn)位移變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖 15所示。

由圖15可知：二次張拉吊索LM7和RM7到位時，吊索上吊點(diǎn)產(chǎn)生較大的豎向位移，分別為-51.58、-51.62 cm。與之相鄰的已張拉吊索LM8、LM6、RM8、RM6上吊點(diǎn)位移分別為0.70、1.52、0.66、1.50 cm。

二次張拉吊索LM7時，主纜節(jié)點(diǎn)27大幅下降；二次張拉吊索LM7使已張拉吊索LS1～LS11、LM19～LM8、LM6的主纜節(jié)點(diǎn)位移變化較小，說明在自錨式懸索橋吊索張拉后期，正張拉吊索對已張拉相鄰吊點(diǎn)的豎向位移影響較小；二次張拉吊索LM7對非相鄰其他未張拉吊索LM5～M0相關(guān)節(jié)點(diǎn)29～34有一定影響，豎向位移增大，最大為4.77 cm，表明自錨式懸索橋在吊索張拉后期過程中，二次張拉吊索使非相鄰其他未張拉吊索吊點(diǎn)上升，主纜節(jié)點(diǎn)位移呈非線性變化。

4.2.2算例4

邊跨全部吊索安裝張拉到位，中跨吊索LM19～LM7、RM19～RM7已安裝張拉到位，一次張拉吊索LM6和RM6，其余吊點(diǎn)未掛上吊索，準(zhǔn)備安裝張拉吊索LM5和RM5。吊索張拉示意圖如圖16所示。吊索LM5張拉完畢后統(tǒng)計(jì)張拉吊索引起主纜各節(jié)點(diǎn)位移變化情況，計(jì)算結(jié)果如圖17所示。

由圖17可知：一次張拉吊索LM5、RM5至3 MN時，吊索上吊點(diǎn)產(chǎn)生較大豎向位移，分別為-57.42、-57.54 cm。相鄰已張拉吊索LM6、LM4、RM6、RM4上吊點(diǎn)位移分別為2.38、-56.79、2.34、-56.89 cm。

一次張拉吊索LM5時，主纜節(jié)點(diǎn)29大幅下降，已張拉吊索LS1～LS11、LM19～LM6的主纜節(jié)點(diǎn)位移變化較小，吊索張拉對主纜位移弱相干，說明在自錨式懸索橋吊索張拉后期，正張拉吊索對已張拉相鄰吊點(diǎn)的豎向位移影響較小；一次張拉吊索LM5對相鄰其他未張拉吊索LM4～M0相關(guān)節(jié)點(diǎn)30～34有較大影響，向下的豎向位移增大，表明自錨式懸索橋在吊索張拉后期過程中，一次張拉吊索使相鄰其他未張拉吊索吊點(diǎn)大幅下降。

由算例1～4可知：在吊索張拉前、后期，張拉點(diǎn)的主纜位移對已張拉吊點(diǎn)的垂直位移影響較小，對未張拉相鄰主纜節(jié)點(diǎn)位移影響較大；前期張拉，正張拉吊索使相鄰未張拉吊索相關(guān)主纜節(jié)點(diǎn)的豎向位移增大，非相鄰較遠(yuǎn)處未張拉吊索的相關(guān)主纜位移增大；隨張拉工序的推進(jìn)，吊索張拉先對全橋大部分節(jié)點(diǎn)位移有影響，后期僅對局部節(jié)點(diǎn)有影響；后期二次張拉吊索，非相鄰未張拉吊索相關(guān)主纜節(jié)點(diǎn)位移增大；后期一次張拉吊索，相鄰非張拉吊索的相關(guān)主纜位移增大；吊索張拉至成橋時，吊索張拉對主纜位移呈弱相干效應(yīng)，僅影響吊索附近局部節(jié)點(diǎn)位移。整個張拉過程中，吊索索力僅影響局部錨點(diǎn)的主纜位移，對其他吊點(diǎn)位移無影響。

5結(jié)論

1）確定大跨度自錨式懸索橋鵝公巖軌道交通專用橋的吊索張拉方案，采用ANSYS建立此橋模型，設(shè)計(jì)單吊點(diǎn)、雙吊點(diǎn)、三吊點(diǎn)荷載3種作用方式計(jì)算懸索橋各吊點(diǎn)在單位荷載下主纜節(jié)點(diǎn)的垂直位移，吊點(diǎn)荷載移動時，張拉點(diǎn)和左右相鄰的主纜節(jié)點(diǎn)的位移減小，其他較遠(yuǎn)處非張拉節(jié)點(diǎn)的主纜節(jié)點(diǎn)位移增大；單位荷載作用在邊跨節(jié)點(diǎn)、中跨跨中、主梁兩端節(jié)點(diǎn)時，垂直位移不敏感，變化較小。

2）根據(jù)敏感性規(guī)律分析結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化工程中對主纜垂度的敏感性。吊索張拉前期，主纜節(jié)點(diǎn)位移呈明顯的幾何非線性變化；張拉后期，主纜節(jié)點(diǎn)位移逐漸呈線性變化。張拉處主纜節(jié)點(diǎn)的位移對已張拉相鄰節(jié)點(diǎn)的位移呈弱相干效應(yīng)。因此，在自錨式懸索橋吊索張拉時，可人為控制張拉點(diǎn)的豎向位移和未張拉點(diǎn)的豎向位移，整個過程中均可采用位移控制干預(yù)主纜節(jié)點(diǎn)的位移。

3）成橋階段時，吊索張拉對已張拉吊索主纜位移弱相干，相鄰其他未張拉吊索強(qiáng)相關(guān)。索力僅影響局部吊索上錨點(diǎn)處主纜位移，不影響其他吊點(diǎn)位移。

分析鵝公巖軌道交通專用橋自錨式懸索橋施工過程中吊索張拉對主纜線形的敏感性，可為先斜拉、后懸索自錨式懸索橋分析提供理論依據(jù)，同時提高張拉效率和張拉精度。

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Sensitivity analysis of self-anchored suspension bridge sling

tensioning to changes in main cable sag

Abstract：To determine the cable tensioning scheme for the suspension bridge with a large main span and self-anchored cables， which uses the hybrid construction method of suspended cables first and cable-stayed cables later， based on the Egongyan Railway-Transit Bridge project， an ANSYS model is established to calculate the bridge from completion to the dismantling of the cable to a cable-free configuration. The Ernst formula is used to adjust the material equivalent elastic modulus. The study analyzes the displacement changes of the main cable under the action of single， double， and triple-point loads， with the majority of the cables not yet hung in the early stage and a small portion left unhung in the later stage through four scenarios. It examines the sensitivity of the main cable sag to different cable tensioning schemes and structural system transformation in engineering. The research shows significant changes in main cable displacement at mid-span and edge-span nodes under unit loads， with insensitivity at the main tower sides， mid-span， and main girder anchor ends. During the cable tensioning process， the deformation of the main cable at the tensioning point shows weak sensitivity to already tensioned points but strong sensitivity to adjacent untensioned points. In the early tensioning stage， the main cable displacement is nonlinear， shifting to linear in the later stage.

Keywords：self-anchored suspension bridge; suspender stretching; sag sensitivity; main cable routing; bridge construction; main cable sag