基于YJK-GAMA的空間網架結構參數化建模及二次利用研究

摘要：為促進空間網架結構的參數化建模應用與推廣，基于YJK-GAMA提出網架結構的參數化建模基本流程，建立正放四角錐網架的參數化模型，并從桿件抽空、桿件重構、點陣空間重構3個角度分析網架結構參數化模型的二次利用，給出對應的編程操作方法.結果表明：網架參數化建模的流程基本相同，關鍵在于腹桿的創建；通過等差分步提取和刪除桿件軸線可將正放四角錐網架改為正放抽空四角錐網架，通過等差分步提取上下弦節點重構腹桿，可將正放四角錐網架改為兩向正交正放網架；通過點陣空間坐標調整可實現球面、橢圓柱面網殼參數化找形；基于YJK-GAMA的網架結構參數化模型具有較好的二次利用性能.

關鍵詞：網架結構；參數化；建模；二次利用；YJK-GAMA軟件

中圖分類號：TU318；TU17 文獻標志碼：A

Study on Parametric Modeling and Secondary Utilization of

Space Grid Structure Based on YJK-GAMA

WENG Liu-qing， ZHANG Jing-hang

（College of Civil and Architecture Engineering， Liming Vocational University， Quanzhou 362000， Fujian， China）

Abstract：In order to promote the application and promotion of the parametric modeling of spatial grid structure， the basic process of parametric modeling of spatial grid structure was proposed based on YJK-GAMA， and the parametric model of orthographic quadrangle grid structure was established. Then the secondary utilization of the parametric model of spatial grid structure was analyzed from the perspectives of bar extraction， bar reconstruction and lattice space reconstruction， and the corresponding programming operation method was given. The results show that the process of parametric modeling is basically the same， and the key lies in the creation of belly bar. By extracting and deleting the axes of the rods step by step， the square pyramid space truss structure can be changed to square pyramid space truss structure with normally placed partial members omitted， and by extracting the upper and lower chord nodes step by step to reconstruct the belly bar， the square pyramid space truss structure can be changed to two orthogonal spatial truss structures. The parametric form-finding of spherical reticulated shell and elliptic cylindrical reticulated shell can be realized by adjusting lattice space coordinates. The parametric model of grid structure based on YJK-GAMA has better performance of secondary utilization.

Key words：grid structure; parameterization; modeling; secondary utilization; YJK-GAMA software

0 引言

數字設計背景下，建筑結構形態趨向自由、多樣，結構模型的反復創建必然造成勞動力浪費，可通過參數化設計來解決該問題^［1］.網架因重量輕、剛度大等優點已被廣泛應用于展覽廳、體育館等建筑中，可用PKPM、Midas等軟件進行設計^［2］.但當其結構選型發生變化，且難以依靠常規手動建模修改時，比較適合進行參數化建模^［3］.結構參數化建模不同于傳統的結構設計，它是利用計算機根據設定的參數化變量來迅速生成結構模型，并解決一連串關聯的設計問題^［4］.李云鵬等^［5］借助ANSYS和Matlab對正放抽空四角錐網架進行參數化設計.李浩^［6］基于Revit的二次開發對網架結構的參數化建模方法、步驟進行總結.董愛平等^［7］基于Revit和Dynamo對網架進行參數化建模，提升建模效率.周勇等^［8］將基于Revit和Dynamo建立的網架結構參數化模型導入Midas軟件中進行分析.而另一些學者則是基于Rhino+Grasshopper對網架進行參數化建模，并導入3D3S軟件、Midas或者PKPM中進行分析^［9-11］.

以上對于網架結構參數化建模的研究主要是基于ANSYS+Matlab、Revit+Dynamo、Rhino+Grasshopper等軟件.其中，基于ANSYS+Matlab的參數化建模操作較不便，而Revit+Dynamo和Rhino+Grasshopper并無結構計算分析功能，需將模型導入到其他平臺進行計算，無法實現結構模型參數化編程與結構計算分析模型之間的實時聯動，且需設計者掌握多平臺操作方法.此外，以上參數化設計平臺并非國內建筑結構設計常用，國內設計人員多使用YJK、PKPM等.2020年下半年YJK新增GAMA（由幾何、算法、力學、自動化的英文首字母構成）參數化設計模塊，但因參數化設計要求設計人員需具備一定的計算機編程能力，目前基于YJK-GAMA的參數化設計案例極少.為此，有必要基于YJK-GAMA對網架結構參數化建模及二次利用進行研究，為其進一步應用與推廣提供參考.

據此，本文應用YJK-GAMA建立典型網架參數化模型，根據不同網架結構桿件連接差異，分析網架結構參數化模型的二次利用方法，修改其參數化結構模型邏輯關系，生成其他類型網架的參數化模型，驗證基于YJK-GAMA的網架結構參數化模型的拓展性能和二次利用方法.

1 網架參數化建模流程

網架為空間桿系結構，空間桿件按照一定的幾何規律布置而成，這也是網架結構參數化模型邏輯關系構建的依據.按照組成方式，網架可分為交叉平面桁架體系網架、四角錐體系網架、三角錐體系網架和六角錐體系網架4種類型.其中，應用較廣的正放四角錐網架^［12］（四角錐體系）結構模型如圖1所示.

網架主要由節點和桿件組成，可以通過構建節點和桿件之間的邏輯關系，建立參數化模型.基于YJK-GAMA的網架結構參數化建模基本流程如圖2所示，具體過程為：①設置節點行列數、節點間距、網架高度、下弦平面高度等變量，生成下弦平面點陣，并參照生成上弦平面點陣；②兩層平面點陣各自與X向、Y向的點連線，生成X向和Y向的弦桿軸線;③提取腹桿對應的下弦節點和上弦節點，創建腹桿（斜腹桿或豎腹桿）軸線;④根據需要賦予上弦桿、下弦桿、斜腹桿、豎腹桿軸線不同的截面和截面尺寸;⑤結合數學方程，重構上弦或下弦的點陣坐標，完成結構找形.因為平板網架的桿件連接和走向觀察較為直觀，故將網架結構空間曲面找形放到腹桿軸線生成后.調節參數化變量，觀察網架結構參數化模型是否聯動發生規律性變化，驗證結構參數化模型邏輯關系的有效性.

2 網架參數化建模

網架結構參數化模型創建的難點在于斜腹桿的生成，本文以正放四角錐網架為例，分析參數化創建其斜腹桿的兩種方法.正放四角錐網架結構平面如圖3（a）所示，其左上斜腹桿平面結構如圖3（b）所示.

由于正放四角錐網架上弦節點陣比下弦節點陣多了一行和一列，無法一一對應，需刪除上弦節點陣首行和尾列.操作方法有兩種：一是通過“刪除列表項”（索引設為0）卡片刪除上弦節點陣首行，再通過“容器解析”“列表頭尾項”“刪除容器列表”3個卡片關聯刪除上弦節點陣尾列，實現過程如圖4（a）所示；二是在刪除上弦節點陣首行后，通過“容器轉置”、下弦節點列數“滑動條”“刪除列表項”關聯刪除上弦節點陣尾列如圖4（b）所示.最后，通過兩點直線連接上下弦節點，生成左上斜腹桿的軸線如圖3（b）所示，再通過“斜撐”卡片賦予桿件軸線截面即可，而其他斜腹桿以此類推參照創建.網架參數化結構模型建立后可通過“生成YJK模型”卡片生成YJK模型，且YJK模型與結構參數化編程聯動，便于利用YJK進行分析.

3 網架參數化模型二次利用

網架結構參數化編程文件保存后可二次調用，根據不同類型網架桿件的幾何布置規律進行修改，例如桿件抽空、桿件重構、點陣空間重構，可生成其他類型網架的參數化結構模型.

3.1 桿件抽空

正放抽空四角錐網架的平面結構如圖5（a）所示，其左上斜腹桿平面圖如圖5（b）所示.

通過桿件抽空可將正放四角錐網架參數化模型修改為正放抽空四角錐網架參數化模型，從而可以提取部分斜腹桿和下弦桿軸線.由于GAMA中“提取列表項”卡片提取圖5（b）中的左上斜腹桿軸線是提取一整行（列），無法提取單根軸線，所以分兩部分提取，編程方法如圖6所示.兩種操作方法為：一是通過“刪除列表項”卡片從軸線陣列中提取無需抽空的那幾行斜腹桿軸線；二是通過“提取列表項”卡片提取需部分抽空的那幾行斜腹桿軸線，再通過“刪除列表項”卡片從中刪除需抽空的部分斜腹桿軸線.其中，通過“等差數列”卡片設置提取桿件軸線所處的行（列）和提取行（列）總數.“等差數列”卡片項數代表提取的行（列）總數，等于（下弦節點列數-1）/2，而公差設為2代表隔行（列）提取或刪除，首項設為1代表從第2行（列）開始提取或刪除.由此，正放抽空四角錐網架左上斜腹桿參數化提取結果如圖5（b）所示，部分斜腹桿已抽空.其他斜腹桿的抽空以此類推設置即可.

3.2 桿件重構

通過桿件軸線重構可將正放四角錐網架參數化模型修改為兩向正交正放網架參數化模型.與正放四角錐網架相比，兩向正交正放網架的斜腹桿走向和連接有所不同，需重新提取上下弦節點并創建腹桿軸線，但同樣可通過調取正放四角錐網架的參數化編程文件，修改腹桿連接部分即可.

因兩向正交正放網架的左右前后斜腹桿對稱，所以修改設置下弦節點列數為奇數，步長為2，該類網架的斜腹桿軸線分4部分創建：①提取網架左側部分上弦節點，通過“刪除列表項”卡片兩次運行，去除上弦節點陣的頭尾兩列;②通過“容器轉置”改變上弦節點陣方向，并提取網架左側連接斜腹桿的上弦節點;③提取網架左側部分下弦節點，通過“容器轉置”改變下弦節點陣方向;④提取網架左側部分連接斜腹桿的下弦節點.

由此，兩向正交正放網架左側斜腹桿參數化創建方法如圖7所示，兩向正交正放網架左側斜腹桿軸線如圖8所示.其余部分斜腹桿的軸線以此類推創建即可.

由圖7可知，提取上弦節點和下弦節點時通過“相加”“相除”“等差數列”卡片設定提取節點項數與網架下弦節點列數之間的關系.“等差數列”卡片首項設置為0表示從第一列（行）開始提取，公差設置為1表示是連續列（行）提取.此外，為保證上下弦節點之間點對點形成腹桿軸線，“提取列表項”卡片通過布爾開關設置不允許越界.

3.3 點陣空間重構

網架結構根據外形可分為平板網架和曲面網架.在平板網架參數化結構模型基礎上，可通過改變上弦節點陣、下弦節點陣的空間坐標調整網架的外形、坡度.兩向正交正放球面網殼如圖9所示.

兩向正交正放球面網殼的球面創建方法通過“分解點”卡片分解上弦節點和下弦節點的坐標，結合球體方程（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²，重構上下弦節點的Z坐標.其中，a、b、c、r分別表示球心的X、Y、Z坐標和球半徑.根據球半徑、球心Z坐標變量即可得出新的節點陣Z坐標，替換原坐標，即可創建球面參數化網殼.

同理，結合橢圓方程 （x-c）²/b²+ z²/a² =1，修改上下弦節點陣的Z坐標，得到兩向正交正放橢圓柱面網殼如圖10所示.其中，a、b分別表示橢圓的長軸和短軸的一半，c表示橢圓沿Y軸正向的偏移量.當a和b值相等時，網殼的橢圓柱面則變成圓柱面.

正放四角錐網架、正放抽空四角錐網架同樣可參考兩向正交正故球面網殼、橢圓柱面網殼的方法將平板網架調整為球面、橢圓柱面參數化網殼.此外，若需對網架X向和Y向的節點間距、節點個數進行差異化調整，只需分別通過“等差數列”卡片設置不同公差和項數，從而生成上弦和下弦節點陣即可，無需對整個結構模型的參數化編程進行過多調整.

4 結語

基于YJK-GAMA提出網架結構參數化建模的基本流程，考慮了網架節點行列數、節點間距、高度、雙層厚度等參數化變量，創建正放四角錐網架的參數化YJK模型，其參數化編程關鍵在于斜腹桿軸線的創建，對此給出了兩種參數化編程方法，為網架參數化設計提供參考.通過GAMA中“等差數列”“提取列表項”“刪除列表項”和“容器轉置”等卡片組合運用，修改正放四角錐網架腹桿的參數化邏輯關系，實現生成正放抽空四角錐網架、兩向正交正放網架參數化模型，并通過“分解點”和數學運算相關卡片組合運用可實現球面網殼、橢圓柱面網殼參數化找形，為網架參數化模型二次利用提供參考.本文模型具有較好的二次利用性能，避免重復進行結構建模，又能為結構模型的分析與優化奠定基礎，可促進網架參數化設計的應用推廣.

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［責任編輯：李 嵐］