參數擾動對一種先前的車輛制動控制和防護方法的影響

摘 要：探究了作者早先提出的一種車輛制動控制防護方法在參數擾動下的防護效果。用MADYMO虛擬仿真軟件，對4種形狀的典型車頭開展了仿真，分析了以下參數：人體頭部與車體首次接觸時間、制動系統協調時間、路面附著因數：擾動時，對該制動控制防護方法的影響。結果顯示：在人體頭部與車體首次接觸時間時為80～100 ms時，對加權傷害費用（WIC）降幅的影響最顯著，但不同車型下的參數敏感性排序存在差異。在路面附著因數擾動為0.45～0.80時，人車碰撞損傷未增加；但地面所致WIC降幅均大于零，可有效降低人地碰撞損傷。在制動系統協調時間參數擾動區間為80～350 ms時，該車輛制動控制防護方法仍然保持有效。

關鍵詞： 人 車碰撞事故；人地碰撞損傷；車輛制動控制； 參數擾動； 路面附著因數；制動系統協調時間

中圖分類號： U 461.91 文獻標識碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2024.04.003

Effect of the parameter disturbance on a vehicle brake control"and protection method proposed earlier

ZOU Tiefang， JIANG Die， ZHOU Jing， YUAN Xiangting

（School of Automobile and Mechanical Engineering， Changsha University of Science and Technology，"Changsha 410114， China）

Abstract： Investigated the effectiveness of vehicle brake control protection methods proposed earlier by the author under parametric perturbations. MADYMO virtual simulation software was used to simulate 4 types of typical locomotive， and 3 parameters for analyzing the infuence of disturbance on the braking control and protection method; The 3 parameters including the frst contact time between human head and vehicle body， the braking system coordination time， and the road adhesion factor. The results show that the frst contact time between the human head and the car body is 80～100 ms， which has the most signifcant impact on the reduction of weighted injury cost （WIC）， but the parameter sensitivity ranking is different in different vehicle types. When the disturbance of road adhesion factor is 0.45～0.80， the damage of human-vehicle collision does not increase， but the decrease of WIC caused by ground is greater than zero， which can effectively reduce the damage of human-ground collision. When the disturbance interval of the coordination time parameter of the braking system is 80～350 ms， the braking control and protection method is still effective.

Key words： pedestrian-vehicle collisions; pedestrian ground contact injury; vehicle brake control; parameter"perturbation; coeffcient of road adhesion; coordination time of the braking system

車人碰撞中，行人與車的首次碰撞和行人與地面的二次碰撞都是行人所受傷害的主要來源。車輛碰撞通常會導致更高的行人傷害風險[1-2]，地面碰撞所造成的傷害不容忽視[2-4]。LI Guibing等人以速度為20～30 km/h車輛與行人碰撞的試驗，強調了地面碰撞引起的損傷問題的重要性[5]。

SHANG Shi等人分析了1 221例德國行人事故案例，發現：當碰撞速度低于40 km/h時，在能夠消除地面相關損傷的前提下，將能夠減少總傷害費用的2/3 [6]；尸體試驗中發現，碰撞速度為低速時，地面引起的顱腦傷害比車輛引起的傷害更嚴重[7]。研究顯示，低速碰撞事故中地面對行人造成的損傷不能被忽視。因此，研究人地碰撞損傷的防護方法具有極大的價值。

ZOU Tiefang等提出了一項車輛制動控制防護方法[8]，并用真實事故和仿真試驗對所提方法進行了驗證。真實案例顯示，有效控制車輛制動可以顯著降低行人頭部、臀部與地面碰撞造成的損傷，且不加重車輛造成的損傷[9-10]。仿真試驗顯示，合理控制車輛制動不會增加車輛碰撞所致人體損傷，但可使地面所致加權傷害費用和頭部損傷準則最大降低達88.9%和75.6% [11]。

但車輛制動控制防護方法中很多參數都會擾動。仿真試驗中可取最大頭部與車碰撞加速度時刻作為行人頭部與車輛首次接觸時刻[12]，而現實中受行人穿戴、發型及事故中人體手臂等部位的影響，行人頭部與車輛首次接觸時刻很難精準測得。在良好且干燥的瀝青或混凝土路面上，路面附著因數最大，可達0.7～0.8；潮濕的水泥路面一般路面附著因數在0.4～0.6 [13-14]，而在冰雪覆蓋的路面附著因數最小且易打滑[15-16]。受汽車制動系統性能影響，傳統液壓制動的制動系統協調時間一般在0.35 s以內，而現有電磁制動可使制動系統協調時間縮短至80 ms [17-18]，因此，制動系統協調時間亦非定值。顯然，車輛制動控制防護方法在這些參數擾動下具有何種防護效果，亟需探索。

本研究設計試驗，并用MADYMO軟件仿真，分析行人頭部與車輛首次接觸時刻、路面附著因數、制動系統協調時間等參數擾動，對作者先前所提車輛制動控制防護方法 [12]的影響。

1 方 法

1.1 虛擬仿真系統

LI Guibing [19]等提出一種人車碰撞仿真系統用于模擬低速下車輛與行人的碰撞，其有效性已通過實際事故數據驗證。在此基礎上考慮到人地碰撞損傷防護的實際需求[8， 12]，本研究選擇包含3種車速（21、31、41 km/h）， 4種行人（5th女性、5th男性、50th男性、90th男性）及2種步態（50%和100%）的虛擬仿真系統。研究包括大型轎車、大型SUV、小型轎車和小型SUV的4種車型，如圖1所示[11]。

車間摩擦因數f = 0.3，人地間摩擦因數f = 0.6。為了保證研究的準確性，碰撞中車頭結構的剛度水平保持不變 [5，11]。碰撞場景見圖2，為了保證人體頭部能與車體接觸，人體相對于車體中心線向人體后退方向偏400 mm，人車碰撞方式為垂直撞擊行人側面。

1.2 正交試驗設計

觀察96個虛擬仿真視頻 （其中包括4種不同車型及其相應的虛擬仿真系統）。觀察發現：在頭車碰撞發生后的100 ms時，絕大多數仿真視頻中的車輛已經成功減速至低于人體速度，有些甚至呈現出人體已經完全脫離車輛的情況。而在頭車碰撞前的80 ms，一些仿真試驗中首次發生了人與車輛的接觸。以人車碰撞時刻（t0）t作為起始點記為0時刻，選定車體首次接觸時間（1）的擾動區間[-80， 100] ms。干燥、良好的瀝青或混凝土路面上，車輛的路面附著因數μ最大，μ = 0.7～0.8，潮濕路面μ = 0.4～0.6 [13-14]。選定μ = [0.45， 0.80]。電磁制動器的制動系統協調時間為80 ms左右，傳統的液壓制動協調時間在350 ms以內。選定制動系統協調時間tx = [80， 350] ms，以保證在更大范圍內研究制動系統協調時間對車輛制動控制防護方法的影響。

綜上，不考慮因素間的交互作用，本研究選擇三因素四水平L16（43）正交表。通過自動化統計產品和服務軟件SPSSAU （statistical product and service software automatically），選擇正交試驗，輸入因子個數3，以及因子1、2、3的水平數4，即可得到三因素四水平正交表。如表1所示，共16組制動控制仿真試驗。

設4組路面附著因數μ分別為0.45、0.57、0.69、0.81的完全制動組仿真試驗。試驗次數共1 920次，其中，完全制動仿真384次，控制制動仿真1 536次。

1.3 損傷評價指標

為描述行人在碰撞中遭受的整體傷害，采用加權傷害費用（weighted injury cost，WIC），單位元。這一指標。將人體各部位的傷害合并為一個綜合指標進行比較，以反映行人在碰撞中受到的整體傷害程度[20]。在研究中，選取某一特定車型進行24次仿真試驗。評估每次人體頭部、胸部、四肢和骨盆在仿真中的受傷情況，確定這4個部位的簡明損傷評分（abbreviated injury scale，AIS）水平。根據這些AIS水平，計算相應的傷害成本 （injury cost，IC），（包括醫療及輔助費用）。每次仿真的傷害成本是指醫療和輔助費用的總和[19， 21-22]。根據碰撞車速、行人高度和步態比例對24次仿真的總成本進行加權求和，得到：

其中： ωvi、ωhi、ωgi分別代表了車速（v）、行人高度（h）和行人步態 （gait）；ICi代表了一組仿真中第i個仿真的人體傷害費用。定義：

ΔWIC = WIC（完全制動組） - WIC（控制制動組），WIC降幅 = ΔWIC/WIC（完全制動組）.

顯然ΔWIC、WIC降幅越大均表示制動控制防護方法的效果越佳。

頭部用頭部損傷準則HIC15，胸部用胸部損傷指數 （thorax trauma index， TTI），對臀部傷害進行評估時考慮了碰撞力，而對下肢傷害則基于彎矩進行分析，膝蓋傷害則與彎曲角度相關。

1.4 車輛制動控制防護方法

ZOU Tiefang等提出了一種車輛制動控制防護方法[8]，其制動減速度曲線見圖3、人車碰撞過程見圖4。

當車輛偵測到一個無法避免的事故時，它會迅速采取行動。在人車碰撞發生的t0時刻之前，車輛已經執行完全制動以降低車速，從而達到最小人車碰撞速度，這時車輛的減速度已經達到最大； t1時為人體頭部與車體首次碰撞的瞬間，車輛松開制動以追上拋出的人體從而影響人體運動學響應，進而實現降低人地碰撞損傷的目的；考慮制動系統協調時間0.2 s后，車輛完全松開制動，開始無制動狀態地向前運動，直到t2時刻才再次完全制動車輛，在0.2 s制動系協調時間后，車輛再次執行全面制動，一直制動到其完全停止。

2021年，鄒鐵方[12]等研究人員提出了3項車輛再次制動規則，用于確定圖3所示的車輛制動控制減速度曲線中的關鍵時刻t2。通過監測和識別行人的身體部位相對于車體的位置，車輛可以及時采取制動措施，以降低碰撞的嚴重程度，從而減少行人受傷的可能性。

2 結 果

表2給出了正交試驗下的4種車型在參數擾動下地面所致ΔWIC以及WIC降幅。由表2可知：總WIC降幅在參數擾動下均大于0，最低為19.59%，而最高可達78.02%，表明車輛制動控制防護方法可以有效降低人地碰撞損傷，且有較強的抗參數干擾能力。

但除小轎車外，其余3種車型均出現部分試驗組ΔWIC為負的情況，其中大轎車4組ΔWIC為負，制動控制防護方法有效率為75%；大型SUV1組，制動控制防護方法有效率為93.75%；小轎車0組，制動控制防護方法有效率為100%；小型SUV5組，制動控制防護方法有效率為68.75%。表明車輛制動控制防護方法的抗擾能力受到車型的影響。

極差分析法是分析正交試驗結果的一種方法，可以通過計算各因素在不同水平下的極差值而直觀展示正交試驗中各因素對試驗結果的影響程度，極差越大表示影響程度越大。對WIC降幅的極差分析，見表3。

通過分析t1、μ、tx 3個參數的敏感性發現：總WIC降幅均大于0，表明車輛制動控制防護方法具有較強的抗參數擾動能力。表3極差分析表明：很難區分各個參數的敏感程度，考慮到文獻[22]已經分析了t1對車輛制動控制防護方法的影響，因此μ和tx如何影響防護效果，仍需深入討論。

3 討 論

3.1 制動控制防護方法抗附著因數μ擾動情況

3.1.1 仿真試驗設計

為探究μ擾動的影響，將0.45～0.80范圍均分為10段并取11個節點為μ，通過μg確定車輛的最大減速度。其余參數按照已有研究中確定，t1取第一次頭車碰撞時刻，制動系統協調時間為0.2 s，t2由文獻[12]中3條再次制動規則確定。此處將繼續使用1.1節中提出的虛擬仿真系統與碰撞場景及1.3節中的WIC行人損傷評價指標。綜上，共計仿真試驗 2 112次。

3.1.2 仿真試驗結果

車輛所致人體損傷方面，μ擾動下所有車型中控制制動組WIC與完全制動組WIC完全一致，表明車輛制動控制防護方法在大范圍的μ擾動下，不會增加車輛所致人體損傷。圖5給出μ擾動下4種車型地面所致WIC降幅。由圖5可知：地面所致WIC降幅均大于零，表明車輛制動控制防護方法在大范圍附著系數擾動下，仍可有效降低人地碰撞損傷。

表4給出了4種車型地面所致WIC降幅的標準差及差異系數。由表4可知；4種車型的差異系數分別為0.528 6、0.354 3、0.087 8、0.429 7。這表明地面所致WIC降幅會受到μ擾動的影響，即制動控制防護方法的行人損傷防護效果會受到車輛最大減速度的影響。但可以發現小轎車的差異系數顯著小于其余3種車型，這表明小轎車的抗擾性強于其余車型。

檢驗的顯著性P值為0.000，顯著性水平小于0.05，這明確了在路面附著因數擾動下，4種車型之間的行人損傷防護效果存在顯著差異。借助社會科學統計軟件

包SPSS （statistical product and service solutions）中的Spearman相關系數分析法，對44組WIC降幅數據（由11組路面附著因數擾動×4種車型組成）與車頭各參數之間的相關性進行檢驗。

進一步采用Kruskal-Wallis檢驗方法對4種不同車型在μ擾動下的行人損傷防護效果（WIC降幅）進行顯著性檢驗，見表5。

相關系數絕對值：0.2～0.4弱相關，0.4～0.6中等程度相關，0.6～0.8強相關。

表5表明：7個車頭參數與WIC降幅之間均具有顯著相關性。其中，與WIC降幅之間具有高度負相關關系的為La，與WIC降幅呈中等負相關的為H3、Lb，與γ1中等程度正相關，與H1、H2、H4弱相關。因此，制動控制防護方法抗附著系數擾動性與車頭參數有著顯著相關性，這為未來車頭參數的設計提供了參考。

3.2 制動控制防護方法抗制動系統協調時間擾動情況分析

3.2.1 仿真試驗設計

與3.1節類似，且考慮已有研究中常選200 ms為制動系統協調時間，故本研究選定參數區間[100， 300] ms且將其均分為10份取11個節點作為tx擾動時刻。其余參數按照已有研究確定，汽車最大減速度為0.75g，t1取第1次頭車碰撞時刻，t為文獻[12]中3條再次制2動規則。此處將繼續使用1.1節種提出的虛擬仿真系統和碰撞場景及1.3節中的WIC行人損傷評價指標，共計仿真試驗1 152次。

3.2.2 仿真結果

與μ擾動情況相同，tx擾動下，制動控制組車輛與完全制動組車輛在行人損傷防護效果（WIC）上表現出相等的結果，這意味著制動系統協調時間的擾動并不會增加車輛對行人的傷害。圖6詳細展示了在制動系統協調時間擾動下，4種不同車型對人地碰撞造成的WIC降幅。由圖6可知：4種車型的WIC降幅均大于零，表明制動控制防護方法在制動系統協調時間擾動下依然有效。但圖6所示曲線均存在較大波動。表6給出4種車型地面所致WIC降幅的標準差及差異系數。

由表6可知：4種車型的差異系數分別為0.256 8、0.378 0、0.277 0、0.371 7。這表明地面所致WIC降幅會受到tx擾動的影響。但可以發現大轎車、小轎車的差異系數小于大型SUV、小型SUV，這表明在tx擾動下，大轎車、小轎車的抗擾性強于大型SUV及小型SUV。

4種不同車型在tx擾動下，采用Kruskal-Wallis檢驗方法對行人損傷防護效果（WIC降幅）進行顯著性檢驗。檢驗結果顯示：顯著性P = 0.036，小于顯著性水平0.05，同樣明確了在tx擾動下，4種車型之間的行人損傷防護效果存在顯著差異。因此，利用SPSS軟件中的Spearman相關系數分析，檢驗了44組（11組tx×4種車型）WIC降幅與各車頭參數之間的相關性。結果見表7。車頭參數中， H1、H2、 H4 3個參數相關性顯著。WIC降幅與H1弱正相關，與H2弱負相關，與H4中等程度負相關。

4 結 論

在虛擬仿真系統基礎上，利用正交試驗設計，分析作者早先提出的一種制動控制損傷防護方法中的參數敏感性，獲得如下結論：

1） 通過正交試驗極差分析法得出，對加權傷害費用（WIC）降幅影響程度最大的是人體頭部與車體首次接觸時間；但對大轎車、大型SUV、小轎車而言，影響程度最大的參數是路面附著因數μ；對于小型SUV車型而言，影響程度最大的參數是制動系統協調時間tx；可知不同車型下人體頭部與車體首次接觸時間、路面附著因數、制動系統協調時間對WIC降幅的影響程度不同。

2） 路面附著因數擾動下，未改變車輛所致WIC，但地面所致WIC降幅均大于零，表明：在附著系數擾動下，該制動控制防護方法仍可有效降低人地碰撞損傷。其中小轎車的抗擾性強于其余車型，表明制動控制防護方法的抗路面附著因數擾動能力受到車頭參數的影響。

3） 制動系統協調時間擾動下，未改變車輛所致WIC，但4種車型的WIC降幅均大于零，表明在制動系統協調時間擾動下，該制動控制防護方法依然有效；該制動控制防護方法抗制動系統協調時間擾動能力同樣受車頭參數影響。

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