考慮環境影響的預應力CFRP加固二次受力RC梁

摘要：基于鋼筋混凝土梁加固工程中存在的難以完全卸載后再補強的問題，研究考慮二次受力的鋼筋混凝土梁采用預應力碳纖維復合增強材料（carbon fibre-reinforced polymer，CFRP）加固后的抗彎剛度和承載能力。采用軟件ABAQUS建立加固梁的有限元分析模型，對比模擬結果與試驗結果，驗證模型的準確性；對考慮環境影響下不同配筋率、CFRP用量、混凝土強度等級、預應力和初始荷載的加固梁進行數值分析。結果表明：有限元模型模擬結果與試驗結果基本一致，鋼筋和CFRP荷載-應變曲線基本一致，模型的準確性較高；在加載初期至鋼筋屈服前，不同配筋率、混凝土強度等級、CFRP用量等3個變量下，試驗梁跨中位移相差較小，鋼筋屈服后，隨3個變量的增大，荷載-位移、荷載-應變曲線的斜率越大，位移增大的速度越慢；預應力比例越大，破壞時位移越小，預載比例越大，破壞時位移越大；相同荷載狀態、高溫高濕環境下，黏結界面損傷程度更大，界面損傷增速比室溫環境明顯快，剝離開始位置仍為跨中兩側，與低溫環境時一致；CFRP應力以跨中位置為軸線向兩側對稱分布，跨中區域應力較大，靠近錨固端應力水平逐漸降低，高溫高濕環境下結構破壞時，位移減小。

關鍵詞：加固；預應力CFRP；二次受力；環境影響

中圖分類號：U441+.2文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）04-0100-09

0引言

近年來，碳纖維復合增強材料（carbon fibre-reinforced polymer，CFRP）因質量輕、力學性能良好與施工便利等優點在加固領域應用廣泛。待加固梁結構多存在受載工況，后因承載力不足或產生不適宜承載的缺陷需加固，研究對存在初始損傷缺陷的結構粘貼CFRP后二次受力的力學性能具有重要的實際意義。

馬帥等[1]、秦敢等[2]、雷運波等[3]研究在鋼筋混凝土梁底部粘貼CFRP后的梁結構力學性能變化，但忽略工程實際中待加固結構的受載工況，結構承載力估計過高。褚少輝等[4]、方圣恩等[5]基于二次受力理論，驗證初始荷載給梁板帶來初始變形損傷，采用粘貼鋼板或碳纖維布加固后，可提高混凝土的極限承載力和剛度。高子祁等[6]、陳海飛[7]采用預應力CFRP加固橋梁，主動調整原結構的內力分布，試驗和理論的分析結果表明預應力能提高結構的承載能力和CFRP的利用率。但已有研究內容多為完整混凝土梁粘貼CFRP加固后，加載至破壞，即一次受力的理想環境下的受力性能，未考慮加固結構在實際使用中受自然環境不利影響，特別是粘結所用環氧樹脂膠易受環境影響而劣化，CFRP提前剝離的問題[8-10]。

本文同時考慮預應力、二次受力與環境3種因素下工程實際中加固梁力學性能改變情況，分析環境影響下的預應力CFRP加固二次受力鋼筋混凝土（reinforce concrete construction，RC）梁的力學性能，以期為實際工程的加固應用提供參考。

1試件設計

分析基于文獻[8]中的預應力CFRP加固試驗梁試件，試驗梁配筋示意圖如圖1所示，試驗梁長1 850 mm，矩形截面寬100 mm，高200 mm。選用混凝土C30，以直徑為10 mm的II級帶肋螺紋筋為縱向鋼筋。選用直徑為8 mm的I級光圓鋼筋為架立鋼筋和箍筋，箍筋間距為100 mm，沿縱向均勻布置；CFRP布厚0.23 mm，寬100 mm，長1 560 mm，極限強度為4 750 MPa，通過外部張拉法施加預應力，并添加U型錨固措施。采用軟件Abaqus進行實體單元靜力學拓展分析，試驗梁有限元模型如圖2所示。

2有限元模型的建立與驗證

為分析初始荷載對加固效果的影響，分2次對RC梁施加荷載，第1次施加荷載時CFRP板未生效，在軟件ABAQUS中采用定義生死單元法完成。

2.1預應力施加

采用等效荷載法施加預應力，無法結合生死單元共同作用模擬二次受力效果，也無法分析預應力的具體分布與張拉前、后的損失情況。采用降溫法，設置CFRP的溫度線膨脹系數，改變不同分析部件材料溫度，給CFRP部件帶來一定的溫度差，結合生死單元法，使其在完成初始荷載作用后進行加固時產生預應力。預應力

F=αEcfAcfΔT，（1）

式中：α為CFRP的溫度線膨脹系數，Ecf為CFRP的彈性模量，Acf為CFRP橫截面面積，ΔT為施加預應力所需CFRP的溫差。

2.2預應力損失

采用先張法施加的預應力有5種損失：1）CFRP粘貼滑移回縮、錨具變形導致的預應力損失；2）放張CFRP時因混凝土壓縮變形導致的預應力損失；3）混凝土收縮徐變引起的預應力損失；4）CFRP布應力松弛引起的預應力損失；5）由環境因素，如溫度、濕度等引起的預應力損失。根據文獻[10]計算5種應力損失，并在建模時按預設張拉控制應力為基準扣除。預應力加固試驗梁時，施加預應力為22%的梁設計承載能力時，應力損失為120.60 MPa；施加預應力為15％的梁設計承載能力時，應力損失為85.55 MPa；施加預應力為8％的梁設計承載能力時，應力損失為58.36 MPa。

2.3CFRP-混凝土界面的確立

為體現環境改變對界面性能的影響，采用考慮溫度、濕度變化修正的雙線性本構建立CFRP-混凝土界面的黏結滑移接觸，模擬膠層作用[11-13]。在軟件ABAQUS相互作用模塊中，選擇CFRP與混凝土表面建立面與面的接觸方式，選擇有限滑移公式，結點-表面的離散化方法。雙線性模型的上升段斜率對應有限元黏性行為的切向剛度，剪應力峰值τmax為損傷開始時的剪應力，應力峰值對應滑移量

S0（{t}）=0.029-0.041exp（-0.092{t}），

式中{t}為以℃為單位的溫度t的數值。

界面脆性指數B=（ln 2）/S0（{t}），損傷演化的界面斷裂能Gf=2τmax/B [14]。3種不同溫度、相對濕度環境下CFRP-混凝土界面參數如表1所示。

3有限元模型非線性分析

3.1有限元模型驗證

室內環境溫度為23 ℃，相對濕度為78%，無初始荷載作用時，采用CFRP加固一次受力梁的荷載-位移曲線[8]、荷載-應變曲線如圖3所示，梁的破壞特征為混凝土壓碎。

由圖3a）可知：試驗結果與有限元模擬結果變化規律相差較小，證明此建模方法能準確反映預應力CFRP布加固一次受力梁的力學性能情況；屈服荷載與極限荷載差異較小，鋼筋屈服前模擬位移偏大，與試驗結果的相對差約為10%。主要原因是有限元模型為理想試驗模型，實際工程中受混凝土養護齡期、加載速率、材料性能和環境等因素影響。

由圖3b）可知：采用CFRP加固一次受力RC梁的作用與鋼筋類似，二者協同受力無應變滯后現象，從原點開始荷載、應變增大;在混凝土開裂與鋼筋屈服時曲線拐點明顯，CFRP與鋼筋的應變隨荷載增大而增大，發展趨勢相似，與實際相符。

3.2預應力水平與預載的影響

不同預載、不同預應力下二次受力RC梁的荷載-位移曲線如圖4所示，分析初始荷載對CFRP加固效果的影響。

由圖4a）可知：荷載-位移曲線形狀與施加預載比例有直接關系，初始荷載比例越大，加固后梁的撓度增長速度越大，一次受力荷載越大，荷載-位移曲線斜率越小，在施加預荷載為60%的梁極限承載能力（圖上簡稱60%預載）預載時表現更明顯。初始荷載的存在影響加固效果，端點屈服荷載、極限荷載、極限撓度均隨一次受力水平的增大而減小。因此，加固前應盡可能卸載。

由圖4b）可知：預應力越大，破壞時的位移越小。采用預應力CFRP加固二次受力RC梁時，加固效率提高，曲線上僅有1個明顯拐點，說明此時初始荷載作用下結構已開裂，同一預載下，采用預應力CFRP加固后二次受力時鋼筋屈服荷載為35.10 kN，22%預應力時為43.10 kN，比無預應力梁的30.92 kN分別增大13.5%、39.1%。施加預應力后，高預載作用結構的承載能力提高，但小于同等預應力水平的低預載梁。初始荷載使得加固梁的CFRP應變滯后于鋼筋，低預載梁的荷載撓度曲線存在開裂、屈服、破壞3個階段，高預載梁一般僅有屈服前和破壞前2個階段。

4二次受力參數分析

4.1鋼筋配筋率的影響

不同配筋率下，二次受力RC梁的跨中荷載-位移曲線、CFRP荷載-應變曲線如圖5所示。

由圖5a）可知：1）在加載初期，不同配筋率下RC梁跨中位移相差較小。2）試驗梁開裂后，配筋率越大，位移增大的速度越小，配筋率越大，破壞時的位移越小。3）處在適筋梁范圍內，增大配筋率可大幅提高結構的屈服荷載。4）加固后RC梁的承載力隨配筋率增大而提高，采用1.5倍配筋率的加固RC梁屈服荷載為49.67 kN，極限荷載為56.28 kN；采用2.0倍配筋率的加固RC梁屈服荷載為57.45 kN，極限荷載為60.54 kN，比采用1.0倍配筋率基本RC梁的屈服荷載分別增大23.80%，43.19%，極限荷載分別增大14.02%，22.65%。5）配筋率過大時，考慮因混凝土局部受壓強度不足引起超筋破壞，增加配筋不會明顯增大結構承載力。由圖5（b）可知：CFRP的應變有滯后性，施加預應力后，解除外載時鋼筋應變部分恢復，CFRP開始發揮作用，配筋率越大，CFRP的作用效率越大。

4.2混凝土強度等級的影響

不同混凝土抗壓強度等級下，二次受力RC梁的跨中荷載-位移曲線、CFRP荷載-應變曲線如圖6所示。

由圖6a）可知：1）在混凝土開裂到鋼筋屈服前的階段，不同抗壓強度等級混凝土加固梁的位移相差較小，鋼筋屈服后位移相差明顯。2）低混凝土強度（C20）的最大撓度較小，原因是受壓區混凝土承載力較小，承載力變化明顯，更易壓碎受壓區混凝土。3）混凝土抗壓強度超過C35時，混凝土不同抗壓強度等級的加固梁的屈服荷載（C35為42.31 kN，C40為42.54 kN）與極限荷載（C35為50.11 kN，C40為51.68 kN）相差較小，混凝土抗壓強度等級再增大，屈服荷載和極限荷載不會發生明顯改變。

由圖6b）可知：在鋼筋屈服前，混凝土不同抗壓強度下CFRP的應變發展較接近；鋼筋屈服后，混凝土抗壓強度等級越大，應變增大速度越小。在進行二次受力加固RC梁時，應考慮混凝土強度，匹配合適的CFRP材料匹配，加固效果才能更好。

4.3CFRP用量的影響

不同CFRP用量下加固RC梁的跨中荷載-位移、CFRP荷載-應變曲線如圖7所示。

由圖7a）可知：CFRP用量影響加固RC梁的剛度，CFRP越多，梁破壞時的極限撓度越小；隨CFRP板厚度的增大，自二次受力開始到鋼筋屈服前，荷載-撓度曲線分離程度逐漸明顯。采用1層1.5倍厚的CFRP板加固后，梁的屈服荷載為46.03 kN，極限荷載為59.31 kN；采用1層2.0倍厚的CFRP板加固后，梁的屈服荷載為51.92 kN，極限荷載為64.52 kN。與1層CFRP板相比，梁的屈服荷載分別增大14.70%、28.40%，極限荷載增大19.80%、30.34%。采用2層1.0倍厚的CFRP加固時，加固效果不如1層2.0倍厚的CFRP板，采用U型箍錨固后跨中部位仍較早剝離，加固效果降低。

由圖7b）可知：不同CFRP用量下，荷載-應變曲線的特征與不同配筋率下的加固效果類似，相同初始荷載作用下，CFRP用量越大，鋼筋與CFRP板的應變越小，增大速率越小；采用2層CFRP加固時，CFRP的應變發展大于采用1層2.0倍厚CFRP。若CFRP用量一定時，應盡量選擇層數少的加固方案，提高加固效率。

4.4溫度、濕度環境的影響

4.4.1荷載-位移曲線

在一定溫、濕度條件下，加固梁因膠層抗拉壓強度不足易導致剝離破壞。不同濕熱環境下，采用力加載控制，二次受力加固RC梁的荷載-位移曲線如圖8所示。

由圖8可知：同一預載、不同預應力水平，或同一預應力水平、不同預載下，在鋼筋屈服前，不同溫、濕度條件下的二次受力加固RC梁荷載-位移曲線發展趨勢相近，界面產生局部剝離后位移開始出現明顯差異；加固梁所處環境溫、濕度越高，剝離時撓度越小，極限荷載降低越明顯。

提高預應力水平可提高結構的承載能力，但結構破壞時的撓度更小，當溫、濕度更高或預應力更大時，這種不利影響加劇，結構脆性顯著，一定程度內預應力水平對加固RC梁性能的負面影響可能大于預載。依賴膠層傳遞的預應力，在溫度為60 ℃、相對濕度為95%的濕熱環境下受膠層的劣化影響較嚴重，實際工程中加固結構受荷載作用頻繁，高溫、高濕環境不宜采用過高的預應力加固。

4.4.2界面剝離損傷云圖

采用因溫度、濕度改變修正后的雙線性模型建立混凝土與CFRP界面，根據軟件ABAQUS設計，基于最大應力準則定義剝離損傷。最大接觸應力比為1時，損傷演化開始。采用損傷演化Dbond決定黏結界面損傷演化的本質，Dbond=0時界面無損傷，Dbond=1時黏結界面失效[15-18]。

采用軟件ABAQUS可視化模塊中的CSMAXSCRT（縫合面的最大拉伸損傷起始判據）描述界面的損傷情況，Dbond=1時膠層完全失效。不同溫度、濕度環境下，帶U型箍，預荷載為30%的梁極限承載能力，預應力為15%的梁設計承載能力，二次受力加固梁達到極限狀態時，CFRP-混凝土界面損傷云圖如圖9所示。

由圖9a）可知：在室溫環境下，局部界面最大損傷程度為0.92，此時結構破壞類型為混凝土壓碎，CFRP未剝離；達到極限狀態時最大損傷位置為跨中與兩端U型箍間，與實際添加錨固后作用效果相符。由圖9b）c）可知：此時大部分區域界面損傷程度已為1.00，結構破壞類型為CFRP剝離。與室溫環境相比，相同荷載狀態下高溫、高濕時黏結界面損傷程度更大，界面損傷增速比溫和環境大。從損傷區域看，剝離開始位置仍為跨中兩側，與低溫環境時一致；預應力CFRP的利用率小于室溫時狀態，原因是黏結膠在高溫高濕環境影響下因水解反應發生軟化變脆，黏結效果降低，CFRP無法有效參與受力，加固效果下降[19-21]。

5CFRP應力分布情況

溫度、濕度條件改變時，按加載歷程，不同特征荷載下加固RC梁沿縱向CFRP應力分布曲線如圖10所示。

由圖10可知：CFRP應力以跨中位置為軸線向兩側對稱分布，跨中區域應力較大，靠近錨固端應力水平逐漸降低；一次受力后施加預應力，二次受力后至鋼筋屈服前，不同溫度、濕度環境下整個縱向截面的應力分布相近；溫度為60 ℃，相對濕度為95%環境作用下，剝離破壞時CFRP的應力發展水平較低，遠小于室內環境下混凝土壓碎時的應力水平。鋼筋屈服后，應力變化差異明顯，表明構件逐漸失去抗彎承載力，主要由CFRP決定受拉區性能。與一次受力水平對加固性能的降低程度相比，高溫、高濕環境使CFRP界面劣化剝離程度更大，CFRP抑制混凝土裂縫延展的效果明顯降低，剝離破壞提前發生[22-23]。

6結論

采用有限元軟件ABAQUS中生死單元、溫度膨脹、黏結滑移接觸3種屬性建立二次受力下預應力CFRP加固RC梁的試驗梁模型，分析荷載、材料、環境等因素對RC梁加固效果的影響。

1）初始荷載使得加固RC梁的CFRP應變滯后于鋼筋，低預載梁的荷載撓度曲線存在開裂、屈服、破壞3個階段，高預載梁一般僅有屈服前和破壞前2個階段。

2）采用預應力CFRP加固RC梁，可顯著提高低預載或一次受力RC梁剛度與開裂荷載，預應力越大，加固效果越明顯，其他條件相同時，初始荷載與加固效果負相關，預載越大，承載力增強效果越小，破壞時的撓度越大。

3）處在適筋梁范圍內，增大配筋率可大幅度提高結構的屈服荷載；增大CFRP板厚度與改變配筋率效果類似，但對構件的極限荷載影響更大，多層CFRP加固時，因層間工作性能的影響降低加固工作效率；適當增大混凝土的抗壓強度等級主要影響極限荷載，并影響最終破壞形態。

4）高溫高濕環境下，CFRP-混凝土界面性能劣化，不同溫度、濕度環境影響CFRP發生剝離破壞的時間，高溫、高濕環境使得剝離破壞提前發生。

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Prestressed CFRP reinforcement of" RC beams under secondary loads

considering environmental impact

Abstract：Based on the issues encountered in actual building reinforcement projects， where it is difficult to completely unload before strengthening， this study investigates the flexural stiffness and load-bearing capacity of reinforced concrete beams subjected to secondary loading after being strengthened with prestressed carbon fibre-reinforced polymer （CFRP）. A finite element analysis model for the strengthened beams is established using the software ABAQUS， and the simulation results are compared with experimental results to validate the accuracy of the model. Numerical analyses are conducted on the strengthened beams considering environmental influences， different reinforcement ratios， CFRP quantities， concrete strengths， prestress levels， and initial loads. The research findings indicate that the simulation results of the finite element model are generally consistent with the experimental results， with similar load-strain curves for both the steel reinforcement and CFRP， thereby validating the model′s accuracy. In the initial loading stage before the yielding of the steel reinforcement， the mid-span displacements of the experimental beams are relatively small for different reinforcement ratios， concrete strength grades， and CFRP quantities. After the yielding of the steel reinforcement， as the three variables increased， the slopes of the load-displacement and load-strain curves became steeper， and the rate of displacement increase slowed down. A higher prestress ratio results in smaller displacements at failure， while a higher preloading ratio led to larger displacements at failure. Under the same load conditions and in high-temperature and high-humidity environments， the degree of damage at the bonding interface is greater， with the damage rate accelerating significantly compare to room temperature conditions. The initiation of delamination still occurs at the mid-span regions， consistent with observations in low-temperature environments. The stress in CFRP is symmetrically distributed about the mid-span， with higher stress levels in the mid-span region and gradually decreasing stress levels near the anchorage ends. Under high-temperature and high-humidity conditions， the structural failure results in reduced displacements.

Keywords：reinforcement; prestressed CFRP; secondary loading; environmental impact