雙饋感應電機最大功率追蹤控制

摘 要：為了解決雙饋感應電機最大功率追蹤困難問題、提高其最大功率追蹤效率，提出一種用于雙饋感應電機最大功率追蹤的多輸入多輸出二階滑動模態控制方法. 對雙饋感應電機進行建模分析，引入多輸入多輸出二階滑膜控制設計過程，簡化為含有m 個變量的單輸入單輸出二階滑膜控制，進而給出雙饋感應電機單輸入單輸出二階滑膜控制方法；在階躍風速、隨機風速、低電壓穿越三種工況下進行仿真分析，驗證了控制方法的有效性和魯棒性.

關鍵詞：雙饋感應電機；最大功率追蹤；滑動模態控制；強魯棒性

中圖分類號：TM315

DOI： 10.19504/j.cnki.issn1671-5365.2024.06.08

能源是整個世界發展和經濟增長最基本的驅動力，是人類賴以生存和發展的基礎. 世界各國能源消費以石油、天然氣、煤炭等常規能源為主，2011 年我國能源消費占全球的21.29%，其中常規能源比重達93.31%. 常規能源的大量消耗帶來了嚴重的環境污染，開發利用綠色能源已經成為保護環境、促進可持續發展的有效途徑，風能即是一種綠色環保的能源，因此風力發電具有廣闊的發展前景.

采用先進的電力電子技術，雙饋感應電機（dou?bly?fed induction generator， DFIG）得到迅速發展. 與帶有額定功率換流器的同步感應發電機相比，DFIG具有變速恒頻運行、有功功率和無功功率解耦控制、風能向電能的高效率轉化等優點. 風速不確定下的最大功率追蹤（maximum power point tracking，MPPT）[1]以及電網發生故障時的低電壓穿越[2]是其控制設計的主要目標和重要任務. 經典比例-積分（proportional-integral， PI）控制具有結構簡單、可靠性高等優點，廣泛應用在工業控制領域[3]. PI 控制參數的確定一般來自對被控系統某一運行點的線性化. 然而，風力發電系統具有很強的非線性、不確定性，故雙饋感應風力發電機采用PI 控制不能達到理想的效果. 一些啟發式算法被提出以進行PI 控制參數的優化：文獻[4]提出了群灰狼優化器（groupedgrey wolf optimizer， GGWO）對不同運行場景下的雙饋感應電機PI 控制參數進行綜合優化，從而實現最大功率追蹤；基于知識遷移的細菌覓食強化學習優化（transfer bacteria foraging optimization， TBFO）算法已成功應用到電力系統風險調度中[5]；文獻[6]采用綜合自適應控制方法以提高電力系統頻率穩定性；文獻[7]設計了一款基于擾動觀測器的滑模控制來實現MPPT，將擾動觀測器和滑模控制相結合，從而大幅提高雙饋感應電機的魯棒性；文獻[8]提出一種基于擾動觀察器的同步發電機變槳距魯棒控制設計，用來提高風力發電機最大功率追蹤能力.

非線性控制、魯棒控制等先進控制理論的迅速發展，為雙饋感應電機的控制提供了一種新的解決思路. 文獻[9]設計了一款基于連續時間模型預測控制（continuous-time model predictive control）的雙饋感應電機直接功率控制器；文獻[10]提出了基于非線性自抗擾控制（nonlinear adaptive disturbance rejec?tion control）的雙饋感應電機電流控制器，用來提高DFIG 最大功率追蹤性能.

本文提出一種二階滑動模態控制（second ordersliding modes control， SOSMC），利用二階滑動模態控制結構簡單、可靠性高、魯棒性強等優點，基于Matlab/Simulink 搭建雙饋感應電機的系統模型，在隨機風速、階躍風速、低電壓穿越三種工況下進行仿真分析，并與PI 控制進行對比，驗證控制策略的有效性和魯棒性.

1 雙饋感應電機建模

DFIG 的系統結構如圖1 所示. 其中，風輪機通過機械軸系統與發電機相連接，同時定子與無窮大電網直接相連，而轉子與背靠背換流器相連. 在此，轉子側換流器（rotor-side converter， RSC）旨在對轉子角速度和無功功率進行控制，而電網側換流器（grid-side converter， GSC）的目標則是在無功功率幅值和方向改變的情況下維持直流電壓恒定. 由于本文目的在于實現最大功率追蹤，因此，僅考慮轉子側換流器的控制設計而忽略電網側換流器的動態[4].

風輪機所能捕獲的機械功率如下所示：

式中ρ 表示空氣密度，R 表示風輪機半徑，v wind 表示風速. Cp （λ，β ） 為與葉尖速比（tip-speed ratio） λ 和槳距角（blade pitch angle） β 相關的功率因數（power coeffi?cient）. β = 0 時功率系數Cp 與λ 關系如圖2 所示.

如果風速低于額定值，風輪機將工作于變速模式（variable-speed mode），從而維持Cp （λ，β ） 在C maxp點. 在該工作模式下，風機槳距角控制處于禁用狀態，即槳距角β 保持恒定，因此不考慮槳距角控制，即β ≡ 0. 葉尖速比定義如下：

式中各系數ci 分別為： c1 = 0.5176， c2 = 116， c3 =0.4， c4 = 5， c5 = 21， c6 = 0.0068[4].

雙饋感應電機完整的動態描述通常由五個非線性微分方程（稱Park 模式）得到，其中四個方程描述了在d - q 坐標系下定子和轉子的電動力學間的關系，另一個方程描述了機械動力學間的關系.

忽略定子電阻，簡化的DFIG 三階動態方程表示如下[11]：

5 算例分析

5.1 隨機風速

圖3 模擬了一個持續時間為15 s、風速變化范圍在9 ～ 12 m/s 之間的隨機風速，系統響應如圖4 所示. 由圖4 可見SOSMC 控制比傳統的PI 控制具有更小的轉子角速度誤差和無功功率誤差. 另外，采用SOSMC 控制，其功率因數相較于PI 控制更接近于最優值，有功功率波動更小，風能利用系數更加平穩，能在隨機風速下捕獲更多風能.

5.2 階躍風速

采用階躍變化信號模擬風速的階躍變化，對SOSMC 進行仿真測試. 階躍風速信號如圖5 所示，起始風速為8 m/s，在t = 5 s 時刻風速突變為9.5m/s，隨后在t = 13 s 時刻風速突變為11.5 m/s，并在t = 20 s 時刻變為初始值8 m/s. 圖6 給出了雙饋感應電機在SOSMC 控制和PI 控制下的最大功率追蹤性能對比，由圖6 可見，與PI 控制相比，SOSMC 控制能夠更快速地獲取最大風能并快速調節有功功率和無功功率，且能夠以更短的時間追蹤到風能利用系數穩定值.

5.3 低電壓穿越

當電網發生故障，或發生大擾動而引起風電場并網點的電壓跌落時，在電壓跌落的范圍內，通常要求風電機組能夠不間斷地并網運行，稱之為低電壓穿越. 為測試SOSMC 的低電壓穿越能力，模擬一個持續時間為625 ms 的電壓跌落. 當t = 3 s 時，電壓從從額定值跌落至0.45 p.u.，持續時間為625 ms，隨后恢復到0.9 p.u.. 雙饋感應電機系統響應如圖7 所示，可見電網發生故障時，雙饋感應電機采用SOSMC 控制時，其有功功率可以更快速恢復，無功功率誤差更小. 可快速恢復雙饋感應電機的功率波動，且僅需要更小的控制成本.

6 總結

本文提出了一種二階滑動模態控制方法，用以實現雙饋感應電機最大功率追蹤，可總結如下結論：

（1）SOSMC 不依賴于雙饋感應電機的精確模型. （2）隨機風速、階躍風速、低電壓穿越三種工況下仿真結果表明SOSMC 能夠在不同工況下平滑、快速地獲取最大風能. （3）在低電壓穿越時，SOSMC能夠快速調節受擾動的雙饋感應電機系統，同時，SOSMC 具有更小的控制成本.

下一步的工作是在實時數字仿真系統RTDS 上搭建雙饋風機模型，并應用SOSMC 方法進行仿真，以驗證其有效性.

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【編校：王露】

基金項目：宜賓學院培育項目（2021PY58）；四川省大學生創新創業訓練計劃項目（S202310641195，S202310641116）