基于擴散模型的地震數據隨機噪聲壓制方法

摘要： 地震數據中的隨機噪聲毫無規律，常規去噪方法難以達到理想的效果，影響后續的地震數據解釋和分析。為此，提出一種基于擴散模型的地震信號去噪方法。該方法的前向擴散過程是通過對地震數據進行一定程度的加噪，將地震數據變成存在大量各向同性的高斯噪聲的含噪地震數據，再利用訓練后的擴散模型對含噪數據進行重建，提高地震數據的信噪比。預測網絡部分是基于改進的U‐Net 網絡，該網絡中引入了注意力模塊和ResNet 模塊，以提高網絡對重要區域的關注度，避免深度網絡中的梯度消失問題。理論數據和實際數據的應用結果均驗證了文中方法的有效性。該方法去噪效果遠超FX 濾波、SVD 等傳統去噪方法，同時也比經典的深度學習網絡CNN、GAN 更加優秀，能夠完整地保留有效信號，極大提升地震數據的質量。

關鍵詞： 隨機噪聲壓制，擴散模型，殘差模塊，注意力模塊

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2024. 06. 007

0 前言

在地震數據采集過程中不可避免地會接收到大量噪聲，會降低數據的質量和準確性，影響數據的分析、解釋和應用。因此，抑制噪聲并重建地震記錄已成為地震數據處理的重要任務。根據噪聲的規則性與不規則性，噪聲又可以分為規則噪聲和不規則噪聲。規則噪聲是在地震數據中以一定的周期性或模式性出現的噪聲，這種噪聲可能源于人類活動（如交通、建筑施工等）或自然現象（如海浪、風等）。由于其周期性，規則噪聲通常較容易識別和處理。不規則噪聲是在地震數據中以隨機或不確定的方式出現。這種噪聲可能是由地下巖層的復雜結構、儀器故障、電磁干擾等引起的。不規則噪聲可能在頻譜和時間域上都表現出隨機性，因此處理起來更具挑戰性。

目前，地震數據隨機噪聲壓制方法大致可分為基于模型驅動和基于數據驅動兩類。基于模型驅動的方法通常需要對地震噪聲和信號的性質有一定的先驗了解，并且需要建立一個數學模型描述地震數據中的噪聲和信號。基于模型驅動的方法主要有FX 域預測濾波[1]、小波變換[2-4]、奇異值分解（SingularValue Decomposition，SVD）[5-7]、自適應濾波[8-11]、稀疏表示[12-13]等。FX 域預測濾波主要思路是將地震數據從直觀的時間—空間域轉換至頻率—空間域進行分析與處理。這一過程旨在利用不同域的特性更有效地識別并處理噪聲。FX 域預測濾波在其設計的特定應用（如線性噪聲抑制）上效果良好，但缺乏處理復雜、非線性噪聲的能力。基于小波變換的方法是地震數據隨機噪聲壓制中常用的技術之一，通過將待去噪的信號進行小波分解，得到不同頻率的子信號。選擇適當的閾值來判斷哪些小波系數表示噪聲，哪些表示信號。然而，小波變換并不適用于所有類型的噪聲。SVD 方法是一種常用的矩陣分解方法，可以用于地震數據的隨機噪聲壓制。通過對奇異值的大小判斷，選擇一個閾值，將較小的奇異值置為零，從而實現噪聲的壓制，但對于一些特定的噪聲類型可能效果不佳。此外，SVD 方法也可能會對地震信號造成一定的損失。自適應濾波也是一種常用的地震數據隨機噪聲壓制方法。該方法根據數據的統計特性自動調整濾波器參數并將地震數據輸入自適應濾波器，通過不斷調整濾波器參數，使得濾波器能夠最小化噪聲的影響，但性能受到濾波器參數的選擇和調整的影響，選擇合適參數較為困難。稀疏表示可以用于地震數據的隨機噪聲壓制。通過字典學習算法學習一個稀疏字典，該字典包含了地震信號的基本原子或模式。然后對于每個地震數據樣本，使用稀疏編碼算法將其表示為字典中的一組稀疏系數。通過設置一個適當的閾值，將稀疏系數中較小的值設為零，從而抑制噪聲。稀疏表示方法的性能高度依賴于字典的選擇。如果選擇的字典不適合地震信號的特征，可能無法有效地壓制噪聲。

總體來說基于模型驅動的噪聲壓制方法，發展的時間比較長，技術相對比較成熟。但由于其在壓制噪聲的時候初始條件和數學原理是從頻率強弱、區域統計規律、振幅強弱等特定角度出發，方法存在一定的局限性[14-16]。

隨著深度學習技術的不斷發展，基于數據驅動的噪聲壓制方法得到了較快發展，這類方法不需要對地震噪聲和信號的性質有明確的先驗知識，它們從數據本身學習和提取特征。

基于不同深度學習框架產生了很多噪聲壓制方法。如韓衛雪等[17] 基于深度學習卷積神經網絡（CNN）的地震數據隨機噪聲去除算法。該方法與常規地震數據去噪算法相比具有更強的噪聲壓制能力。李海山等[18]根據深度殘差網絡原理設計了一種深層隨機噪聲壓制網絡，并應用于疊前隨機噪聲壓制，取得了較好的效果。但CNN 自身結構相對簡單，存在對訓練樣本要求高等問題[19-20]。生成對抗網絡（Generative Adversarial Networks，GAN ）的出現在一定程度上解決了這些問題。Wang 等[21-23]將GAN 用于地震數據的噪聲壓制，取得了一定的效果。由于GAN 網絡的訓練過程是基于特定數據集的，在處理不同地震數據集或不同噪聲類型時，GAN 網絡存在不穩定的問題。特別是在處理大規模地震數據時其模型泛化能力有限。

擴散模型與GAN 網絡相比更加穩定且易于訓練，其擴散過程可以看作是一個平滑濾波器，它在保持信號重要特征的同時，逐漸抹平那些不連續的、隨機的高頻波動，這些高頻波動往往代表了噪聲成分。在這個過程中，每個數據點（粒子）的新值由周圍點（鄰近粒子）的加權平均計算，權重通常與距離成反比，即距離越近的點影響越大[24-26]。

本文構建一種適合地震信號去噪的擴散網絡模型并將之用于地震數據隨機噪聲的去除。預測網絡基于改進的U-Net 網絡，網絡中引入了注意力模塊，用于提高網絡對重要區域的關注度；使用ResNet 模塊構建深度網絡，從而避免了深度網絡中的梯度消失問題。實驗證明，本文方法較其他深度學習方法而言，可以進行無監督學習，同時能有效的去除隨機噪聲，大大提升了實用性。